1、【 精品教育资源文库 】 第 3 讲 受力分析 共点力的平衡 考试标准 知识内容 必考要求 加试要求 说明 共点力平衡条件及应用 c c 1.只要求解决同一平面内的共点力平衡问题 2.不要求用正弦定理、余弦定理、相似三角形对应边成比例等方法求解共点力的平衡问题 . 一、受力分析 1受力分析 把指定物体 (研究对象 )在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程 2受力分析一般顺序 先分析场力 (重力、电场力、磁场力 )，再分析接触力 (弹力、摩擦力 )，最后分析其他力 自测 1 如图 1 所示，比赛中足球被 踢出后在空中飞行时受到的力有 ( ) 图 1 A脚对球的作用力
2、B重力、脚对球的作用力 C重力、空气阻力 D重力、惯性力、空气阻力 答案 C 解析 足球被踢出后在空中飞行时受到的力有重力、空气阻力，故选 C. 二、共点力平衡条件及应用 1平衡状态 物体处于静止状态或 匀速直线运动 状态 【 精品教育资源文库 】 2共点力的平衡条件 F 合 0 或者? Fx 0Fy 0 3平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 相等，方向 相反 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向 相反 ，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形 (3)多力平衡：
3、如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 相等 ，方向相反 自测 2 如图 2 所示，物体放在倾角为 30 的光滑斜面上，弹簧秤对物体的拉力与斜面平行，物体在斜面上保持静止时弹簧秤示数为 10 N，物体所受重力为 ( ) 图 2 A 10 N B 15 N C 20 N D 5 N 答案 C 命题点一 受力分析 受力分析的四个常用方法 1条件法：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件 2假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在 3动力学分析
4、法：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力 4对象转换法：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在 例 1 如图 3 所示，木板 C 放在水平地面上，木板 B 放在 C 的上面，木板 A 放在 B 的上面，A 的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上 (弹簧测力计水平 )， A、 B、 C 质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，用大小为 F 的水平力向左拉动 C，使它以速度 v 匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为 FT.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法不正确的是【 精
5、品教育资源文库 】 ( ) 图 3 A B 对 A 的摩擦力大小为 FT，方向向左 B A 和 B 保持静止， C 匀速运动 C A 保持静止， B 和 C 一起匀速运动 D C 受到地面的摩擦力大小为 F FT 答案 B 解 析 由题意知， A、 B、 C 质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式Ff F N，可知 B、 C 之间的滑动摩擦力大于 A、 B 之间的滑动摩擦力，因此在 F 作用下， B、C 作为一个整体运动，对 A 受力分析： A 受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，根据平衡条件，可知 B 对 A 的摩擦力大小为 FT，方向向左，故 A、 C 正确， B 错误；
6、又因为物体间力的作用是相互的，则物体 B 受到 A 对它水平向右的摩擦力，大小为 FT；由于 B、 C 做匀速直线运动，则 B、 C 整体受到的水平向左的拉力 F 和水平向右的两个摩擦力平衡 (A 对 B 的摩擦力和地面对 C 的摩擦 力 )，根据平衡条件可知， C 受到地面的摩擦力大小为 F FT，故 D 正确 变式 1 (2017 温州市十校高三期末 )如图 4，一个物体以某一初速度冲上粗糙斜面，下列关于物体的受力分析正确的是 ( ) 图 4 答案 B 变式 2 如图 5 所示，物体 M 在竖直向上的拉力 F 作用下静止在一固定的粗糙斜面上，则关于物体 M 受力的个数，下列说法正确的是 (
7、 ) 【 精品教育资源文库 】 图 5 A一定受四个力作用 B一定受两个力作用 C可能受三个力作用 D受两个力或四个力作用 答案 D 解析 物体静止在斜面上可能只受拉力 F 和 重力 Mg 作用，此时 F Mg；也可能受拉力 F、重力 Mg、支持力 FN和摩擦力 Ff四个力作用，故 D 正确 变式 3 (2016 浙江 10 月学考 3) 中国女排在 2016 年奥运会比赛中再度夺冠图 6 为比赛中精彩瞬间的照片，此时排球受到的力有 ( ) 图 6 A推力 B重力、推力 C重力、空气对球的作用力 D重力、推力、空气对球的作用力 答案 C 解析 此时手与球并没有接触，所以没有推力，故 C 选项
8、正确 命题点二 平衡条件的应用 1合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小 相等、方向相反 2分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 3正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 4整体法和隔离法：当多个物体整体处于平衡状态时，系统内的各物体相对静止，有静止和匀速直线运动两种情况，不涉及内力时，采用整体法进行受力分析并求解涉及内力时常采用先隔离后整体或先整体后隔离的方法 例 2 (2017 浙江 4 月选考 10) 重力为 G 的体操运动员
9、在进行自由体操 比赛时，有如图 7【 精品教育资源文库 】 所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为 ，则 ( ) 图 7 A当 60 时，运动员单手对地面的正压力大小为 G2 B当 120 时，运动员单手对地面的正压力大小为 G C当 不同时，运动员受到的合力不同 D当 不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等 答案 A 解析 运动员单手对地面的正压力大小，与 无关，如图 F1 F2 G2 而手臂受力与夹角 有关，所以选项 A 正确， B 错误；不管角度如何，运动员受到的 合力为零，选项 C 错误；不管角度如何，运动员与地面之间的相互作用力总是等大，选项 D
10、 错误 变式 4 如图 8 所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物 m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是 F1、 F2、 F3、 F4，已知 30 ，则有 ( ) 图 8 A F4最大 B F3 F2 C F2最大 D F1比其他各读数都小 答案 C 解析 由平衡条件可知： F1 mgtan ， F2cos mg,2F3cos mg， F4 mg，因此可知F1 33 mg， F2 2 33 mg， F3 33 mg，故选项 A、 B、 D 错误， C 正确 变式 5 如图 9 所示，倾角为 、质量为 m 的直角三棱柱 ABC 置于粗糙水平地面上，柱体【 精品教育资源文库 】 与水平
11、地面间的动摩擦因数为 .施加一个垂直 BC 面的外力 F，柱体仍保持静止，地面对柱体的摩擦力大小等于 ( ) 图 9 A mg B Fsin C Fcos D (Fcos mg) 答案 B 解析 对三棱柱受力分析如图所示 Ff Fsin ，故 B 选项正确 变式 6 如图 10 所示，质量为 m 的正方体和质量为 M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态 m 和 M 的接触面与竖直方向的夹角为 ，重力加速度为 g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是 ( ) 图 10 A水平面对正方体 M 的弹力大小大于 (M m)g B水平面对正方体 M 的弹力大小为 (M m)gcos C墙面对正方体
12、 m 的弹力大小为 mgtan D墙面对正方体 M 的弹力大小为 mgtan 答案 D 解析 由于两墙面竖直，对 M 和 m 整体受力分析可知，地面对 M 的弹力大小等于 (M m)g， A、B 错误；在水平方向，墙对 M 和 m 的弹力大小相等、方向相反，隔离物体 m 受力分析如图所示，根据平行四边形定则可得 m 受到的墙对它的弹力大小为 mgtan ，所以 M 受到墙面的弹力大小也为 mgtan ， C 错误， D 正确 【 精品教育资源文库 】 拓展点 动态平衡问题 1动态平衡问题 通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描
13、述中常用 “ 缓慢 ” 等语言叙述 2解决动态平衡的 “ 两种 ” 常用方法 例 3 质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上用水平向左的力 F 缓 慢拉动绳的中点 O，如图 11 所示用 FT表示绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左移动的过程中 ( ) 图 11 A F 逐渐变大， FT逐渐变大 B F 逐渐变大， FT逐渐变小 C F 逐渐变小， FT逐渐变大 D F 逐渐变小， FT逐渐变小 答案 A 解析 对 O 点受力分析如图所示， F 与 FT的变化情况如图，由图可知在 O 点向左移动的过程中， F 逐渐变大， FT逐渐变大，故选项 A 正确 【 精品教育资源文库 】 变
14、式 7 如图 12 所示，小球用细绳系住放在倾角为 的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将 ( ) 图 12 A逐渐增 大 B逐渐减小 C先增大后减小 D先减小后增大 答案 D 解析 因为 G、 FN、 FT 三力共点平衡，故三个力可以构成一个矢量三角形，如图所示， G 的大小和方向始终不变， FN的方向不变，大小可变， FT的大小、方向都在变，在绳向上偏移的过程中，可以作出一系列矢量三角形，显而易见在 FT变化到与 FN垂直前， FT是逐渐变小的，然后 FT又逐渐变大故正确答案为 D. 变式 8 如图 13 所示，一根长为 L 的细绳一端固定在 O 点，另一端悬挂质量为 m 的小球 A，为使细绳与竖直方向成 30 角时小球 A 处于静止状态，则对小球 施加的力最小为 ( ) 图 13 A. 3mg B. 32 mg C.12mg D. 33 m
