1、2021-2022学年四川省北大成都附属实验学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）5的相反数是（）ABC5D52（3分）观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）ABCD3（3分）在RtABC中，C90，AC4，BC3，则cosB的值为（）ABCD4（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+3m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）ABCD5（3分）如图，在ABCD中，E为BC中点，连接AE交对角线BD于F，BF2，则FD等于（）A2B3C4D66（3分）如图，在ABC所在平面上任意取一点O（与A，B，C不重合），
2、连接OA，OB，OC，分别取OA、OB、OC的中点A1、B1、C1，再连接A1B1、A1C1、B1C1得到A1B1C1，则下列说法不正确的是（）AABC与A1B1C1是位似图形BABC与A1B1C1是相似图形CABC与A1B1C1的周长比为2：1DABC与A1B1C1的面积比为1：27（3分）如图，已知O的直径AB弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（）AAEOEBCEDECOECEDAOC608（3分）小敏的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文2页、数学4页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）ABCD9（3分）已知点A（a，2）与点B（b，3）
3、都在反比例函数y的图象上，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD不能确定10（3分）下列命题正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）计算tan45 12（4分）在函数y中，自变量x的取值范围是 13（4分）如图，等腰ABC内接于圆O，ABAC，ACB70，则COB的度数是 14（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC16，BD12，DH垂直BC于H，则sinDCH 三、解答题（本大题共
4、6个小题，共54分）15（12分）（1）计算（1）2019+（2018）0sin60+（）1（2）解方程：2x23x2016（6分）先化简，再求值：（x2），其中x2417（8分）庆祝改革开放40周年暨我爱我家美丽青羊群众文艺展演圆满落幕，某学习小组对文艺展演中的A舞蹈不忘初心，B独舞梨园一生，C舞蹈炫动的玫瑰，D朝鲜组歌舞阿里郎+atep这四个节目开展“我最喜爱的舞蹈节目”调查，随机调查了部分观众（每位观众必选且只能选这四个节目中的一个）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了名观众；并将条形统计图补充完整；（2）学习小组准备从4个节目中随机选取两个节目的录像带回学校
5、给同学们观看，请用树状图或者列表的方法求恰好选中A舞蹈不忘初心和舞蹈炫动的玫瑰的概率18（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶D的仰角为20，教学楼底部B的俯角为30，量得实验楼与教学楼之间的距离AB30m（结果精确到0.1m参考数据tan200.36，sin200.34，cos200.94，1.73）（1）求BCD的度数（2）求教学楼的高BD19（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，B（3，1）是反比例函数y图象上的一点，过B点的一次函数yx+b与反比例函数交于另一点A（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB面积；（3）在A点左边的反比例
6、函数图象上求点P，使得SPOA：SAOB3：220（10分）如图，AB是O的直径，C，D为圆上位于直径AB两侧的点，连接AC、AD、CD、BD，且ADBD（1）如图1，若C15，求BAD的度数；（2）如图2，若BD6，AD3，CD平分ADB，求CD长度；（3）如图3，将（2）中的CD延长与过点A的切线交于点E，连接BE，设tanABDx，tanABEy，用含x的代数式表示y一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知m、n是方程x22x70的两个根，那么m2+mn+2n 22（4分）现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意
7、抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a，b）在直线y上的概率为 23（4分）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC4，对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作DHOF于点H，连接AH在转动的过程中，AH的最小值为 24（4分）如图，直线yx分别与双曲线y（m0，x0），双曲线y（n0，x0）交于点A和点B，且，将直线yx向左平移6个单位长度后，与双曲线y交于点C，若SABC4，则的值为 ，mn的值为 25（4分）如图，在菱形ABCD中，B60，对角线AC平分BAD，点P是A
8、BC内一点，连接PA、PB、PC，若PA6，PB8，PC10，则菱形ABCD的面积等于 二、解答题（本大题共3小题，共30分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26（8分）某种蔬菜每千克售价y1（元）与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本y2（元）与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）（1）求出y1与x之间满足的函数表达式，并直接写出x的取值范围；（2）求出y2与x之间满足的函数表达式；（3）设这种蔬菜每千克收益为w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w将取得最大值？并求出此最大值（收益售价成
9、本）27（10分）在RtABC中，ACB90，AB，AC2，过点B作直线mAC，将ABC绕点C顺时针旋转得到ABC（点A，B的对应点分别为A，B），射线CA，CB分别交直线m于点P，Q（1）如图1，当P与A重合时，求ACA的度数；（2）如图2，设AB与BC的交点为M，当M为AB的中点时，求线段PQ的长；（3）在旋转过程中，当点P，Q分别在CA，CB的延长线上时，试探究四边形PABQ的面积是否存在最小值若存在，求出四边形PABQ的最小面积；若不存在，请说明理由28（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y6x+4的顶点A在直线ykx2上（1）求直线的函数表达式；（2）现将抛物线沿该直线方向进行平移，
10、平移后的抛物线的顶点为A，与直线的另一交点为B，与x轴的右交点为C（点C不与点A重合），连接BC、AC）如图，在平移过程中，当点B在第四象限且ABC的面积为60时，求平移的距离AA的长；）在平移过程中，当ABC是以AB为一条直角边的直角三角形时，求出所有满足条件的点A的坐标参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1C； 2B； 3B； 4A； 5C； 6D； 7B； 8D； 9A； 10C；二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）111； 12x3； 1380； 14；三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15； 16； 17； 18； 19； 20；一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）214； 22； 2322； 24；100； 2550；
