1、2019年贵州省数学中考模拟试卷一、选择题（每小题5分；共65分）1.下面说法中正确的是（ ） A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量B.如果气球上升25米记作+25米，那么15米的意义就是下降15米C.如果气温下降6记作6，那么+8的意义就是零上8D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么0.05米所表示的高是0.95米2.下列运算正确的是（ ） A.3a-5a=2aB.-a-a=0C.a3-a2=aD.2ab-3ab=-ab3.平面上4条直线相交，交点的个数是（）A.1个或4个B.3个或4个C.1个、4个或6个D.1个、3个、4个、5个或6个4.实数0是（ ）
2、A.有理数B.无理数C.正数D.负数5.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ） A.140米B.150米C.160米D.240米6.一个整数8155500用科学记数法表示为8.15551010 ， 则原数中“0”的个数为（ ） A.4B.6C.7D.107.二元一次方程组 的解为（ ）A.B.C.D.8.图是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图中的一个小正方体改变位置后如图，则三视图发生改变的是（ ） A.主视图B.俯视图C.左视图D.主视图、俯视图和左视图都改变9.一组数据
3、：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.10和7B.5和7C.6和7D.5和610.分式方程 的解是（） A.x=2B.x=1C.x=2D.x=311.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B=70，则D的度数是（）A.110B.90C.70D.5012.若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）A.9B.12C.7或9D.9或1213.如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将OAB按顺时针方向旋转60，得到OAB，那么点A的坐标为（ ）A.（1， ）B.（1，2）C.（1， ）D.（1，
4、 ）二、填空题（每小题4分；共24分）14.计算：12016+ =_ 15.关于x的方程kx24x =0有实数根，则k的取值范围是_ 16.如图，AB是O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=， 那么sinACD的值是_第16题图 第17题图 第18题图17. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则不等式kx+b 的解集为_ 18.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为_19.已知2是关于x的方程：x22mx+3m=0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长，则ABC的周长是
5、_ 三、解答题（20、21、22、23每小题各12分；24小题13分；共61分）20.作图题（保留作图痕迹，不写作法）如图，A、B两村在一条小河MN的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？、21.测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50，观测旗杆底部B点的仰角为45，（可用的参考数据：sin500.8，tan501.2）（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；（2）若已知旗杆的高度AB=5米，求建
6、筑物BC的高度22.为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价 (单位:万元)成一次函数关系. （1）求年销售量 与销售单价 的函数关系式; （2）根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元? 23.如图，在ABC中，AB=AC，B=30，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交
7、于点D （1）判断直线CA与O的位置关系，并说明理由； （2）若AB= ，求图中阴影部分的面积（结果保留） 24.如图，直线l：y=x 与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y= x2+bx+c经过点B（1，0）和点C（1）填空：直接写出抛物线的解析式：_；（2）已知点Q是抛物线y= x2+bx+c在第四象限内的一个动点如图，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时Q点的坐标答案一、选择题 1.D 2. D
8、 3. D 4. A 5. B 6. B 7. B 8.A 9. D 10.D 11. A 12. B 13. D 二、填空题 14.2 15.k6 16.17.1x0或x2 18.24 19.14 三、解答题 20.（1）解：如图所示：点P即为所求；（2）解：如图所示：点Q即为所求.21.（1）解：BDC=45，C=90，BC=DC=20m，答：建筑物BC的高度为20m（2）解：设DC=BC=xm，根据题意可得：tan50= = 1.2，解得：x=25，答：建筑物BC的高度为25m22.（1）解：设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b（k0），将（40，600）、（45，550）
9、代入y=kx+b，得：，解得： ，年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=10x+1000（2）解：设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x30）万元，销售数量为（10x+1000）台，根据题意得：（x30）（10x+1000）=10000，整理，得：x2130x+4000=0，解得：x1=50，x2=80此设备的销售单价不得高于70万元，x=50答：该设备的销售单价应是50万元/台23.（1）解：连接OA， AB=AC，C=B，B=30，C=30，AOC=60，OAC=90，直线CA与O相切；（2）解：连接AD，过点D作DEAC，过点O作OFAB， AB= ，AD=OA=OB=
10、OD=4，DAE=30，DE=2，ABC面积12 ，扇形AOD面积 ，ABO面积4 ，阴影面积 24. （1）y= x2 x （2）解：作QMy轴交直线AC于M，如图，设Q（t， t2 t ），则M（t，t ），MQ=t （ t2 t ）= t2+ t，S=SCMQSAMQ= MQ1= t2+ t= （t1）2+ ，当t=1时，S有最大值 ；连接OE、OF，作OHEF于H，如图，则EH=FH，在RtOBC中，tanOBC= = ，OBC=60，同理可得OAC=60，AC=2OA=2，ABC为等边三角形，EIF=2EBF，EIF=120，IEH=30，在RtIEH中，cosIEH= ，EH= IE，EF=2EH= IE，而IE= BDEF= BD，当BD的值最小时，EF的值最小，而当BDAC时，即BD为等边ABC的高时，BD的值最小，此时BD= AC= ，线段EF的最小值为 ，QBA=30，直线BQ与y轴的交点为（0， ），易得直线BQ的解析式为y= x ，解方程组 得 或 ，此时Q点的坐标为（2， ）
