1、2021-2022学年高一数学经典题型必刷（人教A版2019必修第一册）第1.1课时 集合的概念一、单选题（本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意）1若由a2，2019a组成的集合M中有两个元素，则a的取值可以是（ ）A0B2019C1D0或20192设Ay|y1+x2x2，若mA，则必有（ ）Am正有理数Bm负有理数Cm正实数Dm负实数3若由a2，2019a组成的集合M中有两个元素，则a的取值可以是（ ）A0B2019C1D0或20194若以方程x25x60和方程x2x20的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为()A1B2C3D45下面四个命题正确的个数是（ ）.集合中最小的数是1；若
2、，则；若，则的最小值是2；的解集是.A0B1C2D36下列四组对象中能构成集合的是（ ）.A本校学习好的学生B在数轴上与原点非常近的点C很小的实数D倒数等于本身的数7已知集合, 且当时，则为A2B4C0D2或48已知集合，则有（ ）A且B但C但D且二、多选题（本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意）9对于二元一次方程组的解用集合表示正确的为ABCD10已知集合，若，则满足条件的实数可能为（ ）A2BCD111设集合，则下列表述不正确的是（ ）ABCD12(多选)下列说法正确的是（ ）AN*中最小的数是1B若aN*，则aN*C若aN*，bN*，则ab最小值是2Dx244x的实数解组成的集合中
3、含有2个元素三、填空题（本大题共4小题）13，中共有_个元素14用符号“”或“”填空：（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国_A，美国_A，印度_A，英国_A；（2）若，则-1_A；（3）若，则3_B；（4）若，则8_C，9.1_C.15用符号“”或“”填空：0_N；_N；0.5_Z；_Z；_Q；_R.16设a，若集合，则_.四、解答题（本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程）17已知集合，若，求实数，的值.18求数集中的元素应满足的条件.19用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合.20用列举法表示下列集合：（1）
4、大于1且小于6的整数；（2）；（3）21用适当的方法表示下列集合：（1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）一次函数与图象的交点组成的集合；（3）不等式的解集.22由a，1组成的集合中有3个元素，该集合与由，0组成的集合是同一个集合，求的值.参考答案1C【解析】若集合M中有两个元素，则a22 019a.即a0且a2 019.故选：C.2D【解析】解：因为，所以；若mA，则m0，所以m负实数.故选：D.3C【解析】若集合M中有两个元素，则a22 019a.即a0且a2 019.故选：C.4C【解析】M1，2，3.M中元素的个数为3,选C.点睛：常利用集合元素的互异性确定集合中的元素，一般根据题目
5、得出所有可能取值，然后根据集合元素的互异性进行检验，相同元素重复出现只算作一个元素，判断出该集合的所有元素，即得该集合元素的个数5C【解析】是正整数集，最小的正整数是1，故正确；当时，但，故错误；若，则a的最小值为1.又，则b的最小值为1，当a和b都取最小值时，取最小值2，故正确；由集合中元素的互异性知错误.故选：C6D【解析】集合中的元素具有确定性，对于，学习好、非常近、很小都是模糊的概念，没有明确的标准，不符合确定性；对于，符合集合的定义，正确.故选：.7D【解析】集合中含有3个元素2，4，6，且当时，当时，则当时，则当时，综上所述，故故选D8B【解析】由，即集合A，则，.故选：B9AD【
6、解析】方程组的解集为有序数对，列举法表示为，描述法表示为或.故选10AC【解析】解：由题意得，或，若，即，或，检验：当时，与元素互异性矛盾，舍去；当时，与元素互异性矛盾，舍去若，即，或，经验证或为满足条件的实数故选：AC11AC【解析】解：集合，AC选项均不正确，BD选项正确故选：AC12AC【解析】N*是正整数集，最小的正整数是1，故A正确；当a0时，aN*，且aN*，故B错误；若aN*，则a的最小值是1，又bN*，b的最小值也是1，当a和b都取最小值时，ab取最小值2，故C正确；由集合元素的互异性知D是错误的故A、C正确故选：.136【解析】，故集合中共有6个元素.故答案为：6.14（1）
7、（2）（3）（4）【解析】（1）根据国家的地理位置直接得到答案：中国，美国，印度，英国；（2），故；（3），故；（4），故；故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）15 【解析】是自然数，则；不是自然数，则；不是整数，则；是有理数，则；是无理数，则故答案为：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)162【解析】由易知，由两个集合相等定义可知若，得，经验证，符合题意；若，由于，则方程组无解综上可知，故.故答案为：217或.【解析】解：由已知，得（1）或.（2）解（1）得或，解（2）得或，又由集合中元素的互异性得或.18【解析】由于实数集合，则实数x满足：且且，解得，所以满足的条件是.19（1）；（2）.【解析】（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么.（2）设方程的所有实数根组成的集合为B，那么.20（1）；（2）；（3）【解析】解：用列举法表示下列集合（1）大于1且小于6的整数，；（2）；所以（3），由解得，故表示为，21（1）；（2）；（3）.【解析】（1），则该方程所有实数根组成的集合为；（2）由解得：，则图象的交点组成的集合为；（3）不等式可化为，则该集合为22【解析】由题意可得集合和集合为相等集合，则由集合中元素的特点和相等集合的概念可得联立解得：，所以.
