1、26.1.1反比例函数知识要点基础练知识点1反比例函数的定义1.下列函数中,表示y是x的反比例函数的是( B )A.y=1x-1B.y=2xC.y=2xD.y=2x2.( 合肥包河区期末 )如果函数y=x2m+3为反比例函数,则m的值是-2.【变式拓展】当a=时,函数y=( 2a-1 )xa2-2是反比例函数.( A )A.-1或1B.小于12的任意实数C.-1D.1知识点2确定反比例函数的解析式3.反比例函数y=-32x中常数k的值为( D )A.-3B.2C.-12D.-324.( 改编 )某蓄水池的排水管的排水量为平均每小时8立方米,6小时可以将满池水全部排空.现在排水量为平均每小时Q立
2、方米,将满池水排空所需要的时间为t小时,那么时间t( 小时 )与Q( 立方米 )之间的函数解析式为t=48Q.5.已知y是x的反比例函数,且当x=-2时,y=3.( 1 )求该函数的解析式;( 2 )当y=2时,求x的值.解:( 1 )该函数的解析式为y=-6x.( 2 )x=-3.知识点3识别实际问题中变量的反比例函数关系6.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是( D )A.长40米的绳子减去x米,还剩y米B.买单价为3元的笔记本x本,花了y元C.正方形的面积为S,边长为aD.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y7.( 教材P3练习题第1题变式 )写出下列问题中两个变量之间的函数
3、解析式,并判断其是否为反比例函数.( 1 )底边为3的三角形的面积y随底边上的高x的变化而变化;( 2 )一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地,轮船的速度v与航行时间t的关系;( 3 )在检修100 m长的管道时,每天能完成10 m,剩下未检修的管道长y( 单位:m )随检修天数x的变化而变化.解:( 1 )函数解析式为y=32x,不是反比例函数.( 2 )函数解析式为v=st,是反比例函数.( 3 )函数解析式为y=100-10x,不是反比例函数.综合能力提升练8.( 柳州中考 )已知反比例函数的解析式为y=a-2x,则a的取值范围是( C )A.a2B.a-2C.a2D.a=29.某圆锥的体积为
4、V,则圆锥的高h是底面积S的( B )A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.无法确定10.已知y与x2成反比例,且当x=-2时,y=2,那么当x=4时,y的值是( C )A.-2B.2C.12D.-411.下列函数:y=x-2;y=x3;y=x-1;y=2x+1,其中y是x的反比例函数的有( B )A.0个B.1个C.2个D.3个12.若y与x成反比例关系,x与4z成反比例关系,则y与z成( B )A.正比例关系B.反比例关系C.一次函数关系D.不能确定【变式拓展】若1x与y成反比例关系,1y与z成正比例关系,则x与1z( A )A.成正比例关系B.成反比例关系C.不成比例关系D.成一次
5、函数关系13.对于反比例函数y=kx,当自变量x的值从3增加到6时,函数值减小了1,则函数的解析式为( A )A.y=6xB.y=3xC.y=2xD.y=12x14.已知函数y=( k+1 )x|k|-3是反比例函数,且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则k的值为2.15.某粮库需要把晾晒场上的1200吨玉米入库封存.( 1 )入库所需要的时间d( 单位:天 )与入库平均速度v( 单位:吨/天 )的函数解析式为d=1200v.( 2 )已知粮库有职工60名,每天最多可入库300吨玉米,预计玉米入库最快可在几天内完成?( 3 )粮库职工连续工作两天后,天气预报说未来几天会下雨,粮库决定次
6、日把剩下的玉米全部入库,在( 2 )的条件下,至少需要增加多少名职工?解:( 2 )当v=300时,则有d=1200300=4,所以预计玉米入库最快可在4天内完成.( 3 )粮库的职工连续工作了两天后,还没有入库的玉米有1200-3002=600吨,每名职工每天可使玉米入库的数量为30060=5吨,将剩余的600 t玉米一天内全部入库需职工人数为6005=120( 名 ),所以需增加的人数为120-60=60( 名 ).16.已知y=y1+y2,y1与( x-1 )成正比例关系,y2与( x+1 )成反比例关系.当x=0时,y=-3;当x=1时,y=-1.( 1 )求y的函数解析式;( 2 )
7、当x=-12时,求y的值.解:( 1 )y1与( x-1 )成正比例,y2与( x+1 )成反比例,设y1=k1( x-1 ),y2=k2x+1.y=y1+y2,当x=0时,y=-3;当x=1时,y=-1,-3=-k1+k2,-1=12k2,解得k2=-2,k1=1,y=x-1-2x+1.( 2 )当x=-12时,y=-12-1-2-12+1=-112.拓展探究突破练17.将x=23代入函数y=-1x中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入函数y=-1x中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入函数y=-1x中,所得函数值记为y3继续下去.( 1 )y1=-32,y2=2,y3=-13;
8、( 2 )求y2019的值.解:( 2 )y4=-1-13+1=-32,y5=-1-32+1=2,y6=-12+1=-13,每3次计算为一个循环组依次循环,20193=673,y2019为第673个循环组的第3次计算,与y3的值相同,y2019=-13.26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质知识要点基础练知识点1待定系数法求反比例函数的解析式1.若反比例函数的图象经过点( 2,-2 ),( m,1 ),则m=( D )A.1B.-1C.4D.-42.已知反比例函数y=kx( k0 )的图象经过点P( 5,3 ),则反比例函数的解析式为y=15x.知识点2反比例函数的图
9、象3.表示y=-2x( x0 )的大致图象是( B )4.( 原创 )已知正比例函数y=k1x( k10 )与反比例函数y=2k2-1xk212的大致图象如图所示,那么k1,k2的取值范围是( A )A.k10,k20,k212C.k112D.k10,k212【变式拓展】如图是三个反比例函数y=k1x,y=k2x,y=k3x在x轴上方的图象,由图观察得到k1,k2,k3的大小关系为k1k2k3.知识点3反比例函数的性质5.已知反比例函数y=10x,当1x10B.5y10C.1y2D.0y1时,0y1;当x0时,y随着x的增大而增大.7.已知反比例函数y=k-1x( k为常数,k1 ).( 1
10、)若点A( 1,2 )在这个函数的图象上,求k的值;( 2 )若在这个函数图象的每一个分支上,y随x的增大而增大,求k的取值范围;( 3 )若k=13,试判断点B( 3,4 ),C( 2,5 )是否在这个函数的图象上,并说明理由.解:( 1 )k=3.( 2 )k1.( 3 )k=13,k-1=12,反比例函数的解析式为y=12x.易得点B在函数y=12x的图象上,点C不在函数y=12x的图象上.综合能力提升练8.如果点( -2,6 )在反比例函数y=kx的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是( D )A.( 3,4 )B.( -3,-4 )C.( 6,2 )D.( -3,4 )9.( 原创
11、 )若点A( x1,-3 ),B( x2,-1 ),Cx3,12在反比例函数y=3x的图象上,则x1,x2,x3的大小关系为( B )A.x1x2x3B.x2x1x3C.x3x1x2D.x1x30,x0 )的图象经过菱形OACD的顶点D.若菱形OACD的顶点C的坐标为( 5,3 ),则k的值为245.提示:延长CD交y轴于点H,在菱形OACD中,OD=CD,CDAO,CHy轴.点C的坐标为( 5,3 ),OH=3,HC=5.设HD=x,CD=OD=5-x.在RtODH中,OD2=DH2+OH2,即x2+32=( 5-x )2,解得x=85,点D的坐标为85,3,k=853=245.拓展探究突破
12、练15.某学校的数学兴趣小组对函数y=x+1x的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.x-3-2-1-12-131312123y-103m-2-52-10310352252103( 1 )自变量x的取值范围是x0,m=-52.( 2 )根据( 1 )中表内的数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,画出了函数图象的一部分,请你画出该函数图象的另一部分.( 3 )请你根据函数图象,写出两条该函数的性质.( 4 )进一步探究该函数的图象发现:方程x+1x=3有两个实数根;若关于x的方程x+1x=t有两个实数根,则t的取值范围是t2.解:( 2 )图略.( 3 )函数图象关于原点成中心对称;
13、当x1时,y的值随x的值的增大而增大.( 答案不唯一,合理即可 )( 4 )提示:方程x+1x=3可以看成函数y=x+1x的图象与直线y=3的交点的个数.函数y=x+1x的图象与直线y=3有两个交点,方程x+1x=3有两个实数根.提示:观察函数图象可知,当t2时,函数y=x+1x的图象与直线y=t有两个交点.第2课时反比例函数性质的应用知识要点基础练知识点1反比例函数中k的几何意义及其应用1.如图,A,C是函数y=1x的图象上的任意两点,过点A作y轴的垂线,垂足为B,记RtAOB的面积为S1;过点C作y轴的垂线,垂足为D,记RtOCD的面积为S2,则( C )A.S1S2B.S1k2x的解集为
14、( B )A.x2B.x-1或0x2C.-1x2D.-1x0或0x0,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为A,B.Q为图象上的动点,过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为C,D,QD交PA于点E.随着m的增大,四边形OCQD与四边形OAPB不重合部分的面积的变化为( B )A.先增大后减小B.先减小后增大C.先减小后增大再减小D.先增大后减小再增大8.( 合肥二模 )如图,点P在双曲线y=4x( x0 )上,过点P作PAx轴,垂足为A,分别以点O和点P为圆心、大于12OP的长为半径画弧,两弧相交于C,D两点,直线CD交OA于点B.当PA=1时,PAB的周长为5.9.( 原创 )如图,若抛物线
15、y=x2与双曲线y=-2x( x0 )上有三个不同的点A( x1,m ),B( x2,m ),C( x3,m ),则当n=x1+x2+x3时,m与n之间满足的关系式为m=-2n.10.( 嘉兴中考 )如图,在平面直角坐标系中,已知点B( 4,0 ),等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y=kx的图象上.( 1 )求反比例函数的解析式.( 2 )把OAB向右平移a个单位长度,对应得到OAB,当这个函数图象经过OAB一边的中点时,求a的值.解:( 1 )过点A作ACOB于点C.OAB是等边三角形,AOB=60,OC=12OB.点B( 4,0 ),OB=OA=4,OC=2,AC=23,点A( 2,2
16、3 ).把点A( 2,23 )代入y=kx,得k=43,反比例函数的解析式为y=43x.( 2 )分两种情况讨论:如图1,D是AB的中点,过点D作DEx轴于点E.由题意得AB=4,ABE=60.在RtDEB中,BD=2,DE=3,BE=1,OE=3.把y=3代入y=43x,得x=4,OE=4,a=OO=1;如图2,F是AO的中点,过点F作FHx轴于点H.由题意得AO=4,AOB=60,在RtFOH中,FH=3,OH=1.把y=3代入y=43x,得x=4,OH=4,a=OO=3.综上所述,a的值为1或3.拓展探究突破练11.对于实数a,b,我们可以用mina,b表示a,b两数中较小的数,例如mi
17、n3,-1=-1,min2,2=2.类似地,若函数y1,y2都是x的函数,则y=miny1,y2表示函数y1和y2的“取小函数”.( 1 )设y1=x,y2=1x,则函数y=minx,1x的图象应该是B中的实线部分.( 2 )请在图中用粗实线描出函数y=min( x-2 )2,( x+2 )2的图象,并写出该图象三条不同的性质.( 3 )求函数y=min( x-4 )2,( x+2 )2图象的对称轴.解:( 2 )函数y=min( x-2 )2,( x+2 )2的图象如图所示.观察图象,其性质有:对称轴为y轴;当x-2时,y随x的增大而减小;最小值为0.( 答案不唯一,合理即可 )( 3 )令
18、( x-4 )2=( x+2 )2,得x=1,则函数y=min( x-4 )2,( x+2 )2图象的对称轴为直线x=1.第1课时现实生活中的反比例函数问题知识要点基础练知识点1利用反比例函数解决几何问题1.已知一个矩形的面积为20,若设长为a,宽为b,则能反映a与b之间函数关系的图象大致为( B )2.( 原创 )把一个长、宽、高分别为3 cm,2 cm,1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块,则该圆柱体铜块的底面积S( cm2 )与高h( cm )之间的函数关系式为S=6h.知识点2利用反比例函数解决行程问题3.一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t( h )与行驶速度v( km/h )满足
19、函数关系t=kv( k0 ),其图象为如图的一段曲线.若这段公路行驶速度不得超过60 km/h,则该汽车通过这段公路最少需要23h.4.小军的爸爸早晨从家骑自行车送小军去学校上学,他们的速度是12千米/小时,用了0.5小时到达学校.放学时,爸爸让小军坐汽车,汽车的速度为v千米/小时.( 1 )写出t与v之间的函数关系式;( 2 )如果小军要在10分钟内回到家,那么汽车的速度至少为多少?解:( 1 )t与v之间的函数关系式为t=6v.( 2 )10分钟=16小时,当t=16时,v=616=36( 千米/小时 ),答:汽车的速度至少为36千米/小时.知识点3利用反比例函数解决工作量问题5.一台印刷
20、机每年可印刷的书本数量y( 万册 )与它的使用时间x( 年 )成反比例关系.当x=2时,y=10,则y与x的函数图象大致是( D )6.( 改编 )某工厂生产化肥的总任务一定,平均每天的化肥产量y( 吨 )与完成生产任务所需要的时间x( 天 )之间成反比例关系.如果每天生产化肥125吨,那么完成总任务需要7天.( 1 )求y关于x的函数解析式,并指出比例系数;( 2 )若要5天完成总任务,则每天产量应达到多少?解:( 1 )y关于x的函数解析式为y=875x,比例系数为875.( 2 )当x=5时,y=8755=175( 吨 ).答:若要5天完成总任务,则每天产量应达到175吨.综合能力提升练
21、7.某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y( )随时间x( 时 )变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=kx( k0 )的一部分,则当x=16时,大棚内的温度约为( C )A.18 B.15.5 C.13.5 D.12 8.( 原创 )某商品售价y( 元/件 )是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x( 件 )成反比例,根据表格写出y与x的函数关系式为y=600x+5.售价y( 元/件 )1110月需求量x( 件/月 )1001209.将油箱注满k升油后,
22、轿车行驶的总路程s( 单位:千米 )与平均耗油量a( 单位:升/千米 )之间的函数关系式为s=ka( k是常数,k0 ).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米0.1升的速度行驶,可行驶760千米,当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶950千米.10.为预防“手足口病”,某学校对教室进行“药熏消毒”.消毒期间,室内每立方米空气中的含药量y( mg )与时间x( min )的函数关系如图所示.已知药物燃烧阶段y与x成正比例,燃完后y与x成反比例.现测得药物10 min燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8 mg.当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时,对人体才能无毒害作用.那
23、么从消毒开始,经过50min后教室内的空气才能达到安全要求.11.如图,学校打算用某种材料围建一个面积为18平方米的矩形ABCD生物园,用来饲养小兔,其中矩形ABCD的一边AB靠墙,墙长为8米.设AD的长为y米,CD的长为x米.( 1 )求y与x之间的函数解析式;( 2 )若围成矩形ABCD的生物园的三边材料总长不超过18米,AD和DC的长度都是整数,求出满足条件的所有围建方案.解:( 1 )根据题意得xy=18,即y=18x.( 2 )由题意可知x8,x+2y18,且y=18x,所以符合条件的有x=3时,y=6;x=6时,y=3.答:满足条件的所有围建方案为AD=6米,CD=3米或AD=3米
24、,CD=6米.12.合肥市某购物中心分批采购某种电器,预计全年将采购3600台,每批都采购x台,且每批均需付运费400元.( 1 )写出该购物中心采购这种电器全年的总运费y( 元 )与每批采购台数x( 台 )的函数解析式;( 2 )如果要求全年的总运费不超过5万元,那么每批至少需要采购多少台?解:( 1 )根据题意得y=3600x400,则y=1440000x.( 2 )当y50000时,1440000x50000,解得x28.8,台数取整数,每批至少需要采购29台.拓展探究突破练13.用洗衣粉洗衣物时,漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系.寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗
25、衣粉各自洗一件同样的衣服,漂洗时,小红每次用一盆水( 约10升 ),小敏每次用半盆水( 约5升 ),如果她们都用了5克洗衣粉,第一次漂洗后,小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克,小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克.( 1 )请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数解析式;( 2 )当洗衣粉的残留量降至0.5克时,便视为衣服漂洗干净,从节约用水的角度来看,你认为谁的漂洗方法值得提倡,为什么?解:( 1 )设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数解析式分别为y1=k1x,y2=k2x.将x1=1,y1=1.5和x2=1,y2=2分别代入两个解析式,得1.5=k11,2
26、=k21,解得k1=1.5,k2=2.所求的解析式分别是y1=32x,y2=2x.( 2 )把y=0.5分别代入两个函数解析式,得32x=0.5,2x=0.5,解得x1=3,x2=4,103=30( 升 ),54=20( 升 ).答:小红共用30升水,小敏共用20升水,小敏的漂洗方法更值得提倡.第2课时物理学科中的反比例函数问题知识要点基础练知识点1反比例函数解决力学问题1.已知力F所做的功W是15焦,则表示力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系的图象大致为( D )2.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1000 N和0.4 m,当撬动石头的动力F至少需要250 N时,则
27、动力臂l的最大值为1.6m.知识点2反比例函数解决电学问题3.( 教材P16第4题变式 )已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I( 单位:A )与电阻R( 单位: )是反比例函数关系,它的图象如图所示.如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过6 A,那么用电器的可变电阻R应控制在( C )A.R2B.0R2C.R1D.0R2B.R1=R2C.R1R2D.与R1,R2的大小无关8.( 原创 )近视镜镜片的焦距y( 米 )是镜片度数x( 度 )的函数,下表记录了一组数据:x/度100250400500y/米1.000.400.250.20( 1 )在下列函数中,符合上述表格中所给数据的
28、是B;A.y=1100xB.y=100xC.y=-1200x+32D.y=x240000-13800x+198( 2 )利用( 1 )中的结论计算:当镜片的度数为200度时,镜片的焦距约为12米.9.某物质在质量不变的情况下,它的密度( kg/m3 )与体积V( m3 )成反比例函数关系.根据以上条件,解答下列问题:( 1 )已知V=3 m3,=2 kg/m3,求与V之间的函数解析式;( 2 )在( 1 )的条件下,若该物质的体积由a m3增加到( a+2 ) m3,而密度却由6 kg/m3减少到b kg/m3,求a和b的值.解:( 1 )=6V.( 2 )当V=a时,=6,即6=6a,a=1
29、.当V=a+2时,=b,即b=6a+2,b=2.10.我们知道当电压一定时,电流与电阻成反比例函数关系.现有某学生利用一个最大电阻为200 的滑动变阻器及一个电流表测电源电压,结果如图所示.( 1 )电流( A )与电阻R( )之间的函数解析式为I=144R;( 2 )当电阻在2 200 时,电流应在0.72 A72 A范围内,电流随电阻的增大而减小;( 3 )若限制电流不超过20 A,求电阻的范围.解:( 3 )当I=144R20时,R7.2 .又Rmax=200 ,电阻的范围是7.2 200 .11.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强P( 千帕 )随气体体积V(
30、立方米 )的变化而变化,P随V的变化情况如下表所示.P/千帕1.522.534V/立方米644838.43224( 1 )写出符合表格数据的P关于V的函数解析式为P=96V;( 2 )当气球的体积为20立方米时,气球内气体的压强P为多少千帕?( 3 )当气球内气体的压强大于144千帕时,气球将爆炸,依照( 1 )中的函数解析式,基于安全考虑,气球的体积至少为多少立方米?解:( 2 )把V=20代入P=96V,得P=4.8,即当气球的体积为20立方米时,气球内气体的压强是4.8千帕.( 3 )把P=144代入P=96V,得V=23,故P144时,V23.答:基于安全考虑,气球的体积应不小于23立
31、方米.拓展探究突破练12.如图所示,小华设计了一个研究杠杆平衡条件的实验,在一根长为1000 cm的匀质木杆的中点左侧固定位置B处悬挂重物A,在中点的右侧用一个弹簧秤向下拉,改变弹簧秤与点O的距离x( cm ),观察弹簧秤的示数y( N )的变化情况,实验数据记录如下:x/cm1015202530y/N3020151210( 1 )观察数据,求出y( N )与x( cm )之间的函数解析式,写出自变量的取值范围.( 2 )当弹簧秤的示数是24 N时,弹簧秤与点O的距离是多少?随着弹簧秤与点O的距离不断减小,弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?解:( 1 )设y与x之间的函数解析式为y=kx,把x=
32、10,y=30代入上式得k=300,y=300x.经检验,其他几组数据也满足此解析式,y=300x( 0x500 ).( 2 )当y=24时,x=30024=12.5,当弹簧秤上的示数为24 N时,弹簧秤与点O的距离是12.5 cm,随着弹簧秤与点O的距离不断减小,弹簧秤上的示数不断增大.第1课时认识相似图形知识要点基础练知识点1相似图形的概念1.“相似的图形”是( A )A.形状相同的图形B.大小不相同的图形C.能够重合的图形D.大小相同的图形2.( 教材P25练习第2题变式 )观察下列各组图形,其中不相似的是( A )3.下列说法正确的是( D )A.小红小学毕业时的照片和初中毕业时的照片
33、相似B.商店新买来的一副三角板是相似的C.所有的课本都是相似的D.国旗上的五角星都是相似的知识点2相似图形的放大与缩小4.( 原创 )下列四组图形中,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的是( B )5.从放大镜里看一个等腰三角形,以下说法错误的是( B )A.看到的三角形还是一个等腰三角形B.看到的三角形各个角的度数都增大了C.看到的三角形各个角的度数保持不变D.看到的三角形各边长都增大了综合能力提升练6.下列各组图形中,两个图形的形状不一定相同的是( B )A.两个等边三角形B.有一个角是35的两个等腰三角形C.两个正方形D.两个圆7.观察下列图形,其中相似图形有( C )A.1
34、对B.2对C.3对D.4对8.( 改编 )下列图形中形状不相同的是( C )A.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C.某人的侧身照片和正面像D.一棵树与它在水中的像9.如图是两个相似圆柱,它们的底面半径和高的尺寸如图所示,求它们的体积之比.解:V1V2=( 2a )22b( 3a )23b=827,它们的体积之比为827.拓展探究突破练10.某课外活动小组的同学在研究某种植物标本( 如图 )时,测得叶片的最大宽度是8 cm,最大长度是16 cm;叶片的最大宽度是7 cm,最大长度是14 cm;叶片的最大宽度约为6.5 cm,请你用所
35、学数学知识估算叶片的完整叶片的最大长度约为多少?解:根据叶片的最大长度和宽度,可得出这种植物的叶片的最大宽度最大长度=12,由此估算出完整的叶片的最大长度是6.52=13 cm.第2课时相似多边形的特征知识要点基础练知识点1成比例线段1.四条线段a,b,c,d成比例,其中b=3 cm,c=8 cm,d=12 cm,则a=( A )A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm2.( 教材P27练习第1题变式 )钓鱼岛列岛是我国最早发现、命名,并行使主权的,在一幅比例尺是1100000的地图上,测得钓鱼岛的东西走向长为3.5厘米,那么它的东西走向实际长度大约是3500米.知识点2相似多边形的意
36、义3.( 原创 )如图所示的四边形与选项中的一个四边形相似,这个四边形是( D )【变式拓展】如图所示的三个矩形中,其中互为相似形的是( B )A.甲与乙B.乙与丙C.甲与丙D.以上都不对知识点3相似多边形的性质及相似多边形的相似比4.( 教材P26例题变式 )如图的两个四边形相似,则的度数是( A )A.87B.60C.75D.1205.( 原创 )如图,矩形ABCD中,AB=4,点E,F分别在AD,BC边上,且EFBC.若矩形ABFE与矩形DEFC相似,且相似比为12,求AD的长.解:因为矩形ABFE与矩形DEFC相似,且相似比为12,所以ABDE=AEDC=12.因为四边形ABCD为矩形,所以CD=AB=4,所以4DE=AE4=12,所以DE=8,AE=2,所以AD=AE+DE=2+8=10.综合能力提升练6.下列说法
