1、2021-2022学年四川省成都市高新技术产业开发区八年级（下）期末数学试卷一、选择题。（每个小题4分，共32分）1（4分）简简单单的七巧板能拼出千变万化的图形殊不知七巧板作为中国传统玩具在国外也甚为流传，被称为“唐图”下面四幅七巧板拼图的形状是中心对称图形的是（）ABCD2（4分）若分式的值为0，则x的值是（）A2B1CD3（4分）已知xy，则下列不等式一定成立的是（）Ax6y6B2x2yC2x12y1Da2xa2y4（4分）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则该多边形的边数是（）A五B六C七D八5（4分）在平面直角坐标系xOy中，将点A（4，2）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位
2、得点B，则点B的坐标是（）A（2，2）B（2，6）C（6，2）D（6，6）6（4分）一个菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线长10cm，则下列关于该菱形的说法错误的是（）A另一条对角线长为cmB有一组对角的大小为60C面积为D任意一边上的高均为cm7（4分）下列从左至右的变形，属于因式分解的是（）Ax2+2x+2（x+1）2+1Bx2+y2（x+y）（xy）Cx2x+（x）2D4xy24x2yxy（4y4x）8（4分）如图，点E是矩形ABCD边AD上一动点，连接BE，以BE边作矩形BEFG，使得FG始终经过点C若矩形ABCD的面积为s1，矩形BEFG的面积为s2，则s1与s2的大小关系
3、是（）As1s2Bs1s2Cs1s2D不确定二、填空题。（每个小题4分，共20分）9（4分）一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 10（4分）如图，在RtABC中，ACB90，B60，CD是ABC的高，且BD1，则AD的长是 11（4分）如图，线段AB的端点B在直线MN上，过线段AB上的一点O作MN的平行线，分别交ABM和ABN的平分线于点C，D，连接AC，AD添加一个适当的条件：当 时，四边形ACBD为矩形12（4分）已知，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ymx+3m的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是 13（4分）如图，在ABC中，分别以B，C为圆心，大于BC的长为
4、半径，在BC两侧画弧，分别交于E、F两点，连接EF，并延长EF，交AB于点D若BD4，AD3，且B45，则AC的长为 三、解答题。（共48分）14（12分）（1）解不等式：1；（2）解方程：15（8分）先化简：，再任选一个你喜欢的数a代入求值16（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，并按下列要求用无刻度的直尺作图，并保留作图痕迹（1）将线段AB沿AC方向平移个单位长度得线段CD，并连接BD；（2）将点C绕点A逆时针旋转90，使点C落在点E处，并作一条直线l，使其过点E并且平分四边形ABDC的面积17（10分）如图，在四边形ABCD中，E，G两点
5、分别是边AB，CD的中点，F，H两点分别是对角线BD，AC的中点，连接EF，FG，GH，HE（1）若ADBC时，求证：四边形EFGH是菱形；（2）添加适当的条件，使四边形EFGH是矩形，并证明18（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数yx+m的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，与一次函数y3x+n（nm）的图象交于点P，又一次函数y3x+n的图象与x轴、y轴的交点分别为C，D（1）直接写出PAC的度数，并用含m，n的代数式表示点P的坐标；（2）若SABOSBDP，且四边形BOCP的面积为4，求这两个一次函数的表达式；（3）在（2）的条件下，直线AB上点M及平面内一点N，恰好使
6、得以D，P，M，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标四、填空题。（每个小题4分，共20分）19（4分）如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a3.6，b0.8，则剩余部分的面积为 20（4分）关于y的方程的解为非负数，则a的取值范围是 21（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E是AD边上一点，且ODOE若AC8，BD6，则AE的长是 22（4分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，A（0，3），C（4，0），点P为直线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针方向旋转90交直线BC于点Q，当POQ为等腰三角形时，点P坐标为 23（4分）如图
7、，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AD上的点，连接EF，将四边形ABEF沿EF折叠，点B的对应点G恰好落在CD边上，点A的对应点为H，连接BH则BH+EF的最小值是 五、解答题。（共30分）24（8分）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家在节前用8000元购进猪肉粽和6000元购进的豆沙粽盒数相同（1）每盒豆沙粽和每盒猪肉粽的进价分别是多少元？（2）商家计划在销售过程中，将猪肉粽的售价定为在进价的基础上提高25%，豆沙粽的售价定为每盒36元进行销售，且按上述定价两种各售出了a盒后
8、，将剩余的粽子均打九折出售若要使得所有粽子售完且商家获利不低于2800元，则a的最小值是多少？25（10分）已知一次函数y1ax+b的图象分别交x轴和y轴于B，D两点，另一个一次函数y2bx+a的图象分别交x轴和y轴于C，E两点，且两个函数的图象交于点A（1，4）（1）当a，b为何值时，y1与y2的图象重合；（2）当DE2时，求ABC的面积；（3）当0a4，且使得x1时，始终有y1y2，求b的取值范围26（12分）【数学初探】在数学课上，叶老师提出了一个探究型问题：“如图1，你能借助锐角ABC画出一个菱形，使A为该菱形的一个内角吗？”雷同学提出了自己的见解：如图2，作BAC的平分线AE，交BC
9、于点E；作AE的中垂线l分别交AB、AC、AE于点F、G、H；连接EF，EG，则四边形AFEG是菱形（1）请你帮助雷同学证明四边形AFEG是菱形【深入探究】雷同学开启大胆尝试，如图3，将ABC的中线BO延长至点D，使DOOB，连接AD，CD，平移图2中的直线l（平移过程中直线l与AB、AC、AE的交点仍为F、G、H），当直线l恰好经过点D时，他通过测量发现了线段OG与线段BF存在特定的数量关系（2）请你写出线段OG与线段BF的数量关系，并求证【迁移应用】（3）如图4，在（2）的条件下，若BAC60，且时，求的值参考答案一、选择题。（每个小题4分，共32分）1B； 2C； 3B； 4B； 5A； 6C； 7C； 8B；二、填空题。（每个小题4分，共20分）91，2； 103； 11O是AB的中点； 120m3； 135；三、解答题。（共48分）14； 15； 16； 17； 18；四、填空题。（每个小题4分，共20分）1910.4； 20a2且a1； 21； 22P1（1，3），P2（7，3）； 232；
