1、1.通过具体函数图象，发现函数的单调性与导数的正负之间的关系，体会数形结合思想，发展直观想象素养。2.能根据函数导数的正负判断函数的单调性，体会算法思想，发展数学运算素养。问题1:我们已经学习过函数的单调性，你能从数、形、定义等不同的角度描述函数f(x)在区间 I 上是单调递增的吗？(1)如果在区间I上，自变量增大函数值也增大，那么f(x)在区间I上是单调递增的。追问1：用定义法判断函数单调性的步骤？（1）在给定区间内任取）在给定区间内任取x1，x2，x1x2;（2）作差作差f(x1)-f(x2);（3）变形变形;（4）判断符号判断符号;（5）下结论。下结论。(2)如果函数f(x)在区间I是从
2、左到右上升的，那么f(x)在区间I上是是单调递增的。（3）如果对于区间I内的任意两个值x1,x2,当x1x2 时，都有f(x1)0在区间（a，b）上，h(t)是单调递减的，相应的v(t)=h(t)0f(x1)0,那么函数y=f(x)在区间（a，b）上单调递增；在某个区间（a，b）内，如果f(x)0，这样解出的解集就是单调增区间（方便记忆），若不存在常值函数部分，那么求减区间只需要取增区间在定义域上的补集即可(简化求解的步骤）。(2)若 f(x)0 的解集为定义域，那么说明是定义域上的增函数，若 f(x)0 的解集为空集，那么 f(x)是定义域上的减函数。(1)求函数的定义域；(2)求f(x)；(3)解不等式f(x)0(或f(x)0)；即为f(x)的单调增（或减）区间;例2 已知导函数 的下列信息，试画出函数 的图象的大致形状.当当1 x 4,或或 x 1时时,当当 x=4,或或 x=1时时,;0)(xfxyO14 fx 0fx 0fx f x解解:当当 x=4,或或 x=1时时,0fx 综上综上,函数函数 图象的大致形图象的大致形状如右图所示状如右图所示.fx 当当1 x 4,或或 x 0,那么函数y=f(x)在区间（a，b）上单调递增；在某个区间（a，b）内，如果f(x)0(或f(x)0)；即为f(x)的单调增（或减）区间;课本87 练习1-3
