1、第五章第五章 土压力计算土压力计算E5.1 5.1 土压力的种类与影响因素土压力的种类与影响因素E5.2 5.2 静止土压力计算静止土压力计算E5.3 5.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论E5.4 5.4 库仑土压力理论库仑土压力理论E5.5 5.5 规范规范法计算土压力法计算土压力E5.6 5.6 挡土墙设计挡土墙设计山体滑坡山体滑坡5.1 5.1 土压力的种类土压力的种类 峨眉山山体滑坡正在抢修峨眉山山体滑坡正在抢修中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质灾害中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质灾害的现场。此次滑坡产生土石方二万余立方米，的现场。此次滑坡产生土石方二万余立方米，由于山体中发生风化，
2、加上大量雨水浸泡，由于山体中发生风化，加上大量雨水浸泡，诱发了山体一侧突然发生滑坡灾害。诱发了山体一侧突然发生滑坡灾害。延安宝塔面临滑坡威胁延安宝塔面临滑坡威胁土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。外荷载作用对墙背产生的侧压力。E填土面填土面码头码头桥台桥台E隧道侧墙隧道侧墙E挡土墙应用举例挡土墙应用举例建成后的坡间挡土墙建成后的坡间挡土墙 挡土墙发生事故的例子挡土墙发生事故的例子 多瑙河码头岸墙滑动多瑙河码头岸墙滑动 英国伦敦铁路挡土墙滑动图英国伦敦铁路挡土墙滑动图静止压力静止压力被动土压力被动土压力主动土压力主动土压力土压力土
3、压力一、土压力类型一、土压力类型按挡土结构的位移按挡土结构的位移方向、大小及土体方向、大小及土体所处的平衡状态所处的平衡状态土压力值介于上述三种极限状态下的土压力值土压力值介于上述三种极限状态下的土压力值之间。土压力的大小及分布与作用在挡土结构之间。土压力的大小及分布与作用在挡土结构上的土体性质、挡土结构本身的材料及挡土结上的土体性质、挡土结构本身的材料及挡土结构的位移有关，其中挡土结构的位移情况是关构的位移有关，其中挡土结构的位移情况是关键因素。键因素。土压力与挡土结构位移土压力与挡土结构位移d d的关系的关系产生被动土压力产生被动土压力所需要的位移量所需要的位移量大大超过产生主大大超过产生
4、主动土压力所需要动土压力所需要的位移量。的位移量。二、影响土压力的因素二、影响土压力的因素二、影响土压力的因素二、影响土压力的因素 2挡土墙的形状挡土墙的形状 挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是倾挡土墙剖面形状，包括墙背为竖直或是倾斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，斜，墙背为光滑或粗糙，不同的情况，土压力的计算公式不同，计算结果也不土压力的计算公式不同，计算结果也不一样。一样。3填土的性质填土的性质 挡土墙后填土的性质，包括填土的松密挡土墙后填土的性质，包括填土的松密程度，即重度、干湿程度等；土的强度程度，即重度、干湿程度等；土的强度指标内摩擦角和粘聚力的大小；以及填指标内摩擦角和粘聚力的大小
5、；以及填土的形状（水平、上斜或下斜）等，都土的形状（水平、上斜或下斜）等，都将影响土压力的大小。将影响土压力的大小。E0H3H静止土压力的分布静止土压力的分布第二节第二节 静止土压力计算静止土压力计算 水平向的自重应力水平向的自重应力 例例5-1 已知某挡土墙高已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光墙背垂直光滑，墙后填土面水平，填土重力密度为滑，墙后填土面水平，填土重力密度为=18.0kNm3，静止土压力系数静止土压力系数Ko=0.65，试计试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点，算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点，并绘出土压力沿墙高的分布图。并绘出土压力沿墙高的分布图。例例51 已知某挡
6、土墙高已知某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土墙背垂直光滑，墙后填土面水平，填土重力密度为面水平，填土重力密度为=18.0kNm3，静止土压力系数静止土压力系数Ko=0.65，试计算作用在墙背的试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点，并静止土压力大小及其作用点，并绘出土压力沿墙高的分布图。绘出土压力沿墙高的分布图。解解 :按静止土压力计算按静止土压力计算公式，墙顶处静止土压公式，墙顶处静止土压力强度为：力强度为：墙底处静止土压力强度为：墙底处静止土压力强度为：土压力沿墙高分布图如图所示，土压力合力土压力沿墙高分布图如图所示，土压力合力Eo的大小的大小通过三角形面积求得：通过三角形面积
7、求得：静止土压力静止土压力E0的作用点离墙底的距离为：的作用点离墙底的距离为：建筑物地下室的外墙、建筑物地下室的外墙、地下水池的侧壁、涵洞地下水池的侧壁、涵洞的侧壁以及的侧壁以及不产生任何不产生任何位移的挡土构筑物，其位移的挡土构筑物，其侧壁所受到的土压力可侧壁所受到的土压力可按静止土压力计算。按静止土压力计算。第三节第三节 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 朗肯土压力简介朗肯土压力简介土的极限土的极限平衡条件平衡条件半空间的半空间的应力状态应力状态土压力的土压力的计算方法计算方法 朗肯土压力理论的假设：朗肯土压力理论的假设：1.1.挡土墙背面竖直挡土墙背面竖直 2.2.墙背光滑墙背光滑 3.3.
8、墙后填土面水平墙后填土面水平zz?x?z zKx 0 zz zKx 0 该点达极限平该点达极限平衡需满足什么衡需满足什么条件？条件？0 zK0 z tgcf 弹性平衡状态时的莫尔圆弹性平衡状态时的莫尔圆自重应力自重应力zz 竖直截面上的法向应力竖直截面上的法向应力zKx 0 一、朗肯土压力的基本原理一、朗肯土压力的基本原理 1.土体在水平方向伸展土体在水平方向伸展 单元体在水平截面上的法向应力单元体在水平截面上的法向应力 z不变，不变，而竖直截面上的法向应力而竖直截面上的法向应力 x却逐渐却逐渐减小减小，直至，直至满足极限平衡条件（称为满足极限平衡条件（称为主动朗肯状态主动朗肯状态）。）。0
9、zK0 z a tgcf 主动朗肯状态主动朗肯状态时的莫尔圆时的莫尔圆 2452ctan245tan2452ctan245tan2213 za 2.土体在水平方向压缩土体在水平方向压缩 单元体在水平截面上的法向应力单元体在水平截面上的法向应力 z不变而不变而竖直截面上的法向应力竖直截面上的法向应力 x却逐渐却逐渐增大增大，直至满，直至满足极限平衡条件（称为足极限平衡条件（称为被动朗肯状态被动朗肯状态）。）。0 zK0 z p tgcf 被动朗肯状态被动朗肯状态时的莫尔圆时的莫尔圆 2452ctan245tan2452ctan245tan2231 zp 0 zK0 z a p tgcf 三种状三
10、种状态时的态时的莫尔圆莫尔圆 2452ctan245tan2 zp 2452ctan245tan2 zazK 00 aaazK)(tanz 或或2452 1.无粘性土无粘性土二、二、朗肯主动土压力计算朗肯主动土压力计算aaaKHEtgHE22221)245(21 或或)245(tan2 aKEaH3H无粘性土的主动土压力强度分布图无粘性土的主动土压力强度分布图aHK aaaKHE)(tgHE2222124521 2.粘性土粘性土aaaaKczK)tan(c)(tanz224522452 或或 2202221)2)(21cKcHKHKcHKzHEaaaaa aKcz 20 临界深度临界深度02
11、aaakczk EaH30zH 粘性土的主动土压力强度分布图粘性土的主动土压力强度分布图aaKc2HK adebc0zakcz 20 2202221)2)(21cKcHKHKcHKzHEaaaaa 例例5-2 有一挡土墙高有一挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙背垂直光滑，墙后填土面水平。填土的物理力学性能指标为：墙后填土面水平。填土的物理力学性能指标为：c=10.0kPa，=300，=18.0kNm3。试计算试计算主动土压力大小及作用点位置，并绘出主动土主动土压力大小及作用点位置，并绘出主动土压力强度沿墙高的分布图。压力强度沿墙高的分布图。例例5-2 有一挡土墙高有一挡土墙高5m，墙背垂直光滑，墙
12、后填土面水平。填墙背垂直光滑，墙后填土面水平。填土的物理力学性能指标为：土的物理力学性能指标为：c=10.0kPa，=300，=18.0kNm3。试计算主动土压力大小及作用点位置，并绘出主动土压力强度沿墙试计算主动土压力大小及作用点位置，并绘出主动土压力强度沿墙高的分布图。高的分布图。解解 因挡土墙墙背垂直光滑，墙后填土面水平，因挡土墙墙背垂直光滑，墙后填土面水平，满足朗金土压力条件，故可按下式计算土压力满足朗金土压力条件，故可按下式计算土压力其中主动土压力系数为其中主动土压力系数为 墙顶点墙顶点l处的主动土压力强度为：处的主动土压力强度为：由于由于a 1为拉应力，墙背与填土为拉应力，墙背与填
13、土脱开，故应求临界深度脱开，故应求临界深度zo：墙底点墙底点2处主动土压力强度为处主动土压力强度为土压力分布图形如土压力分布图形如图所示，主动土压图所示，主动土压力的大小为力的大小为mz93.10 kpaa21.182 三、朗肯被动土压力计算三、朗肯被动土压力计算 1.无粘性土无粘性土pppzKztg 或或)245(2ppKHE221 )245(tan2 pKEp无粘性土的被动土压力强度分布图无粘性土的被动土压力强度分布图pHK 3HHppKHE221 2.粘性土粘性土ppppKczKtgcztg2)245(2)245(2 或或pppKcHKHE2212 )245(tan2 pKEpppKcH
14、K2 pKc2粘性土的被动土压力强度分布图粘性土的被动土压力强度分布图pppKcHKHE2212 例题例题5-3 有一挡墙高有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度墙后填土表面水平，填土的重度=18.5kN/m3，内摩擦角，内摩擦角=20，粘聚，粘聚力力c=19kPa。求被动土压力并绘出被动土。求被动土压力并绘出被动土压力分布图。压力分布图。解（解（1）计算被动土压力系数。）计算被动土压力系数。04222045tanKp2.431Kp.（2）计算被动土压力）计算被动土压力mz0 mz6，?p?p 例题例题5-3 有一挡墙高有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后
15、填土表，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度面水平，填土的重度=18.5kN/m3，内摩擦角，内摩擦角=20，粘聚力粘聚力c=19kPa。求被动土压力并绘出被动土压力分布。求被动土压力并绘出被动土压力分布图。图。解解04222045tanKp2.431Kp.（2）计算被动土压力）计算被动土压力mz0 mz6，kPa.K34544311920420518K2Czppp kPa.K782804311920426518K2Czppp （3）计算总被动土压力）计算总被动土压力例题例题5-3 有一挡墙高有一挡墙高6m，墙背竖直、光滑，墙后填土表，墙背竖直、光滑，墙后填土表面水平，填土的重度面水平
16、，填土的重度=18.5kN/m3，内摩擦角，内摩擦角=20，粘聚力粘聚力c=19kPa。求被动土压力并绘出被动土压力分布。求被动土压力并绘出被动土压力分布图。图。解解，kPa.K34544311920420518K2Czppp kPa.K782804311920426518K2Czppp （3）计算总被动土压力）计算总被动土压力 m/kN.Ep361005678280345421 Ep的作用方向水平，作用点距墙基为的作用方向水平，作用点距墙基为z，则，则 m.Ep3226345478280213663454263610051 （4）被动土压力分布如图）被动土压力分布如图5-9所示。所示。E0H
17、3H静止土压力的分布静止土压力的分布5.3 静止土压力计算静止土压力计算 水平向的自重应力水平向的自重应力 EaH3H无粘性土的主动土压力强度分布图无粘性土的主动土压力强度分布图aaHHK a2aKH21E 00a )245(tan2 aKaaaKc2zK EaH30zH 粘性土的主动土压力强度分布图粘性土的主动土压力强度分布图aaaHKc2HK adebc0zakcz 20)Kc2HK)(zH(21Eaa0a a0aKc2 )245(tan2 aKaaaKc2zK Ep无粘性土的被动土压力强度分布图无粘性土的被动土压力强度分布图pHK 3HHppKHE221 )245(tan2 pKpppK
18、c2zK EpppKcHK2 pKc2粘性土的被动土压力强度分布图粘性土的被动土压力强度分布图pppKcHKHE2212 1 1、填土面作用均布荷载、填土面作用均布荷载 当挡土墙后填土面当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，有连续均布荷载作用时，土压力的计算方法是土压力的计算方法是将将均布荷载换算成当量的均布荷载换算成当量的土重土重。qh 四、几种常见情况的土压力四、几种常见情况的土压力 EaaKHh)(H qh q将垂直压力项将垂直压力项z换以换以z+q计算即可。计算即可。1、填土面作用均布荷载、填土面作用均布荷载 aaKqz ppKqz aaaKC2Kqz pppKC2Kqz 无粘性土无粘
19、性土 粘性土粘性土 例题例题5-4 已知某挡土墙高已知某挡土墙高6.00m，墙背竖直、光，墙背竖直、光滑、墙后填土面水平。填土为粗砂，重度滑、墙后填土面水平。填土为粗砂，重度=19.0kN/m3，内摩擦角，内摩擦角 ，在填土表面作，在填土表面作用均布荷载用均布荷载q=18.0kPa。计算作用在挡土墙上的。计算作用在挡土墙上的主动土压力。主动土压力。解（解（1）计算主动土压力系数）计算主动土压力系数（2）计算主动土压力）计算主动土压力307.022345tanK2a kPa53.5307.018019Kqzaa1 kPa52.40307.018619Kqzaa2 m/kN15.13897.104
20、18.33653.552.4021653.5Ea aEm24.23697.1042618.3315.1381z 作用方向水平，作用点距墙基为作用方向水平，作用点距墙基为z，则，则 32m24.2366)53.552.40(2126653.515.1381z 2墙后填土分层墙后填土分层 分层计算分层计算:若计算第若计算第i层土对挡土墙产生的土层土对挡土墙产生的土压力，其上覆土层的自重应力可视为均布荷压力，其上覆土层的自重应力可视为均布荷载作用在第载作用在第i层土上。以粘性土为例，其计算层土上。以粘性土为例，其计算公式公式为：若为无粘性土，上式中的第二项为零。若为无粘性土，上式中的第二项为零。ai
21、iaiii2211aiKc2Khhh piipiii2211piKc2Khhh 例题例题5-55-5 挡土墙高挡土墙高5m，墙背直立，光滑，墙背直立，光滑，墙后填土水平，共分两层，各土层的物理墙后填土水平，共分两层，各土层的物理力学指标如图所示，试求主动土压力并绘力学指标如图所示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。出土压力分布图。31.022345tanK21a 57.021645tanK22a 75.0K2a 031.0017zK1a10a kPa5.1031.0217zK1a11a 2a2a2111aKC2Kzh kPa4.475.010257.0019217 2a2a2112aKC2Kz
22、h kPa9.3675.010257.0319217 例题例题5-55-5 挡土墙高挡土墙高5m，墙背直立，光滑，墙后填土，墙背直立，光滑，墙后填土水平，共分两层，各土层的物理力学指标如图水平，共分两层，各土层的物理力学指标如图5-12所所示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。解：（解：（1）计算主动土压力系数）计算主动土压力系数 （2）计算第一层的土压力）计算第一层的土压力顶面顶面底面底面 （3）计算第二层的土压力）计算第二层的土压力 底面底面 顶面顶面031.0017zK1a10a kPa5.1031.0217zK1a11a kPa4.41a kpa9
23、.362a m/kN.Ea572754821351034493621344251021 m5.13375.48232.133235.105.721z 例题例题5-55-5 挡土墙高5m，墙背直立，光滑，墙后填土水平，共分两层，各土层的物理力学指标如图5-12所示，试求主动土压力并绘出土压力分布图。解：（1）计算主动土压力系数 （4）计算主动土压力）计算主动土压力Ea的作用方向水平，作用点距墙基为的作用方向水平，作用点距墙基为z，则，则3填土中有地下水填土中有地下水 当墙后土体中有地下水存在时，墙体除当墙后土体中有地下水存在时，墙体除受到土压力的作用外，还将受到水压力受到土压力的作用外，还将受到
24、水压力的作用。计算土压力时，可将地下潜水的作用。计算土压力时，可将地下潜水面看作是土层的分界面，按分层土计算。面看作是土层的分界面，按分层土计算。潜水面以下的土层因受到地下水的影响，潜水面以下的土层因受到地下水的影响，可分别采用可分别采用“水土分算水土分算”或或“水土合算水土合算”的方法计算。的方法计算。3填土中有地下水填土中有地下水（1）水土分算法）水土分算法这种方法比较适合渗透性大这种方法比较适合渗透性大的砂土层。计算作用在挡的砂土层。计算作用在挡土墙上的土压力时，采用土墙上的土压力时，采用有效重度；计算水压力时有效重度；计算水压力时按静水压力计算。然后两按静水压力计算。然后两者叠加为总的
25、侧压力者叠加为总的侧压力（2）水土合算法）水土合算法这种方法比较适合渗透性小这种方法比较适合渗透性小的粘性土层。计算作用在的粘性土层。计算作用在挡土墙上的土压力时，采挡土墙上的土压力时，采用饱和重度，水压力不再用饱和重度，水压力不再单独计算叠加。单独计算叠加。例题例题5-6 用水土分算法计算图用水土分算法计算图5-14所示的挡土所示的挡土墙上的主动土压力、水压力及其合力。墙上的主动土压力、水压力及其合力。333023045tanKK22a1a.03330081110 .zKaa kPa.zKaa0363330618211 kPa.Kzhaa08433304968122112 00891 .zw
26、w kPa.zww2394892 wP解（解（1）计算主动土压力系数）计算主动土压力系数（2）计算地下水位以上的主动土压力）计算地下水位以上的主动土压力 顶面顶面 （3）计算地下水位以下土层的主动土压力及水压力）计算地下水位以下土层的主动土压力及水压力因水下土为砂土，采用水土分算法因水下土为砂土，采用水土分算法主动土压力：主动土压力：顶面顶面底面底面水压力：顶面水压力：顶面底面底面 kPa.Kzhaa03633300968122111 底面底面00 a kPa.a0361 kPa.a0842 01 w kPa.w2392 kPa.a0361 （4）计算总主动土压力和总水压力）计算总主动土压力和
27、总水压力（4）计算总主动土压力和总水压力）计算总主动土压力和总水压力 m/kNEa27624144108436482143663621 Ea作用方向水平，作用点距墙基为作用方向水平，作用点距墙基为z，则，则m.z5133424241443641082761 m/kN.Pw478423921 水压力水压力Pw作用方向水平，作用点距墙基作用方向水平，作用点距墙基4/3=1.33m。（5）挡土墙上主动土压力及水压力如图）挡土墙上主动土压力及水压力如图5-14所示。所示。解题步骤 求土压力系数求土压力系数 求各分界点的土压力强度求各分界点的土压力强度 求土压力值求土压力值(面积面积)求作用点位置求作用
28、点位置5.4 库仑土压力理论库仑土压力理论 5.4.1 库仑土压力简介库仑土压力简介土的极限土的极限平衡状态平衡状态滑动楔体滑动楔体静静力平衡条件力平衡条件土压力的土压力的计算方法计算方法库仑土压力理论的基本假设：库仑土压力理论的基本假设：1.墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）；）；2.滑动破坏面为一通过滑动破坏面为一通过墙踵墙踵的平面。的平面。（1）墙背俯斜，倾角为）墙背俯斜，倾角为 （墙背俯斜为正，反（墙背俯斜为正，反之为负），之为负），（2）墙背粗糙，墙与土间摩擦角为）墙背粗糙，墙与土间摩擦角为 ；（3）填土为理想散粒体，粘聚力）填土为理想散粒体，粘
29、聚力c=0；（4）填土表面倾斜，坡角为）填土表面倾斜，坡角为。d d一、主动土压力一、主动土压力 按库仑理论求主动土压力按库仑理论求主动土压力WREWREACB 5.4.2 库仑土压力计算库仑土压力计算d d 90d d 90d d 90 作用于土楔上的力：作用于土楔上的力：1.土楔体的自重土楔体的自重 ；2.破坏面上的反力破坏面上的反力R；3.墙背对土楔体的反力墙背对土楔体的反力E；由由土楔体的土楔体的静力平衡条件静力平衡条件得：得：ABCW)sin()sin(WE)sin()sin(cos)sin()cos()cos(2122 HE作用在墙背上的土压力作用在墙背上的土压力库伦主动土压力的一
30、般表达式：库伦主动土压力的一般表达式：2222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos21 d d d d d d HEa或或aaKHE221 0 ddEEmax所对应的挡土墙后填土所对应的挡土墙后填土的破坏角的破坏角 cr，即为真正滑即为真正滑动面的倾角。动面的倾角。角角与墙背的法线成与墙背的法线成d d a2aKH21E aE 库伦主动土压力强度沿墙高呈库伦主动土压力强度沿墙高呈三角形分三角形分布布，主动土压力的作用点在，主动土压力的作用点在距墙底距墙底H/3处处。当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦主动土压力的一般表达式与朗肯
31、公式相同。伦主动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。)245(2122 tgHEa二、被动土压力二、被动土压力 按库伦理论求被动土压力按库伦理论求被动土压力WREWREACB 按求主动土压力同样的原理可求得被动按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：土压力的库伦公式为：2222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos21 d d d d d d HEp或或ppKHE221 库伦被动土压力强度沿墙高呈库伦被动土压力强度沿墙高呈三角形分三角形分布布，被动土压力的作用点在，被动土压力的作用点在距墙底距墙底H/3处处。)245(2122 tgHEp 当墙背垂直、
32、光滑，填土面水平时，库当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦被动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。伦被动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。例例 挡土墙高挡土墙高8 m，墙背倾斜角，墙背倾斜角 =20（俯角），（俯角），填土坡角填土坡角30，填土重度，填土重度18 kN/m3，=30，c=0，填土与墙背的摩擦角，填土与墙背的摩擦角=20，按库仑土压力，按库仑土压力理论计算主动土压力及其作用点。理论计算主动土压力及其作用点。解解:查表得查表得 主动土压力系数主动土压力系数Ka=1.434主动土压力强度为主动土压力强度为:a1=zKa=0a2=hKa=18*8*1.434=206.5kpaEa=206
33、.5*8/2=826kN/m主动土压力作用点距墙底的距离为主动土压力作用点距墙底的距离为h/3=2.67m,方向与墙背法线的夹角为方向与墙背法线的夹角为20位于法线上方位于法线上方 5.5规范规范法计算土压力法计算土压力 对于墙后为粘性土的土压力计算可选用对于墙后为粘性土的土压力计算可选用建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GB500072002）所推荐的公式。）所推荐的公式。a2aKh21EC C 主动力土压力系数，土坡高度小于主动力土压力系数，土坡高度小于5m时宜取时宜取1.0；高度为高度为58时宜取时宜取1.1；高度大于；高度大于8m时宜取时宜取1.2；5.5规范规范法计算土压力法
34、计算土压力 d d d d d d sinsinsinsinKsinsinsinKqa22 d d sinsinKcoscossinq22 21 d d d d cossinsinsinKq)(cossin sincossinhqKq21hc 2 Ka主动土压力系数主动土压力系数Ka:对于高度小于或等于对于高度小于或等于5m的挡的挡土墙土墙,可将土分四类可将土分四类,查查5-20例例5-7某挡土墙高度某挡土墙高度5m，墙背倾斜，墙背倾斜 ，墙后，墙后填土为粉质粘土，填土为粉质粘土，挡土墙的排水措施，挡土墙的排水措施齐全。按齐全。按规范规范方法计算作用在该挡土墙上方法计算作用在该挡土墙上的主动土
35、压力。的主动土压力。解：由解：由 ，土的重度，土的重度 203/17mkNd%10 3015d10kPaC5317m/kNd%10 3718101171m/kN.%d Ka可查图可查图5-20（d），），11.C m/kN.KhEaCa7133520571821112122 aEm76135.作用方向与墙背法线成作用方向与墙背法线成15角，其作用点角，其作用点距墙基距墙基处处Ka=0.52，土压力计算方法的一些问题土压力计算方法的一些问题朗肯理论与库伦理论的比较朗肯理论与库伦理论的比较1.朗肯土压力理论：朗肯土压力理论：（1）依据：半空间的应力状态和土的极限平）依据：半空间的应力状态和土的极限
36、平衡条件衡条件（2）概念明确、计算简单、使用方便）概念明确、计算简单、使用方便（3）理论假设条件）理论假设条件（4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土（5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压力偏大，被动土压力偏小。动土压力偏大，被动土压力偏小。2.库伦土压力理论：库伦土压力理论：（1）依据：墙后土体极限平衡状态、）依据：墙后土体极限平衡状态、土楔体的静力平土楔体的静力平 衡条件衡条件 （2）理论假设条件）理论假设条件 （3）理论公式仅直接适用于无粘性土）理论公式仅直接适用于无粘性土 （4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，
37、）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。但并可用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。但库伦理论假设破裂面是一平面，与按滑动面库伦理论假设破裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果有出入。为曲面的计算结果有出入。1.1.重力式挡土墙重力式挡土墙2.2.悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙墙顶墙顶墙基墙基墙趾墙趾墙面墙面墙背墙背墙趾墙趾墙踵墙踵立壁立壁钢筋钢筋5.6 挡土墙设计挡土墙设计一、一、挡土墙类型挡土墙类型3.3.扶壁式挡土墙扶壁式挡土墙4.4.锚定板式与锚杆式锚定板式与锚杆式挡土墙挡土墙墙趾墙趾墙踵墙踵扶壁扶壁墙板墙板锚定板锚定板基岩基岩锚杆锚杆5.加筋土挡墙加筋土挡墙 二、二、
38、重力式挡土墙构造重力式挡土墙构造 (1)墙型选择墙型选择 仰斜仰斜(0)主动土压力以仰斜为最小，俯斜最大，垂主动土压力以仰斜为最小，俯斜最大，垂直居于两者之间。宜优先采用仰斜墙背。直居于两者之间。宜优先采用仰斜墙背。挡土墙用于护坡工程，宜采用仰斜墙背的型式挡土墙用于护坡工程，宜采用仰斜墙背的型式,可与边坡紧密贴合，而俯斜时墙背后就必须回填可与边坡紧密贴合，而俯斜时墙背后就必须回填土。如果是填方工程，则宜用俯斜或垂直墙背的土。如果是填方工程，则宜用俯斜或垂直墙背的型式，以便填土易夯实。型式，以便填土易夯实。当墙前地形比较平坦时，用仰斜墙背比较合当墙前地形比较平坦时，用仰斜墙背比较合理。若地形较陡
39、，宜用垂直墙背理。若地形较陡，宜用垂直墙背.(2)尺寸要求尺寸要求 重力式挡土墙的尺寸随墙型、墙高和墙身材重力式挡土墙的尺寸随墙型、墙高和墙身材料而变。当采用混凝土砌块和毛石砌筑时，墙顶料而变。当采用混凝土砌块和毛石砌筑时，墙顶宽度不宜小于宽度不宜小于0.5m；整体现浇的混凝土挡土墙，整体现浇的混凝土挡土墙，墙顶宽不应小于墙顶宽不应小于0.2m。设计时，墙顶宽可取为设计时，墙顶宽可取为(1/101/12)h，墙底宽约为墙底宽约为(1/21/3)h，最后尺最后尺寸通过计算确定。寸通过计算确定。(2)尺寸要求尺寸要求挡土墙墙背和墙面坡度一般选用挡土墙墙背和墙面坡度一般选用1：0.2 1：0.3；仰
40、斜仰斜墙背坡度愈缓，主动土压力愈小。墙背坡度愈缓，主动土压力愈小。为了避免施工困难，为了避免施工困难，墙背坡度不宜缓于墙背坡度不宜缓于l：0.25，且墙面与墙背尽量平行。且墙面与墙背尽量平行。对于垂直墙背，当墙前地形较陡时，墙面坡度可取对于垂直墙背，当墙前地形较陡时，墙面坡度可取为为1：0.051：0.2，对于中、高挡土墙，在墙前地形平，对于中、高挡土墙，在墙前地形平坦时，墙面坡度可较缓，但不宜缓于坦时，墙面坡度可较缓，但不宜缓于1：0.40。(2)尺寸要求尺寸要求为增加挡土墙抗滑能力，可将基底做成逆坡形式为增加挡土墙抗滑能力，可将基底做成逆坡形式(图图5-22)。对于土质地基，基底逆坡坡度不
41、宜大于对于土质地基，基底逆坡坡度不宜大于0.1：l；对于岩质对于岩质地基，基底逆坡坡度不宜大于地基，基底逆坡坡度不宜大于0.2：l。为了扩大基础底面尺寸，减少作用在地基上的为了扩大基础底面尺寸，减少作用在地基上的基底压力，可沿墙底加设墙趾台阶，如图基底压力，可沿墙底加设墙趾台阶，如图523所所示。墙趾台阶的尺寸应满足刚性角要求，即：示。墙趾台阶的尺寸应满足刚性角要求，即：(3)基础埋深要求基础埋深要求 挡土墙底部一般位于地面以下，墙前地面到挡土墙底部一般位于地面以下，墙前地面到基础底面的距离称为基础埋深，用基础底面的距离称为基础埋深，用d表示。在土质表示。在土质地基中，基础埋深不宜小于地基中，
42、基础埋深不宜小于 0.5m；在软质岩地基在软质岩地基中，埋深不宜小于中，埋深不宜小于0.3m。位于斜坡上的挡土位于斜坡上的挡土墙，埋深墙，埋深d不小于不小于1.0m，墙趾距墙前地面的水墙趾距墙前地面的水平距离平距离L应取为应取为1.502.50m，如图所示。如图所示。(4)墙体材料要求墙体材料要求 挡土墙采用毛石砌筑时，石料的抗压强度挡土墙采用毛石砌筑时，石料的抗压强度应不小于应不小于MU20；采用混凝土时，标号不小于采用混凝土时，标号不小于C15。墙体砌筑宜采用水泥砂浆或混合砂浆，墙体砌筑宜采用水泥砂浆或混合砂浆，当挡土墙高当挡土墙高h6m时，砂浆标号不小于时，砂浆标号不小于M5，h6m时，
43、不小于时，不小于M7.5。三、三、挡土墙计算挡土墙计算1、受力分析：取单位和长度、受力分析：取单位和长度1m土压力：作用在墙背上的主动土压力土压力：作用在墙背上的主动土压力Ea墙体自重墙体自重G：作用点位于墙体重心处：作用点位于墙体重心处地基反力地基反力:法向反力法向反力Fn,切向反力切向反力Ft水压力水压力:挡土墙排水不良时存在挡土墙排水不良时存在.2、设计要求：采用试算法、设计要求：采用试算法先按构造要求初步拟定截先按构造要求初步拟定截面尺寸面尺寸,再进行验算再进行验算.1.1.稳定性验算：稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定抗倾覆稳定和抗滑稳定抗倾覆稳定抗倾覆稳定验算验算zfEaEazEax
44、G 0d d6.1zExEGxKfaxfaz0t 抗倾覆稳定条件抗倾覆稳定条件)sin(EEaaxd d )cos(EEaazd d cotzbxf 0ftanbzz 挡土墙在土压力作用下可挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾能绕墙趾O点向外倾覆点向外倾覆Ox0 xfbz三、三、挡土墙计算挡土墙计算抗滑稳定验算抗滑稳定验算3.1GE)EG(Ktatanns 抗滑稳定条件抗滑稳定条件0ncosGG )cos(EEaand d 0EaEanEatdGGnGt0O挡土墙在土压力作用下可挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动能沿基础底面发生滑动0tsinGG )sin(EEaatd d 0为基底摩为基底
45、摩擦系数，根擦系数，根据土的类别据土的类别查表得到查表得到2 2.地基承载力验算地基承载力验算基底平均应力基底平均应力pkfa基底最大压应力基底最大压应力pkmax1.2fafa为修正后为修正后的地基承载的地基承载力特征值力特征值EanEatGGnGt0O3.3.墙身强度验算墙身强度验算 根据墙身材料分别按砌体结构、根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构的素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行。有关计算方法进行。1.1.墙背倾斜形式墙背倾斜形式仰斜、直立和俯斜仰斜、直立和俯斜E1 1仰斜仰斜E2 2直立直立E3 3俯斜俯斜E1 1E2 2E3 36.5.3 重力式挡土
46、墙的体型与构造重力式挡土墙的体型与构造2.2.墙后排水措施墙后排水措施 墙后填土宜选择透水性较强的填料，若墙后填土宜选择透水性较强的填料，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实。性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实。3.3.填土质量要求填土质量要求泄水孔泄水孔粘土夯实粘土夯实滤水层滤水层泄水孔泄水孔粘土夯实粘土夯实粘土夯实粘土夯实 截水沟截水沟增加挡土墙稳定性的措施增加挡土墙稳定性的措施(1)增加抗倾覆稳定性的措施增加抗倾覆稳定性的措施 增加墙体自重增加墙体自重 采用仰斜墙背采用仰斜墙背 采用衡重式挡土墙采用衡重式挡土墙 在墙
47、背设置卸荷平台在墙背设置卸荷平台 加设墙趾台阶加设墙趾台阶.仰斜仰斜0O增加挡土墙稳定性的措施增加挡土墙稳定性的措施(2)增加抗滑移稳定性的措施增加抗滑移稳定性的措施 增加墙体自重增加墙体自重 挡土墙基底采用逆坡形式挡土墙基底采用逆坡形式 采用凸榫基底采用凸榫基底0O例题例题5-8 已知某块石挡土墙高6m，墙背倾斜 ，填土表面倾斜 ，土与墙的摩擦角 ，墙后填土为中砂，内摩擦角 ，重度 。地基承载力设计值 。设计挡土墙尺寸（砂浆块石的重度取22km/m3）解解（1）初定挡土墙断面尺寸 设计挡土墙顶宽1.0m底宽4.5m 墙的自重为1010 20d 303/5.18mkNkPafa160 m/kN
48、.G36322265401 00m/kNGn363 m/kNGt0 因，例题例题5-8 已知某块石挡土墙高6m，墙背倾斜 ，填土表面倾斜 ，土与墙的摩擦角 ，墙后填土为中砂，内摩擦角 ，重度 。地基承载力设计值 。设计挡土墙尺寸（砂浆块石的重度取22km/m3）解（解（2）土压力计算）土压力计算由由 ，应用库仑土压力理论，查表应用库仑土压力理论，查表5-1得得Ka=0.438，由公式，由公式5-16得，得，方向与水平方向成方向与水平方向成 角，角，作用点距离墙基作用点距离墙基2m处。处。1010 20d 303/5.18mkNkPafa160，30 20d1010、m/kN.KhEaa9145
49、43806518212122 30例题例题5-8 已知某块石挡土墙高6m，墙背倾斜 ，填土表面倾斜 ，土与墙的摩擦角 ，墙后填土为中砂，内摩擦角 ，重度 。地基承载力设计值 。设计挡土墙尺寸（砂浆块石的重度取22km/m3）解解1010 20d 303/5.18mkNkPafa160、m/kN.cos.cosEEaax412610209145 d d m/kNsin.sinEEaaz7310209145 d dEan=Eaz=73kN/m Eat=Eax=126.4kN/m（3）抗滑稳定性验算）抗滑稳定性验算 31381412673363.GEEGKtatanns 抗滑安全系数满足要求。抗滑安
50、全系数满足要求。例题例题5-8 已知某块石挡土墙高6m，墙背倾斜 ，填土表面倾斜 ，土与墙的摩擦角 ，墙后填土为中砂，内摩擦角 ，重度 。地基承载力设计值 。设计挡土墙尺寸（砂浆块石的重度取22km/m3）解解1010 20d 303/5.18mkNkPafa160、mx10.20mxf15.4mzf22142412615473102363EaxEazGxKff0t.z （4）抗倾覆验算计算作用在挡土墙上的各力对墙趾O点的力臂自重G的力臂Ean的力臂 Eax的力臂 1.6抗倾覆验算满足要求。抗倾覆验算满足要求。例题例题5-8 已知某块石挡土墙高6m，墙背倾斜 ，填土表面倾斜 ，土与墙的摩擦角
