1、2019届高三模拟训练（三）理科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则A B C D2.复数的虚部为A B CD 3.下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比
2、90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%-0.48%3.82%0.86%则下列判断中不正确的是A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损B.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供C.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同D.剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低4.已知成等差数列，成等比数列，则的值为A. B. C. D. 5.函数的部分图象如图所示则函数单调递增区间为A. B. C. D.第5题图第6题图6.如图是一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的多面体的三视图，尺寸如图所示，则这个多面体的体积
3、为A B C D 7.某校高三年级1600名学生参加教育局组织的期末统考，已知数学成绩 （试卷满分150分）统计结果显示数学考试成绩在分到分之间的人数约为总人数的，则此次统考中数学成绩不低于分的学生人数约为A80 B100 C120 D2008.内一点满足，直线交于点，则下列正确的是A. B. C. D.9.根据党中央关于“精准”脱贫的要求,我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研,每个县区至少派一位专家,则甲,乙两位专家派遣至同一县区的概率为A. B. C. D.10.将函数（为自然对数的底数）的图像绕坐标原点顺时针旋转角后第一次与 轴相切，则角满足的条件是A B C. D.11.已知
4、抛物线的焦点为，设、是抛物线上的两个动点，若，则的最大值为A B C D12.点为棱长是的正方体的内切球球面上的动点，点为的中点，若满足，则动点的轨迹的长度为A B C D2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数为奇函数，则的值为 14.已知，命题：，命题：若命题为真命题，则实数的取值范围是 15.若过点作圆的两条切线，切点分别为和，则弦长 16 已知函数，数列的通项公式为，若数列是单调递减数列，则实数的取值范围是_.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一
5、）必考题：共60分.17.(本小题满分12分)在中，角的对边分别为且满足（）求角；（）若，求的周长18. (本小题满分12分)如图，点是菱形所在平面外一点，且平面，.（）求证：平面平面；（）求二面角的余弦值.19. (本小题满分12分)已知椭圆离心率为，四个顶点构成的四边形的面积是4（）求椭圆C的标准方程；（）若直线：与椭圆C交于P，Q均在第一象限，直线OP，OQ的斜率分别为，且（其中O为坐标原点）证明：直线l的斜率为定值20. (本小题满分12分)某地区为贯彻习近平总书记关于“绿水青山就是金山银山”的精神，鼓励农户利用荒坡种植果树.某农户考察三种不同的果树苗、，经引种试验后发现，引种树苗的自
6、然成活率为，引种树苗、的自然成活率均为. （）任取树苗、各一棵，估计自然成活的棵数为，求的分布列及；（）将（）中的取得最大值时的值作为种树苗自然成活的概率该农户决定引种棵种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为，其余的树苗不能成活求一棵种树苗最终成活的概率；若每棵树苗引种最终成活后可获利元，不成活的每棵亏损元，该农户为了获利均值不低于万元，问至少引种种树苗多少棵？21. (本小题满分12分)已知函数（）当时，讨论函数的单调性（）当时，对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.（二）选考题：请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第
7、一题计分.22(本小题满分10分)选修4 4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）写出曲线的直角坐标方程；（）若直线与曲线交于两点，且的长度为，求直线的普通方程23(本小题满分10分)选修 45：不等式选讲已知（）当时，求不等式的解集；（）设关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围2019届高三模拟训练（三）理数参考答案(评分标准)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案AACBCDDBBCDC二、填
8、空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.1 14.或 15. 16. 三、解答题本题共4小题，每小题5分，共20分17解：（）因为，在中，由正弦定理所以， 2分 即 4分 ，得，得， 6分（）由余弦定理：，得得8分得 10分所以，得，所以周长为12分18.解：（）证明：取中点，连交于，连，在菱形中，平面，平面，又，平面，平面， 3分，分别是，的中点，又，四边形是平行四边形，则，平面，又平面，平面平面6分（）解：由（）得平面，则，两两垂直，以，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系设，则，7分设是平面的一个法向量，则即，设是平面的一个法向量，同理得，10分二面角的余弦值为 12分19.
9、解：）由题意得，4ab4，又a2b2c2，解得a2，b1所以椭圆C的方程为+y21；5分（）证明：直线l的方程为ykx+m（m0），点P，Q的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），由，消去y得（1+4k2）x2+8kmx+4（m21）064k2m216（1+4k2）（m21）16（4k2m2+1）0，则x1+x2，x1x2，8分所以y1y2（kx1+m）（kx2+m）k2x1x2+km（x1+x2）+m2，因为所以k1k2k210分即+m20，又m0，所以k2，11分又结合图象可知，k，所以直线l的斜率k为定值注：此处没有舍去正根扣1分12分20.解：（）依题意，的所有可能值为，则；，即，
10、；的分布列为：4分6分（）当时，取得最大值一棵树苗最终成活的概率为.8分记为棵树苗的成活棵数，为棵树苗的利润，则，要使，则有所以该农户至少种植棵树苗，就可获利不低于万元 12分21.解：（）由题知：1分当，当，；当，；3分函数在单调递增，在单调递减. 4分（）由恒成立可得：恒成立即：恒成立5分设，6分，当时，在上单调递增，且有，函数有唯一的零点，且7分当，单调递减当，单调递增在定义域内的最小值.8分得到：， （*）令方程（*）等价为，单调递增, 9分等价为，易知：单调递增.,是的唯一零点，的最小值10分 的范围是12分22.解：（）将 代入曲线极坐标方程得：曲线的直角坐标方程：即3分（）将直线的参数方程代入曲线方程：5分设点对应参数为，得，6分则 8分，因为得和，直线的普通方程为和10分注意：此处漏掉扣1分23.解：（）当时，原不等式等价于故有 或 或3分解得或或 综上，原不等式的解集 5分（）由题意知在上恒成立，即在上恒成立 所以6分即 在上恒成立所以8分即在上恒成立,由于，所以，即的取值范围是 10分
