1、三次函数图像的探究及应用复习目标复习目标了解三次函数图像的几种模型及简单运用了解三次函数图像的几种模型及简单运用考点解读考点解读 三次函数已经成为中学阶段一个重要的函数，在高三次函数已经成为中学阶段一个重要的函数，在高考和一些重大考试中频繁出现有关它的单独命题。考和一些重大考试中频繁出现有关它的单独命题。2019 全国（全国（3）卷）卷21 2018全国（全国（1）卷）卷 6 （2）卷）卷 21知识梳理知识梳理函数函数 二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a、b b、c c是常数是常数a0a0）图图 象象 yxoyxoyxoyxoyxoyxo000a0图像图像极值点
2、极值点极值极值单调单调区间区间acb302 即即acb302 即即无极值点无极值点)(332122,1xxaacbbx )(),(21xfxf极小值极小值极大值极大值),(),(),(),(2121xxxx减区间减区间增区间增区间无极值无极值a0图像图像极值点极值点极值极值单调单调区间区间203bac 即即acb302 即即无极值点无极值点)(332122,1xxaacbbx 12(),()f xf x极极小小值值极极大大值值),(1212(,)(,),(,)xxxx增增区区间间减减区区间间无极值无极值考题讲练考题讲练已知三次函数已知三次函数f(x)f(x)a ax x3 3+bx+bx2 2
3、+cx+d+cx+d的导函数的导函数(x)的的图象如右图所示图象如右图所示,则则y y=f f(x x)的图象最有可能的是的图象最有可能的是()()A B C D yO12x y yx yx12O121 2 xOOxyO12CA例例2.已知函数已知函数f(x)=-x3+2ax2-x-3(1)f(x)在在R上是单调函数，求实数上是单调函数，求实数a的取值范围；的取值范围；(2)f(x)在在R上有三个单调区间，求实数上有三个单调区间，求实数a的取值范围；的取值范围；（1）无极值；）无极值；有且仅有一个实根？有且仅有一个实根？(2)有极值；有极值；非单调函数；非单调函数；既有极大值又有极小值；既有极
4、大值又有极小值；33,22 33(,)(,)22 23.()(12)2ln(0)21(,1)21A.(,+)B.(1,+)C.(1,2)D.(2,+)af xxa xxaae例例 若若函函数数在在区区间间内内有有极极大大值值，则则 的的取取值值范范围围是是（）C课课堂堂小小结结1.三次函数的单调性由三次函数的单调性由a来决定；来决定；a、b、c决定函决定函 数有没有极值；数有没有极值；d确定函数图像与确定函数图像与y轴交点。轴交点。当当堂堂训训练练3332001.()2(0,1)2.()65,()A.(2,+)B.(1,+)C.(,2)D.()31()0)(,1f xxaxaaf xxxxRxf xaaf xaxxf xxx 已已知知函函数数在在内内有有极极小小值值，求求实实数数 的的取取值值范范围围。已已知知函函数数，若若关关于于 的的方方程程有有两两个个不不同同的的实实根根，求求 的的值值已已知知函函数数若若存存在在唯唯一一的的零零点点，且且，则则a a的的取取值值范范围围是是，()()。3.3.C3(0,)254 2 课课后后作作业业3.已知函数已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1 在区间在区间(2,3)中有极值中有极值 点，求点，求a的取值范围。的取值范围。2.
