1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形C C BAB A C C BAB A 问题：问题：如图，如图，ABC A B C ，点，点A与与点点A ，点，点B与点与点B 是对应顶点，试找出其中是对应顶点，试找出其中相等的线段和相等的角相等的线段和相等的角.问题：问题：如果两个三角形满足如果两个三角形满足三条边分别相等三条边分别相等，三个角分别相等三个角分别相等这六个条件，能否判定这两个这六个条件，能否判定这两个三角形全等呢？三角形全等呢？创设情境创设情境 两个三角形全等是不是一定要具备这六个两个三角形全等是不是一定要具备这六个条件呢？满足上面六个条件中的一部分是否就条件呢？满足上面六个条件中的一部
2、分是否就能保证两个三角形全等呢？能保证两个三角形全等呢？问题问题1：两个三角形满足上面六个条件中的：两个三角形满足上面六个条件中的一一个条件个条件，有几种情况？，有几种情况？创设情境创设情境一条边相等一条边相等一个角相等一个角相等3 cm3 cm3 cm只给一条边时：只给一条边时：问题问题2：只给一个条件（一条边或一个角）画：只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？想一想想一想只给一个角时只给一个角时:454545问题问题3：两个三角形满足上面六个条件中的：两个三角形满足上面六个条件中的两两个条件个条件，有几种情况？，有几种情
3、况？想一想想一想两条边两条边一条边，一个角一条边，一个角两个角两个角三角形的一个内角为三角形的一个内角为3030,一条边为一条边为3 cm3 cm3 cm3 cm3 cm303030问题问题4：给出两个条件时，所画的三角形一定：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗全等吗?画一画画一画如果三角形的两个内角分别是如果三角形的两个内角分别是3030,45,45时时30304545如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4 cm4 cm，6 cm 6 cm 时时6 cm6 cm6 4 cm4 cm议一议议一议做一做做一做不一定全等不一定全等在在ABC和和DEF中，中，AB=DE，BC=EF，AC
4、=DF，ABC DEF(SSS).(SSS).三边分别相等的两个三角形全等，三边分别相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”.由三边分别相等判定三角形全等的结论，由三边分别相等判定三角形全等的结论，还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知还可以得到用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法角的方法.简单应用简单应用为什么这样作出的为什么这样作出的两个角是相等的？两个角是相等的？例例1已知：如图，已知：如图，AB=AD，BC=CD 求证求证：（：（1）ABC ；（2）B=D.ABCDADC简单应用简单应用例例2如图，点如图，点A，B在在OC上，上，OM=AN，MB=NC，O
5、A=BC 求证：（求证：（1）OMB ANC；（2）O=NAC.简单应用简单应用MNCBOA例例3 3如图，如图，ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC，AD是连接点是连接点A与与BC中点中点D的支架的支架.求证：（求证：（1 1）ADB=ADC；（2 2）ADBC.综合应用综合应用例例4已知：如图，点已知：如图，点D，B在在AE上，上，AD=BE，AC=DF，BC=EF 求证：求证：BCEF.综合应用综合应用DECBFA归纳小结归纳小结1 1知识：三角形全等的判定条件知识：三角形全等的判定条件“边边边边边边”条件条件.2 2方法：会用方法：会用“边边边边边边”条件证明两个三角条件证明两个三角形全等，进而证明角相等、线平行、线垂直形全等，进而证明角相等、线平行、线垂直等等.DECBFA测验测验已知：如图，点已知：如图，点E，F在在AC上，上，AB=CD,BE=DF,AF=CE.求证求证:(1)ABE CDF；(2)ABCD.
