1、发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁第三章第三章 常用计算的基本理论和方法常用计算的基本理论和方法发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁一、概述一、概述正常工作状态正常工作状态：U=Ue,I=Ie 可以长期安全可以长期安全经济运行经济运行短路工作状态：短路工作状态：IdIe 导体正常工作时，产生的各种损耗导体正常工作时，产生的各种损耗(电阻损耗，电阻损耗，介质损耗，涡流和磁滞损耗）变成热能使导体的介质损耗，涡流和磁滞损耗）变成热能使导体的温度升高，带来不良影响，如机械强度下降，接温度升高，带来不良影响，如机械强度下降，接触电阻增加，绝缘性能
2、降低等。触电阻增加，绝缘性能降低等。发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁短路时间虽然不长，但电流大，因此发热量也很大，短路时间虽然不长，但电流大，因此发热量也很大，造成导体迅速升温。同时，导体还受到电动力的作用，造成导体迅速升温。同时，导体还受到电动力的作用，若超过允许值，将会使导体发生变形或损坏。若超过允许值，将会使导体发生变形或损坏。发热温度不得超过一定数值，该值称为最高允许温度。发热温度不得超过一定数值，该值称为最高允许温度。v正常运行时最高允许温度：正常运行时最高允许温度：LGJ LGJ 70 70 电缆电缆 8080v短路时最高允许温度：短路时最高允许温度
3、：铝铝 200 200 铜铜 300300按正常工作电流及额定电压选择设备按正常工作电流及额定电压选择设备按短路情况来校验设备按短路情况来校验设备发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁式中：式中：R Racac 导体的交流电阻导体的交流电阻(/m)(/m)导体温度为导体温度为2020时的直流电阻率时的直流电阻率(mmmm2 2/m)/m)t t 电阻温度系数电阻温度系数(-1-1)W W 导体的运行温度导体的运行温度()()K Kf f 集肤效应系数集肤效应系数S S 导体截面积导体截面积(mm(mm2 2)acWRRIQ2 fWtacKSR )20(1 发电厂电气部
4、分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁式中：式中：Et 太阳照射功率密度太阳照射功率密度(W/m2)At 导体的吸收率导体的吸收率D 导体的直径导体的直径(m)2 2太阳日照的热量太阳日照的热量Q Qt tDQtttAE 对于圆管导体，日照的热量可按下式计算：对于圆管导体，日照的热量可按下式计算：太阳照射的能量造成导体温度升高。凡安装在户太阳照射的能量造成导体温度升高。凡安装在户外的导体，应考虑日照的影响。外的导体，应考虑日照的影响。21000/tEW m0.6tA 发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁三、热量的传递过程三、热量的传递过程v热量的传递有
5、对流、辐射和传导热量的传递有对流、辐射和传导3 3种形式。种形式。对流换热所传递的热量与温差及换热面积成正比，即：对流换热所传递的热量与温差及换热面积成正比，即：1 1对流对流气体各部分相对位移将热量带走的过程。气体各部分相对位移将热量带走的过程。分为：自然对流和强迫对流分为：自然对流和强迫对流IIIQF)(0W 对流换热系数对流换热系数导体导体温度温度环境环境温度温度单位长度换单位长度换热面积热面积发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁单位长度导体的对流换热面积是指有效面积，它单位长度导体的对流换热面积是指有效面积，它与导体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因与
6、导体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关。素有关。12 2()IFAAA1A2112122 2.5 4 3 4IAFAAAA12123 4 4()IAAFAA发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁 槽形导体槽形导体A1A2121212 2()2IAAFAAA园管形导体园管形导体 IFD发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁2 2辐射辐射热量以热射线方式从高温物体传至低温物体的过程。热量以热射线方式从高温物体传至低温物体的过程。由史蒂芬波尔兹曼定律由史蒂芬波尔兹曼定律4402732735.7100100wffQF 导体材料的辐射系数导
7、体材料的辐射系数F Ff f 单位长度导体的辐射散热表面积单位长度导体的辐射散热表面积发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁单位长度导体的辐射换热面积是指有效面积，它与导单位长度导体的辐射换热面积是指有效面积，它与导体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关。关。A1(h)A2(b)12 2()fFAA12124+2(1-)fFAAA12126+4(1-)fFAAA发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁hb2(h2)fFbb fFD发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何
8、小宁3 3传导传导(导热导热)由于物体内部自由电子或分子运动，从高温区到低温由于物体内部自由电子或分子运动，从高温区到低温区传递热量的过程。区传递热量的过程。12ddQF 导热系数导热系数F Fd d 导热面积导热面积 物体厚度物体厚度 1 1 2 2高温区和低温区的温度高温区和低温区的温度发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁v导体长期发热的导体长期发热的计算目的：计算目的：根据导体长期发热允许温度确定导体载流量（即导体根据导体长期发热允许温度确定导体载流量（即导体长期允许通过电流），研究提高导体允许电流或降低长期允许通过电流），研究提高导体允许电流或降低导体温度的
9、各种措施。导体温度的各种措施。发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁式中：式中：Q QR R 导体产生的热量导体产生的热量Q Qc c 导体本身温度升高所需的热量导体本身温度升高所需的热量Q QI I 通过对流方式散失的热量通过对流方式散失的热量Q Qf f 通过辐射方式散失的热量通过辐射方式散失的热量1 1、导体的温升过程、导体的温升过程电流热效应用于导体温升及散热，电流热效应用于导体温升及散热，热量平衡关系如下热量平衡关系如下：fIcRQQQQ 导体的温度由最初温度（环境温度）开始上升，经导体的温度由最初温度（环境温度）开始上升，经过一段时间后达到稳定温度（正常工
10、作时的温度）。过一段时间后达到稳定温度（正常工作时的温度）。发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁q工程上，将工程上，将 QIQf 用一个总换热系数来表示，即：用一个总换热系数来表示，即：在在dt 时间内，有时间内，有F)(0W wfIQQdtdtRIw )(F dmc 0W2 发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此认为认为R、c、为常数为常数，该方程为一阶常系数线性非齐次，该方程为一阶常系数线性非齐次方程。方程。0 I 2 cmRcmFdtdw
11、0 1 I)(-)(2 scmRscmFsswk cmFcmFscmRsww s s11 I )(k2 dtdtRIw)(F dmc 0W2发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁tmcFwktmcFwweFR 2 e-1I FRww I 2 FcmTwr rTtkrTtwe e-1 发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁twTrk210导体的温升按时间变化的曲线如图所示：导体的温升按时间变化的曲线如图所示：当当tt时，导体的温时，导体的温升趋于稳定温升升趋于稳定温升w wFRww 2I 2I wwIfRFQQ即在稳定发热状态下，导体中产生的全
12、部热量都散失即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失到周围环境中。到周围环境中。w w 与电流平方成正比，与导体散热与电流平方成正比，与导体散热能力成反比，而与导体起始温度无关。能力成反比，而与导体起始温度无关。发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁发热时间常数发热时间常数T Tr r实际上，当实际上，当t=(3t=(34)T4)Tr r时，时，已趋于稳定温升已趋于稳定温升w w 。FcmTwr T Tr r与导体的热容量成与导体的热容量成正比，与导体散热能正比，与导体散热能力成反比，而与电流力成反比，而与电流无关。无关。twTrk210发电厂电气部分 第三章
13、湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁2 2、导体的载流量、导体的载流量根据稳定温升根据稳定温升w w的公式，的公式，有：有：FRww 2I IRFww 而稳定温升而稳定温升w w=w w-0 0 ，其中：，其中：0 0 是环境温度，是环境温度，w w是导体正常工作时长期发热稳定温度。是导体正常工作时长期发热稳定温度。则有则有：I0Q ()I =fwwQFRR发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁)(I0alRFalw 发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁通常，厂家给出的导体载流量是在额定环境温度通常，厂家给出的导体载流量是在额定环境温度
14、0 0为为2525时得出的。当实际环境温度时得出的。当实际环境温度与该温度不同时，与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行修正。则该导体的实际载流量应进行修正。即当实际环境温度为即当实际环境温度为0 0时，导体的实际载流量时，导体的实际载流量 IK I0 al alK K0alal发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁3、提高导体载流量的方法、提高导体载流量的方法1 1）减小导体交流电阻）减小导体交流电阻 R Racac=K=Kf f R Rdcdc=K=Kf f L/SL/S 2 2）增大散热面积）增大散热面积 F F 和散热系数和散热系数 ：导体表面涂油漆；合理
15、布置导体；强迫冷却：导体表面涂油漆；合理布置导体；强迫冷却比如采用电阻率比如采用电阻率小的导体；增大导体截面积小的导体；增大导体截面积S S；采用槽形、管形导体减小集肤效应采用槽形、管形导体减小集肤效应K Kf f等。等。发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁3.2 3.2 载流导体短路时的发热计算载流导体短路时的发热计算导体的短时发热是指：导体的短时发热是指：短路开始到短路切除为止，短路开始到短路切除为止，很短一段时间内导体通过短路电流所引起的发热。很短一段时间内导体通过短路电流所引起的发热。v导体短时发热的导体短时发热的计算目的：计算目的：确定导体通过短路电流时的
16、最高温度确定导体通过短路电流时的最高温度h h 。v如果如果h h 没有超过所规定的没有超过所规定的导体短时发热允许温度，导体短时发热允许温度，则称该导体在短路时是则称该导体在短路时是热稳定热稳定的。的。否则，需要增大导体截面积或限制短路电流以保证导否则，需要增大导体截面积或限制短路电流以保证导体在短路时的热稳定。体在短路时的热稳定。发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁一、导体短路时的发热过程一、导体短路时的发热过程1 1短时发热的特点短时发热的特点绝热过程：短路电流大而且持续时间短，导体内产绝热过程：
17、短路电流大而且持续时间短，导体内产生很大的热量来不及向周围环境散热，因此全部热生很大的热量来不及向周围环境散热，因此全部热量都用来使导体温度升高。量都用来使导体温度升高。2 m cdktiRdt发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁 短路时导体温度变化范围很大，它的电阻短路时导体温度变化范围很大，它的电阻R和比和比热热c不能再视为常数，而应为温度的函数不能再视为常数，而应为温度的函数0 (1)lRs 0 c (1)c 发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁2短路时最高发热温度的计算短路时最高发热温度的计算0 (1)lRS 2 m cdktiR
18、dt0 c (1)c lSm m 2020c 11 i()d1 mktdtS 发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁为了求出短路切除时导体的最高温度，对上式两边求为了求出短路切除时导体的最高温度，对上式两边求积分。积分。2020c 11 i()d1 mktdtS 202 0 0c 11 i ()d1 khwtmktdtS q左边积分从左边积分从 0 0 到到 t tk k（短路切除时间（短路切除时间等于继电保护等于继电保护动作时间与断路器全开断时间之和动作时间与断路器全开断时间之和）q右边从起始温度右边从起始温度w w 到最高温度到最高温度h h，则有则有:发电厂电气
19、部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁 222 011 i ktktkdtQSS 2 0 iktkktQdt 202 0 0002200c 11 i ()d1 c c ln(1)ln(1)khwtwktwwhhwwhwdtSAA 发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁whAA),f(c h0w0 hA),f(c w0w0 wAwhAA QS1 k2 发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁为了简化为了简化A Ah h和和A Aw w的计算，已按各种材料的平均参数，做的计算，已按各种材料的平均参数，做出出f(A)f(A)的曲线。如
20、图所示：的曲线。如图所示：00.511.522.533.544.55050100150200250300350400钢 铝 铜 发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁根据该根据该f(A)f(A)曲线计算曲线计算h h 的步骤如下：的步骤如下：求出导体正常工作时的温度求出导体正常工作时的温度w w。w w 与与0 0 和和I I有关。有关。由由w w 和导体的材料查曲线得到和导体的材料查曲线得到 A Aw w由式由式3-193-19wwFR I2 得得20()WWWI RF20()alWalI RF2002()WwalalII发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与
21、信息工程学院 何小宁根据该根据该f(A)f(A)曲线计算曲线计算h h 的步骤如下：的步骤如下：whAA QS1 k2 计算短路电流热效应计算短路电流热效应 Q Qk k最后由最后由 A Ah h 查曲线得到查曲线得到h h 检查检查h h 是否超过导体短时最高允许温度。是否超过导体短时最高允许温度。发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁二、短路电流热效应二、短路电流热效应Q Qk k的计算的计算np0 2cos t iatTktptiIe 2 0 iktkktQdt 2np0 0 (2cos t i)kattTkptQIedt 式中式中:I:Iptpt 对应时间对应
22、时间t t的短路电流周期分量有效值的短路电流周期分量有效值 i inp0np0 短路电流非周期分量初始值短路电流非周期分量初始值 T Ta a 非周期分量衰减时间常数非周期分量衰减时间常数a2t-T220pnp 0 0 e Q QkkttptnpIdtidt0 2 npiI 发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁即短路电流热效应包括即短路电流热效应包括周期分量热效应周期分量热效应和和非周期分量热非周期分量热效应效应两部分。两部分。nppkQ Q Q(1)(1)周期分量热效应周期分量热效应Q Qp p的计算的计算kt 0 2ptpdtI Q对任意曲线的定积分，可采用辛普
23、森法近似计算。对任意曲线的定积分，可采用辛普森法近似计算。).(y4).(y2)(y3na-b )(1312420nnnbayyyyydxxf发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁)I I 10 I(12t Q2t22tkpkk2t tk k短路切除时间。等于继电保护动作时间与断路器短路切除时间。等于继电保护动作时间与断路器全开断时间之和。全开断时间之和。I I”t=0t=0时的短路电流周期分量有效值（次暂态电流）时的短路电流周期分量有效值（次暂态电流）发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁abprktt tainabtt t发电厂电气部分
24、第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁kkaaa2t2t2t-TTT222aa00 0TT e(1 e)(1 e)(2)22 ktnpnpnpQidtiIka2t-T22 (1 e)T InpaQTI发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁v电气设备中的载流导体通过电流时，除了发热效应电气设备中的载流导体通过电流时，除了发热效应以外，还有以外，还有载流导体相互之间的作用力，称为电动力载流导体相互之间的作用力，称为电动力。v通常，由正常的工作电流所产生的电动力是不大的，通常，由正常的工作电流所产生的电动力是不大的，但短路时冲击电流所产生的电动力将达到很大的数值，
25、但短路时冲击电流所产生的电动力将达到很大的数值，可能导致设备变形或损坏。因此，为了保证电器和载可能导致设备变形或损坏。因此，为了保证电器和载流导体不致破坏，短路冲击电流产生的电动力不应超流导体不致破坏，短路冲击电流产生的电动力不应超过电器和载流导体的允许应力。过电器和载流导体的允许应力。v载流导体之间电动力的大小和方向，取决于电流的载流导体之间电动力的大小和方向，取决于电流的大小和方向，导体的尺寸、形状和相互之间的位置以大小和方向，导体的尺寸、形状和相互之间的位置以及周围介质的特性及周围介质的特性发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁通过电流通过电流i i的导体，处在
26、磁感的导体，处在磁感应强度为应强度为B B的外磁场中，导体的外磁场中，导体 单元长度单元长度d L上所受到的电动上所受到的电动力力d F为：为：isindldFB对上式沿导体对上式沿导体L全长积分，可得全长积分，可得L全长上所受电动力为：全长上所受电动力为：0 sinLFiBdl发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁1 1平行细长导体间的电动力平行细长导体间的电动力如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为i i1 1和和i i2 2，长度为长度为L L，导体中心轴线距离为，导体中心轴线距离为a a。当当La，ad时，时，导体
27、中的电流可以看导体中的电流可以看作是集中在导体中心作是集中在导体中心轴线上。轴线上。电动力的方向决定于导体中电流的方向。当电流同向电动力的方向决定于导体中电流的方向。当电流同向时相吸，异向时相斥。时相吸，异向时相斥。发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为如图为两根平行细长导体，两导体中电流分别为i1和和i2，长度为长度为L，导体中心轴线距离为，导体中心轴线距离为a。导体导体1中电流中电流i1在导体在导体2处所产生的磁感应强处所产生的磁感应强度等于：度等于：21L 0 7-12iiaL102 dlsinBi F 发电厂电气部分
28、第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁2其它形状截面的导体间的电动力其它形状截面的导体间的电动力对于具有其它形状截面的导体，电流并不是集中在导对于具有其它形状截面的导体，电流并不是集中在导体中心轴线上。但是，可以将其看成是由若干个平行体中心轴线上。但是，可以将其看成是由若干个平行细长导体组成，则可以在平行细长导体间的电动力基细长导体组成，则可以在平行细长导体间的电动力基础上，乘以一个础上，乘以一个考虑了不同形状截面因素的截面系数考虑了不同形状截面因素的截面系数k来计算实际的电动力。来计算实际的电动力。KiiaLF 217-102 K形状系数。表示实际形状导体电动力与细长导体形状系数。
29、表示实际形状导体电动力与细长导体 电动力之比。电动力之比。发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁1K 1K 发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁二、三相导体短路时的电动力二、三相导体短路时的电动力三相系统中，发生短路时作用于每相导体的电动力，取决于该相三相系统中，发生短路时作用于每相导体的电动力，取决于该相导体中的电流与其它两相导体中电流的相互作用力。导体中的电流与其它两相导体中电流的相互作用力。)32sin(e-)32 tsin(I i)32-sin(e-)32-tsin(I isine-)tsin(I iATt-AmCATt-AmBAT
30、t-AmAaaa 2 mII发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁ACABAF F F)ii5.0ii(aL102 CABA7-把短路电流把短路电流 i iA A、i iB B、i iC C 代入上式，经三角变换后，得：代入上式，经三角变换后，得：发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁)62tcos(243-e)62tcos(23-tcos43e)6cos(243-8383 IaL102 FATt-AT2t-A2m7Aaa(a)(a)不衰减的固定分量不衰减的固定分量(b)(b)按
31、时间常数按时间常数T Ta a/2/2衰减的非周衰减的非周期分量期分量(c)(c)按时间常数按时间常数T Ta a衰减的工频分衰减的工频分量量(d)(d)不衰减的两倍工频分量不衰减的两倍工频分量发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁BCBABF-F F)iiii(aL102 CBBA7-把短路电流把短路电流 i iA A、i iB B、i iC C 代入上式，经三角变换后，得：代入上式，经三角变换后，得：发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁 )342tsin(223e )342tsin(3)e34sin(223 IaL102 FAaTt-A
32、aT2t-A2m7B F FB B中只包含三个分量，即：中只包含三个分量，即：(b)(b)按时间常数按时间常数T Ta a/2/2衰减的非周期分量衰减的非周期分量(c)(c)按时间常数按时间常数T Ta a衰减的工频分量衰减的工频分量(d)(d)不衰减的两倍工频分量不衰减的两倍工频分量(幅值是幅值是F FA A的的2 2倍倍)而没有不衰减的固定分量而没有不衰减的固定分量发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁2 2电动力的最大值电动力的最大值工程上常常要用到三相短路时电动力的最大值。因此，工程上常常要用到三相短路时电动力的最大值。因此，需要先求出边相和中间相各自的最大值
33、再来比较。需要先求出边相和中间相各自的最大值再来比较。而由而由FA和和FB的计算公式可见，的计算公式可见，FA和和FB是是和和t的函数，的函数，因此只能近似计算。因此只能近似计算。发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁 F FA A为最大值时的为最大值时的，应能使固定分量和衰减的非周期，应能使固定分量和衰减的非周期分量的和为最大；分量的和为最大；通常：通常：T Ta a=0.05s=0.05s，短路发生后半个周期即，短路发生后半个周期即 t=0.01s t=0.01s 时，短路电流幅值最大。时，短路电流幅值最大。短路冲击电流短路冲击电流:短路电流最大可能的瞬时值短路电
34、流最大可能的瞬时值(3)(3)mI 1.82 2shimikIaa2tt-TT7233333 2 10-cos(2)ecos t-cos(t2)e88464263-cos(2 t2)46AmAAALFIa 发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁)3(m)3(shI2 1.82 I 1.82 i )342tsin(223e )342tsin(3)e34sin(223 IaL102 FAaTt-AaT2t-A2m7B 发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁v A A相电动力最大值为相电动力最大值为2)3(sh7-maxA iaL101.616 F
35、2)3(sh7-maxB iaL101.73 F比较上述二式可知，比较上述二式可知，F FBmax Bmax F FAmaxAmax 。故三相短路时电动力最大值出现在中间相故三相短路时电动力最大值出现在中间相(B(B相相)上。上。发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁当在同一地点发生两相短路时，由于当在同一地点发生两相短路时，由于23 II)3()2()3(sh)2(sh i23 i则两相短路电动力最大值为：则两相短路电动力最大值为：2)3(sh7-)2(max iaL101.5 F发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁以三相短路时以三相短路
36、时B B相电动力为最大。相电动力为最大。2)3(sh7-)2(max iaL101.5 F2)3(sh7-maxA iaL101.616 F2)3(sh7-maxB iaL101.73 F2)3(sh7-max iaL101.73 F发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁母线在外力作用下将发生变形，当外力除去后，母线母线在外力作用下将发生变形，当外力除去后，母线并不立即恢复到原来的平衡位置，而是在平衡位置两并不立即恢复到原来的平衡位置，而是在平衡位置两侧作往复振动。这种由弹性系统引起的振动，称为自侧作往复振动。这种由弹性系统引起的振动，称为自由振动。由振动。自由振动的
37、频率称为固有频率。自由振动的频率称为固有频率。12fNEJfLm312bhJ L跨距，跨距，Nf频率系数，频率系数，E导体弹性模量，导体弹性模量，J导体截面惯导体截面惯性矩，性矩，m导体单位长度的质量导体单位长度的质量发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁3 3导体振动的动态应力导体振动的动态应力由于母线在振动时，不可避免地有空气和材料内部的由于母线在振动时，不可避免地有空气和材料内部的摩擦阻力，自由振动将逐渐衰减，而趋于平衡状态。摩擦阻力，自由振动将逐渐衰减，而趋于平衡状态。这种衰减振动状态对母线强度影响是不大的。这种衰减振动状态对母线强度影响是不大的。但是如果母线
38、所受的外力是持续的、周期性的（如但是如果母线所受的外力是持续的、周期性的（如短路电动力），母线系统将发生强迫振动。短路电动力），母线系统将发生强迫振动。在强迫在强迫振动中，当外力频率和母线系统固有频率接近或相振动中，当外力频率和母线系统固有频率接近或相等，就会产生机械共振现象。等，就会产生机械共振现象。此时母线振幅特别大，此时母线振幅特别大，可能使母线及其支撑构架遭到破坏。可能使母线及其支撑构架遭到破坏。凡是连接发电机、变压器及其配电装置的导体均属凡是连接发电机、变压器及其配电装置的导体均属重要回路。这些回路需要考虑共振的影响。重要回路。这些回路需要考虑共振的影响。发电厂电气部分 第三章 湖南
39、工业大学 电气与信息工程学院 何小宁v导体发生振动时，在导体内部会产生动态应力。导体发生振动时，在导体内部会产生动态应力。v对于动应力的计算，一般是采用对于动应力的计算，一般是采用修正静态计算法修正静态计算法。v动应力系数动应力系数等于动态应力与静态应力的比值。等于动态应力与静态应力的比值。与导体固有振动频率有关系。与导体固有振动频率有关系。即母线在电动力作用下的动应力，可以化为静态负即母线在电动力作用下的动应力，可以化为静态负 荷作用下的应力，乘以动应力系数荷作用下的应力，乘以动应力系数。即在最大电动力即在最大电动力F Fmaxmax基础上乘以动应力系数基础上乘以动应力系数 ，以求得实际动态
40、过程中动态应力的最大值。，以求得实际动态过程中动态应力的最大值。发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁为了避免在母线及其构架中引起危险的共振，设计时，为了避免在母线及其构架中引起危险的共振，设计时，对于重要回路的导体，应尽量使母线的固有频率在下对于重要回路的导体，应尽量使母线的固有频率在下列范围之外。此时，可取列范围之外。此时，可取11。单条导体及一组中的各条导体单条导体及一组中的各条导体 3535135Hz135Hz多条导体及有引下线的单条导体多条导体及有引下线的单条导体 3535155Hz155Hz槽
41、形和管形导体槽形和管形导体 3030160Hz160Hzv可以通过改变母线的截面大小、形状及布置或改变可以通过改变母线的截面大小、形状及布置或改变 支撑绝缘子的跨距，来改变母线的固有振动频率。支撑绝缘子的跨距，来改变母线的固有振动频率。发电厂电气部分 第三章 湖南工业大学 电气与信息工程学院 何小宁如果母线固有频率无法限制在上述范围之外，应根据如果母线固有频率无法限制在上述范围之外，应根据母线固有频率母线固有频率f f0 0，在曲线上查出相应的，在曲线上查出相应的值，对最大值，对最大电动力进行修正。电动力进行修正。2)3(sh7-max iaL101.73 Fv不同形状截面导体的固有频率的确定，可根据相应不同形状截面导体的固有频率的确定，可根据相应 的公式计算或查产品参数手册得到。的公式计算或查产品参数手册得到。
