1、第一单元长方体和正方体教学计划及全部教案【教学目标】1使学生通过观察、操作等活动认识长方体、长方体及其展开图，知道长方体和长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2使学生通过动手实验和对具体事物的观察，了解体积（容积）的意义以及常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。3使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。4使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，
2、发展数学思考。5使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。【教材简析】本单元是在学生已经探索和掌握长方形、正方形以及其它一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。通过本单元的学习，使学生在解决实际问题时，既巩固了对数学知识和方法的理解，同时也能真切体会到数学知识在生活中的广泛应用。【教学重点】通过观察、操作等活动认识长方
3、体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。【教学难点】在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。【课时安排】1. 开学第一课（1课时）2长方体和正方体的认识（2课时） 3长方体和正方体的表面积（2课时）4体积和体积单位（2课时）5长方体和正方体的体积（2课时）6相邻体积单位间的进率（2课时）7整理与练习（3课时）8表面涂色的正方体（1课时）9机动（
4、2课时）课题：开学第一课【教学目标】1通过对五年数学学习认识的回顾，唤醒心中对数学的了解。 2通过介绍数学的丰富内涵，让学生体会到数学的本质，拓展对数学的认识，更进一步了解数学，喜欢上数学。 3帮助学生对新教材新授内容作个初步梳理，并确定学习目标，树立学习的信心，明确学习的方法。 【教学准备】 1通过五年级的小学数学学习，在你心目中，数学是什么？（用一句话或一段话写下来） 2在以前的数学学习中，你最感兴趣的是什么？最害怕的是什么？ 3六年级上册数学教材有九个新授单元，看看目录，你最感兴趣的是哪几个单元？为什么？最不感兴趣或最害怕的是哪几个单元？为什么？ 【教学过程】一、导入语：通过五年的数学学
5、习，相信大家对数学肯定了深刻的理解。但是正如“一千个读者就有一千个哈姆雷特”一样，每个人对数学的认识和感觉是不尽相同的。今天我们就一起聊一聊。二、活动一：感知数学方法。出示自己的姓，让学生说一说有几划。要求学生说出自己是如何得出正确的笔画数的。出示数学方法：数。猜猜老师的年龄。问：你是怎样知道的？得出方法：观察、比较。请学生以数学的眼光来介绍自己。并且让学生评价：他有没有用到数学的知识。指出：我们除了对课本上的知识内容学懂、掌握之外，更要重视数学学习中所采用的方法。三、活动二：“我心中的数学”请用一句话、一段话说说你对数学这门学科的认识和感受。预设： 数学是有趣的。 数学能让我体验到成功的快乐
6、。 数学是枯燥的，天天做题目。 数学让我害怕，我总担心考不出好成绩。 四、活动三：了解本册数学书的内容 让学生自己看教材。提问：这学期我们将要学习哪些内容？（让学生有个通盘的了解）。根据学习的回答教师作简单的板书： 1数与代数数的认识 认识百分数 ；数的运算分数乘法、分数除法、分数四则混合运算、解决问题的策略；比和比例 认识比。 2空间与图形长方体与正方体。 3统计与概率可能性。 4实践与综合应用表面涂色的正方体；树叶中的比；互联网的普及。 针对这些内容，在新的学期里你们有什么新打算？ 五、活动四：重温数学课堂常规要求和作业要求。 1预习和准备习惯的要求。 （1）每人准备好一本自主学习本以及其
7、他学具。 （2）每天根据老师提出的要认真的进行预习，预习提纲的摘要、课堂上的尝试探索、课堂小练习等，均可写上面。（3）每堂课之前做好课前准备（书、本子、学具等的摆放），静息等候。 2听课习惯的要求。 （1）坐姿：身体端正、眼睛正视老师或黑板。（2）发言：先思考再举手、声音响亮（让教室里每个小朋友都能听得见）。 （3）倾听：别人发言时不要插嘴，认真倾听后及时评价和补充。 3看书习惯的要求。 （1）老师讲解或其他同学发言时，不得随便翻书。 （2）翻书声音要轻，看完及时放回指定位置。 4作业习惯的要求。 （1）听清作业内容和要求。 （2）仔细读题、审题后再动笔。书写端正，用好橡皮和直尺。 （3）养成
8、检验的好习惯。 （4）作业要在规定的时间内完成，包括订正，每人准备好一本错题集。 5合作学习的要求（重组合作小组，选好组长） 围绕主题人人参与小组讨论，主动有序地发表个人意见，认真听取他人发言，待同学讲完后再补充自己的意见与看法。 在班里发表小组意见时，用上“我们认为、我们觉得”等说话形式，尊重合作学习的劳动成果。六、活动五：欣赏数学视频：数学荒岛历险记提问：看了后，你有什么感受？七、提出新学期的希望：亲爱的同学们，曾经的分数，不代表什么了；曾经的表现，不意味什么了；如今是新的开始，新的希望。只要勤奋，成功在望；只要努力，落后的鸟儿也会赶上群体。知识的海洋在等着你拼搏，生活的天空在等着你翱翔。
9、老师相信你们在新的学期里会变得更加积极、快乐与自信，会获得更多的进步与荣誉。课题：1-1 长方体和正方体的认识【教学内容】教科书第1、2页例1、例2和“练一练”，练习一第14题。【教学目标】1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。【教学重、难点】认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。【教学准备】教学挂图，长方体模型、框架，长方体形状的纸盒等。【课前小研究】预习数学书第1-2页，思考下面的问题：1.长
10、方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特点？2.正方体有几个面、几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特点？【教学过程】一、导入新课以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。 今天我们要学习立体图形。 像我们生活中看到的罐头盒、牙膏盒、肥皂盒、排球、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，今天我们就来研究长方体和正方体。 设计意图：深入研读教材，梳理学习知识点，形成简单清晰的学习目标。学生认定学习内容和学习目标。二、探究新知1.说说你见过的哪些物体的形状是长方体？ 2. 出示长方体的纸盒观察： （1）长方体
11、有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面? 指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。 得出：长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同。 （2）两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？ 指导学生观察、测量。 得出：相对的棱的长度相等。 三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？学生在小组里观察交流，指名回答。 师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。3.请学生对照着长方体说说长方体的特征。 4.出示长方体框架，观察一下：
12、 （1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？ （2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 通过观察得出： 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 它的12条棱可以分成4组 。引导学生总结出上面的两个问题，并回答。 5.选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。 6.出示例2 正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？学生自主观察思考，并在小组里交流。长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？同桌互相说一说，指名汇报。7.选择一个正方体实物，量出它的棱长。设计意图：给定学生具体的研究方法，眼（看），手（碰），工具（量），心（发现）。针对学生归
13、纳概括情况进行精讲点拨，对知识点进行梳理，明确长方体和正方体的基本特征。三、巩固练习，全课小结1.完成练习一1-4题。第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。你是怎样知道的？第3题。第（1）题可根据途中标出的数据进行判断。第（3）题要通过讨论使学生进一步明确：这个长方体前后的两个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。第4题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。2.全课小结：通过这节课的学习你有什么收获？四、作业设计1.判断，正确的在括号里画“”， 错误的在括号里画“”。（1）长方体的六个面一定是长方形；（ ）（2）长方体有
14、6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱；（ ）（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么它有四个面面积相等； （ ）（4）长方体有6个面，相邻的两个面完全相同。（ ）2.尝试自己做一个长方体。【板书设计】长方体和正方体的认识形体相同点不同点面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体6128一般都是长方形相对的2个面完全相等相对4条棱的长度相等正方体6128都是正方形6个面完全相等12条棱的长度都相等课题：1-2长方体和正方体的展开图【教学内容】教科书第3页例3、“试一试”和“练一练”，练习一第59题及动手做。【教学目标】1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱
15、特征的认识。2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。【教学重、难点】认识长方体的侧面展开图。【教学准备】教学挂图，长方体、正方体模型，剪刀，第117、119页的展开图。【课前小研究】1.把第117、119页的展开图剪下来，拼一拼，看哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体或长方体？在围成正方体的三组面上打上三种颜色：上下面用一种颜色，前后面用一种颜色，左右面用一种颜色。2. 完成动手做。思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？【教学过程】一、复习引入谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名
16、说说，全班交流补充。二、探究新知1.除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？小组里交流展示自己的作品。设计意图：通过展示、比较和想象，体会正方体展开图的共同特点，逐步熟悉正方体中三组相对的面在展开图中的位置，初步找到相应的规律，发现其中的奥秘。2.这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？它们的展开图有什么特征？（相对面完全相同、相对面不相连）3.完成“练一练”第1题标注完后引导学生具体说说思考的过程。4
17、.完成“练一练”第2题先引导学生通过想象把展开图复原成正方体的过程，再做出判断，在此基础上再动手操作进行验证。三、巩固练习1.完成练习一第5题学生独立完成，交流分数加减法的计算方法。2.完成练习一第6题拿出预先剪好的长方体展开图，利用刚才正方体中找到的规律，判断一下，哪个展开图能围成长方体。学生独立操作验证，并说说自己的思考方法以及判断理由。3.完成练习一第7题学生独立完成，全班交流，指名说说自己连线时的思考过程。4.完成练习一第8题说说每个图形中涂色的面都是正方体或长方体的哪一面，再计算涂色面的面积。5.完成练习一第9题同桌交流长方体、正方体棱的特点，怎样计算长方体和正方体的棱长之和。学生独
18、立完成，全班交流。四、拓展延伸完成动手做。启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？让学生通过操作逐步掌握其中的规律。五、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？六、作业设计1.完成补充习题第2、3页。2.自己动手制作一个长方体纸盒。【板书设计】长方体和正方体的展开图（学生展开图贴在黑板上）正方体：6个完全相同的面长方体：相对面完全相同、相对面不相连课题：1-3长方体和正方体的表面积（1）【教学内容】教科书第6页例4，完成“试一试”、“练一练”及练习二15题。【教学目标】1.理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计
19、算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3.进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。【教学重、难点】理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。【教学准备】长方体、正方体模型、纸盒等。【课前小研究】自己做一个长方体纸盒，然后想办法算一算自己做的长方体纸盒，用了多少平方厘米的纸。也可以自己找一个现成的长方体盒子，在盒子的外面包一层纸，算算要用多少平方厘米的纸才能刚好包满每一个面。想一想自己的计算方法是怎样的？【教学过程】一、复习准
20、备谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。1.出示长方体和正方体纸盒。问题：长方体有几个面？这几个面之间有什么关系？这些面可以分为几组？这几组面的面积分别是用长宽高中的哪几条棱来算出来的？正方体有几组面呢？为什么？2.让学生同桌拿了长方体模型说一说各面是由哪两条棱组成的？分别指一指说一说。（上、下面是哪两条棱组成的面？前后面呢？左右面呢？）设计意图：为了使学生更好的理解表面积的概念，通过让学生亲自操作，认真观察，使其更清楚的看出长方体相对面的面积相等，也为下面学习计算长方体的表面积做好准备。二、研究新知1.交流课前小研究（1） 独立思考，想
21、办法求出做自己的这个纸盒需要多少硬纸板。（2） 把自己的计算方法和小组内的同学交流。（3） 小组讨论：怎样计算做一个长方体纸盒需要多少硬纸板？2.出示例4（1）问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？还有别的算法吗？设计意图：通过比较和交流，体会不同计算方法之间的联系和区别，理解算法间的一致
22、性。（3）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？强调：要根据长方体中的长、宽、高正确找出3组面中相关的长和宽。3.探究正方体表面积的计算方法。（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方体的你还会解决同样的问题吗？（2）学生独立尝试解答。（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。4.揭示表面积的含义研究到现在，你觉得计算长方体和正方体的表面积有什么共同的特点？小结：我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和。所以，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。设计意图：在此环节
23、中学生不仅自己主动经历表面积的计算过程，感受到了表面积的意义，而且也使自己探索到解决问题的方法，加深了学生对知识的理解，培养了学生的创新能力。三、应用拓展1.做“练一练”先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2.做练习二第1题让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3.做练习二第2题让学生独立完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。4.做练习二第5题先让学生根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再让学生独立计算，并将结果填入表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的
24、过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？四、全课小结通过今天的学习，你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？你会让公式记忆更简单吗（会用字母表示公式）？五、作业设计1.独立完成练习二第3、4题。2. 一根长方体的钢材，横截面是正方形，它的表面积是48平方厘米，底面积是10平方厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？3.课外测量并计算自己家里的家电（冰箱或洗衣机）的表面积。【板书设计】长方体和正方体的表面积计算长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。长方体的表面积=（长宽+长高
25、+宽高）2 S=2（ab+ah+bh） 正方体的表面积=棱长棱长6 S=6a2 课题：1-4长方体和正方体的表面积（2）【教学内容】教科书第7页例5、“练一练”以及练习二第610题及思考题。【教学目标】1.让学生通过探索，理解并掌握长方体、正方体表面积的计算。2.让学生掌握并会运用所学知识解决实际问题。3.让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，感受长方体和正方体的表面积，发展初步的抽象能力；在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。【教学重、难点】根据实际情况判断出应该求出长方体或正方体的哪几个面之和。【教学准备】长方体和正方体纸盒，多媒体课件等。【课前小研究】1.搜集有关信
26、息，找一个长方体的火柴盒，了解做的材料和用途，量一量计算表面积时必须的条件，自己先量一量，算一算需要多少材料？2.预习例5，完成后面的练习。【教学过程】一、复习准备1.回忆：上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？长方体的表面积怎样求？正方体呢？先同桌互说一遍后指名回答。2.快速列式解答。A做一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，需要多少平方分米的硬纸板？B做一个棱长为6分米正方体纸盒，需要多少硬纸板？3.评比，并反馈解答过程，集体校对。4.揭示课题：表面积的实际应用。二、探究新知1.课件出示例5学生默读题目后思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少
27、平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。集体交流订正。2.出示练一练先让学生独立解决，然后引导学生一起讨论解决求侧面积的方法，可以让学生说出多种方法，说出自己最喜欢的解法。无盖长方体或正方体的纸盒的面积就是指哪几个面积的面积之和？为什么？然后学生独立订正或根据自己喜欢的解法再做一遍。设计意图：练一练中的这两个问题正好形成对比，有利于进一步认识长方体和正方体表面积计算方法的联系与区别。三、巩固练习1.完成练习二第6题学生自己读题。启发思考：解答这个问题是求哪几个面的面积之和？根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？学生先在小组里交流，然
28、后独立解答。2.完成练习二第9题引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。明确：（1）教室的地面（也就是相应长方体的下面）不需要粉刷；（2）算出顶面和四面墙壁的总面积之后，还应扣除门窗及黑板的面积。3.交流课前小研究1，完成练习二第10题。设计意图：灵活应用长方体和正方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用所学知识解决实际问题在应用中发展智能。体会到生活中处处有数学，还了数学的本来面目。四、全课总结同学们，通过这节课的学习， 你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？五、课堂作业独立完成练习二第7、8题。六、应用拓展讨论研究思考题（
29、借助小正方体拼一拼）。【板书设计】长方体和正方体的表面积计算解法一：53+33.52+53.52 解法二：（53+33.5+53.5）2-53解法三：（33.5+53.5）2+53长方体的侧面积=（长高+宽高）2 或 长方体的侧面积=底面周长高课题：1-5体积和容积的意义【教学内容】教科书第10、11页例6例7、“练一练”，及练习三14题。【教学目标】1.引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3.使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。【教学重、难点】通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。【教学准备】大小不同
30、的石头、水果、玻璃杯等实物。【教学过程】一、创设情境，导入新课同学们，前几节课我们认识了立体图形，这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑战吗？出示大小不同的两个石块。如果把这两个石块比较一下，你能看出哪个大，哪个小吗？你能说出比它大多少吗？说明：要准确比较两个物体大小多少，就要认识物体的体积和体积单位。（板书课题）二、师生探究1.实验一出示两个有同样多水的相同玻璃杯，让学生看清两个杯子里水面同样高。(1)先在一个杯子里放入一个较小的石块，让学生说明水面有什么变化。提问：水面为什么会上升？（石块占有了水中一块地方）指出：石块占有一块地方，我们就说石块占有一定的空间。因为
31、石块占有空间，把水往上挤，所以水面上升了。(2)在另一个杯子放入较大的石块。提问：现在水面有什么变化？说明了什么？(3)再比一比，哪个杯子里水面上升得高？为什么这个杯子里的水面会上升得高一些？指出：因为第二次的石块大一些，所以这个杯子里水面上升得高一些，说明这一石块所占的空间大。设计意图：设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。2.实验二(1)出示大小不同三种水果，哪一个占的空间大？如果把它们放在同样的杯中，在倒满水，哪个杯里所占的空间大？让学生说出，大的水果所占的空间大，小的水果所占的空间小
32、。指出：从刚才的实验中我们可以看出，物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。也就是说，大的物体所占的空间大，小的物体所占的空间小。(2)板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。(3)让学生举例比比两个物体体积的大小。出示两个大小不同的长方体纸盒，比较一下哪个体积大一些。指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积。也就是说容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。举例：象箱子、油桶、木盆、仓库这些都能容纳物体。3.体积和容积有什么相同和不同？不同：1.每个物体都有体积，但不是每个物体都有容积，突出：容器两字。2.一般情况下，一个物体的体积总比容积大。设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积
33、”的联系和区别，理解知识间内在联系，形成比较完整的认知结构。4.一只冰箱的容积是212升，它的体积可能是（ ）升。(1)200（2）212（3）2505.试一试下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？师:什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？学生在小组里交流比较方法，指名汇报。三、巩固练习1.完成练一练第1题借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。2.完成练一练第2题。引导学生根据容积的意义进行解释。3.完成练习三第1题。说说三堆饼干的体积为什么相等。让学生在操作中体会同样的体积但形状可以各异。4.完成练习三第2题
34、。独立思考，指名回答。5.完成练习三第3题。学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。引导学生概括出结论：同样的一瓶饮料，倒的杯数越多，杯子越小，反之也成立。6.完成练习三第4题。先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集体交流。明确：体积一样的两个物体，材料越厚，其容积也就越小。四、全课总结通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方值得大家注意？五、作业设计1.完成补充习题相关练习。 2.判断：一个长方体木箱，竖着放比横着放所占的空间大。 （ ）一个物体的体积越大，所占的空间就越大。 （ ）一个物体的体积越大，它的容积也越大。 （ ） 【板书设计】体积和容积物
35、体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积课题：1-6体积和体积单位【教学内容】教科书第12页例8、“练一练”，练习三510题和思考题。【教学目标】1使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。2发展学生的空间观念。3使学生进一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。【教学重、难点】认识体积单位，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。【教学准备】教学挂图，正方体（1立方厘米、1立方分米）模型等。【课前小研究】1.常用的体积单位有哪些？符号表示方法是什么？读一读，写一写。2.找一找周围哪些
36、物体的体积分别接近1立方厘米、1立方分米和1立方米。【教学过程】一、复习引入上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？指名说说，全班交流。二、探究新知（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：你能说说什么是它们的体积吗？（指名答。）观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？（学生猜测。）可适当引导：我们学习平面图形时，是怎样比较的？那你能不能用以前学过的方法来判断这两个物体的大小吗？突出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。（2）认识常用的体积单位。我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位你能根
37、据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？根据学生发言，逐次板书：常用体积单位立方厘米、立方分米、立方米随板书出示相应的模型。（1立方厘米、1立方分米、立方米）认识立方厘米、立方分米。请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。设计意图：在学生独立完成的基础上引导学生进行讲解，教师根据学生回答的质量及时介入，并提炼概括要点。板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米棱长1分米的正方体，体积是1立方分米让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。认识立方米先让学生根据立方厘米、立
38、方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。直观演示：1平方分米就等于1升。由此得出：1立方厘米等于1毫升。三、巩固练习1.完成练一练同桌互相说一说，集体交流。2.完成练习三第5题学生独立完成化简。3.完成练习三第6题指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么联系和区别。明确：区别：分别表示长度单位、面积单位、体积单位；联系：1平方厘米是边长1厘米的正方形体积和体积单位，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。4.完成
39、练习三第7题学生自己数一数，集体交流。5.完成练习三第8题。出示第（1）题和第（2）题，让学生独立完成判断，并说明理由。6.完成练习三第9题。学生独立完成，集体订正。设计意图：结合学生的回答及时评讲，并引导得出方法：先确定用到的是什么单位，再确定具体的单位。7.完成练习三第10题。先想象题中物体的形状，再操作验证，最后求出这个物体的体积。四、全课小结这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？五、作业设计1. 选择合适的单位填空：A一个游泳池的容积是2000（ ）b.一只火柴盒的体积是16（ ）c.一本数学书的封面大3（ ）d.一枝铅笔的长18（ ）e.一只热水瓶的容积大约是2（ ）f.一间教室
40、的空间大约200（ ）2.完成练习三第9题及思考题。【板书设计】体积和体积单位棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米棱长是1米的正方体， 体积是1立方米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升课题：1-7长方体和正方体的体积（1）【教学内容】教科书第16、17页例9、例10、“试一试”和“练一练”，第20页练习四第13题。【教学目标】1.使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题；2.使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念
41、，发展数学思考。【教学重、难点】探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。【教学准备】24个1立方厘米的正方体。【教学过程】一、复习引入1.提问：什么是体积？2.请每位同学拿出4个棱长是1厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。提问：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？( 因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。)小结：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来研究怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。二、操作探究长方体体积计
42、算公式。1.长方体体积的计算公式的探究。（1）4人小组合作，用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，并填写下表。（2）学生自由摆，教师巡视。（3）学生摆好后把拼成不同形状的长方体的长宽高体积记录下来，填写下表。长（CM）宽（CM）高（CM）正方体个数体积（立方厘米）长方体1长方体2长方体3长方体42.观察记录表你发现了什么？（1）引导学生发现长方体的长宽高的乘积与体积的关系。（2）讨论：长方体体积怎样计算？（3）验证你发现的长方体体积的计算公式。设计意图：在学生发言的基础上，教师引导学生验证自己发现的规律。（4）总结：长方体所含体积单位的个数正好等于它的长、宽、高的乘积。板书：长方体的
43、体积=长宽高提问：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，长方体的体积计算公式用字母表示可以写成怎样的式子？指名学生回答后，板书V=abh追问：你计算一个长方体物体的体积，你要测量这个长方体物体的什么？3.出示例10。指名板演，其余学生独立解答，集体订正。4.正方体体积的计算。我们已经知道了长方体体积的计算方法，那么正方体体积该怎样计算呢？你能根据正方体与长方体的关系，想出正方体的体积计算公式吗？（根据学生回答板书公式：正方体的体积=棱长X棱长X棱长）为什么可以用这个公式？（启发学生想出正方体是长、宽、高相等的长方体。）设计意图：引导学生对长方体和正方体体积计算公式进
44、行比较，使学生认识到正方体的体积计算方法和长方体的体积计算方法是一致的，只不过正方体的棱长都相等。如果体积用字母V表示，棱长用a表示，那么可以怎么写？板书：V=。或V=那要计算正方体的体积，需要测量什么？三、巩固练习。1.做“试一试”指名板演，其余独立完成。2.做“练一练”的第1题。（1）先让学生翻开课本自己读题，看清要求，然后让同桌的同学一组，把小正方体合并在一起共同操作。再在练习本上完成题目的要求。（2）教师指名让学生回答问题，如左边一个长方体的长、宽、高各是多少厘米？它的体积是多少立方厘米？3.做“练一练”的第2题。先让学生独立做在练习本上，做完以后集体订正。请几名学生说一说式子xxx和x.x.x的结果为什么不同？4.做练习四第1题。让学生独立解答，完后再集体订正。5.做练习四的第3题。先独立解答，请几名学生说一说自己列出算式是什么。四、全课总结这节课你学会了什么？让学生说一说长方体和正方体的体积计算公式的推导过程。五、作业设计1.练习四第2、3题。2.判断正误并说明理由。0.23= 0.20.20.2； ( )5x2=10x； ( )一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米3)；
