1、 第1页（共4页）第 1 题 泉州实验中学泉州实验中学 2023 届初三上学期阶段考试（届初三上学期阶段考试（1）数数 学学 试试 卷卷 考试时间：120 分钟 班级:_姓名:_座号:_ 一选择题一选择题（每题 4 分，共 40 分）1如图，在ABC 中，C90，BCh，A，则 AB 的长为（）Ahcos B Chsin D 2在ABC 中，若 sinA=22,cosB=12，A，B 都是锐角，则C 的度数是（）A105 B90 C75 D120 3 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形 ABCD 的面积为
2、（）A 6 B12 C20 D24 4若a、b、c、d是成比例线段，其中5a=，2.5b=，8c=，则线段d的长为()A2 B4 C5 D6 5如图，已知 ADBECF，那么下列结论正确的是（）A B C D 6两个三角形相似比是2:3，其中小三角形的周长为 18，则另一个大三角形的周长是()A12 B18 C24 D27 7 如图，在矩形 ABCD 中，P、R 分别是 BC 和 DC 上的点，E、F 分别是 AP 和 RP 的中点，当点 P 在 BC 上从点 B 向点 C 移动，而点 R 不动时，下列结论正确的是（）A线段 EF 的长始终不变 B线段 EF 的长逐渐减小 C线段 EF 的长逐
3、渐增长 D线段 EF 的长与点 P 的位置有关 8 P是线段AB上一点()APBP，且满足APBPABAP=，则称点P是线段AB的黄金分割点 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割点”如图，一片树叶的叶脉AB长度为10cm，P为AB的黄金分割点()APBP，求叶柄BP的长度设BPx=cm，则符合题意的方程是()A2(10)10 xx=B210(10)xx=C2(10)10 xx=D210(1)10 xx=9如图，直线ymx=与双曲线kyx=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若2ABMS=，则k的值是()第 8 题 第 3 题 第 7 题 第 9 题 第
4、2页（共4页）A2 B2m Cm D4 10如图，矩形 ABCD 中，F 是 DC 上一点，BFAC，垂足为 E，AB=2AD=4,则 CF 长度是（）A22 B23 C43 D1 二填空题二填空题（每题 4 分，共 24 分）11已知 是锐角，且 sin，那么 tan 的值是 ；12 已知四边形ABCD四边形A B C D ，3BC=，2.4CD=，2B C =，则C D=；13 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且54OEEA=，则EHAD=；14如图，在ABC中，矩形 DEFG 的顶点D、E分别是边AB、AC的中点，边 FG 与 BC边重合，AHBC 于点 H，
5、交 DE 于点 I，则AIAH=；15.直线 AB 经过两点 A(1,3)、B(4,6)，该直线与 x 轴所夹的锐角为，则值为 ；16如图，直线334yx=+与x轴，y轴交于 A，B 两点点 P 是线段 OB 上的一动点（能与点 O，B 重合），若能在斜边 AB 上找到一点 C，使90OCP=设点 P 的坐标为(,0)t，则 t 的最小值是 三解答题（三解答题（共 86 分）17（8 分）计算：()22sin 18cos 182 cos4512 tan30 tan60+18（8 分）已知332xyxy+=，求下列各式的值：（1）xy；（2）23xyxy+.19（8 分）如图，在ABC中，90C
6、=，10AB=，3sin5B=求BC的长及A的正切值 20（8 分）如图，在网格图中，每格是边长为 1 的正方形，四边形ABCD的顶点均在格点上（1）请以点O为位似中心，在网格图中作出四边形A B C D ，使四边形A B C D 与四边形ABCD位似，且2OCOC=；（2）填空：线段BB的长为 ，A D O 的面积为 第 13 题 第 16 题 第 14 题 F F I I G G H H 第 10 题 第3页（共4页）21.（9 分）如图，在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且/DEBC，/EFAB，:2:3AD DB=，20BCcm=，求BF的长 22（9 分）如图，平行
7、四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且EDBC=（1）求证：ADEDBE；（2）若7DCcm=，9BEcm=，求DE的长 23（10 分）如图所示，在等腰三角形ABC中，ABAC=，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CFBE=，2AEAQ AB=求证：（1）CAEBAF=；（2）CF FQAF BQ=24.（12 分）如图，已知直线yx=和双曲线(0)kykx=，点(A m，)(0)n m 在双曲线kyx=上（1）当2mn=时，直接写出k的值；将直线yx=作怎样的平移能使平移后的直线与双曲线kyx=只有一个交点（2）将直线yx=绕着原点O旋转，设旋转后的直线与双曲线ky
8、x=交于点(B a，)(0b a，0)b 和点C设直线AB，AC分别与x轴交于D，E两点，试问：ABAD与ACAE的值存在怎样的数量关系？请说明理由 第4页（共4页）25.（14 分）在正方形ABCD中，点G是边AB上的一个动点，点F、E在边BC上，BFFEAG=，且12AGAB，GF、DE的延长线相交于点P（1）如图 1，当点E与点C重合时，求P的度数；（2）如图 2，当点E与点C不重合时，问：（1）中P的度数是否发生变化，若有改变，请求出P的度数，若不变，请说明理由；（3）在（2）的条件下，作DNGP于点N，连接CN、BP，取BP的中点M，连接MN，在点G的运动过程中，求证：MNNC为定值 M N P E F B C D A G P E F B C D A G P F G B C(E)A D（图 1）（图 2）（图 3）
