1、【 精品教 育资源文库 】 第三章 实验四 验证牛顿运动定律 1 (2016 全国卷 )某物理课外小组利用图 (a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有 N 5个，每个质量均为 0.010kg。实验步骤如下： 导学号 21992211 (1)将 5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车 (和钩码 )可以在木板上匀速下滑。 (2)将 n(依次取 n 1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余 N n 个钩码仍留在小
2、车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻 t 相对于其起始位置的位移 s，绘制 s t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度 a。 (3)对应于不同的 n 的 a 值见下表。 n 2 时的 s t 图象如图 (b)所示；由图 (b)求出此时小车的加速度 (保留 2 位有效数字 )，将结果填入下表。 n 1 2 3 4 5 a/ms 2 0.20 _0.39(0.37 0.41 均可 )_ 0.58 0.78 1.00 (4)利用表中的数据在图 (c)中补齐数据点，并作出 a n 图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。 (5
3、)利用 a n 图象求得小车 (空载 )的质量为 _0.45(0.43 0.47 均可 )_kg(保留 2 位有效数字，重力加速度取 g 9.8ms 2)。 (6)若以 “ 保持木板水平 ” 来代替步骤 (1)，下列说法正确的是 _BC_(填入正确选项前的标号 ) 【 精品教 育资源文库 】 A a n 图线不再是直线 B a n 图线仍是直线，但该直线不过原点 C a n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大 答案： (4)a n 图线如图 解析 (3)实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有 s 12at2，结合图 (b)得加速度 a 0.39m/s2。 (5
4、)由 (4)知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度 a 与 n 成正比，即 a n 图象为过原点的直线。 a n 图线的斜率 k 0.196m/s2，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度， nm0g (M Nm0)a，解得 a m0gM Nm0n，则 k m0gM Nm0，可得 M 0.45kg。 (6)若未平 衡摩擦力，则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度，即 nm0g M (N n)m0g (M Nm0)a，解得 a m0gM Nm0 n g ，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大， B、 C 项正确。 2
5、(2017 海南中学月考 )在 “ 探究物体所受合外力一定时，加速度与物体质量的关系 ”实验中，实验装置的示意图如图甲所示，细线的一端系在小车上，细线跨过滑轮，另一端系一小砂桶，实验时，保持 _砂桶 _的质量不变，改变 _小车 _的质 量。 导学号 21992212 实验时得到一条纸带，如图乙所示，取 A 为测量原点， B、 D、 F 各点的测量坐标分别为xB 4.1cm， xD 12.9cm， xF 22.5cm， C、 E 点坐标没有测量。已知打点计时器每隔 0.02s 打一个点，则打点计时器记录 E 点时小车的速度 vE _2.4_m/s，小车运动的加速度 a_5.0_m/s2。 (结果
6、保留两位有效数字 ) 【 精品教 育资源文库 】 分析多次实验的数据发现，小车的质量 M 越大，加速度 a 越小，似乎成反比关系，为了验证猜想是否正确，某同学建立坐标系，描点作图验证，如图 丙所示。可见他是取 _1M_建立横坐标的。 解析 本实验探究物体所受合外力一定时，加速度与物体质量的关系，故需要保持砂桶的质量不变，改变小车的质量； 在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，故 vExF xD2T 2.4m/s； 由 xDF xBD a(2T)2，解得 a 5.0m/s2； 由牛顿第二定律知 a FM，结合图象可知横坐标为 1M。 3 (2017 江西重点中学
7、联考 )如图所示，一端带 有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。 导学号 21992213 (1)在探究 “ 质量一定时，加速度与合外力的关系 ” 时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，必须进行的操作是 _平衡摩擦力 _。然后保证小车的质量不变，多次向砂桶里加砂，测得多组 a 和 F 的值，画出的 a F 图象是 ( C ) (2)在探究 “ 合外力一定时，加速度与质量的关系 ” 时，先测出小车质量 m，再让小车从靠 近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的
8、运动时间 t。改变小车质量 m，测得多组 m、 t 的值，建立坐标系描点作出图线。下列能直观得出 “ 合外力一定时，加速度与质量成反比 ” 的图线是 ( C ) 【 精品教 育资源文库 】 解析 (1)由于小车与木板之间存在摩擦力，故实验前要平衡摩擦力，使小车所受的摩擦力与小车重力沿木板方向的分力平衡，这样小车所受的合力才等于绳对小车的拉力。小车所受的合力直接由测力计读出，故小车所受的合力与砂和砂桶的总重力无关，小车质量 M 一定时，加速度与合外力 F 成正比，故 C 正确。 (2)小车从靠近光电门甲处由静 止开始做匀加速运动，位移 x 12at2，解得 a 2xt2，所以a 与 t2成反比
9、，若 a 与 m 成反比，则 t2与 m 成正比，能直观得出 “ 合外力一定时，加速度与质量成反比 ” 的图线是 C 选项所示的图线，故选 C。 4 (2017 江西新余一模 )为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置，其中 M 为带滑轮的小车的质量， m 为砂和砂桶的总质量 (滑轮质量不计 )。导学号 21992214 (1)实验时，一定要进行的操作或保证的条件是 _BCD_。 A 用天平测出砂和砂桶的质量 B将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计示数 D改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
10、 E为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量 m 远小于小车的质量 M (2)以弹簧测力计的示数 F 为横坐标，加速度为纵坐标，画出的 a F 图象是一条直线，图线与横轴的夹角为 ，求得图线的斜率为 k，则小车的质量为 _2k_。 解析 (1)本实验中拉力可由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质 量，也不需要使砂桶 (包括砂 )的质量远小于小车的总质量，故 A、 E 错误。由弹簧测力计测出拉力，表示出小车受到的合外力，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故 B 正确。使用打点计时器时，先接通电源，待打点稳定后再释放小车，该实验探究加速度与力的关系，要记录弹簧测力计的示数，故 C
11、 正确。改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度与力的变化关系，故 D 正确。 【 精品教 育资源文库 】 (2)弹簧测力计的示数为 2F Ma，即 a 2MF， a F 图线的斜率为 k，则 k 2M，故小车的质量为 M 2k。 5 (2017 湖北荆门一模 )某研究学习小组用如图甲所示的装置探究加速度与合力的关系。装置中的铝箱下端连接纸带，砂桶中可放置砂子以改变铝箱所受的外力大小，铝箱向上运动的加速度 a 可由打点计时器和纸带测出。现保持铝箱总质量 m 不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量进行多次实验，得到多组 a、 F 值 (F 为力传感器的示数，等于悬挂滑轮绳子的拉力
12、)，不计滑轮的重力。 导学号 21992215 (1)某同学根据实验数据画出了如图乙所示的 a F 关系图象，则由该图象可得铝箱总质量 m _0.25_kg，重力加速度 g _9.8_m/s2(结果保留两位有效数字 )。 (2)当砂桶和砂的总质量较大导致 a 较大时，图线 _D_(填选项前的字母 )。 A偏向纵轴 B偏向横轴 C斜率逐渐减小 D斜率不变 解析 (1)对铝箱分析，有 FT mg ma 对滑轮有 F 2FT 联立可得 a 12mF g 可知图线的斜率 k 12m 9.84.9kg 1，解得 m 0.25kg，纵轴截距 g 9.8m/s2，解得 g 9.8m/s2。 (2)图线的斜率
13、 k 12m保持不变，为定值，可知当砂桶和砂的总质量较大时，图线的斜率不变，故选 D。 6 (2017 辽宁葫芦岛六校联考 )如图 1 所示为探究加速度与力、质量的关系的实验装置图。如图 2 所示为用数字化信息系统获得的小车加速度 a 与钩码的重力及小车和砝码的质量对应关系图。钩码的质量为 m1，小车和砝码的总质量为 m2，重力加速度为 g。 导学号 21992216 【 精品教 育资源文库 】 (1)下列说法正确的是 _D_。 A每次在小车上加减砝码时，应重新平衡摩擦力 B实验时若用打点计时器，应先 释放小车后接通电源 C本实验中 m2应远小于 m1 D在用图象探究加速度与质量关系时，应作
14、 a 1m2图象 (2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，测得 F m1g，作出 a F 图象，他可能作出图 2 中 _丙 _(填 “ 甲 ”“ 乙 ” 或 “ 丙 ”) 图线。此图线的 AB 段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是 _C_。 A小车与轨道之间存在摩擦 B导轨保持了水平状态 C钩码的总质量太大 D所用小车的质量太大 (3)实验时，某同学遗漏了平衡摩擦力这一步骤，若轨道水平，他测量得到的 1m2 a 图象，如图 3 所示。设图中直线的斜率为 k，在纵轴上的截距为 b，则小车与轨道间的动摩擦因数 _bgk_，钩码的质量 m1 _1gk_。 (4)实验中打出的纸带如图 4 所示。相邻计数点间的时间间隔是 0.1s，由此可以算出小车运动的加速度为 _0.46_m/s2。 解析 (1)根据平衡摩擦力原理，可得 mg cos mgsin ，即只要满足 tan即可，所以重新加减砝码时不需要重新平衡摩擦力， A 错误；为了得到更多的数据，应先接通电源，后释 放纸带， B 错误；为了保证钩码的重力等于细绳的拉力，钩码的质量 m1应远小于小车和砝码的总质量 m2，故 C 错误
