1、A组 自主命题北京卷题组,五年高考,1.(2019北京文,1,5分)已知集合A=x|-11,则AB= ( ) A.(-1,1) B.(1,2) C.(-1,+) D.(1,+),答案 C 本题主要考查集合的并集运算,考查学生运算求解的能力,考查的核心素养是数学 运算. A=x|-11,AB=x|x-1,故选C.,2.(2018北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,则AB= ( ) A.0,1 B.-1,0,1 C.-2,0,1,2 D.-1,0,1,2,答案 A 本题主要考查集合的运算. A=x|x|2=x|-2x2,B=-2,0,1,2,AB=0,1,故选A.,3.(
2、2017北京,1,5分)若集合A=x|-23,则AB= ( ) A.x|-2x-1 B.x|-2x3 C.x|-1x1 D.x|1x3,答案 A 本题考查集合的交集运算,考查运算求解能力. 由集合的交集运算可得AB=x|-2x-1,故选A.,4.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,则UA= ( ) A.(-2,2) B.(-,-2)(2,+) C.-2,2 D.(-,-22,+),答案 C 本题考查集合的补集运算. 根据补集的定义可知,UA=x|-2x2=-2,2.故选C.,5.(2016北京,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-1,0,1,2,3,则AB= (
3、) A.0,1 B.0,1,2 C.-1,0,1 D.-1,0,1,2,答案 C 由题意得A=(-2,2),AB=-1,0,1,选C.,思路分析 先解出集合A中的不等式,得到x的范围,再与集合B取交集.,易错警示 集合A中x取不到2,故集合B中的元素2不是公共元素.,6.(2016北京文,1,5分)已知集合A=x|25,则AB= ( ) A.x|25 C.x|25,答案 C 将集合A、B表示在数轴上,如图. 由图可知,AB=x|2x3,故选C.,解后反思 在集合的运算问题中要注意数形结合思想的运用,另外注意看清题目中是求交集 还是并集,不要在此处失分.,7.(2015北京文,1,5分)若集合A
4、=x|-5x2,B=x|-3x3,则AB= ( ) A.x|-3x2 B.x|-5x2 C.x|-3x3 D.x|-5x3,答案 A 将集合A,B表示在数轴上,如图. 由图知,AB=x|-3x2,故选A.,8.(2014北京,1,5分)已知集合A=x|x2-2x=0,B=0,1,2,则AB= ( ) A.0 B.0,1 C.0,2 D.0,1,2,答案 C 解法一:A=0,2,B=0,1,2,AB=0,2.故选C. 解法二:把x=0,1,2分别代入x2-2x=0,得到0A,1A,2A,AB=0,2,故选C.,思路分析 解法一:先解出集合A中的方程,得到方程的根,再求交集. 解法二:将集合B中的
5、元素逐个代入集合A中的方程,判断是否满足,即可求交集.,9.(2012北京,1,5分)已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,则 ( ) A.A B B.B A C.A=B D.AB=,评析 本题考查了集合间的关系以及一元二次不等式的解法.,答案 B A=x|-1x2,B=x|-1x1,则B A,故选B.,10.(2016北京文,14,5分)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第 二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4 种.则该网店 第一天售出但第二天未售出的商品有 种; 这三天售出的商品最少有 种.,答案
6、 16 29,解析 设第一天售出的商品种类构成集合A,第二天售出的商品种类构成集合B,第三天售出 的商品种类构成集合C. 如图. 则第一天售出但第二天未售出的商品有16种. 由得,前两天售出的商品种类为19+13-3=29种, 当第三天售出的18种商品都是第一天或第二天售出的商品时,这三天售出的商品种类最少,为 29种.,思路分析 根据题意作出Venn图,结合Venn图即可得出答案.求出前两天售出的商品种 类总数,当第三天售出的商品种类除和第二天售出种类相同的之外,其余商品种类都和第一天 所售种类相同,此时三天售出商品总种类最少.,11.(2018北京,20,14分)设n为正整数,集合A=|=
7、(t1,t2,tn),tk0,1,k=1,2,n.对于集合A中 的任意元素=(x1,x2,xn)和=(y1,y2,yn),记M(,)= (x1+y1-|x1-y1|)+(x2+y2-|x2-y2|)+(xn+yn-|xn- yn|). (1)当n=3时,若=(1,1,0),=(0,1,1),求M(,)和M(,)的值; (2)当n=4时,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意元素,当,相同时,M(,)是奇数;当,不 同时,M(,)是偶数.求集合B中元素个数的最大值; (3)给定不小于2的n,设B是A的子集,且满足:对于B中的任意两个不同的元素,M(,)=0.写出 一个集合B,使其元素个数最多,并
8、说明理由.,解析 (1)因为=(1,1,0),=(0,1,1),所以 M(,)= (1+1-|1-1|)+(1+1-|1-1|)+(0+0-|0-0|)=2, M(,)= (1+0-|1-0|)+(1+1-|1-1|)+(0+1-|0-1|)=1. (2)设=(x1,x2,x3,x4)B,则M(,)=x1+x2+x3+x4. 由题意知x1,x2,x3,x40,1,且M(,)为奇数, 所以x1,x2,x3,x4中1的个数为1或3.所以 B(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1),(0,1,1,1),(1,0,1,1),(1,1,0,1),(1,1,1,0).
9、 将上述集合中的元素分成如下四组: (1,0,0,0),(1,1,1,0);(0,1,0,0),(1,1,0,1);(0,0,1,0),(1,0,1,1);(0,0,0,1),(0,1,1,1). 经验证,对于每组中两个元素,均有M(,)=1. 所以每组中的两个元素不可能同时是集合B的元素. 所以集合B中元素的个数不超过4. 又集合(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)满足条件, 所以集合B中元素个数的最大值为4.,(3)设Sk=(x1,x2,xn)|(x1,x2,xn)A,xk=1,x1=x2=xk-1=0(k=1,2,n), Sn+1=(x1,x2,
10、xn)|x1=x2=xn=0, 所以A=S1S2Sn+1. 对于Sk(k=1,2,n-1)中的不同元素,经验证,M(,)1. 所以Sk(k=1,2,n-1)中的两个元素不可能同时是集合B的元素. 所以B中元素的个数不超过n+1. 取ek=(x1,x2,xn)Sk且xk+1=xn=0(k=1,2,n-1). 令B=e1,e2,en-1SnSn+1,则集合B的元素个数为n+1,且满足条件. 故B是一个满足条件且元素个数最多的集合.,B组 统一命题省(区、市)卷题组,考点一 集合的含义与表示.,1.(2018课标,2,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为 ( )
11、 A.9 B.8 C.5 D.4,答案 A 本题主要考查集合的含义与表示. 由题意可知A=(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1),故集合A中共有9个元素, 故选A.,2.(2017课标,1,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0,答案 B 本题考查集合的概念及运算,直线与圆的位置关系. 集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.AB表示直线与圆的公共 点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,
12、0),故共有两个公共点,即AB中元素的个数为2.,考点二 集合间的基本关系 (2015重庆,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=2,3,则( ) A.A=B B.AB= C.A B D.B A,答案 D A=1,2,3,B=2,3, AB,AB=2,3. 又1A且1B,A不是B的子集,故选D.,考点三 集合的基本运算,1.(2019课标全国理,1,5分)设集合A=x|x2-5x+60,B=x|x-10,则AB= ( ) A.(-,1) B.(-2,1) C.(-3,-1) D.(3,+),答案 A 本题考查了集合的运算;以集合的交集为载体,考查运算求解能力,旨在考查数学运 算的素养要求. 由
13、题意得A=x|x3,B=x|x1, AB=x|x1.,2.(2019课标全国文,1,5分)已知集合A=x|x-1,B=x|x2,则AB= ( ) A.(-1,+) B.(-,2) C.(-1,2) D.,答案 C 本题主要考查集合的交集运算;考查数学运算的核心素养. A=x|x-1,B=x|x2,AB=x|-1x2,即AB=(-1,2).故选C.,3.(2019课标全国理,1,5分)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,则MN= ( ) A.x|-4x3 B.x|-4x-2 C.x|-2x2 D.x|2x3,答案 C 本题主要考查集合的交集运算;考查学生的运算求解能力;考查的核心素
14、养是直观 想象. N=x|x2-x-60=x|-2x3,M=x|-4x2, MN=x|-2x2,故选C.,4.(2019课标全国文,2,5分)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,则BUA= ( ) A.1,6 B.1,7 C.6,7 D.1,6,7,答案 C 本题考查集合的运算;考查了运算求解能力;考查的核心素养为数学运算. 由题意知UA=1,6,7,又B=2,3,6,7, BUA=6,7,故选C.,解题关键 明确补集与交集的含义是解决本题的关键.,5.(2019课标全国理,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,则AB= ( ) A
15、.-1,0,1 B.0,1 C.-1,1 D.0,1,2,答案 A 本题考查集合的运算,通过集合的不同表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查 了数学运算的核心素养. 由题意可知B=x|-1x1,又A=-1,0,1,2,AB=-1,0,1,故选A.,6.(2019天津理,1,5分)设集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x3,则(AC)B= ( ) A.2 B.2,3 C.-1,2,3 D.1,2,3,4,答案 D 本题主要考查集合的交集、并集运算,通过集合的交集、并集运算考查了学生的 运算求解能力,体现了数学运算的核心素养. 由题意可知AC=1,2,则(AC)B=1,2,3
16、,4,故选D.,7.(2019浙江,1,4分)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,则(UA)B= ( ) A.-1 B.0,1 C.-1,2,3 D.-1,0,1,3,答案 A 本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解的能力;以列举法表示集合 为背景体现数学运算的核心素养. UA=-1,3,(UA)B=-1,故选A.,8.(2018课标全国,2,5分)已知集合A=x|x2-x-20,则RA=( ) A.x|-12 D.x|x-1x|x2,答案 B 本题主要考查集合的基本运算及一元二次不等式的解法. 化简A=x|x2,RA=x|-1x2.故选B.,9.
17、(2018课标,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB= ( ) A.0 B.1 C.1,2 D.0,1,2,答案 C 本题考查集合的运算. A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2,故选C.,10.(2017课标全国,1,5分)已知集合A=x|x1 D.AB=,答案 A 本题考查集合的运算,指数不等式的解法. B=x|3x1=x|x0,AB=x|x0,AB=x|x1.故选A.,11.(2017课标,2,5分)设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则B= ( ) A.1,-3 B.1,0 C.1,3 D.1,5,答案 C 本题主要考查集合的运算.A
18、B=1,1B,1-4+m=0,m=3.由x2-4x+3=0,解 得x=1或x=3.B=1,3.经检验符合题意.故选C.,12.(2017天津,1,5分)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则 (AB)C=( ) A.2 B.1,2,4 C.1,2,4,6 D.xR|-1x5,答案 B 本题主要考查集合的表示和集合的运算. 因为A=1,2,6,B=2,4,所以AB=1,2,4,6,又C=xR|-1x5,所以(AB)C=1,2,4.故 选B.,13.(2016课标,2,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)0,xZ,则AB= ( ) A.1 B.1,2 C.0
19、,1,2,3 D.-1,0,1,2,3,答案 C 由(x+1)(x-2)0-1x2,又xZ,B=0,1,AB=0,1,2,3.故选C.,思路分析 先求出集合B,再利用并集的定义求AB.,易错警示 求解集合B时,易忽略xZ这一条件,即x为整数这一条件.,14.(2016课标全国,1,5分)设集合S=x|(x-2)(x-3)0,T=x|x0,则ST= ( ) A.2,3 B.(-,23,+) C.3,+) D.(0,23,+),答案 D S=x|(x-2)(x-3)0=x|x2或x3,在数轴上表示出集合S,T,如图所示: 由图可知ST=(0,23,+),故选D.,思路分析 求出S中不等式的解集,确
20、定出S,利用数轴求S与T的交集.,易错警示 解一元二次不等式时,要注意二次项系数的正负及不等号方向.,15.(2016浙江,1,5分)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)= ( ) A.2,3 B.(-2,3 C.1,2) D.(-,-21,+),答案 B Q=(-,-22,+),RQ=(-2,2),P(RQ)=(-2,3,故选B.,16.(2019江苏,1,5分)已知集合A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,则AB= .,答案 1,6,解析 本题考查了集合的表示方法、集合的交集运算,考查了学生的运算求解能力,考查的核 心素养是数学运算. A=-1,0,1,6,B=x|
21、x0,xR,集合A中大于0的元素为1,6,AB=1,6.,C组 教师专用题组,考点一 集合的含义与表示 (2015课标,1,5分)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数 为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2,答案 D 由已知得A=2,5,8,11,14,17,因为B=6,8,10,12,14,所以AB=8,14.故选D.,考点二 集合间的基本关系,1.(2013福建,3,5分)若集合A=1,2,3,B=1,3,4,则AB的子集个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.16,答案 C AB=1,3,其子集有,1,3,1,3,共4个,故选C
22、.,2.(2013课标全国,1,5分)已知集合A=x|x2-2x0,B=x|- x ,则 ( ) A.AB= B.AB=R C.BA D.AB,答案 B A=(-,0)(2,+),B=(- , ),AB=(- ,0)(2, ),A项错误;AB=R,B项正确; A与B没有包含关系,C项与D项均错误,故选B.,考点三 集合的基本运算,1.(2017浙江,1,4分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0x2,则PQ= ( ) A.(-1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,2),答案 A 本题考查集合的概念和集合的运算. PQ=x|-1x2.故选A.,2.(2017山东,1,5分)设函数
23、y= 的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB= ( ) A.(1,2) B.(1,2 C.(-2,1) D.-2,1),答案 D 由4-x20,解得-2x2,由1-x0,解得x1,AB=x|-2x1.故选D.,3.(2016四川,1,5分)设集合A=x|-2x2,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6,答案 C A中包含的整数元素有-2,-1,0,1,2,共5个,所以AZ中元素的个数为5.,4.(2016山东,2,5分)设集合A=y|y=2x,xR,B=x|x2-10,则AB= ( ) A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,+)
24、D.(0,+),答案 C A=(0,+),B=(-1,1),AB=(-1,+).故选C.,5.(2015浙江,1,5分)已知集合P=x|x2-2x0,Q=x|1x2,则(RP)Q= ( ) A.0,1) B.(0,2 C.(1,2) D.1,2,答案 C P=x|x2或x0,RP=x|0x2, (RP)Q=(1,2).,6.(2015山东,1,5分)已知集合A=x|x2-4x+30,B=x|2x4,则AB= ( ) A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4),答案 C 由A=x|x2-4x+30=x|1x3,B=x|2x4,知AB=x|2x3.,7.(2015陕西,1,5分
25、)设集合M=x|x2=x,N=x|lg x0,则MN= ( ) A.0,1 B.(0,1 C.0,1) D.(-,1,答案 A 由已知得,M=0,1,N=x|0x1,则MN=0,1.,8.(2014课标,1,5分)已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,则AB= ( ) A. B.2 C.0 D.-2,答案 B 集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0=2,-1,AB=2,故选B.,9.(2014陕西,1,5分)设集合M=x|x0,xR,N=x|x21,xR,则MN= ( ) A.0,1 B.(0,1) C.(0,1 D.0,1),答案 D 因为M=x|x0,xR,N=x|x
26、2-10,xR=x|-1x1,xR,所以MN=x|0x1 =0,1).故选D.,10.(2014山东,2,5分)设集合A=x|x-1|2,B=y|y=2x,x0,2,则AB= ( ) A.0,2 B.(1,3) C.1,3) D.(1,4),答案 C A=x|x-1|2=x|-1x3,B=y|y=2x,x0,2=y|1y4,AB=x|-1x3y |1y4=x|1x3=1,3).,11.(2014广东,1,5分)已知集合M=-1,0,1,N=0,1,2,则MN= ( ) A.0,1 B.-1,0,2 C.-1,0,1,2 D.-1,0,1,答案 C 由集合的并集运算可得,MN=-1,0,1,2,
27、故选C.,12.(2014四川,1,5分)已知集合A=x|x2-x-20,集合B为整数集,则AB= ( ) A.-1,0,1,2 B.-2,-1,0,1 C.0,1 D.-1,0,答案 A 由x2-x-20得-1x2,故集合A中的整数为-1,0,1,2.所以AB=-1,0,1,2.,13.(2018江苏,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB= .,答案 1,8,解析 本题考查集合的运算. A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8, AB=1,8.,三年模拟,A组 20172019年高考模拟考点基础题组,考点一 集合的含义与表示 (2019北京海淀期中文,1)已知
28、集合A=x|x-a0,若2A,则a的取值范围为 ( ) A.(-,4 B.(-,2 C.2,+) D.4,+),答案 C 因为2A,所以2-a0,解得a2,故选C.,考点二 集合间的基本关系,1.(2019北京海淀一模,1)已知集合P=x|0x4,且MP,则M可以是 ( ) A.1,2 B.2,4 C.-1,2 D.0,5,答案 A 由子集的概念可知只有选项A符合,故选A.,2.(2019北京石景山一模,1)已知集合P=xR|x1,Q=2,3,则下列关系中正确的是 ( ) A.P=Q B.PQ C.QP D.PQ=R,答案 C 根据子集和真子集的概念可知QP,故选C.,3.(2019北京丰台一
29、模,2)已知集合A=-2,3,1,集合B=3,m2.若BA,则实数m的取值集合为 ( ) A.1 B. C.1,-1 D. ,- ,答案 C BA,m2=1,m=1,故选C.,4.(2019北京朝阳一模文,3)已知集合A=1,2,3,4,5,且AB=A,则集合B可以是 ( ) A.x|2x1 B.x|x21 C.x|log2x1 D.1,2,3,答案 A AB=A,AB.x|2x1=x|x0,满足条件,选A.,5.(2018北京海淀一模,1)已知集合A=0,a,B=x|-1x2,且AB,则a可以是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2,答案 C A=0,a,B=x|-1x2,且AB, -1
30、a2且a0,a可以是1,故选C.,易错警示 本题易忽略集合中元素的互异性.,6.(2018北京西城二模,1)若集合A=x|0x1,B=x|x2-2x0,则下列结论中正确的是 ( ) A.AB= B.AB=R C.AB D.BA,答案 C 集合A=x|0x1,B=x|0x2,所以AB,故选C.,考点三 集合的基本运算,1.(2019北京海淀新高考调研卷,1)已知集合A=x|x22,xZ,B=0,1,2,则AB= ( ) A.0,1,2 B.-1,0,1 C.-1,0,1,2 D.-2,-1,0,1,2,答案 C 易知A=x|- x ,xZ=-1,0,1,AB=-1,0,1,2.故选C.,2.(2
31、019北京朝阳一模,1)已知集合A=x|x1,集合B=x|x2-2 B.x|1x2 C.x|1x2 D.R,答案 B B=x|x24=x|-2x2, AB=x|1x2,故选B.,3.(2019清华中学生标准学术能力试卷文,1)已知集合A=(x,y)|y=x2,集合B=(x,y)|y=2x+3,x 0,则集合AB=( ) A.3,-1 B.3 C.3,9 D.(3,9),答案 D 由 得x2-2x-3=0,解得x=3或x=-1(舍去),所以AB=(3,9).故选D.,4.(2019北京丰台二模,1)若集合A=xZ|x24,集合B=x|-1x3,则AB= ( ) A.0,1,2 B.-1,0,1,
32、2 C.-1,0,1,2,3 D.x|-1x2,答案 A 因为A=-2,-1,0,1,2,所以AB=0,1,2,故选A.,5.(2019北京海淀零模,1)设全集U=R,集合A=xR|x2-2x2 C.x|x1 D.x|1x2,答案 D 易知A=x|01,得到B=y|y1,则AB=x|1x2.故选D.,6.(2019北京延庆一模,1)已知集合A=x|x(x+1)0,集合B=x|-1x1,则AB= ( ) A.x|-1x1 B.x|-1x0 C.x|-1x1 D.x|0x1,答案 C 因为A=x|x(x+1)0=x|-1x0,所以AB=x|-1x1,故选C.,7.(2019清华中学生标准学术能力试
33、卷,2)已知集合A= ,B= ,则 集合AB= ( ) A. B.1,2,3 C.0,1,2,3 D.x|0x3,答案 B A= =xN*|0x4=1,2,3,B=x|y= =x|1-log3x0=x|0 x3,所以AB=1,2,3.,8.(2019北京东城一模,1)已知集合A=x|2x2+x0,B=x|2x+10,则AB= ( ) A. B. C.x|x0 D.R,答案 C 因为A=x|2x2+x0= ,B=x|2x+10= ,所以AB=x|x 0. 故选C.,9.(2018北京海淀二模,1)已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=1,2,4,B=1,3,5,则(UA)B= ( ) A.
34、1 B.3,5 C.1,6 D.1,3,5,6,答案 B 因为U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,4,所以UA=3,5,6,又因为B=1,3,5,所以(UA)B= 3,5,故选B.,10.(2018北京丰台一模,1)设全集U=x|x2 C.x|2x5 D.x|2x5,答案 C 由题意得A=x|x2.由补集的定义并结合数轴可知C正确.,11.(2019北京海淀二模,1)已知集合A=x|1x5,B=x|3x6,则AB= ( ) A.1,3 B.3,5 C.5,6 D.1,6,答案 B 根据交集的定义得AB=x|3x5.故选B.,12.(2018北京顺义二模,1)设集合A=x|x2+3x+2=0
35、,B=-2,-1,0,1,2,则AB= ( ) A.-2,-1 B.-2,1 C.1,2 D.-2,-1,0,1,2,答案 A 由题意得A=-2,-1,B=-2,-1,0,1,2,AB=-2,-1.,B组 20172019年高考模拟专题综合题组 时间:40分钟 分值:80分,选择题(每小题5分,共80分),1.(2019北京怀柔一模,1)若集合A=x|-1x2,B=x|1x3,则AB= ( ) A.(-1,2) B.1,2) C.1,3 D.(-1,3,答案 B 由交集的运算可得AB=1,2),故选B.,2.(2019北京顺义期末,1)已知集合A=x|-31,则AB= ( ) A.x|-41,
36、答案 C 由交集的运算可得AB=x|1x2,故选C.,3.(2019北京西城二模,1)已知集合A= ,B= ,则AB= ( ) A. B. C. D.,答案 B 因为A=x|0x1,所以AB= .故选B.,4.(2019北京朝阳二模,1)已知集合A=x|x1,B=x|x(x-2)0 B.x|10且x1,答案 A 因为B=x|00.故选A.,5.(2019北京丰台一模文,1)已知全集U=R,A=x|x1,B=x|x21,那么(UA)B等于 ( ) A.x|-1x1 B.x|-1x1 C.x|x-1 D.x|x-1,答案 C A=x|x1,(UA)=(-,1,B=x|x21=(-,-1)(1,+)
37、,(UA)B=(-,- 1).故选C.,6.(2018北京房山一模,1)若集合M=-1,0,1,2,N=y|y=2x+1,xM,则集合MN等于 ( ) A.-1,1 B.1,2 C.-1,1,3,5 D.-1,0,1,2,答案 A 由题意得N=-1,1,3,5,所以MN=-1,1,故选A.,7.(2018北京东城期末,1)若集合A=-2,-1,0,1,2,3,B=x|x2,则AB= ( ) A.-2,3 B.-2,-1,2,3 C.0,1 D.-1,0,1,2,答案 A 集合A中小于-1或大于2的元素有-2和3,故选A.,8.(2018北京西城一模,1)若集合A=x|3x+20,B=x|x2-
38、2x-30,则AB= ( ) A.x|x3,答案 D 由题意得A= ,B=x|x3, 所以AB=x|x3,故选D.,9.(2018北京延庆一模,1)若集合A=x|0x2,B=x|x21,则AB= ( ) A.x|0x1 B.x|x0或x-1 C.x|1x2 D.x|x0或x-1,答案 D A=x|0x2,B=x|x1,利用数轴可得AB=x|x0或x-1,故选D.,10.(2018北京石景山期末,1)已知集合A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1)(x+2)0,则AB= ( ) A.-1,0 B.0,1 C.-1,0,1 D.0,1,2,答案 A 解不等式可得B=(-2,1),所以AB=-
39、1,0. 故选A.,11.(2018北京朝阳二模,1)已知集合A=x|log2x1,B=x|x1,则AB= ( ) A.(1,2 B.(1,+) C.(1,2) D.1,+),答案 D 由log2x1,得x2,所以AB=1,+),故选D.E2,12.(2018北京朝阳一模,1)已知全集为实数集R,集合A=x|x2-3x1,则(RA)B= ( ) A.(-,03,+) B.(0,1 C.3,+) D.1,+),答案 C 集合A=x|x2-3x1=x|2x20=x|x0, 所以RA=x|x0或x3, 所以(RA)B=x|x3,故选C.,易错警示 求补集时注意全集的范围.,13.(2018北京朝阳期
40、末,1)已知集合A=x|x(x-2)0,则AB= ( ) A.x|10 D.x|x2,答案 A A=x|x(x-2)0=x|x1,故AB=x|1x2.故选A.,14.(2017北京西城一模,1)已知全集U=R,集合A=x|x2,B=x|x0,那么AUB= ( ) A.x|0x2 B.x|0x2 C.x|x0 D.x|x2,答案 A 由题意知UB=x|x0,所以AUB=x|0x2.,15.(2017北京朝阳一模,1)已知集合A=x|-1x3,B=xZ|x24,则AB= ( ) A.0,1 B.-1,0,1 C.-1,0,1,2 D.-2,-1,0,1,2,答案 B 由题意知A=-1,3),B=-
41、1,0,1,所以AB=-1,0,1.,16.(2017北京东城二模,1)已知集合A=x|x2-42 C.x|-2x2 D.x|-2x2,答案 A 因为A=x|x2-40=x|-2x2,所以RA=x|x-2或x2.故选A.,C组 20172019年高考模拟应用创新题组,1.(2019北京朝阳一模,8)某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14,10,8.若这三 天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数至多是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8,答案 B 如图,用a+b+d+e表示第一天开车的人数,用d+e表示在第一、三天都开车上班的人 数,以此类推,求e(
42、即三天都开车上班的职工人数)的最大值,由题意可得a+b+c+d+e+f+g=20,a+c +g+2b+2d+2f+3e=14+10+8=32,所以b+d+f+2e=12. 当b=d=f=0时,e取得最大值6,故选B.,2.(2019北京东城一模,14)设A,B是R中两个子集,对xR,定义:m= n= (1)若AB,则对任意xR,m(1-n)= ; (2)若对任意xR,m+n=1,则A,B的关系为 .,答案 (1)0 (2)A=RB,解析 (1)AB可分为两种情况: A=B,此时对任意的xR,m=n=0或m=n=1,所以m(1-n)=0. AB,此时又分为三种情况: a.xB,m=n=0. b.xBA,m=0,n=1. c.xA,m=1,n=1. 经计算,以上三种情况下m(1-n)=0. 综上,m(1-n)=0. (2)若对任意xR,m+n=1,则可分为两种情况: 或 故A、B互为补集,即A=RB.,3.(2019北京首师大附中一模,20)已知集合A1,A2,An为集合U的n个非空子集,这n个集合满足: 从中任取m个集合都有 U成立;从中任取m+1个集合都有 =U成立. (1)若U=1,2,3,n=3,m=1,写出满足题意的一组集合A1,A2,A3; (2)若n=4,m=2,写出满足题意的一组集合A1,A2,A
