1、第第7章章 小地区控制测量小地区控制测量7.1 控制测量概述控制测量概述7.2导线测量的外业导线测量的外业7.3 导线测量内业导线测量内业7.4 交会法定点交会法定点7.5 高程控制测量高程控制测量7.1 控制测量概述控制测量概述7.1.1控制测量的概念控制测量的概念 1、控制网：控制网：测量的基本原则是从整体到局部,由高级到低级,先控制,后碎部。即先在测区内测定少数控制点，建立统一的平面和高程系统。由这些控制点互相联系形成的网络，称为控制网。2、控制测量的主要工作内容是：、控制测量的主要工作内容是：依据控制点的用途和作用在测区内布设控制网；进行外业测量；内业计算出待定点的平面坐标和高程，并对
2、测量成果进行精度评定。7.1 控制测量概述控制测量概述7.1.2 控制网的分类控制网的分类1.根据控制网的精度分：根据控制网的精度分：控制控制网网图根控制网图根控制网基本控制网基本控制网国家控制网国家控制网城市控制网城市控制网控制网控制网平面控制网平面控制网高程控制网高程控制网平面三角测量导 线 测 量GPS控制测量水 准 测 量三角高程测量GPS高程测量国家一二三四等等外小三角测量分一二三级导线A B C D E 等网国家一二三四等等外水准测量2、根据、根据控制网的作用分控制网的作用分可代替四等水准可代替五等水准7.1 控制测量概述控制测量概述7.1.2 控制网的分类控制网的分类三角网三角网
3、导线网导线网GPS网网7.1 控制测量概述控制测量概述7.1.2 控制网的分类控制网的分类国家平面控制网布设示意图国家平面控制网布设示意图陕西咸阳的泾阳县第一节第一节 概概 述述水准网7.2导线测量的外业导线测量的外业导线闭合导线附合导线支导线单一导线导线网结点网环形网7.2.1导线网的布设形式导线网的布设形式环形网结点网导线网导线网7.2导线测量的外业导线测量的外业导线测量外业工作包括：导线测量外业工作包括：踏勘选点踏勘选点埋设标志埋设标志观测（测角、测距）观测（测角、测距）相邻点之间应通视良好，地势较平坦，便于角度测量和距离测量。点位应选在土质坚实处，便于安置仪器和保存标志。视野应开阔，便
4、于测绘周围的地物和地貌。导线各边的长度应参照表7-2至7-5的规定，最长不能大致相等，除特殊情形外，应不大于350，也不宜小超过平均边长的两倍，相邻边长尽量不使其长短相差悬殊。导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。如表7-8是图根点的密度要求。7.2.2 导线点的选择导线点的选择7.2导线测量的外业导线测量的外业7.2导线测量的外业导线测量的外业 地形测图对控制点密度的要求地形测图对控制点密度的要求测图比例尺1：5001：10001：20001：50001km2控制点数15050155每幅图至少点数8101520控制点的密度主要还要根据地形的复杂情况、地物控制点的密度主要还要根据
5、地形的复杂情况、地物分布、成图方法而定。分布、成图方法而定。第一节第一节 概概 述述7.2导线测量的外业导线测量的外业设立标志设立标志7.2导线测量的外业导线测量的外业1.边长测量边长测量方法方法：钢尺丈量 测距仪测距限差：对于图根导线往返较差k1/3 0002.导线转折角测量导线转折角测量 附合导线统一测左角或右角,闭合导线测内角 观测方法：观测方法：测回法（DJ6经纬仪测回法观测一测回）7.2.3导线的外业测量导线的外业测量3.连接角测量连接角测量7.3 导线测量内业导线测量内业7.3.1 坐标计算基本公式坐标计算基本公式 XAB=DAB cos AB YAB=DAB sin ABXYAB
6、 ABXABYABDAB1.坐标正算坐标正算 已知A点的坐标，又知道AB边方位角和水平距离，求B点坐标称坐标正算。XB=XA+XABYB=YA+YAB7.3 导线测量内业导线测量内业根据X、Y的符号确定象限，由R换算为B（XB，YB）A（XA，YA）2.坐标反算坐标反算已知两点坐标，求两点的水平距离及方位角，称坐标反算。7.3 导线测量内业导线测量内业方位角与象限角的关系方位角与象限角的关系XY1234R =R =180-R =180 R =360-RRRR第二节第二节 导线测量导线测量3 3、坐标方位角的推算、坐标方位角的推算 12=150 1=100 求23=？112 23 34223=1
7、2+180 112231223=12 180 12 2）右角公式：）右角公式：1）左角公式：）左角公式：左后前180右后前1803 3）终边方位角推算公式）终边方位角推算公式若已知AB边方位角，及各转折角（水平角），求CD边的方位角AB1234CD01345n CD=AB n180 ABCD25B1=AB 180 012=B1 180 123=12 180 234=23 180 345=34180 45C=45180 5CD=5c180 n计算略图1 12 23 34 45 5121 28 06 108 26 3684 10 31135 49 0390 06 02231.31201.61263
8、.23240.60200.4196 51 36计算实例计算实例-闭合导线计算闭合导线计算点号观 测 角 改正数改正后角 方位角 边长 m坐标增量计算值(m)改正后坐标增量 (m)坐标值 (m)XY XY X Y196 51 36 2108 26 365001000201.61384 10 31263.234135 49 03240.60590 06 02200.411121 28 0696 51 36231.301137.15辅助计算f=fx=f容=fy=v=闭合导线计算闭合导线计算540 00 18+1818/5-3-4-3-4-4-18 108 26 3384 10 27 135 49 0
9、0 90 05 58 121 28 02 540 00 0025 18 09289 28 36245 17 36155 23 34-1-2-1-1-1-2-2 -2-1 -2-24.08237.98 80.22-83.77-210.29200.17112.50 -226.83 -182.0696.31 200.15 112.48 -226.85 -182.07 96.29 -24.09 237.96 80.21-83.78-210.30 +0.06+0.0900475.91475.91713.87713.87794.08794.08710.30710.301200.151200.151312.
10、631312.631085.781085.78903.71903.710.060.09f=0.11 k=0.11/1137.15=1/10300 k容=1/2000 合格41360 n1 12 23 34 45 5121 28 06 108 26 3684 10 31135 49 0390 06 02231.31201.61263.23240.60200.4196 51 365001000AB12CDX45 00 00239 30 00147 44 30214 50 00189 41 30计算实例计算实例-附合导线计算附合导线计算297.26187.8193.40+72-18点号观 测 角 (
11、左角)改正数改正后角 方位角 边长 m坐标增量计算值(m)改正后坐标增量 (m)坐标值 (m)XYXY X YA45 00 00 B239 30 00200.00200.00297.261147 44 30187.81 2214 50 0093.40155.37756.06C189 41 30116 44 48D辅助计算f=fx=f容=fy=v=f=k=k容=1/2000836 46 00-18-18-18-18-72239 29 42147 44 12214 49 42189 41 12836 44 48104 29 4272 13 54107 03 36-74.40 57.31 -27.4
12、0 578.47-44.49+555.94287.80 178.85 89.29 -74.4757.26-27.42287.86178.8989.31244.49(44.63)=0.14555.94556.06 =0.120.180.18/578=1/3200-7-5-2+6+4+2-44.63556.06125.53182.79487.86666.75附合导线计算表附合导线计算表f=始边 左n180 终边AB12CDX45 00 00n607.4 交会法定点交会法定点当控制点不能满足工程需要时，可用交会法加密控制点，这种定点工作称为交会测量交会测量。交会测量分为：距离交会定点距离交会定点边角
13、交会定点边角交会定点测角交会定点测角交会定点 前方交会前方交会侧方交会侧方交会后方交会后方交会 7.4 交会法定点交会法定点7.4.1 前方交会前方交会在两个已知控制点上，分别对待定点观测水平角以计算待定点的坐标。为了进行检核和提高点位精度，在实际工作中，通常要在3个控制点上进行交会，用2个三角形分别计算待定点的坐标，既可取其平均值为所求结果，也可根据两者的差值判定观测结果是否可靠。7.4 交会法定点交会法定点7.4.1 前方交会前方交会如图所示，A、B为已知控制点，P为待定点；A、B、P三点按逆时针次序排列。1.根据已知坐标计算已知边AB的方位角和边长2.推算AP和BP边的坐标方位角和边长A
14、BBPABAP)(-180sin(sin)(-180sin(sinABAPABAPDDDDABABABxxyy arctan22)()(ABABAByyxxD7.4 交会法定点交会法定点7.4.1 前方交会前方交会3.计算P点坐标,并校核。BPBPBpBPBPBpAPAPApAPAPApDyxDxxDyxDxxsincossincos利用A,B点的坐标和观测水平角直接计算待定点P点的坐标公式为cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBApABBApxxyyyyyxxx余切公式余切公式7.4 交会法定点交会法定点7.4.2 侧方交会侧方交会 侧方交会与前方交会相似，它是在1个
15、已知控制点和1个待定点上观测水平角以计算待定点的坐标。为了进行检核，一般还在待定点观测第3个控制点方向的水平角。侧方交会与前方交会的基本原理一样，计算时只需计算出=180-（+），再按余弦公式计算P点坐标。7.4 交会法定点交会法定点7.4.3 后方交会后方交会 后方交会是仅在待定点P上安置经纬仪，观测水平角，和检查角进而确定P的平面坐标。测量上称由不在一条直线上的三个已知点A，B,C构成的圆为危险圆，当P点位于危险圆上时，则P点的点位无法确定.因此，在选定P点时，应避免使P点位于危险圆上。7.4 交会法定点交会法定点7.4.3 后方交会后方交会 设 A、B、C 为三个已知点构成的三角形的三个
16、内角，、为未知点P上的三个角，其对边分别为BC、CA、AB，且+=360。令cotcot1cotcot1cotcot1CPBPAPAAA则待定点P的坐标计算公式为：7.4 交会法定点交会法定点7.4.3 后方交会后方交会 P点坐标解算出来后，可通过坐标反算求得P点至三个已知点的坐标方位角PA、PB、PC，然后用以下公式作检核计算：7.5 高程控制测量高程控制测量 小地区一般以三等或四等水准网作为首级高小地区一般以三等或四等水准网作为首级高程控制，地形测量时，再用图根水准测量或三角程控制，地形测量时，再用图根水准测量或三角高程测量进行加密。高程测量进行加密。7.5 高程控制测量高程控制测量7.5
17、.1 三四等水准测量三四等水准测量 三、四等水淮点的高程应从附近的一、二等水准点引测，布设成附和或闭合水准路线，其点位应选在土质坚硬、便于长期保存和使用的地方，并应埋设水准标石。也可以利用埋设了标石的平面控制点作为水准点，埋设的水准点应绘制点之记。7.5 高程控制测量高程控制测量7.5.1 三四等水准测量三四等水准测量 1.三、四等水准测量的技术要求等级视线长度（m)前后视距差(m)前后视距累积差(m)红黑读数差(mm)红黑面所测高差之差(mm)三等653623四等80510357.5 高程控制测量高程控制测量7.5.1 三四等水准测量三四等水准测量2.三、四等水准测量的方法（双面尺）（1）测
18、站观测顺序 1）安置水准仪，粗平。2）瞄准后视尺黑面，读取下、上、中丝的读数，记入手簿(1)、(2)、(3)栏。3）瞄准前视尺黑面，读取下、上、中丝的读数，记入手簿(4)、(5)、(6)栏。4）瞄准前视尺红面，读取中丝的读数，记入手簿(7)栏。5）瞄准后视尺红面，读取中丝的读数，记入手簿(8)栏。以上观测程序归纳为以上观测程序归纳为“后，前，前，后后，前，前，后”，可减小仪器下，可减小仪器下沉误差。四等水准测量亦可按沉误差。四等水准测量亦可按“后，后，前，前后，后，前，前”程序观测。程序观测。7.5 高程控制测量高程控制测量7.5.1 三四等水准测量三四等水准测量（2）一测站计算与检核 1）视
19、距计算与检核 后视距离(9)=(1)一（2)/10 前视距离(10)=(4)-(5)/10 计算前、后视距差(11)(11)=(9)-(10)计算前、后视视距累积差（12):(12)=上站(12)+本站(11)2)水准尺读数检核 同一水准尺黑面与红面读数差的检核：(13)=(6)+K1-(7)(14)=(3)+K2-(8)K为双面水准尺的红面分划与黑面分划的零点差为双面水准尺的红面分划与黑面分划的零点差7.5 高程控制测量高程控制测量7.5.1 三四等水准测量三四等水准测量3)髙差计算与检核 按前、后视水准尺红、黑面中丝读数分别计算一站高差：黑面高差（15)=(3)-(6)/1000 红面高差
20、（16)=(8)-(7)/1000 红黑面高差之差（17)=(15)-(16)0.1 =(14)-(13)平均高差(18)=(15)+(16)/27.5 高程控制测量高程控制测量7.5.1 三四等水准测量三四等水准测量每页水准测量记录计算检核高差检核：（3）-（6）=（15）（8）-（7）=（16）（15）-（16）0.1=2（18）视距差检核：（9）-（10）=本页末站（12）-前页末站（12）本页总视距：（9）+（10）7.5 高程控制测量高程控制测量7.5.1 三四等水准测量三四等水准测量3.三、四等水准测量成果处理 经过上述检核符合表 7-12的要求后，依水准路线的形式，按第二章中的方
21、法计算出高差闭合差fh。若fh满足表7-7的技术要求，再进行闭合差调整，计算出各水准点的高程。测站测站编号编号点号点号后尺后尺下丝下丝前尺前尺下下丝丝方向方向及及尺号尺号水准尺读数（水准尺读数（m）K+K+黑黑-红红平均高平均高差（差（m）备注备注上丝上丝上上丝丝后视距后视距前视距前视距黑面黑面红面红面视距差视距差d (m)?d (m)（1）（4）后后1（3）（8）（13）K1=4787K1=4787K2=4687K2=4687（2）（5）前前2（6）（7）（14）（9）（10）后后-前前（16）（17）（15）（18）（11）（12）1 13-TP11614161407740774后后113
22、841384617161710 01156115603260326前前20551055152395239-1 145.845.844.844.8后后-前前0833083309320932+1+108320832+1.0+1.0+1.0+1.02 2TP1TP1-TP2TP22188218822522252后后21934193466226622-1 11682168217581758前前12008200867966796-1 150.650.649.449.4后后-前前00740074017401740 000740074+1.2+1.2+2.2+2.23 3TP2TP2-TP3TP319221
23、92220662066后后11726172665126512+1+11529152916681668前前21866186665546554-1 139.339.339.839.8后后-前前-01400140-00420042+2+201410141-0.50.5+1.7+1.74 4TP3TP3-42041204122202220后后21832183265206520-1 11622162217901790前前1 12007200767936793+1+141.941.943.043.0后后-前前01750175-02730273-2 201740174-1.11.1+0.6+0.67.5.2
24、三角高程测量三角高程测量1.三角高程测量原理三角高程测量原理h=DtanhAB=h+ivfHB=HA+hab=HA+i D tan sf其中，f=f1+f2=(1-k)f1=(1-k)D2/2R f1：球差改正；f2：大气垂直折光改正K值大约在0.080.14之间DihABv7.5.2三角高程测量三角高程测量1.三角高程测量原理三角高程测量原理表7-13 三角高程测量地球曲率和大气折光改正（k=0.14）D（m）f(mm)D(m)f(mm)10012 000 270500172 5004221 000673 0006071 5001523 500827 由于折光系数k不能精确测定，使两差改正f
25、带有误差。距离D越长，误差也越大。为了减少两差改正数f，城市测量规范规定，代替四等水准的光电测距三角高程，其边长不应大于不应大于1km。7.5.2三角高程测量三角高程测量1.三角高程测量原理三角高程测量原理 减少两差改正误差的另一个方法是，在A，B两点同时进行对向观测，此时可以认为k值是相同的，两差改正f也相等，往返测高差分别为：DihABvfviDhBAABABtanfviDhABBAABtan取往返测高差的平均值为：)tan()tan(21)(21ABBABAABBAABABviDviDhhh可以抵消可以抵消f第六节第六节 三角高程测量三角高程测量（1）三角高程的观测 在测站上安置经纬仪或
26、全站仪，量取仪器高i，在目标点上安置觇牌或反光镜，量取觇牌高V。用望远镜中横丝照准觇牌或反光镜中心，测量该点的竖直角，用全站仪或光电测距仪测量两点间的斜距。2.三角高程测量的观测与计算三角高程测量的观测与计算第六节第六节 三角高程测量三角高程测量城市测量规范城市测量规范规定，代替四等水准测量的光电测距三角规定，代替四等水准测量的光电测距三角高程导线观测应符合下列规定：高程导线观测应符合下列规定：边长的观测应采用不低于级精度的测距仪往返各测一测回，测距时，要同时测定气温和气压值，并对所测距离进行气象改正。竖直角观测应采用觇牌为照准目标，用DJ2级经纬仪或全站仪按中丝法观测三测回，竖直角测回差和指
27、标差均不应大于7。对向观测髙差较差不应大于 (mm)，(D为以km为单位的测距边水平距离），附合路线或环线闭合差同四等水准测量要求。仪器高和觇牌高应在观测前后用经过检验的量杆各量测一次，精确读数至1 mm,当较差不大于2mm时，取中数。2.三角高程测量的观测与计算三角高程测量的观测与计算（2）三角高程的计算）三角高程的计算闭合附合DihABv第六节第六节 三角高程测量三角高程测量起算点AB待定点BC往返测往返往返斜距S593.391593.400491.360491.301竖直角+113249-113206+64148-64204仪器高i1.4401.4911.4911.502觇牌高v1.50
28、21.4001.5221.441两差改正f0.0230.0230.0160.016高差+118.740-118.715+57.284+57.253平均高差+118.728+57.269本章小结本章小结（1）测量工作要遵循“先控制，后碎步”的原则，这里的控制是控制测量。控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。平面控制测量的方法主要有三角测量、GPS测量和导线测量方法，本章主要介绍了导线测量的方法。高程控制测量的方法主要有水准测量和三角高程测量。（2）导线测量外业主要工作有选定埋石、测角、量距几项工作；内业计算需要在对角度和距离测量结果进行平差，并根据坐标正算公式计算各点坐标。进行改正。本章小结本章小结（3）三、四等水准测量采用双面尺法进行测量，观测顺序可以采用“后前前后”、或“前后后前”。因为控制测量对前后视距差有要求，所以三、四等水准测量不仅需要测高差，还要利用视距测量的方法测出前后视距并进行比较，另外与一般水准测量相比等级水准测量限差要求也较多。（4）当各控制点高差较大时也可以采用三角高程测量，这时需要考虑地球曲率和大气折光的影响，并对其进行改正。
