1、【 精品教育资源文库 】 第十章 第 2 讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 1 (2017 全国卷 )扫描隧道显微镜 (STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌，为了有效隔离外界震动对 STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示，无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁 场 ； 出 现 扰 动 后 ， 对 于 紫 铜 薄 板 上 下 及 其 左 右 振 动 的 衰 减 最 有 效 的 方 案 是导学号 21992691 ( A ) 解析 施加磁场来快速衰减 STM 的微小振动，其原理是电磁阻尼，在振动时通过紫铜薄 板的磁通量变
2、化，紫铜薄板中产生感应电动势和感应电流，则其受到安培力作用，该作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减。方案 A 中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，通过它的磁通量都发生变化；方案 B 中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变，当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量不变；方案 C 中，紫铜薄板上下振动、左右振动时，通过它的磁通量可能不变；方案 D 中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中磁通量可能不变。综上可知，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是 A。 2 (2017 全国卷 )(多选 )两条平行虚线 间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为 0.1 m、总电阻为 0.
3、005 的正方形导线框 abcd 位于纸面内， cd 边与磁场边界平行，如图 (a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动， cd 边于 t 0 时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图 (b)所示 (感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正 )。下列说法正确的是 导学号 21992692 ( BC ) A磁感应强度的大小为 0.5T B导线框运动的速度的大小为 0.5m/s 【 精品教育资源文库 】 C磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D在 t 0.4s 至 t 0.6s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1N 解析 由题图 (b)可知，导线框运动的速度大小 v Lt 0.
4、10.2m/s 0.5m/s， B 项正确；导线框进入磁场的过程中， cd 边切割磁感线，由 E BLv，得 B ELv 0.010.10.5 T 0.2T， A 项错误；由图可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外， C 项正确；在 0.4 0.6s 这段时间内，导线 框正在出磁场，回路中的电流大小 I ER 0.010.005A 2A，则导线框受到的安培力 F BIL 0.220.1N 0.04N， D 项错误。 3 (2017 北京卷 )图 1 和图 2 是教材中演示自感现象的两个电路图， L1和 L2为电感线圈。实验时，断开
5、开关 S1瞬间，灯 A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关 S2，灯 A2逐渐变亮，而另一个相同的灯 A3 立即变亮，最终 A2 与 A3 的亮度相同。下列说法正确的是导学号 21992693 ( C ) A图 1 中， A1与 L1的电阻值相同 B图 1 中，闭合 S1，电路稳定后， A1中电流大于 L1中电流 C图 2 中，变阻器 R 与 L2的电阻值相同 D图 2 中，闭合 S2瞬间， L2中电流与变阻器 R 中电流相等 解析 题图 1 中，稳定时通过 A1的电流记为 IL，通过 L1的电流记为 I1。 S1断开瞬间，A1突然变亮，可知 ILI1，因此 A1和 L1电阻不相等，所以 A、
6、B 错误；题图 2 中，闭合 S2时，由于自感作用，通过 L2与 A2的电流 I2会逐渐增大，而通过 R 与 A3的电流 I3立即变大，因此电流不相等，所以 D 错误；由于最终 A2与 A3亮度相同，所以两支路电流 I 相同，根据部分电路欧姆定律，两支路电压 U 与电流 I 均相同，所以两支路电阻相同。由于 A2、 A3完全相同，故变阻器 R 与 L2的电阻值相同，所以 C 正确。 4 (2016 浙江理综 )如图所示， a、 b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为 10 匝，边长 la 3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响
7、，则 导学号 21992694 ( B ) 【 精品教育资源文库 】 A两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B a、 b 线圈中感应电动势之比为 9 1 C a、 b 线圈中感应电流之比 为 3 4 D a、 b 线圈中电功率之比为 3 1 解析 由于磁感应强度随时间均匀增大，则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方向皆沿逆时针方向，故 A 项错误；根据法拉第电磁感应定律 E N t NS B t，而磁感应强度均匀变化，即 B t恒定，则 a、 b 线圈中的感应电动势之比为 EaEb SaSb l2al2b 9，故 B 项正确；根据电阻定律 R lS ，且 L 4Nl，则 RaRb lalb
8、3，由闭合电路欧姆定律 I ER，得 a、 b 线圈中的感应电流之比为 IaIb EaEb RbRa 3，故 C 项错误；由功率公式 P I2R 知， a、 b 线圈中的电功率之比为 PaPb I2aI2bRaRb 27，故 D 项错误。 5 (2016 全国卷 )(多选 )法拉 第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、 Q 分别于圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B中，圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是 导学号 21992695 ( AB ) A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿
9、 a 到 b 的方向流动 C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍 解析 设圆盘的半径 为 r，圆盘转动的角速度为 ，则圆 盘转动产生的电动势为 E 12Br2 ，可知，转动的角速度恒定，电动势恒定，电流恒定，A 项正确；根据右手定则可知，从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿 a 到 b 的方向流动， B 项正确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变， C 项错误；若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电动势变为原来的 4 倍，电流变为原来的 4 倍，由【
10、 精品教育资源文库 】 P I2R 可知，电阻 R 上的热功率变为原来的 16 倍， D 项错误。 6 (2016 江苏卷 )据报道，一法国摄影师拍到 “ 天宫一号 ” 空间站 飞过太阳的瞬间。照片中， “ 天宫一号 ” 的太阳帆板轮廓清晰可见如图所示，假设 “ 天宫一号 ” 正以速度 v7.7 km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端 M、 N 的连线垂直， M、 N 间的距离 L 20 m，地磁场的磁感应强度垂直于 v、 MN 所在平面的分量 B 1.010 5 T，将太阳帆板视为导体。 导学号 21992696 (1)求 M、 N 间感应电动势的大小 E； (2)在太阳帆板
11、上将一只 “1.5V 、 0.3W” 的小灯泡与 M、 N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻。试判断小灯泡能否发光，并 说明理由； (3)取地球半径 R 6.410 3km，地球表面的重力加速度 g 9.8m/s2，试估算 “ 天宫一号 ”距离地球表面的高度 h(计算结果保留一位有效数字 )。 答案： (1)1.54V (2)见解析 (3)410 5m(数量级正确都算对 ) 解析 (1)由法拉第电磁感应定律 E BLv 代入数据得 E 1.54V (2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流。 (3)在地球表面有 GMmR2 mg 由匀速圆周运动规律得 G MmR h 2 m v2R h 解得 h gR2v2 R 代入数据得 h410 5m(数量级正确都算对 )
