1、第四章第四章 载流导体的发热和电动力载流导体的发热和电动力41、概述、概述一、电气运行常见到的两种工作状态一、电气运行常见到的两种工作状态1.正常状态正常状态2.短路状态短路状态二、引起温度回升的原因二、引起温度回升的原因1.电阻损耗电阻损耗2.介质损耗（绝缘材料）介质损耗（绝缘材料）3.涡流和磁滞损耗涡流和磁滞损耗 三、发热、对电器产生不良的影响三、发热、对电器产生不良的影响1.机械强度下降（退火软化）机械强度下降（退火软化）2.接触电阻增加（强烈氧化）接触电阻增加（强烈氧化）3.绝缘性能降低（变脆和老化绝缘性能降低（变脆和老化失去弹性和绝缘性能下降）失去弹性和绝缘性能下降）四、最高温升（最
2、高允许温度）四、最高温升（最高允许温度）为保证导体可靠地工作，必须使其发热温度不超过一定数值，为保证导体可靠地工作，必须使其发热温度不超过一定数值，这个极限称最高温升这个极限称最高温升正常：正常：+70+700 0C C 考虑日照考虑日照+80+800 0C C 镀锡镀锡+85+85C C短路：短路：硬铝及铝锰合金硬铝及铝锰合金 2000C 硬铜硬铜3000C 4 42 2 导体的发热和散热导体的发热和散热一、热量传递过程的三种形式一、热量传递过程的三种形式1.1.导热导热2.2.对流对流3.3.辐射辐射二、热平衡方程（能量守恒理）二、热平衡方程（能量守恒理）Q Q产产=Q Q耗耗对导电母线而
3、言：对导电母线而言：Q QR R+Q+QS S=Q Qr r+Q+Qc c (W/m)(W/m)QR=Iw2 RacRac=KS1+1+t(t tW W20)/S(/m)1.QR：导体电阻损耗的热量QR （W/m）2 QS：太阳辐射（日照）的热量太阳辐射（日照）的热量对象：圆管导体、屋外对象：圆管导体、屋外QS=ES AS D式中：式中：ES：太阳辐射功率密度太阳辐射功率密度W/m2 kW/m2AS：导体的吸收率，对铝管取导体的吸收率，对铝管取0.6 3 Qc：对流换热量对流换热量Q Qc c=c c（t tw w-t-t0 0）F Fc c （W/mW/m）根据对流条件不同，分为自然对流和强
4、迫对流两种情况根据对流条件不同，分为自然对流和强迫对流两种情况.自然对流换热自然对流换热条件：屋内自然通风或屋外风速小于条件：屋内自然通风或屋外风速小于0.20.2m/sm/s对流换热系数按大空间湍流（紊流）状态来考虑：对流换热系数按大空间湍流（紊流）状态来考虑：c c=1.5=1.5（t tw w-t-t0 0）0.350.35 W/W/（m m2 2 0 0C C）4 Qr：辐射换热量Qr=5.3（273+tw/100）4（273+t0/100）4Fr (W/m)式中：导体材料的辐射系数；Fr：单位长度导体的辐射换热面积（m2/m）依导体形状和布置情况而定Qc=Fd（t1-t2）/（W）5
5、.导热式中：Fd：导热面积：导热系数：物体厚度T1、t2：高温区和低温区的温度43.导体的长期发热一、导体的温升过程1.热平衡方程：QR+QS=Qc+Qr+Qw说明：上式可计算导体正常发热温度s或导体的截面积S=L/R载流量与导体的电阻率、截面积、布置方式（散热条件）有关则I，宜采用电阻率小的材料，exp:铝、铝合金等导体的形状，在同样截面积的条件下，圆形导体表面积较小，而矩形、槽型的表面积则较大导体布置宜采用散热效果最佳的方式，而矩形截面竖放的 散热效果比平放要好44导体短时发热一、短时发热过程1.概念：短路开始至短路切除为止很短一段时间内导体发热的过程2.特点：短时：时间很短绝热过程：所有
6、发出的热量都用来使导体温度升高变量过程：因温度变化很快，电阻和电容也随温度变化3.热平衡方程Qr=Qw （W/m）在时间dt内：I2KtRdt=mCd (J/m)欲求对应的最高温度f，则只需求QK和Ai即可，求法如下：根据=f(A)曲线，从某一最初 温度i查出Ai计算QK/S2，并与Ai相加，便得Af再通过曲线=f(A)查得对应的温度 f，便是所求得最高温度三、热效应QK的计算方法1.等值时间法2.实用计算法1.等值时间法取短路电流的热效应0tkI2Ktdt等于稳态电流在一段相应时间内产生的热效应，这样一段时间有叫等值时间tkz 45大电流附近钢构的发热一、钢构发热的原因1.导体周围出现强大的
7、交变电磁场，使附近钢构产生很大的磁滞和涡流损耗，钢构因而发热。2.钢构是闭合回路，尚有环流存在。钢构发热的最高允许温度：人可触及的钢构为700C人不可触及的钢构为1000C混凝土中的钢构为800C二、钢构发热的有关问题1.三相导体附近钢构中的损耗磁场强度分布不均匀，正对导体下的磁场强度最大Hmax，中间的磁场强度最小Hmin原因：钢构的去磁效应，集肤效应以及相邻导体的影响。H的制约因素：Hmax=hmaxIw/a Hmin=hminIw/ah：磁场强度系数a、导体与钢构的距离d；b、相间距离a；c、钢构横截面周长u有关2.三相导体附近钢构闭合回路中的损耗环流为I=E/Z（A）E：为感应电动势环
8、流产生的有功损耗为：P=I2Rf Rf：为钢构回路的电阻3.钢构的发热空气中钢构的发热已知钢构中的损耗为P，根据热平衡公式可求得钢构表面的温度，即：=P/（0C）式中：换热系数W/（m2 0C）混凝土中钢构的发热a、传导：损耗产生的热量传到混凝土的外表面b、辐射：再从外表面散布出去t2-t0=PR0总：热量=温差/热阻即：t1-t2=PR4.减少钢构损耗和发热的措施加大钢构和导体之间的距离，减小磁场强度断开闭合回路，消除环流采用电磁屏蔽，套上短路环的去磁作用，降低磁场采用分相母线，用铝质外壳包住，外壳上的涡流和环流能起到 双重屏蔽作用，壳内、壳外磁场均大大降低46.导体短路的电动力一、概述1.
9、电动力：载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这种力称为电动力目的：电动力过大，机械强度不够，则使导体变形或损坏，为了安全运行，应对电动力的大小进行分析和计算二、计算电动力的方法1.毕奥沙瓦定律法F=IL*B 而B=0i/2a则：F=0i1i2L/2a=2*10-7i1i2L/a（N)2.能量守恒定率法F=dW/dx而两回路储存的能量为：W=0.5i12L+0.5i22L+i1i2M又L=Li+Le=0L/4+（0L/）（D/R）M=(L/2)(2L/a)-1由于自感与距离a无关，故：F=dW/da=-2*10-7i1i2L/a（N）负号：表示i1、i2同方向时，电动力企图使a减小3.实际中
10、的电动力当考虑：截面积尺寸和形状等因素时，乘以形状系数KfF=2*10-7i1i2LKf/a形状系数Kf的取值：矩形导体其中Kf是（a-b）/（h+b）和b/h的函数a、当b/h1时，Kf1b、当（a-b）/（h+b）增大时，Kf1圆形导体：Kf=1槽形导体三、三相导体短路的电动力1.电动力的计算.作用在中间相（B相）的电动力FB=FBA-FBC=2*10-7（iBiA-iBiC）L/a.作用在外边相（A相或C相）的电动力FA=FAB-FAC=2*10-7（iAiB-0.5iAiC）L/a可见FA由4个分量组成：不衰减的固定分量按时间常数Ta/2衰减的非周期分量按时间常数Ta衰减的工频分量不衰
11、减的二倍工频分量而FB中没有固定分量，仅有其它三个分量。2.电动力的最大值Fmax.FA的最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大的瞬间.FB的最大值出现在非周期分量为最大的瞬间FA：cos(2A+/6)=-1 A=750或2250FB：cos(2A+/6)=1 A=750、1650、2250或3450.短路发生后最初半个周期，短路电流的幅值最大（一般 Ta=0.05s），即t=0.01s，冲击电流 ish=1.82IM.FA MAX=1.616*10-7iSH2L/aFB MAXX=1.73*10-7iSH2L/a而iSH（2）=（3/4）1/2iSH（3）故三相短路电流的电动力最大。3.
12、导体震动的动态应力.固有频率：具有质量和弹性的弹性系统，受到一次引力作用 按一定频率在其平衡位置上下震动 强迫震动：受到摩擦和阻尼作用，受到电动力的持续作用而 发生震动共振现象：电动力中工频和二倍工频接近导体的固有频率时，会产生共振现象导体在电动力作用下的运动微分方程为：动态应力是采用修正静态计算法来计算FMAXX=1.73*10-7iSH2L/a：动态应力系数：=动态应力/静态应力.的取值a、固有频率在中间范围内变化，1 b、固有频率在较低时，1 c、固有频率在较高时，1d、对于屋外配电装置中的铝管导体，取=0.58e、防共振、固有频率的范围单片导体及一组中的个片导体：35135Hz多条导体
13、及有引下线的单片导体：35155Hz槽形和管形导体：30160Hz如固有频率在上述范围外，可取=1，如在其内，应乘上动态因数47大电流封闭母线的发热和电动力一、全连式封闭母线1.构造：母线由铝管作成，每相母线各装在单独的外壳内，外壳两端用短路板连接起来2.敞露式母线的弊端：容易受外界的影响，如表面积灰和 发生相间短路等，降低可靠性3.全连式分相封闭母线的优点运行可靠性高短路时母线间的电动力大大降低壳外磁场受外壳电流的屏蔽作用而减弱，可改善母线附近钢构的发热安装和维护工作量小4.缺点散热条件差外壳产生损耗金属消耗量增加二、母线周围的磁场1.壳外磁场：外壳环流可削弱壳外磁场2.壳内磁场：外壳涡流可
14、屏蔽剩余电流的交流分量产生的磁场短路时母线的电动力：f=0h其中h对应三相短路情况：hRA=（iB+0.5 iC）/2ahRB=（iC-iA）/2ahRC=（-iB-0.5 iA）/2a三、封闭母线的发热和散热1.封闭母线的发热封闭母线导体的发热损失：（圆管母线）QWR=IW2RW而RW=KS201+0.004（tW-20）/（DW-W）W式中：DW：圆管母线外径（mm）W：圆管母线壁厚（mm）20：电阻系数，铝=0.0295（*mm2/m）RW：母线电阻，tW：母线运行的温度封闭母线外壳的发热损失外壳由铝板卷制成圆筒形，经短路板连成一闭合回路，相当1：1的空芯变，故外壳轴向环流ISIW，则：
15、QSR=IS2RS=IW2RSRS=KS201+0.004（tS-20）/（DS-S）S RS：外壳电阻 tS：外壳运行的温度DS：外壳外径 S：外壳壁厚2.封闭母线的散热母线的散热：辐射和对流母线向外壳辐射散热QWr=5.7（273+tw/100）4-（273+tS/100）4FWFW=D W式中：母线表面的黑度；tw：母线温度；tS：母线外壳温度；D W：母线外径母线对外壳的自然对流散热 （单层圆筒壁）式中：K：开槽影响系数，不开槽K=1，开槽时K=1.31.4：导热系数 2()2lnWSWCSSWttQKDD外壳的散热外壳对空气的辐射散热中间相：QSr=5.7（273+tS/100）4-
16、（273+t0/100）4FS（1-）FS=D S边相：QSr=5.7（273+tS/100）4-（273+t0/100）4FS 1-（/2）外壳的自然对流散热（按水平圆柱在大空间内的对流来计算）QSC=1.162D S1（tS-t0）：平均角系数 FS：外壳单位长度的表面积 D S：外壳直径 热平衡：外壳的总散热曲线QS=QSr+QSc母线的总散热曲线QW85=QWr85+QWC85（假定母线温度tW=850C）实时温度为tW：QW=QW+QW85可根据QW与tW的关系曲线：计算出QW，便可查出母线的实际温度封闭母线导体的最高温度不应大于+900C，外壳最高允许 温度不应大于+700C四、分
17、相封闭母线的电动力1.电动力2.能承受的最大应力3.母线导体的计算应力，应小于铝材料容许应力 aL（70*106pa），即aL4 48.8.导体、电缆、绝缘子和套管的选择导体、电缆、绝缘子和套管的选择一、裸导体的选择一、裸导体的选择选择和校验条件：选择和校验条件：导体材料、类型和敷设方式导体材料、类型和敷设方式导体截面导体截面电晕电晕热稳定热稳定动稳定动稳定共振频率共振频率.导体材料、类型和敷设方式导体材料、类型和敷设方式1.1.材料：铜、铝和铝合金材料：铜、铝和铝合金适应范围：适应范围：铜：用在持续工作电流大、且出线位置铜：用在持续工作电流大、且出线位置特别狭窄或污秽对铝有严重腐蚀而对铜特别
18、狭窄或污秽对铝有严重腐蚀而对铜腐蚀较轻的场所腐蚀较轻的场所特性：特性：低、强度大、抗腐蚀性强低、强度大、抗腐蚀性强2.2.硬导体截面的形状：矩形、槽形和管形硬导体截面的形状：矩形、槽形和管形矩形：矩形：适用范围：适用范围：3535kVkV以下电流在以下电流在40004000A A及以下的配电装置中及以下的配电装置中 单条单条12501250mmmm2 2（可并列使用）可并列使用）槽形：机械强度好，载流量大，集肤效应系数小槽形：机械强度好，载流量大，集肤效应系数小优点：散热条件较好，便于固定和连接，但集肤效应较大优点：散热条件较好，便于固定和连接，但集肤效应较大适用范围：适用适用范围：适用400
19、0800040008000A A配电装置中（配电装置中（3535kV220kVkV220kV）适用范围：用于适用范围：用于8000A以上以上 110及以上的配电装置中及以上的配电装置中 （圆管表面光滑，电晕放电电压高）（圆管表面光滑，电晕放电电压高）管形：机械强度高，集肤效应系数小，管内可以通风或通水管形：机械强度高，集肤效应系数小，管内可以通风或通水矩形导体的散热和机械强度与导体布置方式有关矩形导体的散热和机械强度与导体布置方式有关.三相水平布置，导体竖放三相水平布置，导体竖放.三相水平布置，导体平放三相水平布置，导体平放.三相垂直布置，导体竖放三相垂直布置，导体竖放3.3.软导线软导线钢芯
20、铝绞线、组合导线、分裂导线和扩径导线钢芯铝绞线、组合导线、分裂导线和扩径导线后者多用于后者多用于330 330 kVkV以上配电装置以上配电装置.导体截面选择导体截面选择选择方法有两种选择方法有两种1.1.长期发热允许电流：汇流母线长期发热允许电流：汇流母线2.2.经济电流密度：经济电流密度：T Tmaxmax大，传输容量大，大，传输容量大，长度在长度在2020m m以上的导体以上的导体.按长期发热允许电流选择：按长期发热允许电流选择：I ImaxmaxKIKIalal式中：式中：I Imaxmax：最大持续工作电流最大持续工作电流I Ialal：在额定环境温度在额定环境温度=时导体允许电流时
21、导体允许电流K：综合修正系数，与海拔和温度有关综合修正系数，与海拔和温度有关.按经济电流密度选择按经济电流密度选择经济电流密度：对于不同种类的导体和不同的最大负荷经济电流密度：对于不同种类的导体和不同的最大负荷 利用小时数，将有一个年计算费用最低利用小时数，将有一个年计算费用最低 的电流密度，称为经济电流密度的电流密度，称为经济电流密度J JS=IS=Imaxmax/J/J注意：注意：当无合适规格的导体时，为节约投资，允许选择小于经济当无合适规格的导体时，为节约投资，允许选择小于经济截面的导体，且满足按导体长期发热允许电流计算式截面的导体，且满足按导体长期发热允许电流计算式.电晕电压校验电晕电
22、压校验1.1.电晕放电的不利影响：电晕放电的不利影响：2.2.校验判据：校验判据：u ucrcru umaxmax3.3.当所选软导线型号和管形导体外径大于、等于下列值时，当所选软导线型号和管形导体外径大于、等于下列值时，可不校验电晕可不校验电晕110kV：LGJ-70/20 220 kV：LGJ-300/30电晕损耗、无线电干扰、噪音和金属腐蚀等电晕损耗、无线电干扰、噪音和金属腐蚀等.热稳定校验（计及集肤效应系数热稳定校验（计及集肤效应系数K Kf f）S Sminmin=Q=QK KK KS S/（A Af f-A-Ai i）1/21/2=（Q QK KK KS S）1/21/2/C/C判
23、据：判据：S S选选S SminminC：热稳定系数热稳定系数 C=（Af-Ai）1/2.硬导体的动稳定校验硬导体的动稳定校验.导体应力计算导体应力计算1 1）单条矩形导体应力计算：（多跨距、匀载荷梁）单条矩形导体应力计算：（多跨距、匀载荷梁）最大弯矩最大弯矩M M：M=M=f fphph l l2 2/10 /10 （N N*m m）当跨矩数等于当跨矩数等于2 2时：时：M=M=f fphph l l2 2/8/8最大相间计算应力：最大相间计算应力：phph=M/w=M=M/w=M=f fphph l l2 2/10w /10w （papa）校验条件：校验条件：phphal al （导体材料
24、允许应力导体材料允许应力alal）式中：式中：f fphph：单位长度导体上所受相间电动力单位长度导体上所受相间电动力 （N/mN/m）l l：导体支柱绝缘子间的跨矩导体支柱绝缘子间的跨矩 （m m）w w：导体对垂直于作用力方向轴的截面系数导体对垂直于作用力方向轴的截面系数注意：注意：常根据材料最大允许应力来确定绝缘子间的最大允许跨矩：常根据材料最大允许应力来确定绝缘子间的最大允许跨矩：l lmaxmax=（1010alal w/w/f fphph）1/21/2 （m m）.导体平放时，为避免自重而过分弯曲，选跨距导体平放时，为避免自重而过分弯曲，选跨距1.521.52m m.考虑到绝缘子支
25、座及引下线安装方便，三相水平布置的考虑到绝缘子支座及引下线安装方便，三相水平布置的 汇流母线常取绝缘子跨距等于配电装置间隔宽度汇流母线常取绝缘子跨距等于配电装置间隔宽度2）.多条矩形导体构成母线的应力计算多条矩形导体构成母线的应力计算1.最大机械应力最大机械应力max：max=ph+b （相间应力相间应力ph+同相条间应力同相条间应力b）2.条间作用力条间作用力fb的计算：（与导体的形状系数和电流分配有关）的计算：（与导体的形状系数和电流分配有关）当同相由双条导线组成：相间电流平均分配：当同相由双条导线组成：相间电流平均分配：（条件中心距为（条件中心距为2b）fb=2K12（0.5ish）2*
26、10-7/2b=2.5 K12 ish2*10-8/b （N/m）当同相由三条导线组成：中间条通过当同相由三条导线组成：中间条通过20%相电流，相电流，两侧各通过两侧各通过40%电流电流fb=fb1-2+fb1-3=8（K12+K13）ish2*10-9/b （N/m）注意：注意：为减少为减少b b，条间通常射有衬垫（螺栓），为防止条间条间通常射有衬垫（螺栓），为防止条间 作用而互相抵触作用而互相抵触衬垫允许的最大距离跨度：衬垫允许的最大距离跨度：l lcrcr=b=b4 4(h/(h/f fb b)1/2 1/2(vmvm)：系数：铜：双条系数：铜：双条17741774，三条为：，三条为：1
27、3551355所选的衬垫应满足所选的衬垫应满足l lcrcrl lcrcr3.3.导体应力计算导体应力计算最大弯矩最大弯矩 M Mb b=f fb b l lb b2 2/12w /12w （N N*m m）条间作用应力：条间作用应力：b b=M=Mb b/W=/W=f fb b l l2 2/12 W/12 W（papa）判据：判据：maxmaxphph+b balal最大允许衬垫跨距：最大允许衬垫跨距：lbmax=(12alw/fb)1/2 槽形导体应力计算：（同矩形）导体共振校验导体共振校验1.1.一阶自震频率一阶自震频率f f1 1L L：跨距跨距 N Nf f：频率系数频率系数 E
28、E：弹性模量弹性模量 I I：断面二次矩断面二次矩2.当已知导体材料、形状、布置方式和应避开自震频率（一般当已知导体材料、形状、布置方式和应避开自震频率（一般 f=1600Hz）时，可计算导体不发生共振的最大绝缘跨距时，可计算导体不发生共振的最大绝缘跨距lmax，所取绝缘子跨距所取绝缘子跨距llmax，即满足不共振要求。即满足不共振要求。12fNEIfLm二、电力电缆选择二、电力电缆选择选择和校验条件：选择和校验条件：电缆芯线材料和型号电缆芯线材料和型号额定电额定电压压截面选择截面选择允许压降校验允许压降校验热稳定校验热稳定校验电缆型号应根据其用途、敷设方式和使用条件进行选择电缆型号应根据其用
29、途、敷设方式和使用条件进行选择1.1.电缆芯线材料及型号选择：（材料有铜芯和铝芯）电缆芯线材料及型号选择：（材料有铜芯和铝芯）ExpExp：厂用高压电缆：用纸绝缘铅包电缆厂用高压电缆：用纸绝缘铅包电缆除除110110kVkV及以上采用单相充油电缆外，一般采用三相铝芯电缆及以上采用单相充油电缆外，一般采用三相铝芯电缆动力电缆通常采用三芯或四芯（三相四线）动力电缆通常采用三芯或四芯（三相四线）高温场所宜用耐热电缆高温场所宜用耐热电缆重要直流回路或保安电源电缆宜选阻燃型电缆重要直流回路或保安电源电缆宜选阻燃型电缆直埋地下一般选用钢带铠装电缆直埋地下一般选用钢带铠装电缆潮湿或腐蚀地区应选用塑料护套电缆
30、潮湿或腐蚀地区应选用塑料护套电缆敷设在高差大的地点，应采用不滴流或塑料电缆敷设在高差大的地点，应采用不滴流或塑料电缆2.2.电压选择：电压选择：U UN NU UNSNS （电网额定电压）电网额定电压）3.3.截面选择：截面选择：一般按长期发热允许电流选择一般按长期发热允许电流选择当电缆的最大负荷利用小时数当电缆的最大负荷利用小时数50005000h h，且长度且长度2020m m，应按经密考虑，方法同导体应按经密考虑，方法同导体4.允许电压校验：允许电压校验：u%=173ImaxL（rcos+xsin）/u5%5.5.热稳定校验热稳定校验电缆芯线一般为多股绞线，截面在电缆芯线一般为多股绞线，
31、截面在400400mmmm2 2以下时以下时K KS S=1=1，则：最小截面为：则：最小截面为：S Sminmin（QK/CQK/C）1/21/2电缆的热稳定系数电缆的热稳定系数c c式中式中：计及电缆芯线充填物热容量随温度变化以及绝缘散热计及电缆芯线充填物热容量随温度变化以及绝缘散热 影响的校正系数影响的校正系数：电缆芯单位体积的热容量，钻芯取电缆芯单位体积的热容量，钻芯取0.590.59J/J/（cmcm3 03 0C C）：电缆芯在电缆芯在20200 0C C 时的电阻温度系数，铝芯为时的电阻温度系数，铝芯为0.004030.00403（1/1/0 0C C）K：200C时导体交流电阻与直流电阻之比时导体交流电阻与直流电阻之比2201(20)14.2ln101(20)kQcK 三三 支柱绝缘子和穿墙套管支柱绝缘子和穿墙套管1.额定电压额定电压 UNUNS 2.额定电流额定电流 ImaxkIN3.种类和型式种类和型式4.穿墙套管的热稳定校验穿墙套管的热稳定校验 I2tQk 5.动稳定校验动稳定校验 27max1.73210shlcFia
