1、【 精品教育资源文库 】 第 4 讲 带电粒子在复合场中运动的实际应用 基础巩固 1.(2017 北京东城一模 ,18)如图所示是磁流体发电机的示意图 ,两平行金属板 P、 Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体 (即高温下电离的气体 ,含有大量正、负带电粒子 )沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把 P、Q 与电阻 R相连接。下列说法正确的是 ( ) A.Q 板的电势高于 P板的电势 B.R 中有由 b向 a方向的电流 C.若只改变磁场强弱 ,R中电流保持不变 D.若只增大粒子入射速度 ,R 中电流增大 2.(2017 北京朝阳二模 ,20)2016年诺贝尔物理学奖颁发给了三位美 国科学家 ,以表彰
2、他们将拓扑概念应用于物理研究所做的贡献。 我们知道 ,按导电性能不同传统材料大致可分为导体和绝缘体两类 ,而拓扑绝缘体性质独特 ,它是一种边界上导电、体内绝缘的新型量子材料。例如 ,在通常条件下石墨烯正常导电 ,但在温度极低、外加强磁场的情况下 ,其电导率 (即电阻率的倒数 )突然不能连续改变 ,而是成倍变化 ,此即量子霍尔效应 (关于霍尔效应 ,可见下文注释 )。在这种情况下 ,电流只会流经石墨烯边缘 ,其内部绝缘 ,导电过程不会发热 ,石墨烯变身为拓扑绝缘体。但由于产生量子霍尔效应需要极低温度和强磁场的条件 ,所以其低能耗 的优点很难被推广应用。 2012年 10月 ,由清华大学薛其坤院士
3、领衔的中国团队 ,首次在实验中发现了量子反常霍尔效应 ,被称为中国 “ 诺贝尔奖级的发现 ” 。量子反常霍尔效应不需要外加强磁场 ,所需磁场由材料本身的自发磁化产生。这一发现使得拓扑绝缘材料在电子器件中的广泛应用成为可能。 注释 :霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中 ,当磁场方向与电流方向垂直时 ,导体将在与磁场、电流垂直的方向上形成电势差。 根据以上材料推断 ,下列说法 错误 的是 ( ) A.拓扑绝缘体导电时具有量子化的特征 B.霍尔效应与运动电荷在磁场中所受的洛伦 兹力有关 C.在量子反常霍尔效应中运动电荷不再受磁场的作用 【 精品教育资源文库 】 D.若将拓扑绝缘材料制成电脑芯片有
4、望解决其工作时的发热问题 3.(2017 北京丰台二模 ,17)如图所示 ,两平行金属板 P、 Q 水平放置 ,上极板带正电 ,下极板带负电 ;板间存在匀强电场和匀强磁场 (图中未画出 )。一个带电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动。粒子通过两平行板后从 O点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中 ,粒子做匀速圆周运动 ,经过半个周期后打在挡板 MN 上的 A点。不计粒子重力。则下列说法 不正确 的是 ( ) A.此粒子一定带正电 B.P、 Q间的磁场一定垂直纸面向里 C.若另一个带电粒子也能做匀速直线运动 ,则它一定与该粒子具有相同的比荷 D.若另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动 ,则
5、它一定与该粒子具有相同的比荷 4.(2016 北京东城零模 ,19)利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器 ,广泛应用于测量和自动控制等领域。图中一块长为 a、宽为 b、厚为 c的半导体样品薄片放在沿 y轴正方向的匀强磁场中 ,磁感应强度大小为 B。当有大小为 I、沿 x 轴正方向的恒定电流通过样品薄片时 ,会在与 z轴垂直的两个侧面之间产生电势差 ,这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受 洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累 ,于是上、下表面间建立起电场 EH,同时产生霍尔电势差 UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时 ,EH和UH达到稳定值 ,UH的大小与 I 和 B满足关系 UH
6、=kHIB,其中 kH称为霍尔元件灵敏度。已知此半导体材料是电子导电 ,薄片内单位体积中导电的电子数为 n,电子的电荷量为 e。下列说法中正确的是 ( ) A.半导体样品的上表面电势高于下表面电势 B.霍尔元件灵敏度与半导体样品薄片的长度 a、宽度 b均无关 C.在其他条件不变时 ,单位体积中导电的电子数 n越大 ,霍尔元件灵敏度越高 D.在其 他条件不变时 ,沿磁场方向半导体薄片的厚度 c越大 ,霍尔元件灵敏度越高 【 精品教育资源文库 】 5.(2017北京朝阳期末 ,7,3分 )如图所示 ,是回旋加速器的示意图 ,利用该装置我们可以获得高能粒子 ,其核心部分为处于匀强磁场中的两个 D形
7、盒 ,两 D形盒之间接交流电源 ,并留有窄缝 ,粒子在通过窄缝时得到加速 ,忽略粒子的重力等因素 ,为了增大某种带电粒子射出时的动能 ,下列说法正确的是 ( ) A.只增大 D形盒的半径 B.只增大加速电场的电压 C.只增大窄缝的宽度 D.只减小磁感应强度 6.(2017 北京西城期末 ,12)质谱仪是测量带电粒子的比荷 和分析同位素的重要工具。如图所示 ,带电粒子从容器 A下方的小孔 S1飘入电势差为 U的加速电场 ,其初速度几乎为零 ,然后经过 S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 B的匀强磁场中 ,最后打到照相底片 D上。现有某种元素的三种同位素的原子核由容器 A进入质谱仪 ,最后分
8、别打在底片 P1、 P2、 P3三个位置。不计粒子重力。则打在 P1处的粒子 ( ) A.质量最小 B.比荷最小 C.动能最小 D.动量最小 7.(2016 北京顺义一模 ,20)环形对撞机是研究高能粒子的重要装置 ,如图所示 ,正、负 粒子由静止经过电压为 U的直线加速器加速后 ,沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内 ,空腔内存在与圆环平面垂直的匀强磁场 ,调节磁感应强度的大小可使两种带电粒子被局限在环状空腔内 ,沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动 ,并在碰撞区内迎面相撞。为维持带电粒子沿环状空腔的中心线做匀速圆周运动 ,下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.对于给定
9、的加速电压 ,带电粒子的比荷 越大 ,磁感应强度 B越小 B.对于给定的加速电压 ,带电粒子的比荷 越大 ,磁感应强度 B越大 C.对于给定的带电粒子 ,加速电压 U越大 ,粒子做圆周运动的周期越大 D.对 于给定的带电粒子 ,粒子做圆周运动的周期与加速电压 U无关 8.(2017 北京朝阳二模 ,22,16 分 )质谱仪的原理简图如图所示。一带正电的粒子经电场加速后进入速度选择器 , P1、 P2两板间的电压为 U,间距为 d,板间还存在着匀强磁场 ,磁感应强度大小为 B1,方向垂直纸面向外。带电粒子沿直线经速度选择器从狭缝 S3垂直 MN进入偏转磁场 ,该磁场磁感应强度的大小为 B2,方向
10、垂直纸面向外。带电粒子经偏转磁场后 ,打在照相底片上的 H点 ,测得 S3、 H两点间的距离为 l。不计带电粒子的重力。求 : (1)速度选择器中电场强度 E的大小和方 向 ; (2)带电粒子离开速度选择器时的速度大小 v; (3)带电粒子的比荷 。 9.如图 ,某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道 ,管道的长为 L、宽为 d、高为 h,上下两面是绝缘板 ,前后两侧面 M、 N是电阻可忽略的导体板 ,两导体板与开关 S和定值电阻 R相连。整个管道置于磁感应强度大小为 B,方向沿 z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为 的导电液体 (有大量的正、负离子 ),且开关闭合前后 ,
11、液体在管道进、出口两端压强差的作用下 ,均以恒定速率 v0沿 x轴正向流动 ,液体所受的摩擦阻力不变。 【 精品教育资源文库 】 (1)求开关闭合前 ,M、 N两板间的电势差大小 U0; (2)求开关闭合前后 ,管道两端压强差的变化 p; (3)调整矩形管道的宽和高 ,但保持其他量和矩形管道的横截面积 S=dh不变 ,求电阻 R可获得的最大功率 Pm及相应的宽高比 d/h 的值。 综合提能 1.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子 ,其示意图如图所示 ,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速 ,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电
12、场加速 ,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场 ,需 将磁感应强度增加到原来的 12倍。此离子和质子的质量比约为 ( ) A.11 B.12 C.121 D.144 2.(2017 北京海淀期末 ,10)(多选 )将一块长方体形状的半导体材料样品的表面垂直磁场方向置于磁场中 ,当此半导体材料中通有与磁场方向垂直的电流时 ,在半导体材料与电流和磁场方向垂直的两个侧面间会【 精品教育资源文库 】 出现一定的电压 ,这种现象称为霍尔效应 ,产生的电压称为霍尔电压 ,相应的将具有这样性质的半导体材料样品称为霍尔元件。如图所示 ,利用电磁铁产生磁场 ,毫安表检测输入霍尔元件的 电流 ,毫伏表检测
13、霍尔元件输出的霍尔电压。已知图中的霍尔元件是 P型半导体 ,与金属导体不同 ,它内部形成电流的 “ 载流子 ” 是空穴 (空穴可视为能自由移动带正电的粒子 )。图中的 1、 2、 3、 4是霍尔元件上的四个接线端。当开关 S1、 S2闭合后 ,电流表 A和电表 B、 C都有明显示数 ,下列说法中正确的是 ( ) A.电表 B为毫伏表 ,电表 C为毫安表 B.接线端 2的电势高于接线端 4的电势 C.若调整电路 ,使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反 ,但大小不变 ,则毫伏表的示数将保持不变 D.若适当减小 R1、增大 R2,则毫伏表示数一 定增大 3.(2017 北京朝阳期末 ,20)
14、如图所示 ,是一种磁偏转式质谱仪的原理简图 ,主要由三部分组成 :离子源 (含加速电场 )、磁偏转器和接收系统。利用该装置可以较好地识别同位素。 现有质量由大到小的 X、 Y、 Z三种离子 ,电荷量均为 q。在离子源中 ,三种离子不断飘进 (初速度可忽略不计 )电压为 U的加速电场 ,经加速后进入磁偏转器 ,在磁偏转器中离子分成三束 (如图所示 )。磁偏转器主要是一段弯成半径为 R的细管 ,该细管处在电磁铁的两极之间 ,电磁铁的磁极呈扇形 (图中未画出 ),细管所在磁场可视为匀强磁场 ,磁感应强度大小为 B,方向垂 直纸面向外。若其中一种离子恰能沿细管做匀速圆周运动 ,从狭缝射出后进入接收系统 ,而另外两种离子分别打在细管的上壁和下壁。不计离子的重力及它们之间的相互作用力。 (1)现测得离子通过接收系统的狭缝所形成的电流为 I,求每秒接收到该离子的数目 N; (2)求被接收系统接收的离子质量 m;并分析说明接收系统接收的是哪一种离子 ; (3)若想利用该装置依次收集另外两种离子 ,在不改变细管半径 R的条件下 ,请分析说明有哪些可行方案。 (至少说出两种 ) 【 精品教育资源文库 】 4.(2017 北京海淀期末 ,18)某种粒子
