1、数列通项公式的求法 观察法观察法：根据数列前几项写出数列的一个通项公式 累加法累加法：形如 )(1nfaann 定义法定义法：等差：等比：)()1(11dadndnaan11nnqaa 累乘法累乘法：形如 )(1nfaann 公式法：已知 与 的关系 nanS 构造法构造法：形如 ，),(1为常数qpqpaann),(1为常数qpqpaannn),(1为常数qpmqpamaannn题型一 定义法 例1 设 是等差数列，是等比数列已知 ，.求 和 的通项公式na nb14a 16b 2222ba3324bana nb解析：基本量方法题型一 定义法 纠缠数列纠缠数列是指，等差数列某些项成等比，或者
2、等比数列某些项成等差纠缠数列是指，等差数列某些项成等比，或者等比数列某些项成等差题型二 累加法&累乘法112121231212nnnnnnn解析：累乘法另解：构造法+定义法方法小结(1)累加法：形如则(2)累乘法：形如则 =)(1nfaann)(1nfaann121121nnnnnaaaaaaaa1(1)(2)(1)(2)f nf nfa n题型二 累加法&累乘法题型三 公式法 与 例3 记Sn为数列an的前n项和若Sn2an1，则S6_.解析：12nna63)1(1)21(166S1*1,1,2,nnnS naSSnnNnanS变式：设数列an满足a13a2(2n1)an2n.求an的通项公
3、式nS解析：122nan角度一：换Sn题型三 知和求项 与 nanS角度二：换an)2(1nSSannn例4 设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1Sn Sn1，则Sn_.解析：由an1Sn Sn1得：Sn1 SnSn Sn1方法小结角度一：换Sn角度二：换an1*1,1,2,nnnS naSSnnN)2(1nSSannn题型三 知和求项 与 nanS题型四 构造法解析：)(31nnaa设2123323211nnna213 nna 的通项公式是等比数列，并求证明满足已知数列例nnnnnaaaaaa21.13,1.511题型四 构造法题型四 构造法倒数型因式分解对数型题型四 构造法1331
4、1nnnnaa为公差的等差数列为首项，是以数列1313nna3113311nnnnaaaa为公差的等差数列为首项，是以数列3111na题型四 构造法方法小结类型一：类型二：类型三：)(1nnbb1nnapaq1),(1pqapann设nnnqpaa1111nnnnqaqpqaqpamaannn1mpamqann111)1(1nnbb形如形如小结观察法公式法累加法累乘法知项求和法构造法数列通项公式的求法基本量方法121121nnnnnaaaaaaaa)(1nfaann)(1nfaann方法小结角度一：换Sn角度二：换an1*1,1,2,nnnS naSSnnN谢观看THANK YOU FOR WATCHING谢
