1、【 精品教育资源文库 】 第三节 圆周运动 (对应学生用书第 65 页 ) 教材知识速填 知识点 1 圆周运动的描述 1匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长 相等 ，就是匀速圆周运动 (2)特点：加速度大小 不变 ，方向始终指向 圆心 ，是变加速运动 (3)条件：合外力大小 不变 、方向始终与 速度 方向垂直且指向圆心 2描述圆周运动的物理量 物理量 意义、方向 公式、单位 线速度 (v) 描述圆周运动的物体运动 快慢 的物理量 是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 v s t2 rT 单位： m/s 角速度 ( ) 描述物体绕圆心 转动快慢 的物理量 中学
2、不研究其方向 t 2T 单位： rad/s 周期 (T) 和转速 (n) 或频率 (f) 周期是物体沿圆周运动 一周 的时间 转速是物体单位时间转过的 圈数 ，也叫频率 T2 rv 单位： s n 的单位： r/s、 r/min， f 的单位： Hz 向心加速度(a) 描述速度 方向 变化 快慢 的物理量 方向指向圆心 av2r r 2 单位： m/s2 易错判断 (1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动 () (2)做匀速圆周运动的物体的向心加速度与半径成反比 () (3)做匀速圆周运动的物体所受合外力为变力 () 【 精品教育资源文库 】 知识点 2 匀速圆周运动的向心力 1作用效果 向心力产
3、生向心加速度，只改变速度的 方向 ，不改变速度的 大小 2大小 F mv2r m 2r m4 2T2 r mv 4 2mf2r 3方向 始终沿半径方向指向 圆心 ，时刻在改变，即向心力是一个变力 4来源 向心力可以由一个力提 供，也可以由几个力的 合力 提供，还可以由一个力的 分力 提供 易错判断 (1)随水平圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力的作用 () (2)做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力 () (3)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的 () 知识点 3 离心现象 1定义 做圆周运动的物体，在所受合外力 突然消失 或 不足以 提供圆周运动所需向心力的情况下，就
4、做 逐渐远离 圆心的运动 2本质 做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着 圆周切线方向 飞出去的趋势 3受力特点 图 431 (1)当 Fn m 2r 时，物体做 匀速圆周 运动 (2)当 Fn 0 时，物体沿 切线 方向飞出 (3)当 Fn m 2r 时，物体逐渐 远离 圆心，做离心运动 (4)当 Fn m 2r 时，物体逐渐 靠近 圆心，做近心运动 易错判断 (1)做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向飞出 () 【 精品教育资源文库 】 (2)做离心运动的物体是由于受到离心力的作用 () (3)赛车转弯时冲出赛道是因为沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供向心力 (
5、) 教材习题回访 考查点：匀速圆周运动向心力来源 1 (人教版必修 2P25T3改编 )如图 432 所示，小物体 A 与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则 A 受力情况是 ( ) 图 432 A重力、支持力 B重力、向心力 C重力、支持力、指向圆心的摩擦力 D重力、支持力、向心力、摩擦力 答案 C 考查点：离心运动的理解 2 (沪科必修 2P25T1改编 )(多选 )如图 433 所示，竖直平面上，质量为 m 的小球在重力和拉力 F 作用下做匀速圆周运动若小球运动到最高点 P 点时，拉力 F 发生变化，下列关于小球运动情况说法中正确的是 ( ) 图 433 A若拉力突然变大
6、，小 球将沿轨迹 Pb 做离心运动 B若拉力突然变小，小球将沿轨迹 Pb 做离心运动 C若拉力和重力突然消失，小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 D若拉力突然变小，小球将沿轨迹 Pc 做向心运动 答案 BC 考查点：向心加速度与半径的关系 3 (多选 )(粤教必修 2P37T2)甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度 a 随半径 r 变化的关系图象如图 434 所示由图象可以知道 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 434 A甲球运动时，线速度大小保持不变 B甲球运动时，角速度大小保持不变 C乙球运动时，线速度大小保持不变 D乙球运动时，角 速度大小保持不变 答案 BC 考查点：转动装置中各物理
7、量关系 4 (人教版必修 2P19T4改编 )图 435 是自行车传动装置的示意图，其中 是半径为 r1的大齿轮， 是半径为 r2的小齿轮， 是半径为 r3的后轮，假设脚踏板的转速为 n r/s，则自行车前进的速度为 ( ) 图 435 A nr1r3r2 B nr2r3r1 C2 nr2r3r1 D2 nr1r3r2 答案 D 考查点：匀速圆周运动基本 规律的应用 5 (人教版必修 2P25T2改编 )如图 436 所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是 ( )
8、【导学号： 84370174】 图 436 【 精品教育资源文库 】 A A 球的角速度等于 B 球的角速度 B A 球的线速度大于 B 球的线速度 C A 球的运动周期小于 B 球的运动周期 D A 球对筒壁的压力大于 B 球对筒壁的压力 答案 B (对应学生用书第 67 页 ) 圆周运动中的运动学分析 1 描述圆周运动的物理量间的关系 注意： 的单位为 rad/s，不是 r/s 2对公式 v r 的理解 当 r 一定时， v 与 成正比；当 一定时， v 与 r 成正比；当 v 一定时， 与 r成反比 3对 av2r 2r 的理解 当 v 一定时， a 与 r 成反比；当 一定时， a
9、与 r 成正比 4常见的三种传动方式及特点 类型 图示 特点 【 精品教育资源文库 】 同轴传动 绕同一转轴运转的物体，角速度相同， A B，由 v r 知 v 与 r 成正比 皮带传动 皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即 vA vB 摩擦传动 两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即 vA vB 题组通关 1 (多选 )如图 437 所示，有一皮带传动装置， A、 B、 C 三点到各自转轴的距离分别为 RA、RB、 RC，已知 RB RCRA2，若在传动过程中，皮带不打滑则 ( ) 图 437 A A 点与 C 点的角速度大小相等 B A 点与 C
10、点的线速度大小相等 C B 点与 C 点的角速度大小之比为 21 D B 点与 C 点的向心加速度大小之比为 14 BD 处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传 动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等对于本题，显然 vA vC， A B，选项 B 正确根据vA vC及关系式 v R ，可得 ARA CRC，又 RCRA2，所以 A C2 ，选项 A 错误根据 A B， A C2 ，可得 B C2 ，即 B 点与 C 点的角速度大小之比为 12 ，选项 C 错误根据 B C2 及关系式 a 2R，可得 aBaC4，即 B 点与 C 点的向心加速度大小之比为 14 ，选项 D 正
11、确 2 (2018 武汉高考调研 )机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下：车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，可在原地沿前进方向加速，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员把车加速到一定程度，持续一定时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数现有如下检测过程简图：车轴 A 的半径为 ra，车轮 B 的半径为rb，滚动圆筒 C 的半径 rc，车轮与滚动圆筒间不打滑，当车轮以恒定转速 n(每秒钟 n 转 )【 精品教育资源文库 】 运行时，下列说法正确的是 ( ) 【导学号： 84370175】 图 438 A C 的边缘线速度为 2 nrc B A、 B 的角速度大小相等
12、，均为 2 n 且 A、 B 沿顺时针方向转动， C 沿逆时针方向转动 C A、 B、 C 的角速度大小相等，均为 2 n，且均沿顺时针方向转动 D B、 C 的角速度之比为rbrc B 由 v 2 nR 可知 B 轮的线速度为 vb 2 nrb， B、 C 线速度相同，即 C 的线速度为 vc vb 2 nrb， A 错误 B、 C 线速度相同， B、 C 角速度比为半径的反比， D 错误 A、B 为主动轮， C 为从动轮， A、 B 顺时针转动， C 逆时针转动， B 正确， C 错误 圆周运动中的动力学分 析 1向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力
13、，也可以是几个力的合力或某个力的分力 2向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置 (2)分析物体的受力，画出物体受力示意图，利用力的合成或分解把力分解到三个方向上 与轨道圆垂直的方向，此方向受力平衡 轨道圆的切线方向，匀速圆周运动中此方向受力平衡；变速圆周运动中速度最大或最小的点，此方向也受力平衡 轨道圆的径向，此方向合力指向圆心即向心力 3两种模型对比 模型 轻 “ 绳 ” 模型 轻 “ 杆 ” 模型 情景图示 弹力特征 弹力可能向下，也可能等于零 弹力可能向下，可能向上，也可能等于零 【 精品教育资源文库 】 受力示意图 力学方程 mg FT mv2r mg FN mv2r 临界特征 FT 0，即 mg mv2r，得 v gr v 0，即 F 向 0，此时 FN mg v gr的意义 物体能否过最高点的临界点 FN表现为拉力还是支持力的临界点 多维探究 考向 1 水平面内的匀速圆周运动 1 (2018 湖南株 洲 高三联考 ) (多选 )如图 439 所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为 2 kg 和 3 kg 的小物体 A、 B， A、 B 间用细线沿半径方向相连它们到转轴的距离分别为 rA 0 2 m、 rB 0 3 m A、 B 与盘面间的最大静摩擦力均为重力的 0 4 倍 g
