1、本章要点本章要点 本章首先介绍了正弦交流电压和电流概念，本章首先介绍了正弦交流电压和电流概念，其次利用复其次利用复变函数即相量法，分析计算正弦交流稳态电路的电压、电流变函数即相量法，分析计算正弦交流稳态电路的电压、电流及功率。本章的内容是学习其它后续电工技术如电机、电器及功率。本章的内容是学习其它后续电工技术如电机、电器及电子技术的理论基础及电子技术的理论基础你知道吗？你知道吗？)+tsin(=umUuut1）正弦信号的简单参数少：幅度、）正弦信号的简单参数少：幅度、周期和初相位；周期和初相位；2）正弦的相加、减、微分和积分）正弦的相加、减、微分和积分都是正弦的；都是正弦的；3）电磁波和生物电
2、也是近似正弦的；）电磁波和生物电也是近似正弦的；4）根据傅立叶分析，其他波形都可）根据傅立叶分析，其他波形都可分解成正弦信号的叠加。分解成正弦信号的叠加。2.1 2.1 正弦交流电压与电流的参数正弦交流电压与电流的参数2.1.1 2.1.1 正弦交流信号的表示正弦交流信号的表示)+tsin(=umUu1.1.正弦函数式正弦函数式2.2.正弦函数波形图正弦函数波形图当当u 正半周时，即正半周时，即u 0，参考方向与实际极性相同，参考方向与实际极性相同，上上“+”下下“-”，电流由左流向右，电流由左流向右；注意注意根据定理分析电路时，要设定电压和电流的参考方向。由于根据定理分析电路时，要设定电压和
3、电流的参考方向。由于正弦信号的大小随时间变化的，故其方向也会改变。正弦信号的大小随时间变化的，故其方向也会改变。当当u 负半周时，即负半周时，即u 0 时时正弦量的初始值为正；正弦量的初始值为正；0，电压超前电流，电压超前电流 0，电压滞后电流，电压滞后电流 =180o，电压，电压与电流反相位与电流反相位 =0o，电压与，电压与电流同相位电流同相位 注意注意1）只有两个或两个以上同频率的正弦量才能进行相位比较；）只有两个或两个以上同频率的正弦量才能进行相位比较；2 2）定义当电压超前电流时，相位差为正；若电压滞后电流）定义当电压超前电流时，相位差为正；若电压滞后电流时，相位差为负；时，相位差为
4、负；3 3）相位差的范围为）相位差的范围为180o。【例例】已知某正弦交流电压为已知某正弦交流电压为u=12sin(t-30o)V，i=sin(t+60o)A，试求它们的相位差，比较相位关系，画出，试求它们的相位差，比较相位关系，画出这两个正弦交流信号的波形，并求它们在这两个正弦交流信号的波形，并求它们在t=0 时的值。时的值。解：解：电压与电流的相位差为电压与电流的相位差为oooiu-9060-300,说明说明u超前超前i1 45ou与与i2的相位差为：的相位差为：90)45(453120,说明说明u超前超前i2 90oi1与与i2的相位差为：的相位差为：45)45(030,说明说明i1 超
5、前超前i245o2.2 2.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法2.2.1 2.2.1 复数及其表示复数及其表示ibaZ+=1=2i复数：复数：jbaZ+=1=2j电工学中电工学中i 表示电流表示电流直角坐标式直角坐标式实部实部虚部虚部若若b=0，则复数，则复数 为纯实数；若为纯实数；若a=0，则复数，则复数 为纯虚数为纯虚数1+j+0ZabZjbaZ+=虚平面虚平面实轴实轴虚轴虚轴实部实部cosZa 22baZ复数复数Z的模长的模长abarctg复数复数Z与实轴的与实轴的夹角称为辐角夹角称为辐角虚部虚部sinZb)sin(cossincosjZZjZZ三角函数式三角函数式欧拉公式欧拉公式
6、jejsin+cos=数学家欧拉数学家欧拉jeZjZZ)sin(cos指数式指数式ZeZZj极坐标式极坐标式【例例】Z=3+j4 54322Z5334arctg5355)53sin53(cos553jejZ注意注意 辐角的范围为辐角的范围为180 辐角所在的象限：辐角所在的象限：象限，象限，cos 0，sin 0，则，则a0，b0；象限象限，cos 0，则，则a0；象限象限，cos 0，sin 0，则，则a0，b0，sin 0，b0o感性电路感性电路Z=R-jXC 0，说明电压超前电流，说明电压超前电流 60o，为电感性质的电路。为电感性质的电路。【例例】已知一端口网络的电源电压为已知一端口网
7、络的电源电压为 u=220 sin（314t+30o)V，如图所示，如图所示,复数阻抗为复数阻抗为 Z=3 j4。试求电流。试求电流i，并给，并给出电路参数的值。出电路参数的值。2解：解：V30220UAe44e5e220e43e2204 j33022083j53j30j34arctgj2230j）（ZUIA83314sin244）（tiZ=3 j405334arctg说明电压滞后电流说明电压滞后电流 53o，为电容性质的电路。，为电容性质的电路。R=3XC=4CX1CF796431411CXC2.基尔霍夫的相量形式基尔霍夫的相量形式 在复杂正弦交流稳态电路中，若电压、电流取相量形式，在复杂正
8、弦交流稳态电路中，若电压、电流取相量形式，电路参数为复数阻抗，则基尔霍夫定律也可表述为电路参数为复数阻抗，则基尔霍夫定律也可表述为0U0IKVL：KCL：0-CLRUUUU0-CLRIIII RLC串联电路串联电路0-CLRUUUURIURLLjXIU）（CCjXIUZIXXRIXIXIRIU)j()j()(jCLCL)j(CLXXRZZIU等效电路等效电路 RLC串联电路串联电路)j(CLXXRZZIU2CL2)(XXRZIURXXCLarctgXL=XC，=0，Z=R，阻性电路，阻性电路串联谐振串联谐振XLXC，0，感性电路感性电路XL XC，0，故电路为感性故电路为感性解：解：RLC并联
9、电路并联电路CLRIIII0UU参考相量参考相量RUIRLXUIjLCCjXUI）（CLCLj1j11jjXXRUXUXURUIZXXRXXRZIU)11j(11j1j111LCCL等效电路等效电路 RLC并联电路并联电路ZXXRXXRZIU)11j(11j1j111LCCL2LC2)11(11XXRZIU）（）（RXX111arctgLC注意注意1）XL=XC，=0，阻性电路，称，阻性电路，称为并联谐振为并联谐振2）XLXC，0，容性电路，容性电路3）XL0，感性电路，感性电路【例例】如图所示为如图所示为RLC并联电路中，已知并联电路中，已知 R=XL=XC，电流表，电流表A3和和A4的读数
10、均为的读数均为3A，求电流表，求电流表A、A1和和A2的读数。的读数。解：解：各电流的有效值为各电流的有效值为RUIRLLXUI CCXUI 由于由于R=XL=XC，故，故IR=IL=IC，则，则由相量图得由相量图得 A23A32C2R2RIIIII故电流表故电流表A和和A1的读数均为的读数均为3A，A2的读数的读数为为3 A 。2【例例】如如 图所示在图所示在RLC并联电路中，已知并联电路中，已知R=10，XL=10，XC=22，电源电压为，电源电压为 。试求各支路电。试求各支路电流流 、及总电流及总电流 ，并说明电路的性质。，并说明电路的性质。V30220URILICII解：解：A3022
11、1030220RRUIA602090113022011 j30220jLLXUIA12010902230220j2230220jCC XUI）（）（021jsin021cos1060(jsin)60cos(2030jsin30cos221201060113022CLRIIIIA56.517.2434.2 j05.2423j211023j212021j23(22）（）（）=24.44o0感性电路感性电路2.6.2 2.6.2 复数阻抗的串并联复数阻抗的串并联1复数阻抗的串联复数阻抗的串联21ZZZ注意注意UZZZZUZIU211111ZUZZZZZUZIU212222分压公式分压公式21ZZZ【
12、例例】电路如图所示，已知电流为电路如图所示，已知电流为 ,R=120，C=10F。试求电压。试求电压uR、uC 及及u，画出电路的相量图。，画出电路的相量图。A)314sin(2ti 解：解：1201RZ47.318j10103141j1jj6C2CXZ35.6933.340j318.47120jC21 XRZZZA)314sin(2ti A01IV35.6933.340ZIUV01201RZIUV9047.3182CZIUV)sin2120Rtu（V)90sin247.318C（tuV)35.69sin233.340（tu2.6.2 2.6.2 复数阻抗的串并联复数阻抗的串并联2复数阻抗的并
13、联复数阻抗的并联2121ZZZZZ分流公式分流公式IZZZZZIZUI212111IZZZZZIZUI2112221101044LLX110100101164CCX 11jZ 串2121)2222(22222)1(111459045jjeeejjZjjj）（并4.1858.15.0 j5.121j211 j1并串ZZZab【例例】求如图所示电路的复数阻抗求如图所示电路的复数阻抗Zab，已知已知104rad/s。解：解：【例例】电路如图所示，已知电路如图所示，已知R1=10，XL=10，R2=6，XC=8，电压为，电压为 。求电流。求电流 、及及 ，画出，画出电路的相量图，说明电路的性质。电路的
14、相量图，说明电路的性质。V)314sin(2220tU I1I2I解：解：）（45210j1010jL11XRZ）（5310j86jC22XRZ13.1577.813.713.16821002 j16821008 j610j105310452102121ZZZZZA13.1509.2513.1577.80220ZUIA4556.1545210022011ZUIA53225310022022ZUI=-15.13o0容性电路容性电路2.6.3 2.6.3 正弦交流稳态电路的功率正弦交流稳态电路的功率1瞬时功率瞬时功率p)sin(2tIi参考正弦量参考正弦量)sin(2tUu为电压与为电压与电流的相
15、位差电流的相位差)902(sincos)2cos(cos)sin(2)sin(2tUIUItUItItUuip常数常数2的正弦量的正弦量功率、电压及电流波形功率、电压及电流波形2.6.3 2.6.3 正弦交流稳态电路的功率正弦交流稳态电路的功率2有功功率有功功率P功率、电压及电流波形功率、电压及电流波形cosd)2cos(cos1d100UIttUITtpTPTT功率因数功率因数有功功率也是电阻所消耗有功功率也是电阻所消耗的功率，即的功率，即注意注意n1KK2KcosRIUIP2.6.3 2.6.3 正弦交流稳态电路的功率正弦交流稳态电路的功率3无功功率无功功率Q功率、电压及电流波形功率、电压
16、及电流波形）（CL2C2L2CLXXIXIXIQQQZUI 2CL2(）XXRZ阻抗模直角三角形阻抗模直角三角形njmiXIXIUIXXIZUXXIIQ1Cj2j1Li2iCLCLsin）（）（2.6.3 2.6.3 正弦交流稳态电路的功率正弦交流稳态电路的功率4视在功率视在功率S视在功率定义为一端口无源网络两端电压与电视在功率定义为一端口无源网络两端电压与电流有效值的乘积，流有效值的乘积，表示某些电源设备的额定容表示某些电源设备的额定容量，单位为伏安（量，单位为伏安（VA），即），即UIS SUIUIUIQP2222)sin()cos(功率直角三角形功率直角三角形cosSP sinSQ【例例
17、】在如图所示电路中，已知在如图所示电路中，已知R1=10，R2=15，XL=20，XC=20，电压，电压U2=100V，求：，求：电流电流I、I1、I2 及电压及电压U；功率因数功率因数 cos；有功功率有功功率P、无功功率、无功功率Q和视在功率和视在功率S；画出电路相量图，并判断电路的性质。画出电路相量图，并判断电路的性质。解：解：A42015100222L2221XRUIA52010022CXUI设设V01002U R2、XL支路，相位差为支路，相位差为531502arctgarctg2L1RXA5341I【例例】在如图所示电路中，已知在如图所示电路中，已知R1=10，R2=15，XL=2
18、0，XC=20，电压，电压U2=100V，求：，求：电流电流I、I1、I2 及电压及电压U；功率因数功率因数 cos；有功功率有功功率P、无功功率、无功功率Q和视在功率和视在功率S；画出电路相量图，并判断电路的性质。画出电路相量图，并判断电路的性质。解：解：XC支路，相位差为支路，相位差为-902A9052IA3738.1 j4.25 j).80 j6.045 j)53(jsin)53cos(490553421（IIIA3IV26.83.12510018j2401001037321URIUV3.125U 电压与电流的相位差为电压与电流的相位差为【例例】在如图所示电路中，已知在如图所示电路中，已
19、知R1=10，R2=15，XL=20，XC=20，电压，电压U2=100V，求：，求：电流电流I、I1、I2 及电压及电压U；功率因数功率因数 cos；有功功率有功功率P、无功功率、无功功率Q和视在功率和视在功率S；画出电路相量图，并判断电路的性质。画出电路相量图，并判断电路的性质。解：解：74.283726.888.074.28coscos）（W59.329)3726.8cos(33.125cos22112RIRIUIPVar75.180)3726.8sin(33.125-sinC22L21XIXIUIQVA9.37533.125UIS 0容性电路容性电路【例例】如图所示电路中，已知如图所示
20、电路中，已知 ，求，求 及电路的有功及电路的有功功率功率P、无功功率无功功率Q和视在功率和视在功率S。C1 0 VU U解：解：相量计算法相量计算法CC1 00.5 90 A2290UIj C1 0 VU CR1 00.5 0 A22UI RC0.5 00.5 900.50.50.5 2 45 AIIIj RLCC222(0.50.5)2(0.50.5)1 0125 63.4 VUUUUIIjUjjjj 2.24 0.5 21.58VAS 2.24 0.5 2cos(63.4-45)1.5WP 2.24 0.5 2sin18.40.45VarQ 【例例】如图所示电路中，已知如图所示电路中，已知
21、 ，求，求 及电路的有功及电路的有功功率功率P、无功功率无功功率Q和视在功率和视在功率S。V01CUU解：解：相量图求解相量图求解C1VU CR10.5A2IIC20.5 2AII由相量图由相量图RL0.5 222VUURLR2222VUU22215VU 5 63.4 VU 2221212RIRIRIP【例例】在图如所示电路中，已知在图如所示电路中，已知R1=25，R2=24，XL=18，电流表读数为电流表读数为8A，功率表读数功率表读数4kW。试求试求:UAB、I2,并画并画相量图；相量图；XC,电压表电压表V的读数；的读数；无功功率无功功率Q、电路总功率电路总功率因数因数cos。23212
22、24 1082510A24PI RIR解：解：2222AB22L10 2418300VUIRXAB300 0 VU【例例】在图如所示电路中，已知在图如所示电路中，已知R1=25，R2=24，XL=18，电流表读数为电流表读数为8A，功率表读数功率表读数4kW。试求试求:UAB、I2,并画并画相量图；相量图；XC,电压表电压表V的读数；的读数；无功功率无功功率Q、电路总功率电路总功率因数因数cos。解：解：设设372418aretgRXaretg2L2相量图相量图A637sin10sin2CII506300CABCIUXV50025830011ABRIUU【例例】在图如所示电路中，已知在图如所示
23、电路中，已知R1=25，R2=24，XL=18，电流表读数为电流表读数为8A，功率表读数功率表读数4kW。试求试求:UAB、I2,并画并画相量图；相量图；XC,电压表电压表V的读数；的读数；无功功率无功功率Q、电路总功率电路总功率因数因数cos。解：解：电压表电压表V的的读数为读数为500V0sin UIQ1cos 2.6.4 2.6.4 正弦交流稳态电路的功率因数提高方法正弦交流稳态电路的功率因数提高方法1功率因数功率因数cos阻抗模直角三角形阻抗模直角三角形2CL2-cos）（XXRR由电路由电路参数决定参数决定 对于电源设备：容量对于电源设备：容量S=UI一定，则一定，则cos，P=UI
24、cos；对于负载：若输入功率对于负载：若输入功率P=UIcos、U一定一定，则，则cos，I；2.6.4 2.6.4 正弦交流稳态电路的功率因数提高方法正弦交流稳态电路的功率因数提高方法2功率因数功率因数cos低的原因低的原因感性负载感性负载感应电机感应电机感应电炉感应电炉日光灯整流器日光灯整流器2L2cosXRR2.6.4 2.6.4 正弦交流稳态电路的功率因数提高方法正弦交流稳态电路的功率因数提高方法3提高功率因数提高功率因数cos的方法的方法并联补偿电容并联补偿电容感性负载感性负载22LXRUII2L2cosXRR前RIUIP2LLcos前L2LLsinXIUIQ前加补偿电容后加补偿电容
25、后补偿后相量图补偿后相量图1）cos；补偿后补偿后2）I，Q，P不变不变；2.6.4 2.6.4 正弦交流稳态电路的功率因数提高方法正弦交流稳态电路的功率因数提高方法 补偿电容的选取补偿电容的选取正常补偿正常补偿发生并联谐振发生并联谐振过补偿，电过补偿，电路性质改变路性质改变CUCUXUI1CC后前sinsinLCIII 后前coscosLUIUIP）（后前tgtg2UPC 解：解：【例例】在如图所示电路中，在如图所示电路中，u为工频正弦电压。在为工频正弦电压。在S未闭合前，未闭合前，V的读数为的读数为220V，A与与A1的读数均为的读数均为10A，W的读数为的读数为900W。若电源电压不变，
26、若电源电压不变，S闭合并入电容闭合并入电容C100F后，各电表的读后，各电表的读数应如何变化？试求它们的读数；数应如何变化？试求它们的读数；计算并联电容前后电路的计算并联电容前后电路的功率因数。功率因数。V的读数仍为的读数仍为220V，A1的的读数仍为读数仍为10A，W的读数仍为的读数仍为900W，电路总的电流减少，电路总的电流减少，即电流表即电流表A的读数下降。的读数下降。S S闭合并入电容后闭合并入电容后前cosUIP 409.010220900cosUIP前86.65前A65.4)91.686.65sin10()86.65cos10()sin()cos(22211211CIIII【例例】
27、在如图所示电路中，在如图所示电路中，u为工频正弦电压。在为工频正弦电压。在S未闭合前，未闭合前，V的读数为的读数为220V，A与与A1的读数均为的读数均为10A，W的读数为的读数为900W。若电源电压不变，若电源电压不变，S闭合并入电容闭合并入电容C100F后，各电表的读后，各电表的读数应如何变化？试求它们的读数；数应如何变化？试求它们的读数；计算并联电容前后电路的计算并联电容前后电路的功率因数。功率因数。解：解：A91.6101005022202/16fCUCUXUICC则并联电容后电流表则并联电容后电流表A的读数为的读数为4.65A88.065.4220900cosUIP后故并如补偿电容后
28、，电流降低，功率因数提高了故并如补偿电容后，电流降低，功率因数提高了【例例】在如图所示电路中，在如图所示电路中，u为工频正弦电压。在为工频正弦电压。在S未闭合前，未闭合前，V的读数为的读数为220V，A与与A1的读数均为的读数均为10A，W的读数为的读数为900W。若电源电压不变，若电源电压不变，S闭合并入电容闭合并入电容C100F后，各电表的读后，各电表的读数应如何变化？试求它们的读数；数应如何变化？试求它们的读数；计算并联电容前后电路的计算并联电容前后电路的功率因数。功率因数。解：解：由于并联电容前后电路的有功功由于并联电容前后电路的有功功率不变，故率不变，故【例例】如图所示为日光灯的电路
29、图，灯管阻值为如图所示为日光灯的电路图，灯管阻值为 R2=174。镇。镇流器的流器的R2=58，L=1.46H，电源的电压，电源的电压 。求电流求电流I1、功率因数、功率因数cos1、有功功率、有功功率P、无功功率、无功功率Q及视在功及视在功率率S；若将功率因数提高到若将功率因数提高到cos2=0.9，需并联多大的电容？，需并联多大的电容？此时电源提供的电流此时电源提供的电流I又是多少？又是多少？求补偿后的有功功率求补偿后的有功功率P、无、无功功率功功率Q及视在功率及视在功率 S。V314sin2220tu 解：解：79.821.46244.458j58jL11XRZ44.45846.1314
30、LLX17422RZ16.638.51344.458j23217444.458j5821ZZZA16.63428.016.638.51302201ZUIV0220UA428.01I445.016.63coscos1解：解：W5.42232428.0cos)(2112121UIRRIPVar98.8344.458428.0sin211L21UIXIQVA16.94428.02201UIS9.0cos284.259.0cos12F17.4)84.25tg16.63(tg2203145.42)tg(tgC22后前UPA215.09.02205.42cos2UPI【例例】如图所示为日光灯的电路图，灯管
31、阻值为如图所示为日光灯的电路图，灯管阻值为 R2=174。镇。镇流器的流器的R2=58，L=1.46H，电源的电压，电源的电压 。求电流求电流I1、功率因数、功率因数cos1、有功功率、有功功率P、无功功率、无功功率Q及视在功及视在功率率S；若将功率因数提高到若将功率因数提高到cos2=0.9，需并联多大的电容？，需并联多大的电容？此时电源提供的电流此时电源提供的电流I又是多少？又是多少？求补偿后的有功功率求补偿后的有功功率P、无、无功功率功功率Q及视在功率及视在功率 S。V314sin2220tu 解：解：W5.42P不变不变Var6.2084.25sin215.0220sin22UIQVA
32、3.47215.0220UIS【例例】如图所示为日光灯的电路图，灯管阻值为如图所示为日光灯的电路图，灯管阻值为 R2=174。镇。镇流器的流器的R2=58，L=1.46H，电源的电压，电源的电压 。求电流求电流I1、功率因数、功率因数cos1、有功功率、有功功率P、无功功率、无功功率Q及视在功及视在功率率S；若将功率因数提高到若将功率因数提高到cos2=0.9，需并联多大的电容？，需并联多大的电容？此时电源提供的电流此时电源提供的电流I又是多少？又是多少？求补偿后的有功功率求补偿后的有功功率P、无、无功功率功功率Q及视在功率及视在功率 S。V314sin2220tu【例例】某用户负载某用户负载
33、ZL的等值电阻为的等值电阻为RL10，感抗感抗XL10.2，额定电压额定电压UN为为220V。配电所到用户的输电线电阻配电所到用户的输电线电阻r0=0.5，感抗感抗 XL01，电路如图电路如图所示。试问：在保证用户电压为额定值时，配电所电源电压所示。试问：在保证用户电压为额定值时，配电所电源电压US应为多少？应为多少？线路损失功率线路损失功率P1等于多少？若用户拟将功率因数等于多少？若用户拟将功率因数cos 提高到提高到0.98，应并，应并联多大电容？配电所电源电压应为多少？线路损失功率联多大电容？配电所电源电压应为多少？线路损失功率P2为多少？并联为多少？并联电容后用户一年为配电所节约电能多
34、少度？（以每年电容后用户一年为配电所节约电能多少度？（以每年365天，每天用电天，每天用电8小时小时计算）用户用电量有无变化？计算）用户用电量有无变化？A4.152.10102202222LLNLNLXRUZUII解：解：)()(0LLLoLoSjXRjXrIZZIUV4.236)5.101()105.0(4.15)()(22202LLLoSXXRrIUW6.1185.04.15221orIP7.05.101010cos2222LLLXRR前【例例】某用户负载某用户负载ZL的等值电阻为的等值电阻为RL10，感抗感抗XL10.2，额定电压额定电压UN为为220V。配电所到用户的输电线电阻配电所到
35、用户的输电线电阻r0=0.5，感抗感抗 XL01，电路如图电路如图所示。试问：在保证用户电压为额定值时，配电所电源电压所示。试问：在保证用户电压为额定值时，配电所电源电压US应为多少？应为多少？线路损失功率线路损失功率P1等于多少？若用户拟将功率因数等于多少？若用户拟将功率因数cos 提高到提高到0.98，应并，应并联多大电容？配电所电源电压应为多少？线路损失功率联多大电容？配电所电源电压应为多少？线路损失功率P2为多少？并联为多少？并联电容后用户一年为配电所节约电能多少度？（以每年电容后用户一年为配电所节约电能多少度？（以每年365天，每天用电天，每天用电8小时小时计算）用户用电量有无变化？
36、计算）用户用电量有无变化？解：解：6.45前5.1198.0arccos后用户消耗的功率为用户消耗的功率为W23727.04.15220cos21LNRIIUP则并联的电容为则并联的电容为FtgtgtgtgUPC5.127)5.116.45(2203142372)(2212【例例】某用户负载某用户负载ZL的等值电阻为的等值电阻为RL10，感抗感抗XL10.2，额定电压额定电压UN为为220V。配电所到用户的输电线电阻配电所到用户的输电线电阻r0=0.5，感抗感抗 XL01，电路如图电路如图所示。试问：在保证用户电压为额定值时，配电所电源电压所示。试问：在保证用户电压为额定值时，配电所电源电压U
37、S应为多少？应为多少？线路损失功率线路损失功率P1等于多少？若用户拟将功率因数等于多少？若用户拟将功率因数cos 提高到提高到0.98，应并，应并联多大电容？配电所电源电压应为多少？线路损失功率联多大电容？配电所电源电压应为多少？线路损失功率P2为多少？并联为多少？并联电容后用户一年为配电所节约电能多少度？（以每年电容后用户一年为配电所节约电能多少度？（以每年365天，每天用电天，每天用电8小时小时计算）用户用电量有无变化？计算）用户用电量有无变化？解：解：A1198.02202372cosUPIV0220NU设设A5.1111IV44.28.2270220)15.0(5.1111jUZIUN
38、oSV8.227SUW5.605.011221orIP并联电容前后，线路损耗差值为并联电容前后，线路损耗差值为W1.585.606.11811PPP每年为配电所节约电能为每年为配电所节约电能为度）(kWh17036581.583658PW由于用户额定电压、电流和功率均不变，故用户的用电由于用户额定电压、电流和功率均不变，故用户的用电量无任何变化。量无任何变化。【例例】某用户负载某用户负载ZL的等值电阻为的等值电阻为RL10，感抗感抗XL10.2，额定电压额定电压UN为为220V。配电所到用户的输电线电阻配电所到用户的输电线电阻r0=0.5，感抗感抗 XL01，电路如图电路如图所示。试问：在保证
39、用户电压为额定值时，配电所电源电压所示。试问：在保证用户电压为额定值时，配电所电源电压US应为多少？应为多少？线路损失功率线路损失功率P1等于多少？若用户拟将功率因数等于多少？若用户拟将功率因数cos 提高到提高到0.98，应并，应并联多大电容？配电所电源电压应为多少？线路损失功率联多大电容？配电所电源电压应为多少？线路损失功率P2为多少？并联为多少？并联电容后用户一年为配电所节约电能多少度？（以每年电容后用户一年为配电所节约电能多少度？（以每年365天，每天用电天，每天用电8小时小时计算）用户用电量有无变化？计算）用户用电量有无变化？解：解：2.7 2.7 复杂正弦交流稳态电路的分析复杂正弦
40、交流稳态电路的分析复杂正弦交流稳态电路的分析复杂正弦交流稳态电路的分析1.电压和电流要用相量表示2.电路参数用复数阻抗表示3.可以利用直流电路的分析方法【例例】利用电源等效变换法试求如图所示电路中的电流利用电源等效变换法试求如图所示电路中的电流 和电和电压压 。IU解：解：SS1290 AUIZ 4jZOSSS2 90 AIII SS08 180 VUIZ S031.14 90 AUIZZ3241803.43V7UI Z 【例例】已知已知 ，。试求如图所示电路中试求如图所示电路中Z3支路的电流支路的电流 。IV050SUA3020SI8j64321ZZZZ解：解：叠加原理叠加原理 恒压源单独作
41、用恒压源单独作用 S231234234/()153 AUZIZZZZZZZ 【例例】已知已知 ，。试求如图所示电路中试求如图所示电路中Z3支路的电流支路的电流 。IV050SUA3020SI8j64321ZZZZ解：解：恒流源单独作用恒流源单独作用 43S43128 150 A/ZIIZZZZ A17.15309.72.3j328.61508531333 III叠加原理叠加原理 【例例】已知已知 ，。试求如图所示电路中试求如图所示电路中Z3支路的电流支路的电流 。IV050SUA3020SI8j64321ZZZZ解：解：求等效电压源电压求等效电压源电压戴维南定理戴维南定理 SOC12242S4
42、12177.26153.84 VUUI ZI ZZI ZZZ【例例】已知已知 ，。试求如图所示电路中试求如图所示电路中Z3支路的电流支路的电流 。IV050SUA3020SI8j64321ZZZZ解：解：戴维南定理戴维南定理 求等效电压源内复数阻抗求等效电压源内复数阻抗012413/215 53ZZZZZOC3eq37.09 153.17 AUIZZ本章小结本章小结1）正弦量的概念及周期（频率）、幅值（有效值）、相位（初相位）三）正弦量的概念及周期（频率）、幅值（有效值）、相位（初相位）三要素；要素；2）正弦量的相量表示及单个元件正弦交流电路的分析；）正弦量的相量表示及单个元件正弦交流电路的分析；3）RLC电路的分析及计算；电路的分析及计算；4）重点掌握相量计算、会画相量图、电路电压、电流、功率的计算；）重点掌握相量计算、会画相量图、电路电压、电流、功率的计算；5）熟悉功率因数的提高方法。）熟悉功率因数的提高方法。
