1、2021-2022学年四川省成都市郫都区绵实外国语学校九年级（上）第一学月数学试卷一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A3x25x6BC6x+10D2x2+y202（3分）一元二次方程（3x+2）（x6）0的解是（）Ax6BxCx16，x2Dx16，x23（3分）若3是关于方程x25x+c0的一个根，则c的值为（）A2B2C6D64（3分）一元二次方程的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D不能确定5（3分）如图，直线l1l2l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB5，BC6，EF4，则DE的长为（
2、）A2B3C4D6（3分）如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC5m，过点A作ABDE交EC的延长线于B，测出AB8m，则池塘的宽DE为（）A32mB36mC48mD56m7（3分）如图，在ABC中，点E和点F分别在边AB，AC上，且EFBC，若AE3，EB6，BC9，则EF的长为（）A1BCD38（3分）如图，如果BADCAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定ABCADE的是（）ABDBCAEDCD9（3分）已知ABCABC，AB8，AB6，则ABC与ABC的周长之比为（）ABCD10（3分）若关于x的一元二次方程x22x+kb+
3、10有两个不相等的实数根，则一次函数ykx+b的大致图象可能是（）ABCD二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）已知，那么 12（5分）已知m、n是一元二次方程x22x30的两根，则m+n+mn 13（5分）已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+a210有一个根为x0，则a 14（5分）如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，CB3，BD2，则AC 三.解答题（共5个小题，共50分）15（12分）解下列方程（1）（x2）29；（2）2x2+3x10；（3）2x24x1（配方法）16（6分）如图，在ABC中，AB6，AC8，D、E分别在AB、AC上，BD2，CE5
4、求证：AEDABC17（6分）如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽18（8分）如图，在ABC中，B90，AB5cm，BC7cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（1）如果P、Q两点同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2？（2）PBQ的面积能否等于7cm2？试说明理由19（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，商场为了在中秋节和国庆节期间扩大销量，将售价从原来的每千克40元经两次调价后调至每千克32.4元（1）若该商场两
5、次调次的降价率相同，求这个降价率；（2）现在假期结束了，商场准备适当涨价，如果现在每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？20（10分）如图，已知矩形ABCD的边长AB3cm，BC4cm动点M从A出发，在边AB上以1cm/s的速度向B点匀速运动，同时，动点N从D出发，在边DA上以2cm/s的速度向A点匀速运动，MN与AC相交于点Q（1）经过多少时间，AMN的面积等于矩形ABCD面积的？（2）是否存在时刻t，使以A、M、N为顶点的三角形与A
6、CD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由（3）求t为何值时，QAQN？一.填空题（共5个小题，每题4分，共20分）21（4分）已知关于x的方程（m3）x|m|1mx+2m0是一元二次方程，则m 22（4分）已知：a2+a10，则代数式a3+2a25的值为 23（4分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，SADE3，SCDE4，则SADE：SABC的值为 24（4分）如图，在ABC中，AM：MD3：1，BD：DC3：4，则AE：EC 25（4分）如图，等边ABC的边长为10，点M是边AB上一动点，将等边ABC沿过点M的直线折叠，该直线与直线AC交于点N，使点A落在直线
7、BC上的点D处，且BD：DC1：4，折痕为MN，则AN的长为 二.解答题（本大题共3小题，共30分）26（8分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2（2m1）x+m210的两个实数根（1）求m的取值范围；（2）若x1（1x2）+x20，求实数m的值27（10分）如图，锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，垂足为D，E（1）证明：ACDABE（2）若将D，E连接起来，则AED与ABC能相似吗？说说你的理由28（12分）如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，C，F，G三点在一直线上，连接AF并延长交边CD于点M（1）求证：MFCMCA；（2）求的值，（3）若DM1，CM2，求正方形AEFG的边长参考答案一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1A； 2C； 3D； 4A； 5D； 6C； 7D； 8C； 9C； 10B；二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11； 121； 131； 14；三.解答题（共5个小题，共50分）15； 16； 17； 18； 19； 20；一.填空题（共5个小题，每题4分，共20分）213； 224； 23； 249：7； 257或；
