1、方法总结方法总结一、两数在原点的同侧，如图，一、两数在原点的同侧，如图，.图：图：0ab，ab0，ab0，ab0，|a|b|.图：图：ab0，ab0，ab0，ab0，|a|b|.类型一类型一 数轴中的大小比较数轴中的大小比较图图微专题微专题 数轴数轴二、两数在原点的两侧，且右侧点离原点远，如图二、两数在原点的两侧，且右侧点离原点远，如图.a0b，ab0，ab0，ab0，|a|b|.三、两数在原点的两侧，且左侧点离原点远，如图三、两数在原点的两侧，且左侧点离原点远，如图.a0b，ab0，ab0，ab0，|a|b|.图图四、两数在原点的两侧，且到原点距离相等，如图四、两数在原点的两侧，且到原点距离
2、相等，如图.a0b，ab0，ab0，ab0，|a|b|.图1.已知实数已知实数a，b在数轴上的位置如图，则在数轴上的位置如图，则|a|b|()A.abB.abC.abD.ab2.已知实数已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是()A.ab0 B.ab0 C.|a|b|D.ab0第1题图第2题图DA方法应用方法应用3.若实数若实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是()A.acbc B.ac0 C.acbc D.|c|b|4.实数实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，若在
3、数轴上对应点的位置如图所示，若-acb，则实数，则实数c的值可能是的值可能是()A.B.0 C.1 D.3第3题图第4题图1-2CD5.实数实数a、b、c满足满足ab且且acbc，它们在数轴上的对应点的位置可以是，它们在数轴上的对应点的位置可以是()6.已知有理数已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，其中在数轴上的位置如图，其中a，b到原点的距离相等，则下列结到原点的距离相等，则下列结论错误的是论错误的是()A.ca0 B.bc0 C.abc0 D.|ab|ab第6题图AC7.若将若将 四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数
4、是数是()A.B.C.D.第7题图类型二类型二 数轴中的相关运算数轴中的相关运算-,-,26311-26-311B8.(2020保定定兴县一模改编保定定兴县一模改编)如图，数轴上有两点如图，数轴上有两点A，B，表示的数分别是，表示的数分别是m，n.已知已知m，n是两个连续的整数，且是两个连续的整数，且mn1，则分式，则分式 的值在数轴上的位置的值在数轴上的位置是是()A.在在A与与B之间之间 B.在在A的左边的左边 C.在在B的右边的右边 D.无法确定无法确定第8题图22-2-11-mmmmmB9.一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶4千米到达小明家，继续向
5、东行驶千米到达小明家，继续向东行驶1.5千千米到达小红家，然后向西行驶米到达小红家，然后向西行驶8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼千米到达小刚家，最后返回百货大楼(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置；小明、小红、小刚家的位置；(小明家用点小明家用点A表示，小红家用点表示，小红家用点B表示，小刚家用点表示，小刚家用点C表示表示)(2)小明家与小刚家相距多远？小明家与小刚家相距多远？第9题图9.解：解：(1)如解图所示；如解图所示；第9题解图(2)小明家与小刚家
6、相距：小明家与小刚家相距：4(3)7(千米千米)答：小明家与小刚家相距答：小明家与小刚家相距7千米千米10.如图，如图，A、B分别为数轴上的两点，分别为数轴上的两点，A点对应的数为点对应的数为5，B点对应的数为点对应的数为55，现，现有一动点有一动点P以以6个单位个单位/秒的速度从秒的速度从B点出发，同时另一动点点出发，同时另一动点Q恰好以恰好以4个单位个单位/秒的速度秒的速度从从A点出发：点出发：(1)若若P向左运动，同时向左运动，同时Q向右运动，在数轴上的向右运动，在数轴上的C点相遇，求点相遇，求C点对应的数；点对应的数；第10题图解：解：(1)设运动时间为设运动时间为x秒，秒，4x6x5
7、5(5)，解得解得x6，C点对应的数为点对应的数为54619；(2)设运动时间为设运动时间为y秒，秒，6y4y55(5)，解得解得y30，点点D对应的数为对应的数为5430125；(2)若若P向左运动，同时向左运动，同时Q向左运动，在数轴上的向左运动，在数轴上的D点相遇，求点相遇，求D点对应的数；点对应的数；(3)相遇前相遇前PQ20时，时，设运动时间为设运动时间为a秒，秒，4a6a55(5)20，解得，解得a4，Q点对应的数为点对应的数为54411；相遇后相遇后PQ20时，时，设运动时间为设运动时间为b秒，秒，4b6b55(5)20，解得，解得b8，Q点对应的数为点对应的数为54827，当当
8、P与与Q之间的距离为之间的距离为20个单位长度时，个单位长度时，Q点对应的数为点对应的数为11或或27.(3)若若P向左运动，同时向左运动，同时Q向右运动，当向右运动，当P与与Q之间的距离为之间的距离为20个单位长度时，求此时个单位长度时，求此时Q点对应的数点对应的数11.如图，长方形如图，长方形OABC的边的边OA在数轴上，在数轴上，O为原点，长方形为原点，长方形OABC的面积为的面积为12，边边OC为为3.(1)数轴上点数轴上点A表示的数为表示的数为_；(2)将长方形将长方形OABC沿数轴正方向水平移动，移动后的长方形记为沿数轴正方向水平移动，移动后的长方形记为OABC，长方形，长方形OABC与长方形与长方形OABC重叠部分重叠部分(如图中阴影部分如图中阴影部分)的面积记为的面积记为S.设点设点A的移动距离的移动距离AAx.当当S4时，时，x_；当当S恰好等于原长方形恰好等于原长方形OABC面积的一半时，求数轴上点面积的一半时，求数轴上点A表示的数为多少表示的数为多少第11题图483当当S恰好等于原长方形恰好等于原长方形OABC面积的一半时，面积的一半时，OA12232，AA422，因此点，因此点A表表示的数为示的数为426.
