1、【 精品教育资源文库 】 第 3 讲 实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 基础巩固 1.2017北京东城一模 ,21(2)实验小组的同学们用如图 1所示的装置做 “ 用单摆测定重力加速度 ” 的实验。 图 1 用 l表示单摆的摆长 ,用 T表示单摆的周期 ,重力加速度 g= 。 实验时除用到停表、刻度尺外 ,还应该用到下列器材中的 (选填选项前的字母 )。 A.长约 1 m的细线 B.长约 1 m的橡皮绳 C.直径约 1 cm的均匀铁球 D.直径约 10 cm的均匀木球 选择好器材 ,将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上 ,应采用图 中所示的 固定方式。 将单摆正确悬挂后进行如下操作
2、,其中正确的是 (选填选项前的字母 )。 A.测出摆线长作为单摆的摆长 B.把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放 ,使之做简谐运动 C.在摆球经过平衡位置时开始计时 D.用停表测量单摆完成 1次全振动所用时间并作为单摆的周期 甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期 ,他根据测量数据画出了如图 4所示的图像 ,但忘记在图中标明横坐标所代表的物理量。你认为横坐标所代表的物理量是 (选填 “l 2”“l” 或“ ”), 若图线斜率为 k,则重力加速度 g= (用 k表示 )。 【 精品教育资源文库 】 图 4 乙同学测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值 ,造成这一情况的原因可能是
3、(选填选项前的序号 )。 A.开始摆动时振幅较小 B.开始计时时 ,过早按下停表 C.测量周期时 ,误将摆球 (n-1)次全振动的时间记为 n次全振动的时间 丙同学画出了单摆做简谐运动时的振动图像如图 5所示 ,则摆线偏离竖直方向的最大摆角的正弦值约为 (结果保留一位有效数字 )。 图 5 2.利用单摆测当地重力加速度的实验中 利用游标卡尺测得金属小球直径如图 1所示 ,小球直径 d= cm。 图 1 某同学测量数据如表 ,请在图 2中画出 L-T2图像。 L/m 0.400 0.500 0.600 0.800 1.20 T2/s2 1.60 2.10 2.40 3.20 4.80 【 精品
4、教育资源文库 】 图 2 由图像可得重力加速度 g= m/s2(保留三位有效数字 )。 某同学在实验过程中 ,摆长没有加小球的半径 ,其他操作无误 ,那么他得到的实验图像可能是下列图像中的 。 综合提能 1.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。 他组装单摆时 ,在摆线上端的悬点处 ,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆 线 ,再用铁 架台的铁夹将橡皮夹紧 ,如图所示。这样做的目的是 (填字母代号 )。 A.保证摆动过程中摆长不变 B.可使周期测量得更加准确 C.需要改变摆长时便于调节 D.保证摆球在同一竖直平面内摆动 他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下 ,用毫米刻度尺量得从悬点到摆球的最低端的长
5、度L=0.999 0 m,再用游标卡尺测量摆球直径 ,结果如图所示 ,则该摆球的直径为 mm,单摆摆长为 m。 【 精品教育资源文库 】 下列振动图像真实地描述了对摆长约为 1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程 ,图中横坐标原点表示计时开始 ,A、 B、 C均为 30 次全振动的图像 ,已知 sin 5=0.087,sin 15=0.26, 这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 (填字母代号 )。 2.(1)在 “ 探究单摆周期与摆长的关系 ” 实验中 ,两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是 (选填 “ 甲 ” 或 “ 乙 ”) 。 (2)实验时 ,若摆球在
6、垂直纸面的平面内摆动 ,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数 ,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻 ,如图甲所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连 ,该仪器显 示的光敏电阻阻值 R随时间 t变化图线如图乙所示 ,则该单摆的振动周期为 。若保持悬点到小球顶点的线长不变 ,改用直径是原小球直径 2倍的另一小球进行实验 ,则该单摆的周期将 (填 “ 变大 ” 、 “ 不变 ” 或 “ 变小 ”), 图乙中的 t 将 (填 “ 变大 ” 、 “ 不变 ” 或 “ 变小 ”) 。 【 精品教育资源文库 】 答案精解精析 基础巩固 1. 答案 AC 3 BC C 0.04 解析
7、由单摆周期公式 T=2 ,得 g= 。 摆线尽量选长且不易伸缩的细线 ,摆球尽量选重且直径小的。 摆动过程中摆长应不变。 摆长应为悬线长与摆球半径之和 ;要测多次全振动所用时间计算周期 ,可减小误差。 由 T=2 知 T- 图像是一次函数图像 ,斜率 k= ,得 g= 。 由 T=2 ,得 g= ,C项可使 T偏小 ,则 g偏大 ,C 正确。过早按下停表 ,会使 T偏大 ,g偏小。 A项对 T的测量无影响。 l sin 0.04 m,sin 0.04 2. 答案 2.26 如图所示 9.86 B 解析 主尺读数为 :2.2 cm;游标尺读数为 :60.1 mm=0.6 mm=0.06 cm,
8、故小球直径为 2.2 cm+0.06 cm=2.26 cm; 由单摆周期公式 T=2 ,得 :L= T2; L-T2图线斜率为 k= ,可得 :g=4 2k, 【 精品教育资源文库 】 由图像可得 :k= m/s2=0.25 m/s2, 可得 :g=43.14 20.25 m/s 2=9.86 m/s2。 在实验过程中 ,摆长没有加小球的半径 ,其他操作无误 ,可知 :L= T2-L0,可知 B正确 ,A、 C、 D错误。 综合提能 1. 答案 AC 12.0 0.993 0 A 解析 橡皮夹牢摆线的目的是保证摆球在摆动过程中摆长不变 ,同时也是为了在需要改变摆长时便于调节 ,A、 C正 确
9、 ;与测量周期的准确性无关 ,与摆动是否能在同一平面内无关 ,B、 D错误。 游标卡尺的 0刻线与主尺上的 1.20 cm刻线对齐 ,故其读数为 12.0 mm,单摆的摆长 l=0.999 0 m- 0.012 0 m=0.993 0 m 。 从平衡位置开始计时 ,测量的周期准确 ,B 错。由测 30次全振动的总时间为 t可得 T= ,此法相对准确 ,D 错。当振幅为 30 cm时 ,sin = =0.30.26=sin 15, 即 15, 而单摆只有在摆角小于 5 时为简谐运动 ,故 C 错。 sin = =0.080.087=sin 5, 即 5, 可知 A正确。 2.答案 (1)乙 (2)2t0 变大 变大 解析 (1)由游标卡尺的使用方法知乙图操作正确。 (2)小球摆动到最低点时 ,挡光使得光敏电阻阻值增大 ,从 t1时刻开始 ,再经两次挡光完成一个周期 ,故 T=2t0;摆长为摆线长加小球半径 ,当小球直径变大 ,则摆长增加 ,由周期公式 T=2 可知 ,周期变大 ;当小球直径变大 ,挡光时间增加 ,即 t 变大。
