1、复习回顾复习回顾1.1.设设是一个任意角，它的终边与单位是一个任意角，它的终边与单位圆交于点圆交于点P P（x x，y y），角），角的三角函数的三角函数是怎样定义的？是怎样定义的？sinycosxtan(0)yxx2.2.三角函数在各象限的函数值符号分别三角函数在各象限的函数值符号分别如何？如何？3.3.公式公式 sin(2)sinkcos(2)cosktan(2)tankkZ终边相同的角的同名三角函数值相等终边相同的角的同名三角函数值相等.其数学意义如何？其数学意义如何？1.2.1 任意角的三角函数任意角的三角函数知识探究（一）：以形表示数知识探究（一）：以形表示数思考思考1 1：如图，设
2、角如图，设角为第一象限角，为第一象限角，角角的正弦、余弦值能否分别用一条线的正弦、余弦值能否分别用一条线段表示？段表示？P P（x x，y y）O Ox xy yM|sinMPy|cosOMx思考思考2 2：若角若角为第三象限角，角为第三象限角，角的的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示？正弦值和余弦值分别用哪条线段表示？|sinMPy|cosOMxP P（x x，y y）O Ox xy yM M 将线段的两个端点规定一个为将线段的两个端点规定一个为始点始点，另一个，另一个为为终点终点，使得线段具有方向性，带有正负值符号，使得线段具有方向性，带有正负值符号.定义：规定了方向定义：规定了方向(即规定
3、了起点和终点即规定了起点和终点)的线段称为有向线段的线段称为有向线段.1、有向线段、有向线段 ABCAAB=4BA=4CB=2xyoxyoxyoxyo的终边的终边的终边的终边TPMPMPMPMTAATATA()()()()思考思考5：当角当角的终边在坐标轴上时，的终边在坐标轴上时，角角的正弦线和余弦线的含义如何？的正弦线和余弦线的含义如何？O Ox xy yP PP P思考思考6 6：当角当角的终边在坐标轴上时，角的终边在坐标轴上时，角的正切线的几何含义如何？的正切线的几何含义如何？O Ox xy yP PP P当角当角的终边在的终边在x x轴上时，角轴上时，角的正切线的正切线是一个点；当角是
4、一个点；当角的终边在的终边在y y轴上时，角轴上时，角的正切线不存在的正切线不存在.应用举例应用举例 例例1 1 作出下列各角的正弦线、余弦作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：线、正切线：（1 1）；（2 2）；12523例例2、利用三角函数线，解下列关于、利用三角函数线，解下列关于x的方程：的方程：01sin2)1(x03cos2)2(x01tan)3(x 例例2 2 在在0 0 内，求使内，求使 成立的成立的的取值范围的取值范围.23si n2aO Ox xy yP PM MP P1 1P P2 232y=变式：变式：解下列关于解下列关于x的不等式：的不等式：03cos2)1(x01ta
5、n)2(xsintancos.cossintan.tansincos.tancossin.tan,cos,sin243DCBA）的大小顺序是（），则，（：若例小结说明小结说明1.1.三角函数线是三角函数的一种几何表示，三角函数线是三角函数的一种几何表示，即用有向线段表示三角函数值，是今后进一即用有向线段表示三角函数值，是今后进一步研究三角函数图象的有效工具步研究三角函数图象的有效工具.2.2.正弦线的始点随角的终边位置的变化而正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化，余弦线和正切线的始点都是定点，变化，余弦线和正切线的始点都是定点，分别是原点分别是原点O O和点和点A A（1 1，0 0）.3.3.利用三角函数线处理三角不等式问题，利用三角函数线处理三角不等式问题，是一种重要的方法和技巧，也是一种数形是一种重要的方法和技巧，也是一种数形结合的数学思想结合的数学思想.探索题：探索题：对于不等式对于不等式（其中（其中为锐角），你能用数形结合为锐角），你能用数形结合思想证明吗？思想证明吗？si ntanaaaP PO Ox xy yM MA AT T
