1、【 精品教育资源文库 】 第 2 讲 牛顿运动定律的应用 考试标准 知识内容 必考要求 加试要求 说明 牛顿运动定律应用 d d 1.求解连接体问题时，只限于各物体加速度相同的情形 2.不要求解决加速度不同的两个物体的动力学问题 . 超重与失重 b 一、两类动力学问题 1两类动力学问题 (1)已知受力情况求物体的 运动情况 (2)已知运动情况求物体的 受力情况 2解决两类基本问题的方法 以 加速度 为 “ 桥梁 ” ，由 运动学公式 和 牛顿第二定律 列方程求解，具体逻辑关系如下图： 自测 1 水平路面上质量是 30 kg 的手 推车，在受到 60 N 的水平推力时做加速度为 1.5 m/s
2、2的匀加速运动如果撤去推力，车的加速度的大小是多少？ (g 10 m/s2) 答案 0.5 m/s2 解析 设阻力大小为 Ff，则 F Ff ma 解得 Ff 15 N 如果撤去推力，车的加速度大小为 a ， 则 Ff ma 解得 a 0.5 m/s2. 二、超重与失重 1超重 (1)定义：物体对支持物的压力 (或对竖直悬挂物的拉力 )大于 物体所受重力的现象 【 精品教育资源文库 】 (2)产生条件：物体具有向上的加速度 2失重 (1)定义：物体对支持物的压力 (或对竖直悬挂物的拉力 )小于 物体所受重力的现象 (2)产生条件：物体具有向下的加速度 3完全失重 (1)定义：物体对支持物的压
3、力 (或对竖直悬挂物的拉力 )等于零 的现象称为完全失重现象 (2)产生条件：物体的加速度 a g，方向 竖直向下 自测 2 关于超重和失重的下列说法中，正确的是 ( ) A超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了 B物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用 C物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态 D物体处于超重或 失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化 答案 D 命题点一 超重与失重现象 1不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是 “ 视重 ” 改变 2在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都
4、会完全消失 3尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态 例 1 广州塔，昵称小蛮腰，总高度达 600 米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在 t 0 时由静止开始上升， a t图象如图 1 所示则下列相关说法正 确的是 ( ) 图 1 A t 4.5 s 时，电梯处于失重状态 B 5 55 s 时间内，绳索拉力最小 C t 59.5 s 时，电梯处于超重状态 D t 59 s 时，电梯处于失重状态 答案 D 【 精品教育资源文库 】 解析 利用 a t 图象可判断： t 4.5 s 时，电梯
5、有向上的加速度，电梯处于超重状态，则A 错误； 0 5 s 时间内，电梯处于超重状态，拉力大于重力， 5 55 s 时间内，电梯处于匀速上升过程，拉力等于重力， 55 60 s 时间内，电梯处于失重状态，拉力小于重力，综上所述， B、 C 错误， D 正确 变式 1 (2016 慈溪中学 期中 )2016 年 10 月份，萧山区某中学举行了校秋季运动会，小明同学参加了跳高决赛，他以背越式跳过 1.65 m 的高度拿到了本届校运会的亚军，为班级争了光若忽略空气阻力，则下列说法正确的是 ( ) A小明下降过程中处于失重状态 B小明脚离地起跳以后在上升过程中处于超重状态 C小明起跳时地面对他的支持力
6、等于他的重力 D小明起跳以后在下降过程中重力消失了 答案 A 解析 小明下降过程中，只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于失重状态，故 A 正确；起跳以后在上升过程中，只受重力的作用，有向下的重力加速度，处 于失重状态，故 B 错误；小明起跳时加速度的方向向上，所以地面对他的支持力大于他的重力，故 C 错误；人处于超重或失重状态时，人的重力并没变，故 D 错误 变式 2 如图 2 所示， A、 B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛 (不计空气阻力 )下列说法正确的是 ( ) 图 2 A在上升或下降过程中 A 对 B 的压力一定为零 B上升过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力
7、 C下降过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 D在上升和下降过程中 A 对 B 的压力等于 A 物体受到的重力 答案 A 解析 无论物体在上升过程中还是下降过程中 ，两物体组成的系统都只受重力作用，系统处于完全失重状态，所以在整个上升和下降过程中， A 对 B 的压力始终为零，故选项 A 正确 变式 3 质量为 60 kg 的人，站在升降机内的台秤上，测得体重为 480 N，则升降机的运动是 (g 取 10 m/s2)( ) A可能是匀速下降 B升降机加速度大小为 2 m/s2 C升降机加速度大小为 3 m/s2 【 精品教育资源文库 】 D可能是减速下降 答案 B 解析 对人
8、受力分析，受重力和支持力，支持力小于重力，故合力向下，加速度向下，故升降机的加速度也向下，所以升降机的运动是加速下降或减速上升，由牛 顿第二定律得 mg F ma，解得 a 600 48060 m/s2 2 m/s2，故 B 正确 命题点二 动力学中的图象问题 1常见的动力学图象 v t 图象、 a t 图象、 F t 图象、 F a 图象等 2图象问题的类型 (1)已知物体受的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况 (2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况 (3)由已知条件确定某物理量的变化图象 3解决图象问题的关键 (1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及
9、单位并注意坐标原点是否从 0 开始 (2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解 例 2 (2016 平阳二中期中 )如图 3 甲所示，用一水平外力 F 推物体，使其静止在倾角为 的光滑固定斜面上逐渐增大 F，物体开始做变加速运动，其加速度 a 随 F 变化的图象如图乙所示 g 取 10 m/s2.根据图乙中所提供的信息不能计算出的是 ( ) 图 3 A物体的质量 B斜面的倾角 C使物体静止在斜面上时水平外力 F 的大小 D加速度为 6 m/s2时物体的速度 答 案 D 解析 对物体受力分析，物体受推
10、力、重力、支持力，沿斜面方向和垂直于斜面方向分别建立 x 轴、 y 轴，并将力沿坐标轴的方向分解，如图所示 【 精品教育资源文库 】 x 轴方向： Fcos mgsin ma， y 轴方向： FN Fsin mgcos 0，从图象中取两个点 (0 N， 6 m/s2)、 (30 N,6 m/s2)代入，解得： m 2 kg， 37 ，当 a 0 时，可解得 F 15 N，因而 A、 B、 C 可以算出；根据图中信息无法求出加速度为 6 m/s2时物体的速度大小，因而 D 不可以算出 变式 4 雨滴从空中由静止落 下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映
11、雨滴下落运动情况的是 ( ) 答案 C 解析 雨滴速度增大时，阻力也增大，由牛顿第二定律得 a mg Ffm ，故加速度逐渐减小，最终雨滴做匀速运动，故 C 正确 变式 5 (2017 浙江 “9 1” 高中联盟期中 )水平力 F 方向确定，用力 F 拉静止在水平桌面上的小物块， F 的大小按图 4 甲所示规律变化，在 F 从 0 开始逐渐增大的过程中，物块的加速度 a 随时间变化的图象如图乙所示重力加速度大小为 10 m/s2，则下列物块与 水平桌面间的最大静摩擦力 Ffm、物块与水平桌面间的滑动摩擦力 Ff、物块与水平桌面间的动摩擦因数 、物块质量 m 的值正确的是 ( ) 甲 乙 图 4
12、 A Ffm 4 N B 0.1 C Ff 6 N D m 2 kg 答案 B 解析 t 2 s 时 ， Ffm F 6 N； F1 mg ma1， 即 6 mg m. t 4 s 时 ， F2 mg ma2， 【 精品教育资源文库 】 即 12 mg 3m， 解得 m 3 kg， 0.1， 则 Ff mg 3 N. 命题点三 动力学的两类基本问题 1把握 “ 两个分析 ”“ 一 个桥梁 ” 两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析 一个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁 2寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，画图找出各过程的位移之间的联系
13、 例 3 (2017 浙江 4 月选考 19) 如图 5 所示，游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测并记录数据如下表： 图 5 运动过程 运动时间 运动状态 匀加速运动 0 40 s 初速度 v0 0；末速度 v 4.2 m/s 匀速运动 40 640 s v 4.2 m/s 匀 减速运动 640 720 s 靠岸时 v1 0.2 m/s (1)求游船匀加速运动过程中加速度大小 a1及位移大小 x1； (2)若游船和游客的总质量 M 8 000 kg，求游船匀减速运动过程中所受的合力大小 F； (3)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小 答案 (1)0.105 m/s2 84 m
14、 (2)400 N (3)3.86 m/s 解析 (1)由运动学公式知 a1 v t 0.105 m/s2 位移 x1 12a1t2 84 m (2)匀减速运动过程中加速度大 小 a2 |v1 v|t3 0.05 m/s2 由牛顿第二定律得 F Ma2 400 N 【 精品教育资源文库 】 (3)总位移 x x1 vt2 v v12 t3 2 780 m 平均速度大小 v xt3.86 m/s. 变式 6 (2016 浙江 10 月学考 19) 如图 6 所示在某段平直的铁路上，一列以 324 km/h高速行驶的列车在某时刻开始匀减速行驶， 5 min 后恰好停在某车站，并在该站停留 4 min，随后匀加速驶离车站，经 8.1 km 后恢复到原速 324 km/h.(g 取 10 m/s2) 图 6 (1)求列车减速时的加速度大小； (2)若该列车总质量为 8.010 5 kg，所受阻力恒为车重的 0.1 倍，求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小； (3)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小 答案 见解析 解析 (1)列车的速度为 324 km/h 90 m/
