1、第一章第一章 有理数有理数1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法第第3 3课时课时 有理数的减法有理数的减法有有 理数的减法法则理数的减法法则1课堂讲解课堂讲解u有理数的减法法则有理数的减法法则u有理数减法法则的应用有理数减法法则的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点有理数的减法法则有理数的减法法则知知1 1导导 实际问题中有时还要涉及有理数的减法实际问题中有时还要涉及有理数的减法.例例如，本章引言中，北京某天的气温是如，本章引言中，北京某天的气温是-3 3，这天的温差，这天的温差(最高气温减最低气温，单位最高气温减最低气温，单位:)就
2、是就是3 (-3).这里遇到正数与负数的减法这里遇到正数与负数的减法.如图，你能看出如图，你能看出3比比-3 高多少摄氏度吗？高多少摄氏度吗？知知1 1导导(1)怎样理解怎样理解3(-3)6？3 （3）63 (3)6知知1 1导导减去减去一个数，等于一个数，等于加上加上这个数这个数的的相反数相反数有理数减法法则：有理数减法法则：注意：注意：减法在运算时有减法在运算时有 个要素要发生变化个要素要发生变化.1、减号、减号加号加号它的相反数它的相反数2、减数、减数50（20）=50+20减号减号变成加号变成加号减数减数变成它的相反数变成它的相反数知知1 1讲讲有理数减法法则：有理数减法法则：减去一个
3、数，等于加这个数的减去一个数，等于加这个数的 相反数相反数；即：；即：aba(b)这里这里a和和b可以可以是是正正,也可以也可以是是负负,还可以还可以为为0由此可见，有理数的由此可见，有理数的减法运减法运算算实质转化实质转化为加法运算为加法运算 转化的思想方法转化的思想方法知知1 1讲讲 减法运算步骤：减法运算步骤：(1)变减法运算为加法运算，做到变减法运算为加法运算，做到“两变一不变两变一不变”，“两变两变”中一变运算符号，减号变加号；二变减中一变运算符号，减号变加号；二变减 数，减数变为它的相反数；数，减数变为它的相反数；“一不变一不变”被减数被减数 不变；不变；(2)运用加法法则进行计算
4、运用加法法则进行计算知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）例例1 计算：计算：(1)(-3)-(-5).(2)0-7.(3)7.2-(-4.8).(4)解：解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2；(2)0-7=0+(-7)=-7；(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；(4)1135.241111335=3+5=8.24244知知1 1讲讲 例例2 计算：计算：(1)(4.5)(2.8)；(2)(3)导引：导引：运用减法法则，把运用减法法则，把“”号变号变“”号，并把减号，并把减 数变为它的相反数数变为它的相反数 解：解：(1)(4.5)(2.8)(4.5)(2.8)7.3.
5、11;32 10+7.3 111152=+=.32326 1113 0+7=0+7=7.333（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）我们必须明确两点：我们必须明确两点：一是一是进行有理数减法运算的关键在于利用法则进行有理数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法；变减法为加法；二是二是有理数减法不能直接进行计算，只有转化有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法后才能进行计算为加法后才能进行计算知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）在下列括号中填上适当的数在下列括号中填上适当的数(1)(8)(6)(8)(_)；(2)(3)4(3)(_)；(3)0 0(_)；(4)
6、82 0168(_)122 1(中考中考遂宁遂宁)计算：计算：1 ()A.BC.D13 232343432641222016C知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3与与(x)(y)相等的式子是相等的式子是()A(x)(y)B(x)(y)C(x)y D(x)(y)C2知识点知识点有理数减法法则的应用有理数减法法则的应用知知2 2讲讲 例例3 比较比较 与与 的大小的大小 导引：导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大有理数大小比较中我们介绍了作差比较大 小，并且应用作差比较法比较了两个正数小，并且应用作差比较法比较了两个正数 的大小；这种方法对于两个负数同样适用的大小；这种方法对于两个负数
7、同样适用 解：解：7889787863641=0,8989727272 因因为为78.89 所所以以（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）两分数大小非常接近时，常用两分数大小非常接近时，常用作差法作差法比较大小，比较大小，对于任意两个有理数对于任意两个有理数a、b有：有：(1)ab0ab；(2)ab0ab；(3)ab0ab.知知2 2讲讲 例例4 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及 这两数的差这两数的差：(1)3与与2；(2)4 与与2 ；(3)4与与4；(4)5与与2.你能发现所得的距离与这两数的差有什么关你能发现所
8、得的距离与这两数的差有什么关 系吗？系吗？导引：导引：先在数轴上求出给定的表示两数的点之间的距离先在数轴上求出给定的表示两数的点之间的距离.1214知知2 2讲讲 解：解：(1)3(2)5，对应点之间的距离为，对应点之间的距离为5.(2)4 2 2 ，对应点之间的距离为，对应点之间的距离为2 .(3)(4)48，对应点之间的距离为，对应点之间的距离为8.(4)5(2)3，对应点之间的距离为，对应点之间的距离为3.发现：发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等所得的距离与这两数的差的绝对值相等12141414（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）1.求数轴上两点间的
9、距离的方法：求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴一可利用数轴 求二可利用数轴上两点间的距离公式求求二可利用数轴上两点间的距离公式求(绝对绝对 值中阅读题中的结论值中阅读题中的结论)；2.数轴上两点间的数轴上两点间的距离公式距离公式：数轴上两点之间的数轴上两点之间的 距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值 知知2 2讲讲 例例5 王明同学连续记录了一周内每天的最高气温王明同学连续记录了一周内每天的最高气温 和和 最低气温，其数据如下表最低气温，其数据如下表(单位：单位：)：星期星期一一二二三三四四五五六六日日最高气温最高气温 36825311最低气温最低
10、气温 9 4 3 13 4 6 1由表中数据分析由表中数据分析：本周内气温最高是多少？气温：本周内气温最高是多少？气温 最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？知知2 2讲讲导引：导引：温差最大即温度差的绝对值最大温差最大即温度差的绝对值最大 解：解：本周内气温最高是本周内气温最高是11，气温最低是气温最低是13，周日的温差最大，周日的温差最大，温差最大是温差最大是11(1)12()（来自（来自点拨点拨）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）若若a为负数，则为负数，则a减去它的相反数等于减去它的相反数等于()A0 B2a C2a D2a或或2a
11、1若若m0，则，则|m(m)|等于等于()A2m B2mC2m或或2m D以上都有可能以上都有可能2BB知知2 2练练有理数有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图在数轴上所对应的点的位置如图所示，则所示，则ab的值在的值在()A3与与2之间之间 B2与与1之间之间 C0与与1之间之间 D2与与3之间之间3（来自（来自典中点典中点）D知知2 2练练(中考中考桂林桂林)桂林冬季里某一天最高气温是桂林冬季里某一天最高气温是7，最低气温是最低气温是1，这一天桂林的温差是，这一天桂林的温差是()A8 B6 C7 D8 4（来自（来自典中点典中点）D 有理数减法法则的实质是将减法转化为加法，有理数减法法则的实质是将减法转化为加法，其转化的方法是其转化的方法是“两变两变”：一是一是“变变”减号为加号；减号为加号；二是将减数二是将减数“变变”为它的相反数为它的相反数1.必做必做:完成教材完成教材P23 练习练习T2，P24习题习题1.3T3，T4，T6，T10 T122.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
