1、2022-2023学年华一光谷第一学期九年级自我检测周练习9.12一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.一元二次方程2x2-1=4x化成一般形式后，常数项是-1,一次项系数是()A.2 B.-2C.4 D.-42. 抛物线y=2(x+3)2+5的顶点坐标是()A.(3，5)B.(-3,5)C.（3，-5） D.(-3,-5)3. 3.用配方法解方程x2-4x-3=0.下列变形正确的是()A.(x-2)2=7B.(x-4)2=19 C.(x-2)2=1D.(x+2)2=74.已知一元二次方程x2-2x-a=0,使方程无实数解的a的值可以是()A.-1 B.-2C.1 D.05.如果b
2、0,cO,那么二次函数y=ax2+bx+c的图象大致是()A B C D6.有一个人患了感冒,经过两轮传染后总共传染了64人，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒人数为()A.596B.428C.512D.6047.已知点(4,y1)、(-1,y2)、(53,y3)都在函数y=-x2-4x+5的图象上，则y1,y2,y3的大小关系为()A.y1y2y3B.yyzyC.yyyD.yYyz8.电影长津湖讲述了一段波澜壮阔的历史,一上映就获得全国人民的追捧,某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为()A.3(1+x)=1
3、0 B.3(1+x)2=10C.3+3（1+x)2=10D.3+3(1+x)+3(1+x)2=109.如果关于x的方程kx2+(k+2)x+k4=0有两个实数根，那么k的取值范围是()A.h-1且k0B.k-2且k-1C.k-1且k0D.k-110.如果m、n是一元二次方程x2+x=3的两个实数根，那么多项m3+2n2-mn-6m+2021的值是()A.2023B.2027C.2028D.2029二.填空题(共6小题，每小题3分.共18分)11.关于x的方程x2a-1+x=5是一元二次方程，则a的值为12.方程x2=x的解是13. 二次函数y=2x2-4x+1的对称轴是直线14.将抛物线y=x
4、2先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为:.15.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)开口向下，过A(-1,0)，B(m,0)两点，且1m0;若m=32,则3a+2c0;若点M(x1,y1),N(x2,y2)在抛物线上，x11,则y1y2;当a-1时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=1必有两个不相等的实数根，其中正确的是(填写序号).16. 如图(1)，在ABC中，AB=AC，BAC=90,边AB上的点D从顶点A出发，向顶点B运动,同时，边BC上的点E从顶点B出发，向顶点C运动，D,E两点运动速度的大小相等,设x=AD,y=AE+CD,y关于
5、x的函数图象如图(2)，图象过点(0,2),则图象最低点的横坐标是.三、解答题(共8题,共72分)17.解方程：5x2-4x-1=018.在平面直角坐标系中，已知二次函数解析式为y=x2-2x-3.(1) 完成表格,根据数据在平面直角坐标系中画出二次函数的图象:x.-10123.y.(2) (2)当x满足时，函数值大于0;(3)当-2x2时，y的取值范围是19.如图，在一块长13m,宽7m的矩形空地上,修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行),剩余部分栽种花草,若栽种花草的面积是55m2,则道路的宽应设计为多少m?20.在8x5的网格中建立如图的平面直角坐标系,四边形0
6、ABC的顶点坐标分别为0(0,0),A(3,4),B(8,4),C(5,0).仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题:(1)将线段CB绕点C逆时针旋转90,画出对应线段CD;(2)在线段AB上画点E,使BCE=45(保留画图过程的痕迹);(3)连接C,画点E关于直线AC的对称点F，并简要说明画法.21.一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图所示)，桥高为8米,拱高6米,跨度20米.相邻两支柱间的距离均为5米,求支柱MN的高度.22.在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速,此时白球在黑球前面70cm处.小聪测量黑球减速后的运动速度v(单位:cm/s)、运动距离
7、y(单位:cm)随运动时间t(单位:s)变化的数据，整理得下表.运动时间t/s01234运动速度v/cm/s109.598.58运动距离y/cm09.751927.7536小聪探究发现，黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系，运动距离y与运动时间t之间成二次函数关系.(1) 直接写出v关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);(2)当黑球减速后运动距离为64cm时，求它此时的运动速度;(3)若白球一直以2cm/s的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球?请说明理由.23. (1)如图1,正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、CD上的点，EF=BE
8、+DF,请你直接写出BAE、FAD、EAF之间的数量关系；(2)如图2，在四边形ABCD中，AB=AD,BAD+BCD=180,点E、F分别是边BC、CD上的点，EF=BE+FD,请问：(1)中结论是否成立?若成立,请证明结论.(3)若(2)中的点E、点F分别在边CB、CD的延长线上(如图3所示),其他条件不变，则下列两个关于EAF与BAD的关系式,哪个是正确的?请证明结论.EAF=BAD；2EAF+BAD=360.24.如图1,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于C点,且抛物线的对称轴为x=2,OC=3,SABC=3.(1) 求抛物线的解析式;(2)如图2,过D(m,-2)作抛物线切线.(不与y轴平行，且与抛物线有且仅有一个交点)DE:y=k1x+b1(切点为E)和DF:y=k2x+b2(F为切点)，求k1k2的值;(3)如图3,将抛物线向左平移两个单位后再沿y轴向下运动得抛物线C1,过原点的直线l3、l4分别与(2)中直线DE、DF平行，l3与C1交于E、F两点;l4与C1交于G,H两点，M，N分别为EF、GH的中点,求点0到直线MN的距离d的最大值.
