1、【 精品教育资源文库 】 第十二章 第 2 讲 固体、液体与气体 1 (2017 全国卷 )(多选 )氧气分子在 0 和 100 温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示 。 下列说法正确的是导学号 21992788 ( ABC ) A图中两条曲线下面积相等 B图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 C图中实线对应于氧气分子在 100 时的情形 D图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 E 与 0 时相比 ， 100 时氧气分子速率出现在 0 400m/s 区间内的分子数占 总分子数的百分比较大 解析 根据气体分子单位速率间隔的分子数占总分子
2、数的百分比随气体分子速率的变化曲线的意义可知，题图中两条曲线下面积相等， A 正确；题图中虚线占百分比较大的分子速率较小，所以对应于氧气分子平均动能较小的情形， B 正确；题图中实线占百分比较大的分子速率较大，分子平均动能较大，根据温度是分子平均动能的标志，可知实线对应于氧气分子在 100 时的情形， C 正确；根据分子速率分布图可知，题图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比，不能得出任意速率区间的氧气分子数目， D 错误；由分子速率 分布图可知，与 0 时相比， 100 时氧气分子速率出现在 0 400m/s 区间内的分子数占总分子数的百分比较小， E 错误。 2 (20
3、17 全国 )如图 ， 容积均为 V 的汽缸 A、 B 下端有细管 (容积可忽略 )连通 ， 阀门K2位于细管的中部 ， A、 B 的顶部各有一阀门 K1、 K3； B 中有一可自由滑动的活塞 (质量 、 体积均可忽略 )。 初始时 ， 三个阀门均打开 ， 活塞在 B 的底部；关闭 K2、 K3，通过 K1给汽缸充气 ， 使 A 中气体的压强达到大气压 p0 的 3 倍后关闭 K1。 已知室温为 27 ， 汽缸导热 。导学号 21992789 【 精品教育资源文库 】 (1)打开 K2， 求稳定时活塞上方气体的体积和压强； (2)接着打开 K3， 求稳定时活塞的位置； (3)再缓慢加热汽缸内
4、气体使其温度升高 20 ， 求此时活塞下方气体的压强 。 答案： (1)V2 2p0 (2)B 的顶部 (3)1.6p0 解析 (1)设打开 K2后 ， 稳定时活塞上方气体的压强为 p1， 体积为 V1。 依题意 ， 被活塞分开的两部分气体都经历等温过程 。 由玻意耳定律得 poV p1V1 (3p0)V p1(2V V1) 联立 式得 V1 V2 p1 2p0 (2)打开 K3后 ， 由 式知 ， 活塞必定上升 。 设在活塞下方气体与 A 中气体的体积之和为V2(V22 V)时 ， 活塞下气体压强为 p2。 由玻意耳定律得 (3p0)V p2V2 由 式得 p2 3VV2p0 由 式知 ，
5、打开 K3后活塞上升直到 B 的顶部为止；此时 p2为 p 2 32p0 (3)设加热后活塞下方气体的压强为 p3， 气体温度从 T1 300K 升高到 T2 320K 的等容过程中 ， 由查理定律得 p 2T1 p3T2 将有关数据代入 式得 p3 1.6p0 3 (2017 全国卷 )一热气球体积为 V， 内部充有温度为 Ta的热空气 ， 气球外冷空气的温度为 Tb。 已知空气在 1 个大气压 、 温度为 T0时的密度为 0， 该气球内 、 外的气压始终都为 1 个大气压 ， 重力加速度大小为 g。 导学号 21992790 (1)求该热气球所受浮力的大小； 【 精品教育资源文库 】 (
6、2)求该热气球内空气所受的重力； (3)设充气前热气球的质量为 m0， 求充气后它还能托起的最大质量 。 答案： (1) Vg 0T0Tb(2)Vg 0T0Ta(3)V 0T0( 1Tb Ta) m0 解析 (1)设 1 个大气压下质量为 m 的空气在温度为 T0时的体积为 V0， 密度为 0 mV0 在温度为 T 时的体积为 VT， 密度为 T mVT 由盖 吕萨克定律得 V0T0 VTT 联立 式得 T 0T0T 气球所受到的浮力为 f T bgV 联立 式得 f Vg 0T0Tb (2)气球内热空气所受的重力为 G T aVg 联立 式得 G Vg 0T0Ta (3)设该气球还能托起的最
7、大质量为 m， 由力的平衡条件得 mg f G m0g 联立 式得 m V 0T0(1Tb 1Ta) m0 4 (2017 全国卷 )一种测量稀薄气体压强的仪器如图 (a)所示 ， 玻璃泡 M 的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管 K1和 K2。 K1长为 l， 顶端封闭 ， K2上端与待测气体连通； M 下端经橡皮软管与充有水银的容器 R 连通 。 开始 测量时 ， M 与 K2相通；逐渐提升 R， 直到 K2中水银面与 K1顶端等高 ， 此时水银已进入 K1， 且 K1中水银面比顶端低 h， 如图 (b)所示 。 设测量过程中温度 、 与 K2相通的待测气体的压强均保持不变 。 已知 K1和
8、 K2的内径均为 d， M 的容积为 V0， 水银的密度为 ， 重力加速度大小为 g。 求： 导学号 21992791 【 精品教育资源文库 】 (1)待测气体的压强； (2)该仪器能够测量的最大压强 。 答案： (1) gh2d24V0 d2 l h (2) gl 2d24V0 解析 (1)水 银面上升至 M 的下端使玻璃泡中气体恰好被封住 ， 设此时被封闭的气体的体积为 V， 压强等于待测气体的压强 p0， 提升 R， 直到 K2中水银面与 K1顶端等高时 ， K1中水银面比顶端低 h；设此时封闭气体的压强为 p1， 体积为 V1， 则 V V0 14 d2l V1 14 d2h 由力学
9、平衡条件得 p1 p gh 整个过程为等温过程 ， 由玻意耳定律得 pV p1V1 联立 式得 p gh2d24V0 d2 l h (2)由题意知 h l 联立 式有 p gl2d24V0 该仪器能够测量的最大压强为 pmax gl2d24V0 5 (2016 全国卷 )一 U 形玻璃管竖直放置 ， 左端开口 ， 右端封闭 ， 左端上部有一光滑的轻活塞 。 初始时 ， 管内汞柱及空气柱长度如图所示 。 用力向下缓慢推活塞 ， 直至管内两【 精品教育资源文库 】 边汞柱高度相等时为止 。 求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离 。 已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中 ，
10、 没有发生气体泄漏；大气压强 p0 75.0 cmHg。环 境温度不变 。 导学号 21992792 答案： 144cmHg 9.42cm 解析 设初始时 ， 右管中空气柱压强为 p1， 长度为 l1；左管中空气柱压强为 p2 p0，长度为 l2。 活塞被下推 h 后 ， 右管中空气柱的压强为 p1 ， 长度为 l1 ； 左管中空气柱的压强为 p2 ， 长度为 l2 。 以 cmHg 为压强单位 。 由题给条件得 p1 p0 (20.0 5.00)cmHg l1 (20.0 20.0 5.002 )cm 由玻意耳定律得 p1l1 p1 l1 联立 式和 题给条件得 p1 144cmHg 依题意
11、 p2 p1 l2 4.00cm 20.0 5.002 cm h 由玻意耳定律得 p2l2 p2 l2 联立 式和题给条件得 h 9.42cm 6 (2016 全国卷 )一氧气瓶的容积为 0.08m3， 开始时瓶中氧气的压强为 20 个大气压 。某实验室每天消耗 1 个大气压的氧气 0.36m3。 当氧气瓶中的压强降低到 2 个大气压时 ， 需重新充气 。 若氧气的温度保持不变 ， 求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天 。导学号 21992793 答案： 4 天 解析 设氧气开始时的压强为 p1， 体积为 V1， 压强变为 p2(2 个大气压 )时 ， 体积为 V2，根据玻意耳定律得 p1V1 p2V2 重新充气前 ， 用去的氧气在 p2压强下的体积为 V3 V2 V1 设用去的氧气在 p0(1 个大气压 )压强下的体积为 V0， 则有 【 精品教育资源文库 】 p2V3 p0V0 设实验室每天用去的氧气在 p0压强下的体积为 V， 则氧气可用的天数为 N V0/ V 联立 式 ， 并代入数据得 N 4(天 )
