1、【 精品教育资源文库 】 实验六 验证机械能守恒定律 (对应学生用书第 97 页 ) 一、实验目的 验证机械能守恒定律 二、实验原理 1在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变若物体某时刻瞬时速度为 v，下落高度为 h，则重力势能的减少量为 mgh，动能的增加量为 12mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律 2速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度 vt v2t.计算打第 n 个点瞬时速 度的方法是：测出第 n 个点的相邻前后两段相等时间 T 内下落的距离 xn和 xn 1，由公式
2、vn xn xn 12T 或 vn hn 1 hn 12T 算出，如图实 61 所示 图实 61 三、实验器材 铁架台 (含铁夹 )、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物 (带纸带夹 ) 四、实验步骤 1仪器安装 按图实 62 所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路 【 精品教育资源文库 】 图实 62 2打纸带 将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时 器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落更换纸带重复做 3 5 次实验 3选纸带 分两种情况说明 (1)如果根据 12mv2 m
3、gh 验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且 1、 2 两点间距离小于或接近 2 mm 的纸带若 1、 2 两点间的距离大于 2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的这样，第 1 个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选 (2)如果根据 12mv2B 12mv2A mg h 验证时，由于重力势能的变化是绝对的，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第 1、 2 两点间的距离是否为 2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用 五、数据处理 1求瞬时速度 由公式 vn hn 1 hn 12T 可以计算出重物下落 h1、 h2、 h3? 的高度时对应的瞬时速度 v1、
4、v2、 v3、 ? 2验证守恒 方法一：利用起始点和第 n 点计算，代入 ghn和 12v2n，如果在实验 误差允许的范围内，ghn 12v2n，则说明机械能守恒定律是正确的 方法二：任取两点 A、 B 测出 hAB，算出 ghAB和 ? ?12v2B12v2A 的值，如果在实验误差允许的范围内， ghAB 12v2B 12v2A，则说明机械能守恒定律是正确的 方法三：图象法 ，从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以 12v2为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出 12v2h图线若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为 g 的直线，则
5、验证了机械能守恒 六、误差分析 【 精品教育资源文库 】 1系统误差 本实验中因重锤和纸带在下落过程中要克服各种阻力 (空气阻力、打点计时器阻力 )做功，故动能的增加量 Ek稍小于重力势能的减少量 Ep，即 Ek Ek ， 那 么 造 成 这 一 现 象 的 主 要 原 因 是_ _. (4)在本实验中，若某同学作出了 12v2h 图象，如图丙， h 为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度 g _m/s2. 【导学号： 84370248】 解析 (1)v5 20.12 m/s 2.4 m/s. (2) Ek 12(m1 m2)v25 0 0.58 J Ep m2gh5 m1gh5 0
6、.60 J. (3)因空气阻力、纸带与限位孔间的阻力、滑轮轴间阻力做负功，使系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量 (4)由 (m2 m1)gh 12(m1 m2)v2知 v22m2 m1 ghm1 m2 即图线的斜率 k m2 m1 gm1 m2 5.801.20 解得 g 9.7 m/s2. 答案 (1)2.4 (2)0.58 0.60 (3)见解析 (4)9.7 某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为 50 Hz，得到如图乙所示的纸带选取纸带上打出的连续五个点 A、 B、 C、 D、 E，测出 A 点距起点 O 的距离为 s0 19.00 cm，点 A、 C
7、间的距离为 s1 8.36 cm，点 C、 E 间的距离为 s2 9.88 cm， g 取 9.8 m/s2，测得重物的质量为 m 1 kg. 【 精品教育资源文库 】 甲 (1)下列做法正确的有 _ A图 3 中两限位孔必须在同一竖直线上 B实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直 C实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源 D数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置 (2)选取 O、 C 两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是_J，打下 C 点时 重物的速度大小是 _m/s.(结果保留三位有效数字 ) 乙 (3)根据纸带算出打下各点时重物的速度 v，量出下落距
8、离 s，则以 v22为纵坐标、以 s为横坐标画出的图象应是下面的 _ (4)重物减少的重力势能总是略大于增加的动能，产生这一现象的原因是_ (写出一条即可 ) 解析 (1)图甲中两限位孔必须在同一竖直线上，实验前手应提住纸带上端，并使纸带竖直，这是为了减小打点计时器与纸带之间的摩擦，选项 A、 B 正确；实验时，应先接通打点计时器的电源再放开纸 带，选项 C 错误；数据处理时，应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置，以减小长度的测量误差，选项 D 错误 【 精品教育资源文库 】 (2)重物减少的重力势能为 Ep mg(s0 s1) 2.68 J，由于重物下落时做匀变速运动，根据匀变速直线运
9、动任意时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知，打下 C 点时重物的速度为 vC s1 s24T 2.28 m/s. (3)物体自由下落过程中机械能守恒，可以得出 mgs 12mv2，即 gs 12v2，所以 v22s图线应是一条过原点的倾斜直线，选项 C 正确 (4)在实验过程中，纸带与打点计时器之间的摩擦阻力、空气阻力是存在的，克服阻力做功损失了部分机械能，因此实验中重物减小的重力势能总是略大于增加的动能 答案 (1)AB (2)2.68 2.28 (3)C (4)重物受到空气阻力 (或纸带与打点计时器之间存在阻力 ) 考点三 | 实验拓展与创新 视角 1：实验器材、装置的改进
10、 视角 2：速度测量方法的改进 由光电门计算速度 替代测量纸带上各点速度 视角 3：实验方案的改进 例如：利用竖直上抛运动的闪光照片验证机械能守恒定律 创新点 1 利用平抛运动验证机械能守恒定律 1 (2018 德州模拟 )如图实 65 所示的装置可用来验证机械能守恒定律摆锤 A 拴在长为L 的轻绳一端，轻绳另一端固定在 O 点，在 A 上放一个质量很小的小铁块，现将摆锤拉起，使绳与竖直方向成 角，由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡【 精品教育资源文库 】 板 P 的阻挡而停止运动，之后铁块将飞离摆锤做平抛运动 图实 65 (1)为了验证摆锤在运动过程中机械能守恒，必须求出摆
11、锤在最低点的速度为了求出这一速度，还应测量的物理量有 _ (2)用测得的物理量表示摆锤在最低点的速度 v _. (3)用已知的和测得的物理量表示摆锤在运动过程中机械能守恒的关系式为_ 解析 设摆锤质量为 m，重力对摆锤做功为 W mgL(1 cos )，摆锤在最低点的速度可以用平抛运动的知识求解， h 12gt2， s vt，解得 v s g2h，为了求出摆锤在最低点的速度，实验中还应测量的物理量有：摆锤遇到挡板之后铁块的水平位移s 和竖直下落高度 h.由 mgL(1 cos ) 12mv2可知，表示摆锤在运动过程中机械能守恒的关系式为 s24h L(1 cos ) 答案 (1)摆锤遇到挡板之后铁块的水平位移 s 和竖直下落高度 h (2)s g2h (3)s24h L(1 cos ) 创新点 2 利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律 2某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔 0.05 s 闪光一次，如图实 66 所标数据为实际距离 ，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表 (当地重力加速度取 9.8 m/s2，小球质量 m 0.2 kg，结果保留 3 位有效数字 )
