1、1.3.2 有理数的减法有理数的减法第第1课时课时 有理数的减法有理数的减法一、情景导入，初步认识一、情景导入，初步认识抢答游戏抢答游戏（1 1）-7+=+5-7+=+51212（2 2）+（-3-3）=12=121515（3 3）（）（-72-72）+=12+=128484新课导入新课导入二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知问题问题 这是北京冬季里这是北京冬季里某一天的气温为某一天的气温为-3-3 3 3，它的确切含义是，它的确切含义是什么？这一天的温度什么？这一天的温度差是多少？差是多少？观察、讨论得出最高温度为观察、讨论得出最高温度为3 3，最低，最低温度为温度为-3-3，这天温
2、度差为，这天温度差为6 6推进新课推进新课 思考思考 能不能列算式？能不能列算式？解：解：3+3+（？）（？）=-5=-5 3+3+（-8-8）=-5=-5 （-5-5）-（+3+3）=-8=-8 又又-5+-5+（-3-3）=-8=-8 所以所以（-5-5）-（+3+3）=（-5-5）+（-3-3）=-8=-8归归 纳纳 总总 结结 减去一个数，等于加上这个数的相反数，字减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：母表示为：a-b=a+a-b=a+（-b-b）三、典例精析，掌握新知三、典例精析，掌握新知例例1 1 计算题计算题)41()121()32)(1()101()3211()318
3、()1.0)(2(21解：原式313解：原式典例分析典例分析（3 3）（）（-1.5-1.5）-（-1.4-1.4）-（-3.6-3.6）+（-4.3-4.3）-（+5.2+5.2）解：原式解：原式=-6=-6（4 4）（）（5-65-6）-（7-97-9）解：原式解：原式=1=1例例2 2 根据题意列出式子计算根据题意列出式子计算（1 1）一个加数是）一个加数是1.81.8，和是，和是-0.81-0.81，求另一个加，求另一个加数数解：另一个数为解：另一个数为 -0.81-1.8=-2.61-0.81-1.8=-2.61（2 2）的绝对值的相反数与的绝对值的相反数与 的相反数的差的相反数的差
4、313231)32(|31|:解例例3 3 若若|a|=8|a|=8，|b|=3|b|=3，且，且a ab b，求，求a-ba-b解：由题意知解：由题意知a=a=8 8，b=b=3 3，且，且a ab b 故故a=-8a=-8，b=3b=3或或-3-3 a-b=-8-3=-11a-b=-8-3=-11 或或a-b=-8-a-b=-8-（-3-3）=-5=-5 即：即：a-b=-11a-b=-11或或-5-5例例4 4 若若a a0 0，b b0 0，则：，则：（1 1）|a-b|=|a-b|=（2 2）若）若|a+b|+|a-b|=-2a|a+b|+|a-b|=-2a，则应添加什么，则应添加什
5、么条件？条件？b-ab-a 解：应添加条件解：应添加条件a+ba+b0 0 四、运用新知，深化理解四、运用新知，深化理解1.1.（1 1）0 0比比-10-10高多少？列算式为高多少？列算式为 转化为加法是转化为加法是 ，运算结果为，运算结果为 .0-0-（-10-10）0+100+101010 （2 2）减法法则为减去一个数，等于）减法法则为减去一个数，等于 这个这个数的数的 ，即把减法转化为，即把减法转化为 .加上加上相反数相反数加法加法运用新知运用新知（3 3）比）比-18-18小小5 5的数是的数是 ，比，比-18-18小小-5-5的数的数是是 （4 4）A A、B B两地海拔高度为两
6、地海拔高度为100100米、米、-20-20米，米，B B地比地比A A地低地低 米。米。-23-23-13-131201202.2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.A.正数与正数的差是正数正数与正数的差是正数B.B.负数与负数的差是正数负数与负数的差是正数C.C.正数减去负数差为正数正数减去负数差为正数D.0D.0减去正数差为正数减去正数差为正数C C3.3.下列说法正确的个数是（下列说法正确的个数是（）减去一个数等于加上这个数；减去一个数等于加上这个数；零减去零减去一个数，仍得这个数；一个数，仍得这个数；两个相反数相减两个相反数相减得零；有理数减法中，被减数不一定比减得零；有理数
7、减法中，被减数不一定比减少或差大；少或差大；减去一个负数，差一定不大减去一个负数，差一定不大于被减数；于被减数；减去一个正数，差不一定小减去一个正数，差不一定小于被减数于被减数A.2A.2个个 B.3B.3个个 C.4C.4个个 D.5D.5个个A A4.4.计算题计算题（1 1）（）（-7-7）-（-4-4）-（+5+5）；）；解：原式解：原式=-8=-8（2 2）（）（-9-9）-（-10-10）-（-2-2）；解：原式解：原式=-1=-1)414()315()414)(3(315:原式解（4 4）-8.2-9.2-1.6-8.2-9.2-1.6-（-5-5）解：原式解：原式=-14=-1
8、45.5.若若|a|=5|a|=5，|b|=7|b|=7，且，且|a+b|=-|a+b|=-（a+ba+b），），求求a-ba-b的值的值解：解：|a|=5|a|=5，|b|=7|b|=7 a=a=5 5，b=b=7 7 又又|a+b|=-|a+b|=-（a+ba+b）a+ba+b0 0 所以所以a=5a=5，b=-7b=-7 或或 a=-5a=-5，b=-7b=-7 即：即：a-b=5-a-b=5-（-7-7）=12=12 或或a-b=-5-a-b=-5-（-7-7）=2=26.6.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为分为100100分，答对一题加
9、分，答对一题加5050分，答错一题扣分，答错一题扣5050分，游戏结束时，各组的分数如下：分，游戏结束时，各组的分数如下：第第1 1组组 第第2 2组组 第第3 3组组 第第4 4组组 第第5 5组组 100 150 -400 350 -100 100 150 -400 350 -100 （1 1）第一名超出第二名多少分？）第一名超出第二名多少分？答：答：200200分分（2 2）第一名超出第五名多少分？）第一名超出第五名多少分？答：答：750750分分7.7.设设A A是是-4-4的相反数与的相反数与-12-12的绝对值的差，的绝对值的差，B B是是比比-6-6大大5 5的数。的数。求求（1
10、 1）A-BA-B；（；（2 2）B-AB-A；（；（3 3）从（）从（1 1）（）（2 2）的计算结果，你能知道的计算结果，你能知道A-BA-B与与B-AB-A之间有什之间有什么关系？么关系？解：由题意知解：由题意知 A=-A=-（-4-4）-|-12|=-8-|-12|=-8 B=-6+5=-1 B=-6+5=-1A-B=-8-A-B=-8-（-1-1）=-7=-7 B-A=-1-B-A=-1-（-8-8）=7=7得出：得出：A-BA-B与与B-AB-A之间互为相反数。之间互为相反数。有理数减法法则是一个转化法则，减数变为有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而将减法转化为加
11、法，可见，引它的相反数，从而将减法转化为加法，可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决。决。不论是正数、负数还是零，都符合有理数减不论是正数、负数还是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变。把减数变成它的相反数，而被减数不变。课堂小结课堂小结1.1.布置作业：从教材习题布置作业：从教材习题1.31.3中选取。中选取。2.2.完成练习册中本课时练习部分。完成练习册中本课时练习部分。课后作业课后作业好好学习，天天向上。好好学习，天天向上。毛泽东毛泽东
