1、第四章 数列 综合训练一、选择题下列数列不是等差数列的是 A 1，1，1，1，1 B 4，7，10，13，16 C 13，23，1，43，53 D -3，-2，-1，1，2 在等比数列 an 中，若 a2=2，a5=14，则公比 q 为 A -12 B -2 C 2 D 12 记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和若 a4+a5=24，S6=48，则 an 的公差为 A 1 B 2 C 4 D 8 记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和，若 a3+a4=12，S3=9，则 a7= A 9 B 11 C 13 D 15 在等比数列 an 中，a1=1，a6+a8a3+a5=127，则 a
2、6 的值为 A 127 B 181 C 1243 D 1729 在等比数列 an 中，a1=8，q=12，an=12，则 Sn= A 8 B 15 C 312 D 31 已知数列 an 的前 n 项和 Sn，若 an+1+-1nan=n，则 S40= A 420 B 780 C 390 D 80 等比数列 an 的首项为 2，项数为奇数，其奇数项之和为 8532，偶数项之和为 2116，这个等比数列前 n 项的积为 Tnn2，则 Tn 的最大值为A 14B12C1D2二、多选题已知数列 0，2，0，2，0，2，则前六项适合的通项公式为 A an=1+-1n B an=2cosn2 C an=2
3、sinn+12 D an=1-cosn-1+n-1n-2 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，若 S3=0，a4=8，则 A Sn=2n2-6n B Sn=n2-3n C an=4n-8 D an=2n 在递增的等比数列 an 中，已知公比为 q，Sn 是其前 n 项和，若 a1a4=32，a2+a3=12，则下列说法正确的是 A q=1 B数列 Sn+2 是等比数列C S8=510 D数列 lgan 是公差为 2 的等差数列已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，点 n,Sn+3nN* 在函数 y=32x 的图象上，等比数列 bn 满足 bn+bn+1=annN*，其前 n 项和为 T
4、n，则下列结论错误的是 A Sn=2Tn B Tn=2bn+1 C Tnan D Tnbn+1 三、填空题设 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和，若 S7=42，则 a4= 数列 an 的通项为 an=1nn+1，则 130 是数列中第 项等比数列 an 中，已知 a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，则该数列前 15 项的和 S15= 定义等和数列：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列 an 是等和数列，且 a1=2 ，公和为 5 ，那么 a18 的值为 ，这个数列的前 n 项和 Sn 的计算公式为 四
5、、解答题写出下列数列的一个通项公式(1) -112，123，-134，145，；(2) 22-12，32-13，42-14，52-15，；在等差数列 an 中(1) 已知 a2+a5+a12+a15=36，求 S16 的值；(2) 已知 a6=20，求 S11 的值已知数列 an 为等比数列(1) 若 a5=4，a7=16，求 a12(2) 若 a4-a2=24，a2+a3=6，an=125，求 n表示 Sn 等差数列 an 的前 n 项的和，且 S4=S9，a1=-12 (1) 求数列的通项 an 及 Sn；(2) 求和 Tn=a1+a2+an 记 Sn 为数列 an 的前 n 项和，已知 Sn=2n2+n，nN*(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 设 bn=1anan+1，求数列 bn 的前 n 项和 Tn设 an 是等比数列，公比不为 1，已知 a1=13，且 a1，2a2，3a3 成等差数列(1) 求 an 的通项公式；(2) 设数列 nan 的前 n 项和为 Tn，求 Tn; (3) 设 cn=log13a2n-1，Pn 为数列 4n2cncn+1 的前 n 项和，求不超过 P2023 的最大整数
