1、2022年7月18日星期一1武汉市新桥学校武汉市新桥学校 王芬王芬2022年7月18日星期一2八年级 数学复习ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做 平平 行行 四四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。它的对角线。平行四边形平行四边形ABCD,记为记为“ABCD”,读作读作“平行四边形平行四边形ABCD”,其中线段其中线段AC,BD称称为对角线。为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边平行四边形的对边相等，相等，3.平行四边形的平行四边形的对角相等，
2、对角相等，相邻两角互补。相邻两角互补。2022年7月18日星期一3 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：他是这样分的：老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？2022年7月18日星期一
3、4A AC CD DB B 如图如图,ABCD,ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.O O猜一猜猜一猜:线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？量一量量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确的长度，验证你的猜想是否正确.2022年7月18日星期一5ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起叠合在一起,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将钉一个图钉，将一个平行四边形绕一个平行四边形绕O旋
4、转旋转180180，你发现了什，你发现了什么么?2022年7月18日星期一6A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍2022年7月18日星期一7A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A2022年7月18日星期一8结论结论你能证明你能证明 它吗它吗?平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180后与自身重合，后与自身重合，这时我们说这时我们说 ABCDABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点O O叫叫对称中心对称中心。2022年7月18日星期一9O O证明：证明：四边
5、形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BCAD=BC，ADBC.ADBC.1=21=2，3=4.3=4.AODAODCOBCOB（ASAASA）.OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241A AC CD DB B已知：如图：已知：如图：ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.2022年7月18日星期一10平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.O2022年7月18日星
6、期一11说一说说一说例例1.如图，在如图，在 ABCD中中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）BOC的周长是多少？的周长是多少？说明理由？说明理由？（2）ABC与与 DBC的周长哪个长，的周长哪个长，长多少？长多少？10+4+7=21 DBC周周长比长比 ABC长长62022年7月18日星期一12 例例2.2.如如图，四边形图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积.8 81010B BC CD DA AO O解：解：
7、ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S =BC=BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD2022年7月18日星期一13A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M2022年7月18日星期一142022年7月18日星期一15 1.1.如如图，在图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1010，BD=8BD=8
8、,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _.O OD DB BA AC C1 1ADAD9 92022年7月18日星期一162.如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶的顶点点OBD的坐标如图所示，则顶点的坐标如图所示，则顶点C的的 坐标为（坐标为（）A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)CCO(0,0)B(5,0)D(2,3)2022年7月18日星期一17O OD DB BA AC C3 3.如图如图,在在 ABCDABCD中中,对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20,AC+BD=20,AOBAOB的周长等于的周长等
9、于15,15,则则CD=_.CD=_.52022年7月18日星期一18平平行四边形的性质共有哪些？行四边形的性质共有哪些？2022年7月18日星期一19平行四边形的性质平行四边形的性质ADCB平行平行且相等且相等相等相等互补互补AC,BDABCD，ADBCAB180等等互相平分互相平分AOCO BODOOBACD2022年7月18日星期一20 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过点过点 O O与与 AB AB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F.F.求证求证:OE=OF:OE=OFOFABCDE1 13 34 42 21 13 32022年7月18日星期一21
