五年级奥数和差、和差倍问题课件.ppt

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资源描述

1、五年级奥数一、和差问题一、和差问题例例1:张明在期末考试时,语文、数张明在期末考试时,语文、数学两门功课的平均分是学两门功课的平均分是95分,数学分,数学比语文多得比语文多得8分,张明这两门功课分,张明这两门功课的成绩各是多少分?的成绩各是多少分?(952+8)2=1982=99(分)(分)99-8=91(分)(分)答:语文答:语文91分,数学分,数学99分。分。例例2:在一个减法算式里,被减在一个减法算式里,被减数、减数和差这三个数的和是数、减数和差这三个数的和是388,减数比差大,减数比差大16,求减数。,求减数。3882=194(194+16)2=105减数减数 答:减数是答:减数是10

2、5。例例3:用用100元购买钢笔和圆珠笔,元购买钢笔和圆珠笔,各买各买5支还多余支还多余5元;如果买元;如果买7支钢支钢笔、笔、3支圆珠笔就缺支圆珠笔就缺5元。问:钢笔、元。问:钢笔、圆珠笔每支价格各是多少元?圆珠笔每支价格各是多少元?(1005)5=19(元)(元)单价和单价和(100+5 193)(73)=12(元)(元)钢笔单价钢笔单价 1912=5(元)(元)圆珠笔单价圆珠笔单价 答:钢笔每支答:钢笔每支12元,圆珠笔每支元,圆珠笔每支5元。元。例例4:小明用:小明用21.4元去买两种贺卡,甲卡元去买两种贺卡,甲卡每张每张1.5元,乙卡每张元,乙卡每张0.7元,钱恰好用完。元,钱恰好用

3、完。可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数,把可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数,把乙卡张数算作甲卡张数,要找还小明乙卡张数算作甲卡张数,要找还小明3.2元。问:小明买了甲、乙卡各几张?元。问:小明买了甲、乙卡各几张?(21.421.4 3.2)(1.5 0.7)=39.6 2.2=18(张)(张)(1.51821.4)(1.5 0.7)=7(张)(张)187=11(张)(张)答:小明买甲卡答:小明买甲卡11张,乙卡张,乙卡7张。张。练习练习:有有A、B、C三个数,三个数,A+B=252,B+C=197,C+A=149,求这三个数。,求这三个数。(252197+149)2=598 2=29929925

4、2=47 299197=102 299149=150答:答:A是是102,B是是150,C是是47。二、和倍问题二、和倍问题和倍问题的数量关系式是:和倍问题的数量关系式是:和和(倍数倍数+1)=一倍数一倍数 (即较小数)(即较小数)和和较小数较小数=较大数较大数,或较小数或较小数倍数倍数=较大数较大数例例1:甲、乙两人共有甲、乙两人共有168张画片,张画片,甲的张数比乙的甲的张数比乙的2倍多倍多30张,两人张,两人各有几张画片?各有几张画片?(168 30)(21)=138 3=46 168 46=122答:甲有答:甲有122张,乙有张,乙有46张。张。例例2:水果店运来水果水果店运来水果38

5、0千克,千克,其中苹果比梨的其中苹果比梨的3倍还少倍还少40千克,千克,运来的苹果和梨各多少千克运来的苹果和梨各多少千克?(380 40)(31)=420 4=105(千克)(千克)380 105=275(千克)(千克)答:运来苹果答:运来苹果275千克,梨千克,梨105千克。千克。例例3:甲乙两个粮库原来共存粮甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出吨,后来从甲库运出30吨,乙库吨,乙库运进运进10吨,这时甲库存粮是乙库吨,这时甲库存粮是乙库存粮的存粮的2倍,两个粮库原来各存粮倍,两个粮库原来各存粮多少吨?多少吨?(170 30 10)(21)=150 3=5 0(吨)(吨)50 10

6、=40(吨)(吨)170 40=130(吨)(吨)答:甲库原存粮答:甲库原存粮130吨,乙库原存粮吨,乙库原存粮40吨。吨。练习:练习:花园里的菊花、月季花、花园里的菊花、月季花、杜鹃花共杜鹃花共1800棵,其中月季花是棵,其中月季花是菊花的菊花的2倍,杜鹃花是月季花的倍,杜鹃花是月季花的3倍,求菊花有多少棵?倍,求菊花有多少棵?1800 (12 6)=200(棵)(棵)答:菊花有答:菊花有200棵。棵。三、差倍问题三、差倍问题 含义:差倍问题即已知两数之差和两数之间含义:差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。的倍数关系,求出两数。差差(倍数(倍数1)=小数小数 小数小数+差差

7、或或小数小数倍数倍数=大数大数 例例1:一个数的小数点向左移动一个数的小数点向左移动一位,比原来的数小了一位,比原来的数小了2.25。原。原数是多少?数是多少?2.25(101)=2.259=0.25 0.25 10=2.5例例2:花园里月季花的盆数是牡丹花园里月季花的盆数是牡丹花的花的4倍,如果两种花各再增加倍,如果两种花各再增加50盆,则月季花的盆数是牡丹花的盆,则月季花的盆数是牡丹花的2倍。求月季花、牡丹花原各有多倍。求月季花、牡丹花原各有多少盆?少盆?解:解:设牡丹原来有设牡丹原来有x盆,则月季原来有盆,则月季原来有4x盆盆。(x+50)2=4x+50 2x+100=4x+50 X=2

8、5 月季:月季:254=100 答:月季花答:月季花100盆,牡丹花有盆,牡丹花有25盆。盆。练习:练习:学校有彩色粉笔和白粉笔学校有彩色粉笔和白粉笔若干盒,白粉笔是彩色粉笔的若干盒,白粉笔是彩色粉笔的7倍。倍。如果彩色粉笔和白粉笔各买如果彩色粉笔和白粉笔各买12盒,盒,则白粉笔的盒数是彩色粉笔的则白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍,倍,两种粉笔各有多少盒?两种粉笔各有多少盒?解:解:设彩笔原来有设彩笔原来有x盒,则白笔原来有盒,则白笔原来有7x盒盒。(x+12)3=7x+12 3x+36=7x+12 X=6 白笔:白笔:67=42 答:彩笔的答:彩笔的6盒,白笔有盒,白笔有42盒。盒。例例3:有大

9、、中、小三筐菠萝,小有大、中、小三筐菠萝,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装筐少装16千克,大筐装的是小筐千克,大筐装的是小筐的的4倍。小筐装菠萝多少千克?倍。小筐装菠萝多少千克?解:解:设小筐装菠萝设小筐装菠萝x千克千克。4x2x=16 2x=16 X=8 答:答:小筐装菠萝小筐装菠萝8千克千克。例例4:被除数除数商和余数的和是被除数除数商和余数的和是147,商和余数都是商和余数都是9,求被除数?求被除数?解:解:设设除除数为数为x x。9x+99x+9+X X+9+9+9 9=147=147 10 x+27=147 10 x+27=147 X=12 X=12

10、12 129+9=1179+9=117 答:答:被除被除数数是是117117。练习:练习:养鸡场买来养鸡场买来100只小鸡,其只小鸡,其中,母鸡只数的中,母鸡只数的4倍比公鸡只数的倍比公鸡只数的3倍多倍多120只,买来公鸡多少只?只,买来公鸡多少只?解:解:设买来设买来公公鸡鸡x只只。(100 x)43x=120 4004x3x=120 7X=280 x=40 答:答:买来买来公公鸡鸡40只只。例例5:父亲今年比儿子大父亲今年比儿子大36岁,岁,5年后父亲的年龄是儿子的年后父亲的年龄是儿子的4倍,今倍,今年儿子几岁?年儿子几岁?36(41)363 12(岁岁)1257(岁岁)答:今年儿子答:今

11、年儿子7岁。岁。练习练习1:甲今年的年龄比乙的年龄甲今年的年龄比乙的年龄的的4倍少倍少3岁,甲在岁,甲在3年后的年龄年后的年龄等于乙等于乙9年后的年龄,问乙今年几年后的年龄,问乙今年几岁?岁?解:设乙今年解:设乙今年x岁。岁。4x3+3=x+9 3x=9 X=3 答:乙今年答:乙今年3岁。岁。练习练习2:今年母女年龄和是今年母女年龄和是45岁,岁,5年后母亲的年龄正好是女儿的年后母亲的年龄正好是女儿的4倍,倍,今年女儿多少岁?今年女儿多少岁?解:设解:设5年后女儿年后女儿x岁。岁。4 x+x=45+5+5 5x=55 X=11 115=6(岁)(岁)答:今年女儿答:今年女儿6岁岁。练习练习3:

12、今年今年父亲与儿子的年龄和是父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少倍少10岁,那么多少年前父亲的岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的年龄是儿子的5倍?倍?解:设今年儿子解:设今年儿子x岁。岁。x+3x10=66 4x=76 X=19 6619=47(岁)(岁)(4719)(51)=7(岁)(岁)197=12(年)(年)练习练习4:两袋大米,第一袋大米是两袋大米,第一袋大米是第二袋重量的第二袋重量的2倍,两袋大米都用倍,两袋大米都用去去50千克时,剩下的第一袋是第千克时,剩下的第一袋是第二袋的二袋的7倍,原来第二袋大米多少倍,原来第二袋大米多少千克?千克?解:解:设原来第二袋大米有设原来第二袋大米有x千克千克。(x50)7=2x50 7x350=2x50 7X=2x+300 5x=300 x=60 答:答:原来第二袋大米有原来第二袋大米有60千克千克。练习练习5:今年爸爸的年龄是小华的今年爸爸的年龄是小华的5倍,倍,两年后是小华的两年后是小华的4倍。小华今年多少岁?倍。小华今年多少岁?解:设小华今年解:设小华今年岁。岁。(2)4=52 48=52 8=+2 =6 答:小华今年答:小华今年6岁。岁。

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