1、【 精品教育资源文库 】 第二章 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系 1 (2017 山东济钢高中质检 )某同学利用如图甲装置做 “ 探究弹簧弹力大小与其长度的关系 ” 的实验。 导学号 21992136 (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持 _竖直 _状态。 (2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小 F 与弹簧长度 x 的关系图象。由此图象可得该弹簧的原长 x0 _4_cm，劲度系数 k _50_N/m。 (3)他又利用本实验原理把该弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度 x _10_cm。 解析 (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态。 (2)由胡
2、克定律知 F k(x x0)，当弹力为零时，形变量为 0，即 x x0 4cm；在 F x 图象中，斜率即为劲度系数， k F x 50N/m。 (3)由丙图知，弹簧测力计的示数为 3.0N，由胡克定律知 3N k(x 4cm)，解得 x 10cm。 2 (2017 山东师大附中一模 )某同学用如图甲所示装置做 “ 探究弹力和弹簧伸长关系 ”的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码， 测出指针所指的标尺刻度，所得数据如下表： (重力加速度 g 取9.8m/s2) 导学号 21992137 钩码质量 m/g 0 100 200 300 400
3、500 600 700 标尺刻度 x/cm 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50 (1)根据所测数据，在图乙中作出弹簧指针所指的标尺刻度 x 与钩码质量 m 的关系图线。 【 精品教育资源文库 】 _见解析图 _ (2)根据所测得的数据和关系图线可判断，在 _0 4.9_N 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克 定律。这种规格的弹簧劲度系数为 _25.0_N/m。 解析 (1)在坐标系上依次描点，然后用平滑的曲线连接各点，如图所示。 (2)在作出的图象中可以看出，在 0 4.9N 范围内，图线为一条倾斜直线，表明此时弹力大小与弹簧伸长
4、呈线性关系，即满足胡克定律 F kx，据此可以计算出弹簧的劲度系数 k F x 25.0N/m。 3 (2017 河南安阳一模 )某学校老师在研究性学习课上给同学们讲了两弹簧串联后的等效劲度系数 k 与原两弹簧劲度系数 k1、 k2的关系式为 1k 1k1 1k2。该研究性学习小组为了证明这个结论的正确性，设计了如图甲所示的实验，即把两根劲度系数分别为 k1和 k2的弹簧连接起来，进行探究，已知重力加速度为 g。 导学号 21992138 (1)某次测量指针如图乙所示，指针示数为 _10.00_cm； (2)设每个钩码的质量为 m，若测量多次并计算得出每增加一个钩码指针 A 示数的平均增加量为
5、 xA，指针 B 示数的平均增加量为 xB，则可求得 k _ mg xB_， k1 _ mg xA_， k2_ mg xB xA_，从而验证 1k 1k1 1k2的正确性。 解析 由图乙可知，指针示数为 10.00cm。指针 B 示数的伸长量是两弹簧伸长量之和，由胡克定律得 k mg xB， k1 mg xA， k2 mg xB xA，由以上三式可得 1k 1k1 1k2。 4 (2017 北京 朝阳区统考 )某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长的关系。【 精品教育资源文库 】 导学号 21992139 (1)该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度线对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度
6、尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值，所读数据列表如下 (设弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度 g 取 9.80m/s2)： 1 2 3 4 5 6 钩码质量 m/g 0 30 60 90 120 150 刻度尺读数 x/cm 6.00 8.38 9.46 10.62 11.80 在图甲中，挂 30g 钩码时刻度尺的读数为 _7.15_cm。 (2)如图乙所示，该同学根据所测数据，建立了 x m 坐标系，并描出了 5 组测量数据，请你将第 2 组数据描在坐标系上 (用 “” 表示所描的点 )，并画出 x m 的关系图线。 _如图所示 _ (3)根据
7、 x m 的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为 _25.3_N/m(结果保留 3 位有效数字 )。 解析 (1)图甲中的读数为 7.15cm； (2)找到点 (30g,7.15cm)对应的位置，然后将这些点用直线连接起来即可； (3)图线的斜率为劲度系数 k 的倒数 ，解得 k 0.159.80.118 0.06N/m 25.3N/m。 5 (2017 湖北部分重点中学模拟 )将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看成一根新弹簧，设原粗弹簧 (记为 A)劲度系数为 k1，原细弹簧 (记为 B)劲【 精品教育资源文库 】 度系 数为 k2，套成的新弹簧 (记为 C)劲度系数
8、为 k3。关于 k1、 k2、 k3的大小关系，同学们做出了如下猜想： 导学号 21992140 甲同学：和电阻并联相似，可能是 1k3 1k1 1k2。乙同学：和电阻串联相似，可能是 k3 k1 k2。 丙同学：可能是 k3 k1 k22 。 (1)为了验证猜想，同学们设计了相应的实验 (装置见图甲 )。 (2)简要实验步骤如下，请完成相应填空。 a将弹簧 A 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧 A 的自然长度 L0； b在弹簧 A 的下端挂上钩码，记下钩码的个数、每个钩码的质量 m 和当地的重力加速度大小 g，并用刻度尺测量弹簧的长度 L1； c由 F _nmg_计算弹簧的弹力，由 x L1
9、 L0计算弹簧的伸长量，由 k Fx计算弹簧的劲度系数； d改变 _钩码的个数 _，重复实验步骤 b、 c，并求出弹簧 A 劲度系数的平均值 k1； e仅将弹簧分别换为 B、 C，重复上述操作步骤，求出弹簧 B、 C 的劲度系数的平均值 k2、k3。比较 k1、 k2、 k3并得出结论。 (3)图乙是实验得到的图线，由此可以判断 _乙 _同学的猜想正确。 解析 (2)弹簧的弹力等于 n 个钩码的重力 nmg；多次测量求平均值，可以减小误差，【 精品教育资源文库 】 所以实验中需要改变钩码的个数来改变弹簧弹力。 (3)由图可知，伸长量相同时， FC FA FB， 由胡克定律可得 k3 x k1 x k2 x， 所以 k3 k1 k2，乙同学的猜想是正确的。
