1、2021-2022学年四川省北大成都附属实验学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下面四个汽车标志图案中是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ax（ab）axbxBx21+y2（x1）（x+1）+y2Cx21（x+1）（x1）Dax+bx+cx（a+b）+c3（3分）如果一个多边形的内角和是1800，这个多边形是（）A八边形B十四边形C十边形D十二边形4（3分）下列各式中，不含因式a+1的是（）A2a2+2aBa2+2a+1Ca21Da2+a+5（3分）平行四边形ABCD的对角线AC、
2、BD相交于点O，若平行四边形ABCD的面积为12cm2，则AOB的面积为（）A6cm2B5cm2C4cm2D3cm26（3分）下列命题是真命题的是（）A一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线垂直的四边形是菱形7（3分）多项式2x2x，（x1）24（x1）+4，（x+1）24x（x+1）+4，4x21+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（）ABCD8（3分）对任意自然数n，代数式（n+7）2（n5）2的值一定能被（）整除A48B24C36D79（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E、F、G、H
3、分别为边AD、AB、BC、CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH的面积为（）A48B24C32D1210（3分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB15，则AOB的度数是（）A25B30C35D40二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）分解因式：a24a+4 12（4分）不等式3x8x1的最大整数解是 13（4分）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 14（4分）x2+kx+9是完全平方式，则k 三、解答题（本大题共54分）15（8分）因式分解（1）3a318a2+27a；（2）9（ab）2（a+b）216（10分）
4、计算：（1）解不等式组：；（2）已知：（4x2y1）2+0，求4x3y4x2y2+xy3的值17（8分）如图，ABC的顶点坐标分别为A（2，5）、B（4，1）和C（1，3）（1）将ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到A1B1C1，作出A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）将A1B1C1绕点O顺时针旋转90得到A2B2C2，作出A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标18（8分）已知二次三项式2x2+3xk有一个因式是（2x5），求另一个因式以及k的值19（10分）如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连接AC、CE，使ABAC（1
5、）求证：BADAEC；（2）若B30，ADC45，BD10，求平行四边形ABDE的面积20（10分）如图，已知ABC中，ABAC，BADCAD，F为BA延长线上的一点，AE平分FAC，DEAB交AE于E（1）求证：AEBC（2）求证：四边形AECD是矩形；（3）BC6cm，求AB的长一、填空题（每题4分，共20分）21（4分）已知（a2+b2+2）（a2+b22）5，那么a2+b2 22（4分）若x2+x10，则x4+2x33x24x+5 23（4分）已知ab4，ab+c2+40，则a+b+c的值为 24（4分）如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则SCEF：
6、SDGF 25（4分）如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论：GMCM；CDCM；四边形MFCG为等腰梯形；CMDAGM，其中正确的有 二、简答题26（8分）已知a、b、c是ABC的三边，且a4+b2c2b4+a2c2，试判断ABC的形状阅读下面解题过程：解：由a4+b2c2b4+a2c2得：a4b4a2c2b2c2（a2+b2）（a2b2）c2（a2b2）即a2+b2c2ABC为直角三角形试问：以上解题过程是否正确？若不正确，请指出错在哪一步，并写出正确的解答过程27（10分）如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点
7、，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CEAD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由28（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线l2交于点C（m，3），直线l2与x轴交于点D（2，0）（1）求直线l2的解析式；（2）如图2，点P在线段CD上，连接AP，3SAPD2SACD，过点P的直线交x轴负半轴于点M，交y轴正半轴于点N，请问：+是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由（3）当点E在直线l1上运动时，平面内是否存在一点F，使得以点C、D、E、F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1C； 2C； 3D； 4D； 5D； 6B； 7A； 8B； 9D； 10B；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（a2）2； 123； 13八； 146；三、解答题（本大题共54分）15； 16； 17； 18； 19； 20；一、填空题（每题4分，共20分）213； 222； 230； 243：1； 25；
