2021-2022学年四川省成都市郫都区绵实外国语 九年级(上)第一学月数学试卷.docx

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1、2021-2022学年四川省成都市郫都区绵实外国语学校九年级(上)第一学月数学试卷一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)下列方程中,关于x的一元二次方程是()A3x25x6BC6x+10D2x2+y202(3分)一元二次方程(3x+2)(x6)0的解是()Ax6BxCx16,x2Dx16,x23(3分)若3是关于方程x25x+c0的一个根,则c的值为()A2B2C6D64(3分)一元二次方程的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D不能确定5(3分)如图,直线l1l2l3,直线AC和DF被l1,l2,l3所截,AB5,BC6,EF4,则DE的长为(

2、)A2B3C4D6(3分)如图,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找到一点C,测得CD30m,在DC的延长线上找一点A,测得AC5m,过点A作ABDE交EC的延长线于B,测出AB8m,则池塘的宽DE为()A32mB36mC48mD56m7(3分)如图,在ABC中,点E和点F分别在边AB,AC上,且EFBC,若AE3,EB6,BC9,则EF的长为()A1BCD38(3分)如图,如果BADCAE,那么添加下列一个条件后,仍不能确定ABCADE的是()ABDBCAEDCD9(3分)已知ABCABC,AB8,AB6,则ABC与ABC的周长之比为()ABCD10(3分)若关于x的一元二次方程x22x+kb+

3、10有两个不相等的实数根,则一次函数ykx+b的大致图象可能是()ABCD二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分)11(5分)已知,那么 12(5分)已知m、n是一元二次方程x22x30的两根,则m+n+mn 13(5分)已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+a210有一个根为x0,则a 14(5分)如图,在RtABC中,ACB90,CDAB于点D,CB3,BD2,则AC 三.解答题(共5个小题,共50分)15(12分)解下列方程(1)(x2)29;(2)2x2+3x10;(3)2x24x1(配方法)16(6分)如图,在ABC中,AB6,AC8,D、E分别在AB、AC上,BD2,CE5

4、求证:AEDABC17(6分)如图,在长为32m,宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,求道路的宽18(8分)如图,在ABC中,B90,AB5cm,BC7cm,点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(1)如果P、Q两点同时出发,那么几秒后,PBQ的面积等于4cm2?(2)PBQ的面积能否等于7cm2?试说明理由19(8分)某水果批发商场经销一种高档水果,商场为了在中秋节和国庆节期间扩大销量,将售价从原来的每千克40元经两次调价后调至每千克32.4元(1)若该商场两

5、次调次的降价率相同,求这个降价率;(2)现在假期结束了,商场准备适当涨价,如果现在每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?20(10分)如图,已知矩形ABCD的边长AB3cm,BC4cm动点M从A出发,在边AB上以1cm/s的速度向B点匀速运动,同时,动点N从D出发,在边DA上以2cm/s的速度向A点匀速运动,MN与AC相交于点Q(1)经过多少时间,AMN的面积等于矩形ABCD面积的?(2)是否存在时刻t,使以A、M、N为顶点的三角形与A

6、CD相似?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由(3)求t为何值时,QAQN?一.填空题(共5个小题,每题4分,共20分)21(4分)已知关于x的方程(m3)x|m|1mx+2m0是一元二次方程,则m 22(4分)已知:a2+a10,则代数式a3+2a25的值为 23(4分)如图,在ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DEBC,SADE3,SCDE4,则SADE:SABC的值为 24(4分)如图,在ABC中,AM:MD3:1,BD:DC3:4,则AE:EC 25(4分)如图,等边ABC的边长为10,点M是边AB上一动点,将等边ABC沿过点M的直线折叠,该直线与直线AC交于点N,使点A落在直线

7、BC上的点D处,且BD:DC1:4,折痕为MN,则AN的长为 二.解答题(本大题共3小题,共30分)26(8分)已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2(2m1)x+m210的两个实数根(1)求m的取值范围;(2)若x1(1x2)+x20,求实数m的值27(10分)如图,锐角三角形ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的高,垂足为D,E(1)证明:ACDABE(2)若将D,E连接起来,则AED与ABC能相似吗?说说你的理由28(12分)如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,C,F,G三点在一直线上,连接AF并延长交边CD于点M(1)求证:MFCMCA;(2)求的值,(3)若DM1,CM2,求正方形AEFG的边长参考答案一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1A; 2C; 3D; 4A; 5D; 6C; 7D; 8C; 9C; 10B;二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分)11; 121; 131; 14;三.解答题(共5个小题,共50分)15; 16; 17; 18; 19; 20;一.填空题(共5个小题,每题4分,共20分)213; 224; 23; 249:7; 257或;

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