1、第第九九章章 正弦稳态正弦稳态电路的电路的分析分析 首首 页页正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析9-3电路的相量图电路的相量图9-2阻抗和导纳阻抗和导纳9-1正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率9-42.2.正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析1.1.阻抗和导纳阻抗和导纳返 回本章重点本章重点9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳1.1.阻抗阻抗正弦稳态情况下正弦稳态情况下IZU+-无源无源线性线性 网络网络 IU+-iuZIUZ 阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角欧姆定律的相欧姆定律的相量形式量形式下 页上 页返 回)cos(itIi 2)t cos(U2uu UU u I I i Ziudef|Z|IUIU
2、Z 当无源网络内为单个元件时有当无源网络内为单个元件时有RIUZRLLXLIUZj jCCXCIUZj 1jZ 可以是实数，也可以是虚数。可以是实数，也可以是虚数。ICU+-下 页上 页IRU+-表明 返 回ILU+-参数参数LXLjjtiLuddLCXC1jj tuCiddCR基本关系基本关系iRu 阻抗阻抗R相量式相量式RIU IXULjIXUCj 相量图相量图UIUIUI2.RLC串联电路的阻抗串联电路的阻抗KVL：.1jjICILIRUUUUCLRIXXRICLRCL)(j)1(jIXR)j(ZZXRCLRIUZj1jj下 页上 页返 回R+-+-+-+-.Ij LULUCU.Cj1R
3、ULCRuuLuCi+-+-+-+-uRZ 复阻抗；复阻抗；|Z|复阻抗的模；复阻抗的模；Z 阻抗角；阻抗角；R 电阻电阻(阻抗的实部阻抗的实部)；X电抗电抗(阻抗的虚部阻抗的虚部)。转换关系：转换关系：)arctan(|22RXXRZZ或或R=|Z|cosZX=|Z|sinZ阻抗三角形阻抗三角形|Z|RXZiuZIUZ 下 页上 页返 回ZZXjRIUZ I分析分析 R、L、C 串联电路得出串联电路得出（2 2）L 1/C，X0，Z0，电路为感性，电压超前电流。电路为感性，电压超前电流。下 页上 页相量图：一般选电流为参考相量，相量图：一般选电流为参考相量，CURULUUZUX电压三电压三角
4、形角形2CL222)(UUUUUURXR等效电路等效电路返 回0i（1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|Z 为复数，称复阻抗。为复数，称复阻抗。j LeqXUR+-+-+-RU.UI（3 3）L1/C，X0，Z U=5，分电压大于总电压。分电压大于总电压。3.3.导纳导纳正弦稳态情况下正弦稳态情况下uiYUIY 导纳模导纳模导纳角导纳角下 页上 页返 回YYUIY|定定义义导导纳纳IYU+-无源无源线性线性 网络网络 IU+-ZYYZ1,1对同一个二端网络对同一个二端网络:当无源网络内为单个元件时有当无源网络内为单个元件时有GRUIY1LBLUIYj j1CBCUIYj jY 可以是实数，也可
5、以是虚数。可以是实数，也可以是虚数。下 页上 页表明 返 回ICU+-IRU+-ILU+-4.4.RLC并联电路并联电路由由KCL：CLRIIII j1jUCULUG)j1j(UCLG)j(UBBGCL)j(UBG下 页上 页返 回YYBGLCGUIYj1jjiLCRuiLiC+-iRR+-I jL ULI CI Cj1RI Y复导纳；复导纳；|Y|复导纳的模；复导纳的模；Y 导纳角；导纳角；G 电导电导(导纳的实部导纳的实部)；B 电纳电纳(导纳的虚部导纳的虚部)；转换关系：转换关系：)arctan(|22GBBGYY或或G=|Y|cos YB=|Y|sin Y导纳三角形导纳三角形|Y|GB
6、YuiYUIY下 页上 页返 回YYBjGUIY （2 2）C 1/L，B0，Y 0，电路为容性，电路为容性，电流超前电压。电流超前电压。相量图：选电压为参考向量，相量图：选电压为参考向量，2222)(LCGBGIIIIIIUGI.CI.IYLI.分析分析 R、L、C 并联电路得出：并联电路得出：RLC并联电路会出现分电流大于总电流的现象。并联电路会出现分电流大于总电流的现象。IB下 页上 页注意返 回（1）Y=G+j(C-1/L)=|Y|Y 为复为复数，称复导纳。数，称复导纳。0u（3）C1/L，B0，Y0，则则 B0,电路吸收功率；电路吸收功率；p0，表示网络吸收无功功率；表示网络吸收无功
7、功率；lQ0，表示网络发出无功功率。表示网络发出无功功率。)(VA :def伏伏安安单单位位UIS 下 页上 页电气设备的容量电气设备的容量返 回 工程上常用视在功率衡量电气设备在额定电压、工程上常用视在功率衡量电气设备在额定电压、电流条件下的最大负荷能力。电流条件下的最大负荷能力。有功，无功，视在功率的关系：有功，无功，视在功率的关系：有功功率有功功率:P=UIcos 单位单位：W无功功率无功功率:Q=UIsin 单位单位：var视在功率视在功率:S=UI 单位单位：VA22QPSSPQ功率三角形功率三角形下 页上 页返 回5.R、L、C元件的有功功率和无功功率元件的有功功率和无功功率uiR
8、+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UIiuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI下 页上 页iuL+-返 回6.6.任意阻抗的功率计算任意阻抗的功率计算uiZ+-PZ=UIcos=I2|Z|cos =I2RQZ=UIsin=I2|Z|sin =I2X I2(XLXC)=QLQC 00XIQXIQC2CL2L ZIXRIQPS222222SPQZRX相似三角形相似三角形发出无功功率发出无功功率下 页上 页返 回吸收
9、无功功率吸收无功功率小小 结结一、阻抗和导纳阻抗和导纳RIUZRLLXLIUZj jCCXCIUZj 1jICU+-IRU+-ILU+-GRUIY1LBLUIYj j1CBCUIYj j1 1、单个元件的阻抗和导纳、单个元件的阻抗和导纳ZYYZ1,1阻抗与导纳的关系：参数参数LXLjjtiLuddLCXC1jj tuCiddCR基本关系基本关系iRu 阻抗阻抗R相量式相量式RIU IXULjIXUCj 相量图相量图UIUIUI2.RLC串联电路的阻抗串联电路的阻抗ZZXRCLRIUZj1jj3.3.RLC并联电路并联电路YYBGLCGUIYj1jj下 页上 页返 回 二、向量图的画法二、向量图
10、的画法以电路并联部分的以电路并联部分的电压相量电压相量(起始向量起始向量)为参考相量。为参考相量。根据支路的根据支路的VCR确定各并联支路的电流相量与确定各并联支路的电流相量与电压相量之间的夹角。电压相量之间的夹角。根据结点上的根据结点上的KCL、KVL方程，用相量平移求和方程，用相量平移求和法则，画出结点上各支路电流相量组成的多边形。法则，画出结点上各支路电流相量组成的多边形。以串联部分的以串联部分的电流相量电流相量(起始向量起始向量)为参考相量。为参考相量。二、正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 0 :KVL 0 :KCL UYIIZUUI或或 :元件约束关系元件约束关系正弦电路相量分析正弦电路相量分析下 页上 页返 回叠加定理，替代定理，戴维宁定理，诺顿定理叠加定理，替代定理，戴维宁定理，诺顿定理基尔霍夫定律基尔霍夫定律
