1、2022年8月15日星期一第第2章现金流量与资金的章现金流量与资金的时间价值时间价值第1页，共40页。v工程项目建设中，通过资金和其他物质资源，形成固定资产和无形资产，为社会提供有用的产品或服务。用货币量化工程建设的投入和产出，是工程经济分析的重要工作。而资金和其他物质资源的货币都与时间密切相关，都体现和包含了资金的价值，因此，时间价值又是工程经济分析的基础。引言引言第2页，共40页。现金流量现金流量及其构成及其构成?现金流量的概念现金流量的概念v 现金流入现金流入v 现金流出现金流出v 净现金流量净现金流量?现金流量的构成现金流量的构成v成本费用成本费用v销售收入销售收入v税金税金v利润利润
2、第3页，共40页。第一节第一节 现金流量现金流量 一、基本概念一、基本概念1.1.现金流出现金流出：相对相对某个系统，指在某一时点上流出某个系统，指在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。2.2.现金流入现金流入：相对相对一个系统，指在某一时点上流入系一个系统，指在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。统的资金或货币量，如销售收入等。3.3.净现金流量净现金流量 =现金流入现金流入-现金流出现金流出4.4.现金流量现金流量：指各个时点上实际发生的资金流出或资金流：指各个时点上实际发生的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现
3、金流量的统称）入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）现金流量的三要素：时点、大小、方向现金流量的三要素：时点、大小、方向第4页，共40页。二、现金流量的表示方法二、现金流量的表示方法1.1.现金流量表现金流量表：用表格的形式描述不同：用表格的形式描述不同时点时点上发生的上发生的各种现金流量的各种现金流量的大小大小和和方向方向。项目寿命周期：建设期试产期达产期项目寿命周期：建设期试产期达产期第5页，共40页。2.2.现金流量图现金流量图0 1 2 3200150 与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短为现金流量的大小，入，向下表
4、示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。箭头处标明金额。第6页，共40页。2.2.现金流量图（续）现金流量图（续）现金流量图的几种简略画法现金流量图的几种简略画法0 1 2 3 4 5 6 时间（年）时间（年）200 200100200 200 200300第7页，共40页。第二节第二节 资金的时间价值资金的时间价值 “资金的时间价值资金的时间价值”日常生活中常见日常生活中常见 今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果不同的行为导致不同的结果，例如：你有例如：你有10001000元，并元，并且你想购买且你想购买1
5、0001000元的冰箱。元的冰箱。v如果你立即购买，就分文不剩；如果你立即购买，就分文不剩；n如果你把如果你把10001000元以元以6%6%的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有并有6060元的结余。（假设冰箱价格不变）元的结余。（假设冰箱价格不变）n如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%8%，那么一，那么一年后你就买不起这个冰箱。年后你就买不起这个冰箱。最佳决策是立即购买冰箱最佳决策是立即购买冰箱。显然，只有显然，只有 投资收益率通货膨胀率，投资收益率通货膨胀率，才可以推迟购买才可以推迟购买第8页，共40页
6、。一、资金的时间价值概念一、资金的时间价值概念 不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如利润、利息。金的时间价值，如利润、利息。投资者看投资者看资金增值资金增值 消费者看消费者看对放弃现期消费的补偿对放弃现期消费的补偿影响资金时间价值的因素：影响资金时间价值的因素：1 1）投资收益率投资收益率 2 2）通货膨胀率）通货膨胀率 3 3）项目风险）项目风险第9页，共40页。二、资金等值的概念二、资金等值的概念资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值。绝对值不
7、等的资金具有相等的经济价值。例如：例如：今天拟用于购买冰箱的今天拟用于购买冰箱的1000元元，与放弃购买去，与放弃购买去投资一个收益率为投资一个收益率为6的项目，在来年获得的的项目，在来年获得的1060元元相相比，二者具有相同的经济价值。比，二者具有相同的经济价值。第10页，共40页。利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。等值计算是等值计算是“时间可比时间可比”的基础。的基础。例：例：2003.11.2004.11.2003.11.2004.11
8、.10001000元元 1000 1000（1 16 6）10601060元元第11页，共40页。四、利息、利率及其计算四、利息、利率及其计算v在经济社会里，货币本身就是一种在经济社会里，货币本身就是一种商品商品。利利（息）率（息）率是货币（资金）的是货币（资金）的价格价格。n利息利息是使用（占用）资金的是使用（占用）资金的代价（成本）代价（成本），或者，或者 是放弃资金的使用所获得的是放弃资金的使用所获得的补偿补偿，其，其数量取决于数量取决于 1）使用的资金量）使用的资金量 2）使用资金的时间长短）使用资金的时间长短 3）利）利率率 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，对资金大量货币交易
9、时，长的时间周期，高的利率，对资金价值的估计十分重要价值的估计十分重要。第12页，共40页。五、利息的计算五、利息的计算%100PIi 设设P P为本金，为本金，I I为一个计息周期内的利息，则为一个计息周期内的利息，则利率利率i i为为:1 1、单利法单利法 仅对本金计息，利息不生利息。仅对本金计息，利息不生利息。)(niPFinPInn1n:计息期数计息期数F:本利和本利和第13页，共40页。2 2、复利法复利法 当期利息计入下期本金一同计息，即利息也当期利息计入下期本金一同计息，即利息也生息。生息。nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF11111132232
10、1121第14页，共40页。举举 例例例例 存入银行存入银行1000元，年利率元，年利率6%，存期，存期5年，求本利年，求本利和。和。v单利法单利法1300%)651(1000F23.1338%)61(10005 F同一笔资金，同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法要多出相同，用复利法计息比单利法要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。元，复利法更能反映实际的资金运用情况。经济活动分析采用复利法经济活动分析采用复利法。n 复利法复利法第15页，共40页。六、名义利率和实际利率六、名义利率和实际利率 当当利率的时间单位利率的时间单位与与计息周期计息周期不一致时，若采用复利不一
11、致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。名义利率名义利率r r：计息期利率与一年内计息次数的乘积，计息期利率与一年内计息次数的乘积，则计息期利率为则计息期利率为r/nr/n。nnrPF1一年后本利和一年后本利和11nnrPPFI年利息年利息11nnrPIi年年实际利率实际利率第16页，共40页。举 例例例 本金本金1000元，年利率元，年利率12%8.1126)1212.01(100012 F1120%)121(1000F%68.12%100100010008.1126 i第17页，共40页。七、间断计息和连续计息七、间断计息和连续计
12、息1.1.间断计息间断计息 可操作性强可操作性强 计息周期为一定的时段（年、季、月、周），计息周期为一定的时段（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。且按复利计息的方式称为间断计息。2.2.连续计息连续计息 符合客观规律，可操作性差符合客观规律，可操作性差1e1nr1lim1nr1limirrrnnnn第18页，共40页。资金时间价值关系图利息资金时间价值单利（不计算利息产生的利息）复利（计算利息产生的利息）名义利率r(以年为一个计息期的利率)实际利率i（一年内按周期利率复利m次所形成的利率）i=(1+r/m)m-1复利计算公式 qj=(pj-i+1/2Aj)*i确切时点贷款的利息
13、计算按期分额发放贷款的建设期利息计算在流通领域才可能增值第19页，共40页。第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算v基本概念基本概念v一次支付型计算公式（一次支付型计算公式（1 1组公式）组公式）v等额分付类型计算公式（等额分付类型计算公式（2 2组公式）组公式）第20页，共40页。1.1.决定资金等值的三要素决定资金等值的三要素 1 1）资金数额；）资金数额；2 2）资金发生的时刻；）资金发生的时刻；3 3）利率）利率一、基本概念一、基本概念 一定数额资金的经济价值决定于它是何时获得一定数额资金的经济价值决定于它是何时获得的。的。因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天得到的因为资金可以用来
14、赚钱或购买东西，今天得到的1元比以后获得的元比以后获得的1元具有更多的价值。元具有更多的价值。第21页，共40页。2.2.几个术语几个术语v 折现（贴现）：折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点把将来某一时点的资金金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额的过程（基准时点）的等值金额的过程v 现值：现值：折现到计算基准时点折现到计算基准时点(通常为计算期初通常为计算期初)的资金金额的资金金额v 终值（未来值）：终值（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金金额与现值相等的将来某一时点上的资金金额现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，
15、前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。v 折现率：折现率：等值计算的利率（等值计算的利率（假定是假定是反映市场的利率反映市场的利率）第22页，共40页。二、一次支付（整付）类型公式二、一次支付（整付）类型公式PF0n1212nn10P（现值）现值）12nn10F（将来值）将来值）n整付：分析期内，只有一次现金流量发生整付：分析期内，只有一次现金流量发生n现值现值P与将来值（终值）与将来值（终值）F之间的换算之间的换算现金流量模型现金流量模型第23页，共40页。已知期初投资为已知期初投资为P，利率为，利率为i，求第，求第n年末年
16、末收回的本利和（终值）收回的本利和（终值）F。),/(1niPFPiPFnni1niPF,/称为称为整付终值系数整付终值系数，记为，记为1.1.整付终值计算公式整付终值计算公式第24页，共40页。已知未来已知未来第第n年末年末将需要或获得资金将需要或获得资金F，利率为利率为i，求期初所需的投资，求期初所需的投资P。),/(11niFPFiFPnni1niFP,/称为称为整付现值系数整付现值系数，记为，记为2.2.整付现值计算公式整付现值计算公式互为倒数与互为逆运算与),/(),/(),/(),/(niFPniPFniFPFPniPFPF第25页，共40页。例例1 1：某人把：某人把100010
17、00元存入银行，设年利率为元存入银行，设年利率为 6%6%，5 5年后全部提出，共可得多少元？年后全部提出，共可得多少元？)(1338338.110005%,6,/10001元PFiPFn查表得：（查表得：（F/P,6%,5）1.338例题1第26页，共40页。例例2 2：某企业计划建造一条生产线，预计：某企业计划建造一条生产线，预计5 5年后年后 需要资金需要资金10001000万元，设年利率为万元，设年利率为10%10%，问现需要，问现需要存入银行多少资金？存入银行多少资金？)(9.6206209.010005%,10,/10001万元FPiFPn例题例题2第27页，共40页。三、等额分付
18、类型计算公式三、等额分付类型计算公式“等额分付等额分付”的特点的特点:在计算期内在计算期内 1 1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流）每期支付是大小相等、方向相同的现金流,用年值用年值A A表示；表示；2 2）支付间隔相同，通常为）支付间隔相同，通常为1 1年；年；3 3）每次支付均在每年年末每次支付均在每年年末。AA疑似疑似!第28页，共40页。（一）等额年值（一）等额年值A与将来值与将来值F之间的换算之间的换算12nn10 A（等额年值）等额年值）12nn10F（将来值）将来值）现金流量模型：现金流量模型：12nn10A F第29页，共40页。),/(11niAFAiiAFn 已知一个
19、投资项目在每一个计息期期末有年金已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金A发发生，设收益率为生，设收益率为i，求折算到第，求折算到第n年末的总收益年末的总收益F。F/A,i,niin11称为称为等额分付终值系数等额分付终值系数，记为，记为3.3.等额分付终值公式等额分付终值公式12nn10A(已知已知)F(未知未知)第30页，共40页。某单位在大学设立奖学金，每年年末存入某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行银行2 2万元，若存款利率为万元，若存款利率为3%3%。第。第5 5年末可得款年末可得款多少？多少？)(618.10309.525%,3,/11万元AFAiiAFn例题例题3第31页，共
20、40页。),/(11niFAFiiFAn 已知已知F，设利率为，设利率为i，求，求n年中每年年末年中每年年末需要支付的等额金额需要支付的等额金额A。A/F,i,n11nii称为称为等额分付偿债基金系数等额分付偿债基金系数，记为，记为4.4.等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式12nn10A(未知未知)F(已知已知)第32页，共40页。某厂欲积累一笔福利基金，用于某厂欲积累一笔福利基金，用于3 3年后建年后建造职工俱乐部。此项投资总额为造职工俱乐部。此项投资总额为200200万元，设万元，设利率为利率为5%5%，问每年末至少要存多少钱？，问每年末至少要存多少钱？)(442.6331721.0
21、2003%,5,/11万元FAFiiFAn例题例题4第33页，共40页。若等额分付的若等额分付的A发生在每年年初，则需将发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。付公式。3AF0n12n-1 14AiniiAiniAFiAA111111 疑似等额分付的计算疑似等额分付的计算第34页，共40页。某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,0006,000元，年利率为元，年利率为4%4%，4 4年后毕业时共计欠银行年后毕业时共计欠银行本利和为多少？本利和为多少？元04.26495246.404.16
22、0004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnn例题例题5第35页，共40页。（二）等额年值（二）等额年值A与现值与现值P之间的换算之间的换算现金流量模型：现金流量模型：12nn10 A（等额年值）等额年值）12nn10P（现（现值）值）A0 1 2 n-1 n第36页，共40页。),/(111niAPAiiiAPnn 如果对某技术方案如果对某技术方案投资金额投资金额P，预计预计在未来的在未来的n年内年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益A，设折，设折现率为现率为i，问，问P是多少？是多少？P/A,i,nnniii111称为称
23、为等额分付现值系数等额分付现值系数，记为，记为5.5.等额分付现值计算公式等额分付现值计算公式A（已知）（已知）0 1 2 n-1 nP（未知）（未知）第37页，共40页。某人贷款买房，预计他每年能还贷某人贷款买房，预计他每年能还贷2 2万元，万元，打算打算1515年还清，假设银行的按揭年利率为年还清，假设银行的按揭年利率为5%5%，其现在最多能贷款多少？其现在最多能贷款多少？万元76.20380.10215%,5,/2111APiiiAPnn例题例题6第38页，共40页。),/(111niPAPiiiPAnnA/P,i,n111nniii称为称为等额分付资本回收系数等额分付资本回收系数，记为
24、，记为 已知一个技术方案或投资项目已知一个技术方案或投资项目期初投资额为期初投资额为P，设收益率为，设收益率为i，求，求在在n年内每年年末可以回年内每年年末可以回收的等额资金收的等额资金A。6.6.等额分付资本回收计算公式等额分付资本回收计算公式A（未知）（未知）0 1 2 n-1 nP（已知）（已知）第39页，共40页。某投资人投资某投资人投资2020万元从事出租车运营，希望万元从事出租车运营，希望在在5 5年内等额收回全部投资，若折现率为年内等额收回全部投资，若折现率为15%15%，问，问每年至少应收入多少？每年至少应收入多少？)(9664.529832.0205%,15,/20111万元PAiiiPAnn例题例题7第40页，共40页。
