1、湍流模型湍流模型DNS-DNS-RANS-LES-DESRANS-LES-DESRealize innovation.Restricted Siemens AG 2017Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 2Siemens PLM SoftwareRestricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 3Siemens PLM Software阻力系数的大小取决于阻力系数的大小取决于分离分离ONERA photograph,Werle 1980.!From An Album of Fluid Motion,by Van D
2、yke,Parabolic Press.!Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 4Siemens PLM Software目录目录1。湍流湍流基本知识基本知识2。雷诺平均。雷诺平均N-S方程湍流模型（方程湍流模型（RANS）3。大涡模型。大涡模型（LES）4。脱涡模型。脱涡模型（DES）5。如何选用湍流模型如何选用湍流模型Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 5Siemens PLM Software流动的两种流态流动的两种流态1883年英国科学家雷诺经过实验研究发现，在粘性流体中存在着两种截然不同的流态，
3、并给出了判定层流和湍流两年英国科学家雷诺经过实验研究发现，在粘性流体中存在着两种截然不同的流态，并给出了判定层流和湍流两种流态的准则。种流态的准则。Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 6Siemens PLM Software层流过渡段湍流分层有规律；分层有规律；流体质点的轨流体质点的轨迹线光滑而稳迹线光滑而稳定；定；各液层间互不各液层间互不相混相混。流体质点的运动轨流体质点的运动轨迹极不规则；迹极不规则；各流层质点相互掺各流层质点相互掺混；混；彼此进行着激烈的彼此进行着激烈的动量变换动量变换。从层流到紊流的转从层流到紊流的转变阶段变阶段层流和湍流
4、的区别在于：流动过程中流体层之间层流和湍流的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象是否发生混掺现象。在湍流。在湍流流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有流动中存在随机变化的脉动量，而在层流流动中则没有。雷诺实验雷诺实验Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 7Siemens PLM Software流态的判别准则流态的判别准则临界雷诺数临界雷诺数通通过过量量纲纲分析和相似原理分析和相似原理发现发现，上面的物理量可以，上面的物理量可以组组合成一个无量合成一个无量纲纲数，并且可以用来判数，并且可以用来判别别流流态态。称称为为雷雷诺诺数数。
5、),(=dfvk由于由于：所以：临界速度不能作为所以：临界速度不能作为 判别流态的标准！判别流态的标准！vd=dv=Rev 平均流速，平均流速，d 管径管径 运运动动黏度黏度Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 8Siemens PLM Software粘性稳定粘性稳定扰动因素扰动因素 d v 利于稳利于稳定定雷诺数雷诺数Re反映了惯性力与粘性力的比值关系。因此反映了惯性力与粘性力的比值关系。因此，Re可用来可用来判别流态判别流态。对比抗衡对比抗衡雷诺数的物理意义雷诺数的物理意义Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XX
6、Page 9Siemens PLM Software+-+-高速流高速流层层低速流低速流层层任意流任意流层层的的上下上下侧的切应力构侧的切应力构成顺时针方向的力矩，有促使成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产生的旋涡产生的倾向倾向。涡体旋涡受升力而升降，产生横向运动，旋涡受升力而升降，产生横向运动，引起流体层之间的混掺引起流体层之间的混掺层流向湍流的转变层流向湍流的转变 与涡体形成有与涡体形成有关关Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 10Siemens PLM Software 层流向湍流的转变层流向湍流的转变Source:M.Van Dyke,An A
7、lbum of Fluid Motion,Parabolic Press,1986.Visualization in an experiment边界层内的扰动边界层内的扰动：在过渡的流态中可见到湍流涡团产生，在过渡的流态中可见到湍流涡团产生，它们时隐时现在高雷诺数时，下游可保它们时隐时现在高雷诺数时，下游可保持湍流状态持湍流状态Source:Zaki,Imperial College,LondonDirect Numerical Simulation外流湍流对初始为层流边界层外流湍流对初始为层流边界层作用作用：低低频频脉脉动产动产生生波波纹纹；高；高频频脉脉动动引引发发不不稳稳定定,导导致湍流
8、致湍流涡团涡团，最，最终发终发展展为为湍流湍流边边界界层层Source:M.Van Dyke,An Album of Fluid Motion,Parabolic Press,1986.剪切层形成剪切层形成的湍流的湍流：剪切剪切层层中中Kelvin-Helmoltz 不不稳稳定的增定的增长长而而发发展展为为湍流湍流圆圆柱射流柱射流格格栅栅后的流后的流态态分离分离流形成流形成的的湍流湍流Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 11Siemens PLM Software湍流喷嘴湍流喷嘴1。气流在喷嘴锐利的出口边缘分离气流在喷嘴锐利的出口边缘分离。2 2。
9、近出口处圆形的分离近出口处圆形的分离线形成初始对称线形成初始对称的大尺度旋涡的大尺度旋涡.3。而大尺寸的对称旋涡又被出口波纹边缘破碎成较小的无。而大尺寸的对称旋涡又被出口波纹边缘破碎成较小的无规则的旋涡规则的旋涡http:/www.sussex.ac.uk/wcm/assets/me dia/313/content/9161.250 x193.jpg Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 12Siemens PLM Software什麽是湍流？什麽是湍流？湍流有下列特征湍流有下列特征:1.不规则，随机，混乱；具有不同的旋涡大小的频谱不规则，随机，混乱
10、；具有不同的旋涡大小的频谱 2。扩散系数增加。扩散系数增加 3。大雷诺数。大雷诺数 4。三维，不稳定。三维，不稳定。5。耗散；小涡旋动能转化为内能。耗散；小涡旋动能转化为内能 6。连续。连续;小湍流尺度远大于分子尺度，所以我们可以把流动作小湍流尺度远大于分子尺度，所以我们可以把流动作 为一个连续的现象为一个连续的现象 Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 13Siemens PLM Software湍流的能量传递湍流的能量传递-Kolmogorov理论理论l 大尺度的涡旋从平均流中提取动能；大尺度的涡旋从平均流中提取动能；l 大尺度涡的在破碎时动能转
11、移给较小尺度的涡；大尺度涡的在破碎时动能转移给较小尺度的涡；l 通过级联（通过级联（cascade）过程，动能以这种方式从最大尺度）过程，动能以这种方式从最大尺度的涡转移到最小尺度的涡；的涡转移到最小尺度的涡；l 在最小的尺度涡之间，摩擦力（粘性应力）变得很大，涡在最小的尺度涡之间，摩擦力（粘性应力）变得很大，涡旋之间通过摩擦将动能耗散为内能旋之间通过摩擦将动能耗散为内能.uiui=0E(k)dkRestricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 14Siemens PLM Software基本方程基本方程控制方程的通用形式控制方程的通用形式14 divdiv()
12、()(g)radsUt非稳态项非稳态项对流项对流项扩散项扩散项广义源项广义源项div()(g)radsUt2F1F2F1FVRestricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 15Siemens PLM Software研究湍流的数值方法研究湍流的数值方法直接数值模拟方法直接数值模拟方法 Direct numerical simulation(DNS)-直接求解所有大小的旋涡直接求解所有大小的旋涡雷诺时均方程方法雷诺时均方程方法 Reynolds-averaged modeling(RANS)-仅模拟湍流的时均统计仅模拟湍流的时均统计 大涡模拟方法大涡模拟方法 L
13、arge eddiy simulation(LES)-对大涡直接求解，而耗散涡做模拟对大涡直接求解，而耗散涡做模拟脱体涡模拟方法脱体涡模拟方法 Detached-eddy simulation(DES)-结合结合RANS 和和 LES的混合模拟的混合模拟Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 16Siemens PLM SoftwareStar-CCM+中的湍流模型中的湍流模型l 雷诺时均方程模型雷诺时均方程模型RANS(Turbulence Modeled)1 方程模型方程模型 Spalart-Allmaras 2 方程模型方程模型 K-Epsilo
14、n Standard,Realizable,Low Re,Non Linear -K-Omega Standard and SST 4 方程模型方程模型 -V2F(Elliptic-Relaxation),Elliptic Blending K-Epsilon 多方程模型多方程模型 Reynolds Stress Transport lDES(Turbulence Partially Resolved)Spalart-Allmaras K-Omega(SST)Elliptic Blending K-EpsilonlLES(Turbulence Partially Resolved)Smagor
15、insky Dynamic Smagorinsky WALERestricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 17Siemens PLM SoftwareRANS 模型模型DNS各种湍流计算方法的精确度和经济性各种湍流计算方法的精确度和经济性Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 18Siemens PLM SoftwareDNS方法方法DNS方法直接求解纳维方法直接求解纳维-斯托克斯方程斯托克斯方程在在DNS方法中采用的网格的几何尺必须能捕获所有尺寸的漩涡直到方法中采用的网格的几何尺必须能捕获所有尺寸的漩涡直到 Kol
16、mogorov 尺度（最小的旋涡）。尺度（最小的旋涡）。Kolmogorov 尺度可用因次分析得到尺度可用因次分析得到 (n(n3 3/e)/e)1/4 1/4 其中其中 ,kolmogorov 长度；长度；n n,动力粘性动力粘性 m2/s；e e,大尺度湍流耗散率大尺度湍流耗散率,m2/s3(单位时间单位质量的能量单位时间单位质量的能量)e e=u2/(L/u)=u3/L 其中其中 u 是湍流脉动速度是湍流脉动速度DNS 方法采用的方法采用的 的网格，的网格，dx，dy，dz（=dL）必须足够小，才能捕捉到）必须足够小，才能捕捉到 Kolmogorov 尺度的涡旋。尺度的涡旋。dL=假如计
17、算域是一个长度假如计算域是一个长度为为 L 的的方方盒子，在盒子，在一个方向的一个方向的网格点网格点 N，设在该方向的网格长度为设在该方向的网格长度为dL，那网格点则为，那网格点则为 N=L/dL=L/=（uL/n n）*3/43/4,N=Re*3/4Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 19Siemens PLM SoftwareDNS方法方法工程中常见的雷诺数工程中常见的雷诺数 一个一个 3 m 长以长以 100km/hr 的速度行驶的汽车，的速度行驶的汽车，Re=UL/v =3x27.78/1。5x10*-5=5.5x10*6 N 1.5x10
18、*15一艘一艘100没长的潜艇以没长的潜艇以 10 km/hr 速度航行速度航行 Re=UL/v=100 x2.78/1x10*-6=2.78x10*8 N 1.0 x10*19目前计算能力的网格数不超过目前计算能力的网格数不超过1.0 x9Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 20Siemens PLM SoftwareRANS 湍流模型湍流模型湍流运动的复杂性给计算造成困难湍流运动的复杂性给计算造成困难，用用DNS 方法来方法来解决所有的湍流尺度和解决所有的湍流尺度和精精细时间细时间的分辨率是不的分辨率是不实际实际的的在工程上往往感兴趣的是湍流在
19、有限时间段和有限空间域上的平均效应，而不是湍流脉动。这就如同研究分在工程上往往感兴趣的是湍流在有限时间段和有限空间域上的平均效应，而不是湍流脉动。这就如同研究分子运动取统计平均值一样，我们只要能得到湍流的流体变量在有限时间段的平均值就行了子运动取统计平均值一样，我们只要能得到湍流的流体变量在有限时间段的平均值就行了。RANS湍流模型是通过对湍流模型是通过对N-S方程进行方程进行时间平均处理时间平均处理，对流体的平均变量作，对流体的平均变量作计算计算。Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 21Siemens PLM Software01Txxuu dt
20、Txxxuuu 湍流运动的时均法湍流运动的时均法充分发展管流的速度分布充分发展管流的速度分布Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 22Siemens PLM Software雷诺应力雷诺应力l 通过对瞬时的通过对瞬时的N-S方程做时均化处理可以得到平均流的方程方程做时均化处理可以得到平均流的方程l 同时在方程中引进了一个由湍流脉动引起的未知量，同时在方程中引进了一个由湍流脉动引起的未知量，叫雷诺叫雷诺应力应力,N-SRANS雷诺时均方程（雷诺时均方程（RANS）l 原先封闭的方程组现在不封闭了。原先封闭的方程组现在不封闭了。l 如何把这未知量和流体的
21、平均量关联起来，使方程封闭如何把这未知量和流体的平均量关联起来，使方程封闭,这这就成了湍就成了湍流模型的核心问题湍流流模型的核心问题湍流模型的工作。模型的工作。Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 23Siemens PLM Software涡旋粘性（涡旋粘性（Eddy viscosity）模型模型类似层流分子粘性应力，类似层流分子粘性应力，Boussinesq 在在 1877 年提出雷诺应力可以和平均流体变形率年提出雷诺应力可以和平均流体变形率用下式来表达用下式来表达这里出现了一个新的量这里出现了一个新的量:湍流粘性或涡旋粘性湍流粘性或涡旋粘性 湍
22、流粘性不是一个均匀值，它是随空间变化的湍流粘性不是一个均匀值，它是随空间变化的.湍流粘性是湍流的属性，不是流体的物性湍流粘性是湍流的属性，不是流体的物性分子粘性分子粘性应应力力涡涡旋粘性旋粘性雷雷诺应诺应力力分子粘性分子粘性快速移动的粒子快速移动的粒子快速移动的粒子快速移动的粒子速度脉动引起的净动量输运速度脉动引起的净动量输运的物理含义的物理含义Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 24Siemens PLM SoftwareEddy viscosity 模型模型Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 25S
23、iemens PLM Software回顾回顾RANS 和和 涡旋粘性（涡旋粘性（Eddy viscosity）假设）假设雷诺平均方程雷诺平均方程涡旋粘性假设涡旋粘性假设雷雷诺应诺应力力涡旋粘性涡旋粘性这样这样我我们们就把湍流模型就把湍流模型归结归结到构建到构建涡涡旋粘性的模型旋粘性的模型Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 26Siemens PLM Software如何计算湍流黏性？如何计算湍流黏性？我们由简到繁的来讨论各种模型我们由简到繁的来讨论各种模型2 方程.1 方程代数 0 方程.Restricted Siemens AG 2017XX.
24、XX.20XXPage 27Siemens PLM Software代数表达式模型代数表达式模型 混合长度混合长度Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 28Siemens PLM Software1 方程模型方程模型Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 29Siemens PLM Software00.20.40.60.811.20510152025Spalart-Allmaras 模型模型Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 30Siemens PLM Soft
25、ware湍湍动动能方程能方程Prandtl，在在1945年提出年提出对对湍流湍流计计算一个特性速度，而不是假算一个特性速度，而不是假设设混合混合长长度的行度的行为为.Prandtl 选择选择了每了每单单位位质质量的湍流脉量的湍流脉动动能能 k(x,t),作作为为速度尺度的速度尺度的变变量，量，其定其定义为义为:2 方程模型方程模型注意：湍动能的定义并没有区分大微团和小微团注意：湍动能的定义并没有区分大微团和小微团Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 31Siemens PLM Software湍动能湍动能方程方程选用了湍动能选用了湍动能 k 作为湍流
26、速度尺度的变量后，湍流粘性可以下式表示，作为湍流速度尺度的变量后，湍流粘性可以下式表示，2 方程模型方程模型Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 32Siemens PLM Software早期早期为为 k-模型模型发发展作出供献的研究人展作出供献的研究人员员有有 Chou（周培源）（周培源）1945,Davidov 1961 及及 Harlow and Nakayama 1968.目前所目前所说说的的“标标准准 k-模型模型”是是 Jones and Launder 1972 发发表的表的 k-模型模型 k-模型是在工程模型是在工程应应用中用中40
27、多年来最常用的湍流模型，模型成熟，多年来最常用的湍流模型，模型成熟，计计算算稳稳定并据有合理的精定并据有合理的精度度k-模型模型Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 33Siemens PLM Software下面是通常用的下面是通常用的 k-方程方程.非非稳稳定定项项对对流流项项生成生成项项扩扩散散项项耗散耗散项项K 方程方程 t=C k2/e e Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 34Siemens PLM Software壁面处理壁面处理 Restricted Siemens AG 2017XX.
28、XX.20XXPage 35Siemens PLM Software壁面处理壁面处理 网格大小和湍流模型恰当的配合网格大小和湍流模型恰当的配合35“低雷诺数湍流模型低雷诺数湍流模型“粘性底层必须用棱柱体精确的求解粘性底层必须用棱柱体精确的求解 要求很细的网格要求很细的网格1yfluid flowy+“高雷诺数湍流模型高雷诺数湍流模型“粘性底层的影响利用壁面函数来计算粘性底层的影响利用壁面函数来计算 可用相对较粗的网格可用相对较粗的网格15030ymeshmesh只用于低雷诺数紊流模只用于低雷诺数紊流模型型用于高雷诺数紊流模型用于高雷诺数紊流模型壁面壁面无因次壁面距离无因次壁面距离yuy Res
29、tricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 36Siemens PLM Software壁面处理壁面处理 l 低低y+壁面处理壁面处理l 高高y+壁面处理壁面处理l Two-layer壁面处理壁面处理l All Y+壁面处理壁面处理l过渡区混合函数用一个混合因过渡区混合函数用一个混合因 子把两层计算的粘性光滑的混合子把两层计算的粘性光滑的混合 Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 37Siemens PLM Software其中其中A0,As,和和 U*是速度梯度的函数是速度梯度的函数Realizable k-模型模型
30、1。t=C k2/e e Commercial Vehicles Aerodynamics Experim.Drag Coefficient 0.261STAR-CCM+Realizable k-0.263 2。把湍流耗散。把湍流耗散 方程的生成项的系数由常数也改成了函数方程的生成项的系数由常数也改成了函数优点：优点：l 对于较复杂的流场，计算结果比对于较复杂的流场，计算结果比 k-模型精确模型精确l 对平面射流和圆形射流的模拟可用同一套模型系数对平面射流和圆形射流的模拟可用同一套模型系数l 对旋转流，逆压梯度下的边界层，分离等流动对旋转流，逆压梯度下的边界层，分离等流动 提供了较精确的工具提
31、供了较精确的工具Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 38Siemens PLM SoftwareRestricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 39Siemens PLM Software 模型最大的模型最大的优优点是可以一直用到壁面无需做修正，点是可以一直用到壁面无需做修正，.再且，采用再且，采用标标准准 模型模型时时不需要不需要计计算离壁面距离算离壁面距离 主要的缺点是主要的缺点是对对自由流和自由流和进进口口边边界条件非常敏感而影响内流界条件非常敏感而影响内流计计算算结结果，果，k-e e 模型不存在模型不存在
32、这这个个问题问题.可能会可能会过过分的分的预测预测逆逆压压梯度梯度边边界界层层的切的切应应力力Wilcox 修正了初始得模型修正了初始得模型.这这些保括些保括:一套修正的模型系数一套修正的模型系数 纠纠正了正了对对自由流和自由流和进进口口边边界条件的敏感界条件的敏感问题问题（类类似于似于 Menter 的方法）的方法）改改进进了模型了模型对对自由剪切流的自由剪切流的扩扩展率展率 对对可可压压流的改流的改进进 对对低雷低雷诺诺数流的改数流的改进进，使模型可用于低雷，使模型可用于低雷诺诺数流区和数流区和过过渡流区渡流区 模型模型Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20X
33、XPage 40Siemens PLM SoftwareMenter 意意识识到到 k-模型中的模型中的 方程可以通方程可以通过变过变量置量置换转换转成成 方程方程.转转成的成的方程在形式上很象方程在形式上很象标标准的准的 方程，方程，只是多了一个含有只是多了一个含有 k 的点乘的点乘扩扩散散项项 把把这这一一项项加在加在 方程中就得到和方程中就得到和 k-模型一模型一样样的的结结果果.因此因此Menter建建议议用一个包含壁面距离的混合函数来用一个包含壁面距离的混合函数来实现实现远远离壁面离壁面时时加有加有这这个交叉个交叉扩扩散散项项，而近壁面，而近壁面处处不加不加该项该项这这个方法个方法实
34、际实际上是在上是在远场远场用用 k-模型而在近壁面用模型而在近壁面用 模型的混合方法模型的混合方法有些研究人有些研究人员员可能不同意可能不同意这这种做法，种做法，认为认为判断混合函判断混合函数在流数在流场场中起用的位置相当人中起用的位置相当人为为，很可能失去湍流，很可能失去湍流场场中的关中的关键键特性特性SST 模型模型Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 41Siemens PLM SoftwareMenter,F.R.1994.Two-equation eddy-viscosity turbulence modeling for engineer
35、ing applications,AIAA Journal 32(8)pp.1598-1605.SST 模型模型Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 42Siemens PLM Software优优点点Menter 提出的提出的 SST 模型可以模型可以让让 模型用于模型用于实际实际工程中的广泛流工程中的广泛流动现动现象的模象的模拟拟SST 模型已被广泛模型已被广泛应应用于航空工用于航空工业业和和边边界界层层流流动动.总总的来的来说说，SST模型模型对对分离和再附着的分离和再附着的预测预测要要优优于于k-模型模型.SST 模型模型 小结小结局限局限判
36、断判断混合函数在流场中起用的位置相当人为，很可能失去湍混合函数在流场中起用的位置相当人为，很可能失去湍流场中的关键特性流场中的关键特性对对分离和再附着的预测的改进主要依赖于分离和再附着的预测的改进主要依赖于对涡旋粘性对涡旋粘性大小的大小的限制手段，带有尝试性限制手段，带有尝试性.没有考虑没有考虑浮升力的影响浮升力的影响模型无法解释模型无法解释对某些复杂对某些复杂内流条件下计算的不成功内流条件下计算的不成功Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 43Siemens PLM Software三种三种 2 方程模型的比较方程模型的比较Restricted S
37、iemens AG 2017XX.XX.20XXPage 44Siemens PLM Software涡旋粘性假设的局限涡旋粘性假设的局限涡旋粘性假设缺少对下列物理现象的描写涡旋粘性假设缺少对下列物理现象的描写l 湍流引起的二次流湍流引起的二次流;l 沿曲面的流动沿曲面的流动 l 旋转流动旋转流动 l 从层流到湍流的过渡流从层流到湍流的过渡流 l 非稳态流非稳态流(如脱涡现象如脱涡现象,)l 滞止区的流动滞止区的流动Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 45Siemens PLM Software显式代数雷诺应力模型显式代数雷诺应力模型+各向异性各向
38、异性曲线流动曲线流动旋转旋转1975年年Pope 推导出了一个代数雷诺应力表达式。在这个表达式中给出了二阶雷诺应力的主要特性推导出了一个代数雷诺应力表达式。在这个表达式中给出了二阶雷诺应力的主要特性Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 46Siemens PLM SoftwareAnisotropicAnisotropic k-ek-eStandardStandard k-ek-e标标准准 k-e e 模型在滞止区模型在滞止区计计算出非物理的算出非物理的湍湍动动能能考考虑虑各向异性的非各向异性的非线线性模型性模型给给出合理的出合理的结结果果各向异性在
39、滞止区的影响各向异性在滞止区的影响Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 47Siemens PLM Software流体流过 180 度弯头Experiment by Monson et al.1990K-K-e eRSMRSMA An nis iso ot tr ro opicpic拐弯处曲线流引起的分离拐弯处曲线流引起的分离Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 48Siemens PLM SoftwareLESU-RANS直接求解湍流旋涡（直接求解湍流旋涡（LES）Restricted Siemens
40、AG 2017XX.XX.20XXPage 49Siemens PLM Software大涡模拟大涡模拟（LES）是一种瞬态求解湍流的方法。）是一种瞬态求解湍流的方法。LES 直接求解大尺度的漩涡，对小尺度（亚网格）的漩涡运动直接求解大尺度的漩涡，对小尺度（亚网格）的漩涡运动进行模拟进行模拟很明显，从对求解湍流尺度来说，很明显，从对求解湍流尺度来说，LES 是介于是介于DNS 和和RANS 之间的方法之间的方法在流动中，动量和能量的输运主要通过受几何和边界影响的大在流动中，动量和能量的输运主要通过受几何和边界影响的大尺度的漩涡，尺度的漩涡，通过更多通过更多的直接求解，可降低湍流模型中的误差的直
41、接求解，可降低湍流模型中的误差假设。假设。一个主要的假设是，较小一个主要的假设是，较小的漩涡行为受流场的影响很小，趋于的漩涡行为受流场的影响很小，趋于各向同性，从而有机会找到一个更简单和更普遍的亚网格模型。各向同性，从而有机会找到一个更简单和更普遍的亚网格模型。该方法的缺点是计算费用大，网格尺寸比该方法的缺点是计算费用大，网格尺寸比RANS方法小得多，方法小得多，非稳态运行时间要足够长才能得到流场稳定的统计量，尤其对非稳态运行时间要足够长才能得到流场稳定的统计量，尤其对壁面的处理要求网格更小。壁面的处理要求网格更小。Energy containing eddiesDissipation sca
42、les Inertial subrange 5/3 sloperesolvedmodeled大涡模型大涡模型（LES）Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 50Siemens PLM Software LES 的平均化处理的平均化处理l LES 方法也要对瞬时变量做平均化处理方法也要对瞬时变量做平均化处理。l RANS和和LES对变量作平均化处理之间的重要区别对变量作平均化处理之间的重要区别：-在在RANS方法中，变量的平均化是对方法中，变量的平均化是对时间时间 进行进行 的的。根据定义，雷诺平均变量不依赖于。根据定义，雷诺平均变量不依赖于时间时间
43、-在在LES方法中，平均化是在局部方法中，平均化是在局部空间空间 执行执行的的（一个点周围的小区域）。（一个点周围的小区域）。LES变量是一与时间相变量是一与时间相关的量关的量Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 51Siemens PLM SoftwareLES 方法方法对流场进行分离对流场进行分离选一个过滤函数选一个过滤函数 G(空间平均空间平均);确定求解尺度确定求解尺度(大涡尺寸大涡尺寸):得到不求解的尺度得到不求解的尺度(SGS)xdxxGxfxf),()()()()()(xfxfxf)()()(xfxfxf large eddies一维流
44、场的例子一维流场的例子Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 52Siemens PLM Software空间平均（过滤）空间平均（过滤）我们对于流场变量在一个我们对于流场变量在一个 的空间进行局部平均的空间进行局部平均增大增大 会从流场中去除更多直接求解的涡旋，而增加对湍流应力的模会从流场中去除更多直接求解的涡旋，而增加对湍流应力的模拟拟=84Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 53Siemens PLM SoftwareLES 方程方程2201jiiijijixuxpTgxuutudxdydzGuuii
45、220)(1jijjijiiijijixuxuuuuxpTgxuutuApply filter GSGS stressesRestricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 54Siemens PLM Software从方程型式上看，从方程型式上看，LES和和RANS 差别不大差别不大the k-e e modelthe Smagorinski modelRestricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 55Siemens PLM SoftwareLES 和和 RANS 的不同的不同1。对网格形状要求。对网格形状要求 六面体和多面体
46、网格比四面体网格显示较小的数值扩散六面体和多面体网格比四面体网格显示较小的数值扩散2。对离散格式要求。对离散格式要求 对流项一阶差分格式数值扩散严重，二阶格式有弥散；对流项一阶差分格式数值扩散严重，二阶格式有弥散；Star-CCM+提提供了下列格式和工具供了下列格式和工具u 精确的空间离散（精确的空间离散（三阶三阶 MUSCL/CD）u 强健的二阶混合有界中心差分强健的二阶混合有界中心差分u 二阶隐式时间离散（二阶隐式时间离散（BDF）u 低耗散限制（低耗散限制（MinMod,Mod.Venkatakrishnan,TVB）-3。时间。时间步长要受步长要受 u CFL 条件条件限制限制 Cou
47、rant 1 u 满足物理过程对时间步长的要求（躁音频率）满足物理过程对时间步长的要求（躁音频率）dt-2.e-5 Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 56Siemens PLM SoftwareLES 和和 RANS 的不同的不同 4。对网格大小的要求对网格大小的要求u 可用可用RANS模型估计模型估计 u 满足物理过程的要求，比如，做躁音模拟，网格大小和时间步长与频率有关；满足物理过程的要求，比如，做躁音模拟，网格大小和时间步长与频率有关；音速音速 340m/s，频率频率100Hz 波长波长 3.4m；5000Hz 波长波长0.068m PPW
48、30-40 PPW=c/f/x Acoustic CFL=c t/xu 要满足计算收敛的要求要满足计算收敛的要求积分湍流长度和网格尺度比积分湍流长度和网格尺度比Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 57Siemens PLM SoftwareLES 壁面处网格的选择壁面处网格的选择LES 直接求解近壁面直接求解近壁面流动（流动（WR）LES 加壁面函数（加壁面函数（WF）Y+1Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 58Siemens PLM SoftwareSmagorinsky Dynamic Smago
49、rinsky(DSM)Wall Adapting Local Eddy(WALE)viscosity model（无阻（无阻尼函数）尼函数）LES的亚网格模型的亚网格模型Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 59Siemens PLM Software过滤过滤后的后的 NSSmagorinsky 亚网格模型亚网格模型Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 60Siemens PLM SoftwareWALE 亚网格模型亚网格模型模型简单计算量小模型简单计算量小和和Smagorinsky 模型有同样问题系数模型
50、有同样问题系数,C不能普遍适不能普遍适用，但对结果的影响不敏感用，但对结果的影响不敏感在壁面处无需阻尼函数在壁面处无需阻尼函数Star-CCM+的默认模型的默认模型SmagorinskyRestricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 61Siemens PLM SoftwareNumber of grid points required to resolve a boundary layer Piomelli&Balaras 2002DES模型模型Restricted Siemens AG 2017XX.XX.20XXPage 62Siemens PLM So
