1、1.1集合概念课前检测一、单选题1若，则实数（ ）AB0C1D0或12下列集合中表示同一集合的是（ ）A，B，C，D，3已知集合，则中元素的个数为（ ）ABCD4已知集合，则（ ）ABCD5若，则集合A中元素的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个6下列各项中，能组成集合的是（ ）A高一（）班的好学生B第二章所有难题C不等于的实数D我国著名的数学家7下列说法正确的是（ ）A所有著名的作家可以形成一个集合B0与 的意义相同C集合 是有限集D方程的解集只有一个元素8给出下列关系，其中正确的个数为（ ）；A1B0C2D3二、多选题9下列说法中不正确的是（ ）A0与表示同一个集合；B由1，2，3组成的集
2、合可表示为或；C方程的所有解组成的集合可表示为；D集合可以用列举法表示10下列结论不正确的是（ ）ABCD三、填空题11已知集合Aa2，(a1)2，a23a3，且1A，则的值为_12，中共有_个元素13已知集合M2，3x2+3x4，x2+x4，若2M，则满足条件的实数x组成的集合为_.14定义已知，用列举法表示_四、解答题15若a，集合求：(1); (2)16已知集合，其中为常数，且.若是空集，求的范围；若中只有一个元素，求的值；若中至多只有一个元素，求的范围.参考答案1C【分析】根据集合的确定性，互异性，即可求得答案.【详解】因为，根据集合性质可得：.故选：C2B【分析】根据集合的元素是否相
3、同判断即可【详解】解：A两个集合的元素不相同，点的坐标不同，B两个集合的元素相同，C中M的元素为点，N的元素为数，D中M的元素为点，N的元素为数，故A，C，D都不对故选：B3D【分析】利用列举法列举出集合中所有的元素，即可得解.【详解】由题意可知，集合中的元素有：、，共个.故选：D.4D【分析】先求得集合M，再根据元素与集合的关系，集合与集合的关系可得选项.【详解】因为集合，所以，故选：D.5B【分析】集合是点集，即可得出集合的元素，从而得解；【详解】解：因为，集合中有、两个元素；故选：B6C【分析】根据集合元素的特征判断可得出合适的选项.【详解】ABD选项中的对象不满足确定性，故ABD中的对
4、象不能构成集合，C选项中的对象满足确定性、互异性与无序性，C选项中的对象能构成集合.故选：C.7D【分析】根据集合的相关概念逐项分析即可.【详解】所有著名的作家是模糊的，不可以形成一个集合，故A错误；0可以表示一元素，表示的是集合，故B错误；集合是无限集，故C错误；由得，则方程的解集为 故D正确.故选：D.8C【分析】根据元素与集合的关系，逐一分析，即可得答案.【详解】对于：0为自然数，所以，故正确；对于：为无理数，所以，故错误；对于：含有元素0，不是空集，故错误；对于：R为实数集，所以正确；故选：C9ACD【分析】根据集合的定义和表示方法分别进行判断【详解】解： 0表示元素，不是集合，所以A
5、错误根据集合元素的无序性可知，由1，2，3组成的集合可表示为，2，或，2，B正确根据集合元素的互异性可知，满足方程的解为，所以C错误满足的元素有无限多个，所以无法用列举法表示，所以D错误故选：ACD10BC【分析】根据、表示的数集，结合元素与集合之间的关系即可做出判断.【详解】由表示自然数集，知，故A正确；由为无理数且表示有理数集，知，故B错；由表示正整数集，知，故C错；由表示整数集，知，故D正确.故选：BC.111【分析】对集合A中的元素分情况讨论，结合集合中元素的互异性可求得结果.【详解】当a21时，a1，此时有(a1)20，a23a31，不满足集合中元素的互异性；当(a1)21时，a0或
6、a2，当a2，则a23a31，舍去，经验证a0时满足；当a23a31时，a1或a2，由上知均不满足，故a0，则1故答案为：1126【分析】根据集合的特征，利用列举法一一列举出来即可得解.【详解】，故集合中共有6个元素.故答案为：6.133，2【分析】由2M，可得，或，求出的值，然后利用集中元素的互异性验证即可【详解】解：2M；，或，解得：x1，2，或2，3；x2，1时不满足集合的互异性；实数x组成的集合为3，2.故答案为：3，2.14【分析】根据定义，运用列举法可得答案.【详解】因为，所以，故答案为：.15(1) 0; (2) 2;【分析】(1)根据可得出,(2)由(1)得，即,根据元素的互异性可得, ,代入计算即可.【详解】(1)根据元素的互异性，得或，若，则无意义，故;(2) 由(1)得，即，据元素的互异性可得：，.【点睛】本题考查集合中元素的互异性，属于基础题.16；或；或.【分析】只需方程无解即可；当成立，当时，只需；由题意可知时成立，当时，只需即可.【详解】若是空集，则方程无解，此时，即，若中只有一个元素，则方程有且只有一个实根，当时方程为一元一次方程，满足条件当，此时，解得：.或；若中至多只有一个元素，则为空集，或有且只有一个元素由得满足条件的的取值范围是：或.【点睛】本题考查根据集合中元素的个数求参，考查方程根的个数问题，较简单.
