1、复数问题在高考中年年必有，从近几年的高考试题来看，复数的概念及其代数形式的运算成为命题的热点，常考选择题和填空题，且属于中低档题.一是复数的概念，如纯虚数，两个复数相等；复数的模的计算，例如二是复数代数形式的加、减、乘、除四则运算.复数可以在直角坐标系中表示。以考查复数的有关概念，包括实部与虚部、虚数与纯虚数以及复数的代数形式的运算为重点.热点提示1复数的有关概念和复数的几何意义是高考命题的热点之一，常以选择题的形式出现，属容易题；2复数的代数运算是高考的另一热点，以选择题、填空题的形式的出现，属容易题注意：复数一般不比较大小，如果比较大小两数应该都是实数。基础篇(10课标 2)已知复数，是z
2、的共轭复数，则( )ABC1D2考点：复数的共轭和复数运算规律方法：复数的共轭复数、复数的基本运算和模的计算解析：，答案：A(10全国I 1)复数AiBC1213D1213考点：复数的基本运算，规律方法：分母实数化的转化技巧.解析：.答案：A(10全国II 1)复数ABCD 考点：复数的基本运算.解析：分母实数化，.答案：A(10北京 9)在复平面内，复数对应的点的坐标为_考点：复数的几何意义规律方法：分母实数化，分母、分子同乘以分母的共轭。解析：答案：-1+i(10安徽 1)是虚数单位，ABCD考点：复数分母实数化解析：，答案：B(10辽宁 2)设a，b为实数，若复数，则A，B，C，D，考点
3、：复数相等的概念及有关运算规律方法：复数相等，实部相等，虚部相等。解析：由可得，所以.解得，.答案：A(10重庆 11)已知复数z1i，则_.考点：复数的基本运算解析：答案：-2i(10四川 1)是虚数单位，计算A1B1CD考点：复数的基本运算解析:原式答案：A注：在进行复数的代数运算时，记住以下结论，可提高计算速度：(1)，(2)，(3)(4)，(5)，(6)，(10浙江 5)对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是ABCD 考点：复数的四则运算、共轭复数及其几何意义 解析：可对选项逐个检查，A项，y有可能为负数，故A错；B项，故B错；C项，故C错；D项的几何意义为三角形不等式，正确 答案
4、：D 注意：，复数的运算要与向量运算区分 提高篇(10湖北 1)若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是AEBFCGDH考点：复数的几何意义和运算解析：观察图形可知，则，即对应点H(2，1)，故D正确. 答案：D(07 山东)若(i为虚数单位)，则使的值可能是( )ABCD考点：复数的运算、复数的相等判断和几何意义解析：，若复数相等，则实部相等，虚部相等，,只有D符合。答案：D(08 山东)设z的共轭复数是，或，z8，则等于A1BiC1Di考点：共轭复数的概念、复数的运算规律方法：利用条件求出复数z，再求解答案解析：可设，则,由,得,得，答案：D(09 广东)设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，A8B6C4D2考点：复数运算解析：，逐个代入后发现，,则最小正整数为4答案：C(10福建9)对于复数a，b，c，d，若集合具有性质“对任意x，yS，必有xyS”，则当时，bcd等于( )A1B1C0Di考点：复数的运算和集合的性质解析：“对任意x，yS，必有xyS”就是集合S对乘法运算是封闭的根据集合元素的互异性和a1，所以b1，因为b21，所以b1方法一：bc=-c，且,所以d=-c,所以b+c+d=-1.方法二：又c2b1，所以ci或ci若ci，因为bciS，所以di.此时cd0.若ci，因为bciS，所以di，此时cd0.bcd1.答案：B
