1、1.2集合间的基本关系培优练习（共22题）一、选择题（共12题）若 A=0,1,2,3，B=xx=3a,aA，则 AB 的子集个数是 A 6 B 8 C 4 D 2 已知集合 M=x-5x3,xZ，则下列集合是集合 M 的子集的为 A P=-3,0,1 B Q=-1,0,1,2 C R=y-y-1,yZ D S=xx3,xN 下列表示正确的个数是 （1）0；（2）1,2；（3）x,y2x+y=103x-y=5=3,4；（4）若 AB，则 AB=A A 3 B 4 C 2 D 1 已知集合 A=xN*x-32 B xx2 C xx0 D 0,1,2,3 A=a,b,c,d,e 的真子集共有 A
2、32 个B 16 个C 31 个D 30 个如果集合 M 满足 1,2M1,2,3,4,5,6，那么这样的集合 M 的个数为 A 5 B 6 C 8 D 16 设 M=正方形，T=矩形，P=平行四边形，H=梯形，则下列包含关系中不正确的是 A MT B TP C PH D MP 已知集合 M=2,4,6,8，N=1,2，P=xx=ab,aM,bN，则集合 P 的真子集的个数是 A 4 B 6 C 15 D 63 已知集合 A=xx2-1=0，则下列式子表示不正确的是 A 1A B -1A C A D 1,-1A 二、填空题（共6题）设 A=aa具有性质，B=bb具有性质（1）AB 是 的 条件
3、；（2）AB 是 的 条件；（3）AB 是 的 条件；（4）AB 是 的 条件；（5）A=B 是 的 条件若集合 A=0,1，M=XXA，则 M，A 之间的关系为 已知集合 A=a,b,c，则集合 A 的真子集的个数是 已知集合 A=-1,1，B=xx=1，则集合 A 与 B 的关系为 集合 P=xx2-4=0，T=-2,-1,0,1,2，则 P T若集合 N=xx2-2x+a=0，M=1，且 NM，则实数 a 的取值范围是 三、解答题（共4题）相等的集合对于两个集合 A 和 B，如果 且 ，那么叫做集合 A 与集合 B 相等，记作 A=B，读作“集合 A 等于集合 B”问题：如何判定两个集合
4、相等？判断下列每组两个集合是否相等并说明理由(1) A=1,2,3，B=3,1,2；(2) A=1,2,2,3，B=1,2,3；(3) A=xy=1x，B=xx0真子集对于两个集合 A，B，如果 ，并且 B 中至少有一个元素不属于 A，那么集合 A 称为集合 B 的真子集，记为 或 ，读作“ ”或“ ”问题：真子集与子集有什么区别？子集（1）对于两个集合 A 和 B，如果集合 A 中 都属于集合 B（若 aA，则 aB），那么集合 A 叫做集合 B 的子集，记作 或 ，读作“ ”或“ ”可用文氏图表示为（2）子集的性质： AA，即任何一个集合是它本身的子集； A，即空集是任何集合的子集问题：集
5、合 A 是集合 B 的子集的含义是什么？答案解析部分一、选择题（共12题）1. 【答案】C【解析】因为 A=0,1,2,3，B=xx=3a,aA=0,3,6,9，所以 AB=0,3，所以 AB 的子集有 ，0，3，0,3，共 4 个2. 【答案】D【解析】先用列举法表示集合，再观察元素与集合的关系集合 M=-2,-1,0,1，集合 R=-3,-2，集合 S=0,1，不难发现集合 P 中的元素 -3M，集合 Q 中的元素 2M，集合 R 中的元素 -3M，而集合 S=0,1 中的任意一个元素都在集合 M 中，所以 SM3. 【答案】A4. 【答案】C【解析】由 x-30，解得 x3，又 xN*，
6、所以 x=1,2，故 A=1,2，因为 BA，所以 B 是 A 的子集，故 B 可以是 ，1，2，1,2，故选 C5. 【答案】D【解析】因为集合 A=1,2，B=2,2k，BA，所以由集合元素的互异性及子集的概念可知 2k=1，解得 k=2故选D6. 【答案】D7. 【答案】C【解析】A是补集，B与原集合相同，D与原集合有交集部分 0,1,28. 【答案】C9. 【答案】D【解析】根据题意，集合 M 中一定含有元素 1，2，且为集合 1,2,3,4,5,6 的子集，所以集合 M 的个数为 24=16故选D10. 【答案】C【解析】设 U=四边形，则集合 U，M，T，P，H 的关系用文氏图表示
7、如图，对比各选项知C中关系不正确11. 【答案】D【解析】由已知，得 P=1,2,3,4,6,8，所以集合 P 的真子集的个数为 26-1=6312. 【答案】B【解析】因为 A=xx2-1=0=1,-1，所以 1A，所以 1,-1A，A二、填空题（共6题）13. 【答案】充分；必要；充分非必要；必要非充分；充要14. 【答案】 AM 15. 【答案】716. 【答案】 A=B 17. 【答案】 【解析】由 x2-4=0，得 x=2，所以 P=-2,2，因此 PT18. 【答案】 a1 三、解答题（共4题）19. 【答案】 AB；BA 两个集合相等，则所含元素完全相同，与顺序无关 若两个集合中
8、元素均为无限多个，要看两集合的代表元素是否一致，且看代表元素满足条件是否致，若均一致，则两集合相等20. 【答案】(1) 因为 A=1,2,3，B=3,1,2，A，B 元素是相同的，所以 A=B(2) 因为集合 A 中只有两个元素，集合 B 中有三个元素，所以 AB(3) 因为 A=xy=1x=xx0，所以 A=B21. 【答案】 AB；AB；BA；A 真包含于 B；B 真包含 A 在真子集的定义中，AB 首先要满足 AB，其次至少有一个元素 x 满足 xB，但 xA，也就是说集合 B 至少要比集合 A 多一个元素22. 【答案】（1）任何一个元素；AB；BA；A 包含于 B；B 包含 A （2）集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 中的元素，即由 xA 能推出 xB例如 0,1-1,0,1，则由 00,1 能推出 0-1,0,1
