1、第一节 固定收益证券及其特性v固定收益证券:在一定时期内有固定收入权的有价证券。v债券是典型的固定收益证券。v债券的性质：有价证券、虚拟资本、债权表现v债券的功能：融资功能、投资工具、调控手段、资源配置杠杆债券的票面要素v面值v还本和付息期限v票面利率v赎回条款偿还方式v到期偿还v期中偿还v展期偿还v信用评级：AAA-D债券信用评级v债券信用评级（bond credit rating）是以企业或经济主体发行的有价债券为对象进行的信用评级。债券信用评级大多是企业债券信用评级，是对具有独立法人资格企业所发行某一特定债券，按期还本付息的可靠程度进行评估，并标示其信用程度的等级。这种信用评级，是为投资
2、者购买债券和证券市场债券的流通转让活动提供信息服务。国家财政发行的国库券和国家银行发行的金融债券，由于有政府的保证，因此不参加债券信用评级。地方政府或非国家银行金融机构发行的某些有价证券，则有必要进行评级。v进行债券信用评级的最主要原因，是方便投资者进行债券投资决策。投资者购 买债券是要承担一定风险的。如果发行者到期不能偿还本息，投资者就会蒙受损失。发行者不能偿还本息是投资债券的最大风险，称为信用风险。债券的信用风险依发 行者偿还能力不同而有所差异。对广大投资者尤其是中小投资者来说,由于受到时 间、知识和信息的限制，无法对众多债券进行分析和选择，因此需要专业机构对准 备发行的债券还本付息的可靠
3、程度，进行客观，公正和权威的评定，也就是进行债 券信用评级，以方便投资者决策。v债券信用评级的另一个重要原因，是减少信誉高的发行人的筹资成本。一般说 来，资信等级越高的债券，越容易得到投资者的信任，能够以较低的利率出售；而 资信等级低的债券，风险较大，只能以较高的利率发行。v目前国际上公认的最具权威性的信用评级机构，主要有美国标准普尔公司和穆迪投资服务公司。上述两家公司负责评级的债券很广泛，包括地方政府债券、公司债券、外国债券等，由于它们占有详尽的资料，采用先进科学的分析技术，又有丰富的实践经验和大量专门人才，因此它们所做出的信用评级具有很高的权威性。v标准普尔公司信用等级标准从高到低可划分为
4、：AAA级、AA级、A级、BBB级、BB级、B级、CCC级、CC级C级和D级。穆迪投资服务公司信用等级标准从高到低可划分为：Aaa级，Aa级、A级、Baa级、Ba级B级Caa级、Ca级、C级和D级。两家机构信用等级划分大同小异。前四个级别债券信誉高，风险小，是“投资级债券”；第五级开始的债券信誉低，是“投机级债券”。v标准普尔公司和穆迪投资服务公司都是独立的私人企业，不受政府的控制，也独立于证券交易所和证券公司。它们所做出的信用评级不具有向投资者推荐这些债券的含义，只是供投资者决策时参考，因此，它们对投资者负有道义上的义务，但并不承担任何法律上的责任。等级评价v1、A级债券，级债券，v是最高级
5、别的债券，其特点是：本金和收益的安全性最大；它们受经济形势影响的程度较小；它们的收益水平较低，筹资成本也低。v对于A级债券来说，利率的变化比经济状况的变化更为重要。因此，一般人们把A级债券称为信誉良好的“金边债券”，对特别注重利息收入的投资者或保值者是较好的选择。v2、B级债券，级债券，v对那些熟练的证券投资者来说特别有吸引力，因为这些投资者不情愿只购买收益较低的A级债券，而甘愿冒一定风险购买收益较高的B级债券。B级债券的特点是：债券的安全性、稳定性以及利息收益会受到经济中不稳定因素的影响；经济形势的变化对这类债券的价值影响很大；投资者冒一定风险，但收益水平较高，筹资成本与费用也较高。v因此，
6、对B级债券的投资，投资者必须具有选择与管理证券的良好能力。对愿意承担一定风险，又想取得较高收益的投资者，投资B级债券是较好的选择。v3、C级和级和D级，级，v是投机性或赌博性的债券。从正常投资角度来看，没有多大的经济意义但对于敢于承担风险，试图从差价变动中取得巨大收益的投资者，C级和D级债券也是一种可供选择的投资对象。第二节 收入资本化法与债券估值货币的时间价值v单利、复利v本金、利率、贴现率v终值、现值现金流量图的画法v现金流量图：用一条横轴射线来表示现金在各个时点的状态的方法复利终值的计算v复利终值：在“利滚利”基础上计算的现在一笔款项未来的本利和。v公式v式中 称为复利终值系数FVIF
7、i,n，用符号(F/P,i,n)表示，该系数可以通过复利终值系数表查得0(1)nnFVPVi(1)ni复利现值的计算v公式 v 称为复利现值系数PVIF i,n，用符号(P/F,i,n)表示，该系数可以通过复利现值系数表查得01(1)nnPVFVi1(1)ni年金时间价值的计算v年金：是指在某一确定的期间内，每期都有一笔相等金额的系列收付款项，年金实际上是一组相等的现金流序列。v年金按照收付发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金四种。年金时间价值的计算v普通年金：现金收付发生在每期期末v即付年金：现金收付发生在每期期初v递延年金：现金收付发生在第一期以后的某一时间v永续
8、年金：无限期连续收付普通年金 v普通年金（Ordinary Annuity）又称后付年金，是指每次收付款的时间都发生在年末。v比如，张先生于2000年12月31日购买了B公司发行的5年期债券，票面利率为5%，面值为1000元，利息到期日为每年12月31日。则张先生将在2001-2005年每年的12月31日收到50元的利息。这5年中每年的50元利息，对张先生来说，就是后付年金。v又如李先生是一个孝子，每年的年末都要向父母孝敬2000元钱，这2000元对李先生和他的父母来说都是后付年金。普通年金终值的计算v普通年金终值是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和v0 1 2 n-2 n-1 n A
9、A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 普通年金终值的计算v公式v即v通过整理得到01221(1)(1)(1)(1)(1)nnnFVAAiAiAiAiAi11(1)ntntFVAAi(1)1nniFVAAi普通年金终值的计算v其中，FVA n为年金终值，A为每次收付款项的金额，i为利率，t为每笔收付款项的计息期数，n为全部年金的计息期数v 被称为年金终值系数，表示为FVIFA i,n，或(F/A,i,n)，可以通过查年金终值系数表获得(1)1nii普通年金现值的计算v普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。v 0
10、 1 2 n-2 n-1 n A A A A AA(1+i)-1A(1+i)-2 A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n普通年金现值的计算v公式v即v整理得123(2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)nnnnPVAAiAiAiAiAiAi 1(1)ntntPVAAi1(1)nniPVAAi普通年金现值的计算v PVA n为年金现值，A为每次收付款项的金额，i为利率，t为每笔收付款项的计息期数，n为全部年金的计息期数v 被称为年金现值系数，表示为PVIFA i,n，或(P/A,i,n)，可以通过查年金终值系数表获得1(1)niiv收入资本化定价方法认为，任何资
11、产的内在价值都是在投资者预期的资产可获得的现金收入的基础上进行贴现决定的。v债券的价格等于来自债券的预期货币收入的现值11ntttCPIv1.零息债券的估值1nMPkv假定某种贴现债券的面值为100万美元，期限为20年，利率为10%，那么它的内在价值应该是：vD=100/(1+0.1)20=14.8644万美元v2.定息债券的估值111ntnttCMPkkv例：美国政府1992年11月发行了一种面值为1000美元，年利率为13%的4年期国债。半年付息一次，每年5月和11月支付，每次支付利息65美元。那么，1992年11月购买该债券的投资者未来的现金流用下表表示2886565651 0.051
12、0.051 0.0510001097.0951 0.05D v3.一次还本付息债券的估值11nmMrPkv4.统一公债v统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。最典型的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国统一公债，英格兰银行保证对该公债的投资者永久地支付固定的利息。23111CCCCDrrrr 债券价值分析v方法一：比较两类到期收益率的差异。v方法二：比较债券的内在价值与债券价格的差异。方法一v比较市场利率r与到期收益率r*的大小v到期收益率r*21111nncccMPrrrrvr大于r*，则该债券的价格被高估vr小于r*，则该债券的价格被低估vr等于r*，则该债券的价格比较合理v例如，
13、某种债券的价格为900美元，每年支付利息60美元，三年后到期偿还本金1000美元，利用内在收益率的计算方法，得v如果市场利率为9%，该债券被低估23606060 100090011110.02%rrrr方法二v比较债券的内在价值与债券价格的差异v把债券的内在价值V与债券的价格P之间的差额定义为债券投资者的净现值NPV。v当净现值大于零，该债券被低估，反之，该债券被高估。v沿用上例23606060 10009001 0.091 0.091 0.0924.06NPV债券的收益率v到期收益率v持有期收益率v名义收益率v当前收益率v赎回收益率v已实现收益率债券的定价原理v定理1v债券的价格与债券的收益
14、率成反比率关系。当债券价格上升时，债券的收益率下降；当债券价格下降时，债券的收益率上升。例题1v某5年期的债券A，面值为1000美元，每年支付利息80美元，息票率为8%，如果现在的市场价格等于面值，意味着它的收益率等于息票率8%。如果市场价格上升到1100美元，它的收益率下降为5.76%，低于息票率。反之，当市场价格下降到900美元，他的收益率上升到10.98%，高于息票率。5555558080100010001 0.081 0.081 0.088080100011001 0.05761 0.05761 0.0576808010009001 0.10981 0.10981 0.1098v定理2
15、v当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系关系。例题2v某5年期的债券B，面值为1000美元，每年支付利息60美元，息票率为6%。如果它的发行价格低于面值，为883.31美元，意味着收益率为9%，高于息票率。如果一年后，该债券的收益率维持在9%的水平不变，它的市场价格将为902.81美元。这种变动说明在维持收益率不变的条件下，随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度从116.69（1000-883.31）美元减少到97.19（1000-902.81）美元，两者的差额为19.5美元，占面值的1.95%。v定理3v在定理2的
16、基础上，随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减小，并且是以递减的速度减小；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增大，并且是以递减的速度增大。例题3v沿用例题2中的债券。假定两年后，债券的收益率仍然为9%，当时它的市场价格为924.06美元，该债券的价格波动幅度为75.94（1000-924.06）美元。与例题2中的97.19美元相比，两者的差额为21.25美元，占面值的比例为2.125%。所以，第一年与第二年的市场价格的波动幅度1.95%小于第二年与第三年的市场价格的波动幅度2.125%。v定理4v对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券
17、价格下降的幅度。例题4v某5年期的债券C，面值为1000美元，息票率为7%。假定发行价等于面值，则收益率为7%。如果收益率变动幅度定为1个百分点，当收益率上升到8%时，该债券的价格将下降到960.07美元，价格波动幅度为39.93（1000-960.07）美元，反之，当收益率下降到6%，该债券的价格将上升到1042.12美元，价格波动幅度为42.12美元。同样一个百分点的收益率变动，收益率下降导致的债券价格上升幅度（42.12美元）大于收益率上升导致的债券价格下降幅度（39.93美元）。v定理5v对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。例题5v与例题4中的债券
18、C相比，某5年期的债券D，面值为1000美元，息票率为9%，比债券C的息票率高2个百分点。如果债券D与债券C的收益率都是7%，那么债券C的市场价格等于面值，而债券D的市场价格为1082美元，高于面值。如果两种债券的收益率都上升到8%，他们的价格都将下降，债券C和债券D的价格分别下降到960.07美元和1039.93美元。债券C的价格下降幅度为3.993%，债券D的价格下降幅度为3.889%。很明显，债券D的价格波动幅度小于债券C。债券属性与价值分析v债券的价值与以下六个方面的属性密切相关：v1.到期时间v2.息票率v3.可赎回条款v4.税收待遇v5.流通性v6.违约风险一、到期时间v当市场利率
19、和债券的到期收益率上升时，债券的市场价格和内在价值都将下降。v当其他条件完全一致时，债券的到期时间越长，市场利率变化所引起的债券价格的波动幅度越大。v当到期时间变化时，市场利率变化引起的债券的边际价格变动率递减。v例如，假定存在4种期限分别为1年、10年、20年、30年的债券，它们的息票率都是6%，面值均为100元，其他属性也完全一样，起初的市场利率为6%。内在价值与期限之间的关系二、息票率v债券的到期时间决定了债券投资者取得未来现金流的时间，而息票率决定了未来现金流的大小。v在其他属性不变的条件下，债券的息票率越低，市场利率引起的债券价格变化的波动幅度越大。v例如，存在5种债券，期限均为20
20、年，面值为100元。惟一的区别在于息票率。假设初始的市场利率水平为7%，如果市场利率发生了变化（上升到8%和下降到5%），结果见下表。内在价值变化与息票率之间的关系三、可赎回条款v债券在发行时含有可赎回条款，即在一定时间内发行人有权赎回债券。这是有利于发行人的条款(当市场利率下跌时可以更低的成本融资)，所以为保护投资人一般规定赎回保护期(5-10年)。v可赎回条款的存在降低了债券的内在价值，并且降低了投资者的实际收益率。v一般而言，息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大，即投资者的实际收益率与债券承诺的收益率之间的差额越大。v例如，一种10年期的可赎回债券的息票率为12%（r），按面值1000
21、美元发行，赎回价格为1050美元，赎回保护期为5年。如果5年后，5年期的债券的息票率降为8%（r），该债券的发行人可能赎回债券。假定投资者将赎回价格1050美元再投资于息票率为8%的5年期债券，该投资组合的内在价值也低于发行人没有实行赎回权的内在价值。v未行使赎回权情况下的债券的内在价值v行使赎回权情况下的投资组合的内在价值2101012012012010001090.621111Drrrr255251201201201111848484 10501028.371111Drrrrrrr四、税收待遇v债券税收待遇的关键在于，债券的利息收入是否需要纳税。v享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有
22、免税待遇的债券。五、流通性v债券的流通性或流动性，是指债券投资者将手中债券变现的能力。v通常用债券的买卖差价的大小反映债券的流动性大小。买卖差价较小的债券流动性较高；反之，流动性较低。v在其他条件不变的条件下，债券的流动性与债券的名义到期收益率之间呈反比例关系，即流动性高的债券的到期收益率比较低，反之亦然。六、违约风险v债券的违约风险是指债券发行人未按债券契约的规定支付债券的本金和利息，约债券投资者带来损失的可能性。v债券评级是反映债券违约风险的重要指标。v最著名的评级机构是标准普尔公司(S&P)和穆迪投资者服务公司(Moodys Investors Services)。v它们都将债券分成两类
23、：投资级和投机级。v违约风险越高，债券的投资收益率越高。第三节 利率的期限结构v一、收益率曲线v二、远期利率与未来利率的不确定性v三、利率的期限结构理论第四节 固定收益证券组合的管理v消极策略：指数化投资策略、免疫策略v积极策略：利率预期策略、收益率曲线策略久期v久期指债券的现金流到达时间的加权平均，其权重是每一时点的现金流的现值在总现值中所占的比例，度量的是债券现金流的平均到期时间，其单位为年，是一个时间概念。0011nnPV ttPV t tPV ttDPVv麦考来久期1/1nkkkCk mmDPV 111TttTtttctyPV cDtPPv例：某3年期债券的面值为1000元、票面利率为
24、8%，每年付息1次，现在市场收益率为10%，其市场价格为950.25元，则其久期的计算如下表2639.172.78950.25D 年债券组合的久期1122PkkDw Dw Dw D久期与债券价格的关系v久期最初表示平均还款期限，但是实际运用中久期表示的是债券价格的波动性。v根据债券定价公式，对到期收益率y求一阶导数得111nnttMCPyy111211211111/1ntntndPC tnMdyyyn CMCCyyyyMacaulayPydP PMacaulaydyy 久期久期v定义D*为修正久期，则等式 左边就是单位收益率变动下债券价格变化的百分比，右边是负的修正久期。修正久期越大，则债券价
25、格波动率也就越大。1MacaulayDy久期/1dP PMacaulaydyy 久期PDyP v式中，是由给定到期收益率变化 引起的债券收益率风险。显然，久期越长，由利率变化所引起的风险就越大。v此处假定 是一个很小的定量。的值越大，准确值就越小。yPPyyy久期法则v法则法则1：贴现债券或者零息票债券的久期等于：贴现债券或者零息票债券的久期等于它们的到期时间。它们的到期时间。v该种债券一般以贴现方式发行，期间不支付利息，到期一次偿还本金。因此这类债券的市场价格等于到期偿还本金的现值，即11TCyDTTP v法则法则2：到期时间相同时，息票率和债券久期：到期时间相同时，息票率和债券久期呈反向关
26、系。呈反向关系。v由于票面利率越高，较早支付的权重越大，从而支付的加权平均期限也就越小。v法则法则3：当票面利率不变时，债券久期直接与：当票面利率不变时，债券久期直接与到期时间长短相联系。到期时间长短相联系。v除零息债券外，大多数债券都具有期限越长久期越长的特点，但这并不意味着长期债券一定具有较长的久期，因为久期不仅受到期限的影响。v法则法则4：其他因素不变时，债券的久期和到期：其他因素不变时，债券的久期和到期收益率呈反方向变化。收益率呈反方向变化。v收益率较高时，较长期的现金流将用较高的贴现率进行贴现。因此，那些现金流量获得的权重较小，从而久期较短。v若投资者希望延长久期，他应该选择票面利率
27、较低而期限较长的债券。v法则法则5：统一公债的久期为：统一公债的久期为 v该法则表明，虽然无限期债券的到期日是无限的，但其久期却是有限的。11yv在债券分析中，久期已经超越了时间的概念，投资者更多地把它用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，并且经过一定的修正，以使其能精确地量化利率变动给债券价格造成的影响。v修正久期越大，债券价格对收益率的变动就越敏感，收益率上升所引起的债券价格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的债券价格上升幅度也越大。可见，同等要素条件下，同等要素条件下，修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利修正久期小的债券比修正久期大的债券抗利率上升风险能力强，但抗利率下降风险能力率上
28、升风险能力强，但抗利率下降风险能力较弱。较弱。v正是久期的上述特征给我们的债券投资提供了参照。当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；而当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这就可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。v需要说明的是，久期的概念不仅广泛应用在个券上，而且广泛应用在债券的投资组合中。一个长久期的债券和一个短久期的债券可以组合一个中等久期的债券投资组合，而增加某一类债券的投资比例又可以使该组合的久期向该类债券的久期倾斜。所以，当投资者在进行大资金运作时，准确判断好未来的利率走势后，然后就是确定债券投资组合的久
29、期，在该久期确定的情况下，灵活调整各类债券的权重，基本上就能达到预期的效果。凸性的概念v债券的凸性反映了债券的价格与债券的收益率在图形中的反比关系。v利用久期来估计债券价格的波动性实际是用价格收益率曲线的切线作为价格收益率曲线的近似。只有在收益率变动较小时，此种方法才使用。使用凸性概念，就能考察债券价格与收益率之间更精确的关系。v凸性是对债券价格曲线弯曲程度的一种度量，是指在某一到期收益率下，到期收益率发生变动而引起的价格变动幅度的变动率，即价格对收益的二阶导数。凸性越大，债券价格曲线弯曲程度越大。221=d ppdy久期改变的百分比凸性C收益率改变的百分比22211=111ntttd PCF
30、dyt tPPyy凸性凸性计算v下表列示了息票利率为12%，贴现率为9%，每年付息一次的3年期债券的凸性计算。222122221=1111110.841.1911 0.0911204.50 0.849411.789411.78=8.751075.95ntttd PCFdyt tPPyyyd PdyP凸性凸性凸性的三大原理v原理一：凸性与到期收益率呈反方向变化。v原理二：凸性与利息呈反方向变化。v原理三：凸性与久期呈正向变化。v例9.2债券凸性与麦考利久期之间的关系 凸性与久期都反映了债券价格与收益率之间的反比关系，其中凸性反映债券价格与收益率之间的反比关系是非线性的，而久期反映债券价格与收益率之间的反比关系是线性的。对于较小的收益率变动，久期能比较准确地反映债券价格的变动。
