1、通州湾三余初级中学通州湾三余初级中学 2022-2023 学年度（上）第一次阶段检测学年度（上）第一次阶段检测九年级数学试卷九年级数学试卷一、选择题选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）1.抛物线2122）（xy的对称轴是（）A.直线1xB.直线1xC.直线2xD.直线2x2.将二次函数xy2的图像向右 2 各单位，再向上平移 1 个单位，所得图像的解析式是（）A.122）（xyB.122）（xyC.1-22）（xyD.1-22）（xy3.设）（），（），（yCyByA331,2,1,2是抛物线cxxy22上的三点，yyy321,的大小关系为（）A.yyy321B.yy
2、y231C.yyy123D.yyy2134.抛物线3122）（xy可以看作是由抛物线xy22经过以下哪种变换得到的（）A.向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位B.向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位C.向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位D.向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位5.已知二次函数12322xxky）（的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.2kB.2kC.32kk且D.34kk且6.已知函数）（02acbxxay的图像如图，给出下列4个结论：0abc；acb42；024cba；02ba.其中正确的有（）A.1B.2C.3D.47.抛物线4132
3、）（xy的顶点坐标是（）A.（1，4）B.（1，-4）C.（-1，4）D.（-1，-4）8.下列方程有两个相等的实数根的是（）A.0322 xxB.012-2 xxC.01682 xxD.01232 xx9.在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称轴图形.下列图形是旋转对称轴图形，且有一个旋转角为 60的是（）A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正十边形10.如图，抛物线1221）（xy与直线12 xy交于A、B两点，则当yy12时，x的取值范围为（）A.41 xB.4xC.1xD.41xx或二、填空题（本大题共 8 小题，第 1113 题
4、每小题 3 分，第 1418 题每小题 4 分，共 29 分.）11.抛物线xxy42的顶点坐标是.12.抛物线3432xxy开口方向是.13.已知二次函数的解析式为;322xxy，则当x时，y随x增大而增大.14.抛物线mxxy22与x轴的一个交点是（-2，0），则另一个交点坐标是.15.若2x是关于x的方程0822 axx的一个根，则方程的另一个根为.16.已知开口向上的抛物线322axxay，在此抛物线上有A（-0.5，y1），B（2，y2）和C（3，y3）三点，则yyy和，321的大小关系为.17.已知二次函数mxxy22的部分图像如图所示，则关于x的一元二次方程022mxx的解为.（
5、第 17 题图）（第 18 题图）18.如图，抛物线cxy2经过正方形的顶点A，B，C，则 c=.三、解答题（本大题共 8 小题，共 91 分.）19.（本小题满分 8 分）已知2122xxayaa）（是二次函数，求a20.（本小题满分 10 分）抛物线xy23与直线3 kxy的交点为（2，b），求bk和21.（本小题满分 12 分）已知：抛物线xcbxxy与2轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）.（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标.22.（本小题满分 12 分）已知二次函数1222mxmxy）（.（1）求证：不论m取何值，该函数图像与x轴总有两个公共点：
6、（2）若该函数的图像与y轴交于点（0，3），求图像与x轴的交点坐标.23.（本小题满分 12 分）二次函数）（02acbxxay的图像如图所示，根据图像解答下列问题：（1）写出方程02cbxxa的两个根；（2）写出不等式02cbxxa的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程kcbxxa2有两个不相等的实数根，求k的取值范围.24.（本小题满分 12 分）如图，已知抛物线cbxxay2经过点A（-1，0）、B（5，0）、C（0，-5）三点.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当yx时，50的取值范围为.（3）点p为抛物线上一点，若SPAB=21,请直接写出点p的
7、坐标.25.（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线xmmxxmy）与（0322轴交于A，B两点，且点A的坐标为（3，0）.（1）求点B的坐标及m的值；（2）求出抛物线的顶点坐标，并画出此函数的示意图；（3）结合函数图像直接写出当0y时x的取值范围.26.（本小题满分 13 分）平面直角坐标系xOy中，抛物线xmmmxxy与22222轴有两个交点.（1）当2m时，求抛物线与x轴交点的坐标；（2）过点P（0，m-1）作直线ly轴，抛物线的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围；（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与直线l相交于点B，求ABO 的面积最大时 m 的值.xy
