1、5电磁感应中的能量转化与守恒电磁感应中的能量转化与守恒1理解电磁感应中的能量转化与守恒，理解安培力做理解电磁感应中的能量转化与守恒，理解安培力做功与电能单位关系功与电能单位关系(重点重点)2理解反电动势的概念理解反电动势的概念(难点难点)3了解含反电动势电路中的能量转化了解含反电动势电路中的能量转化.能量能量 能的转化和守恒能的转化和守恒 电能电能 机械能机械能 相反相反 一、电磁感应中的能量转化一、电磁感应中的能量转化1电磁感应的本质电磁感应的本质能量转化能量转化电磁感应的过程，实质上是一个能量转化与守恒的过电磁感应的过程，实质上是一个能量转化与守恒的过程可以说它是能量转化与守恒定律在电磁现
2、象中的一个特程可以说它是能量转化与守恒定律在电磁现象中的一个特例通过克服安培力做功，将其他能量例通过克服安培力做功，将其他能量(非电能非电能)转化为电能，克转化为电能，克服安培力做多少功，就有多少其他能转化为相应量的电能；当服安培力做多少功，就有多少其他能转化为相应量的电能；当产生的电流通过用电器后，同时将转化来的电能进一步转化成产生的电流通过用电器后，同时将转化来的电能进一步转化成其他非电能因此，电磁感应过程总伴随着能量转化其他非电能因此，电磁感应过程总伴随着能量转化3关于电磁感应的能量问题，要注意以下分析程序：关于电磁感应的能量问题，要注意以下分析程序：(1)准确应用电磁感应定律确定感应电
3、动势的大小；准确准确应用电磁感应定律确定感应电动势的大小；准确应用楞次定律或右手定则，判定感应电动势的方向应用楞次定律或右手定则，判定感应电动势的方向(2)画出等效电路，求解电路中各相关参量画出等效电路，求解电路中各相关参量(3)研究导体机械能的变化，利用能量转化与守恒关系，研究导体机械能的变化，利用能量转化与守恒关系，列出机械运动功率变化与电路中电功率变化的守恒关系式列出机械运动功率变化与电路中电功率变化的守恒关系式二、含反电动势电路中的能量转化关系二、含反电动势电路中的能量转化关系电动机正常工作时产生反电动势，方向与电源电动势的电动机正常工作时产生反电动势，方向与电源电动势的方向相反，这时
4、需要电源克服反电动势做功，使电源提供的总方向相反，这时需要电源克服反电动势做功，使电源提供的总能量一部分通过线圈的电阻产生焦耳热，另一部分转化为机械能量一部分通过线圈的电阻产生焦耳热，另一部分转化为机械能，总能量是守恒的能，总能量是守恒的【典例典例1】如图如图153所示，处于匀强磁场中的两根足所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成，导轨平面与水平面成37角，下端连接阻值为角，下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为垂直质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导
5、、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为消耗的功率为8 W，求该速度的大小；，求该速度的大小；(3)在上问中，若在上问中，若R2，金属棒中的电流方向由，金属棒中的电流方向由a到到b，求磁感应强度的大小与方向，求磁感应强度的大小与方向(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)解析解析(1)金属棒开始下滑的初速
6、为零，根据牛顿第二定金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律律mgsin mgcos ma由式解得由式解得a10(0.60.250.8)m/s24 m/s2答案答案(1)4 m/s2(2)10 m/s(3)0.4 T，垂直于导轨平面向上，垂直于导轨平面向上借题发挥借题发挥电磁感应中与力学相关的综合问题，还须按电磁感应中与力学相关的综合问题，还须按照力学问题的解题思路和处理方法，从受力分析到过程分析，照力学问题的解题思路和处理方法，从受力分析到过程分析，从列出方程到解出结果，只是多出安培力而已牛顿第二定律从列出方程到解出结果，只是多出安培力而已牛顿第二定律和平衡条件仍是列方程的基本依据和平衡条
7、件仍是列方程的基本依据【变式变式1】如图如图154所示，线圈由所示，线圈由A位置开始下落，在磁场中受位置开始下落，在磁场中受到的磁场力如果总小于重力，则它在到的磁场力如果总小于重力，则它在A、B、C、D四个位置时，四个位置时，加速度大小关系为加速度大小关系为()AaAaBaCaDBaAaCaBaDCaAaCaDaBDaAaCaBaD解析解析线圈在线圈在A、C位置时，不产生感应电流，线圈只受位置时，不产生感应电流，线圈只受重力作用，在重力作用，在B、D位置时穿过线圈的通量变化，产生感应电流位置时穿过线圈的通量变化，产生感应电流从而阻碍线圈的下落，并且在从而阻碍线圈的下落，并且在D点时线圈的速度大
8、于线圈在点时线圈的速度大于线圈在B点点的速度，磁通量变化率较大，产生的感应电流也较大，从而受的速度，磁通量变化率较大，产生的感应电流也较大，从而受的安培力也较的安培力也较B点大，所以有点大，所以有aAaCaBaD，选项，选项B正确正确答案答案B【典例典例2】如图如图155所示，平行光滑的金属导轨竖直所示，平行光滑的金属导轨竖直放置，宽为放置，宽为L，上端接有阻值为，上端接有阻值为R的定值电阻质量为的定值电阻质量为m的金属的金属杆与导轨垂直放置且接触良好，匀强磁场垂直于导轨平面，磁杆与导轨垂直放置且接触良好，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为感应强度为B.导轨和杆的电阻不计，金属杆由静止开始下
9、落，导轨和杆的电阻不计，金属杆由静止开始下落，下落下落h时速度达到最大，重力加速度为时速度达到最大，重力加速度为g，求：，求：(1)金属杆的最大速度金属杆的最大速度vm；(2)金属杆由静止开始下落至速度最大过程中，电阻金属杆由静止开始下落至速度最大过程中，电阻R上上产生的热量产生的热量Q.借题发挥借题发挥求解最大速度问题，一般是从受力分析入求解最大速度问题，一般是从受力分析入手，由牛顿第二定律列式，再经过分析得出：当手，由牛顿第二定律列式，再经过分析得出：当a0时，速度时，速度最大这种思路是解题的一种方法，本题也可以通过该方法求最大这种思路是解题的一种方法，本题也可以通过该方法求解利用力学观点
10、处理问题的方法往往繁琐，不如用能量观点解利用力学观点处理问题的方法往往繁琐，不如用能量观点处理方便像本例题求最大速度问题，尽管达最大速度前运动处理方便像本例题求最大速度问题，尽管达最大速度前运动为变速运动，感应电流为变速运动，感应电流(电动势电动势)都在变化，但达最大速度之后，都在变化，但达最大速度之后，感应电流及安培力均恒定，计算热量可用感应电流及安培力均恒定，计算热量可用QI2Rt，也可以利用，也可以利用能量守恒，这样，对不少题目通过抓住速度最大之后速度不变能量守恒，这样，对不少题目通过抓住速度最大之后速度不变这一关键条件出发，运用能量观点处理，运算过程得以简捷这一关键条件出发，运用能量观
11、点处理，运算过程得以简捷【变式变式2】如图如图156所示，竖直放置的两根平行金属所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直棒在竖直向装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直棒在竖直向上的恒力上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功与安培力做的功的代数和等于做的功的代数和等于()A棒的机械能增加量棒的
12、机械能增加量B棒的动能增加量棒的动能增加量C棒的重力势能增加量棒的重力势能增加量D电阻电阻R上放出的热量上放出的热量解析解析棒加速上升时受到重力、拉力棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力根据及安培力根据功能原理可知力功能原理可知力F与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的与安培力做的功的代数和等于棒的机械能的增加量，增加量，A正确正确答案答案A开拓视野开拓视野列车的自动控制列车的自动控制在现代列车自动控制系统中，车载控制器借助安装于轨在现代列车自动控制系统中，车载控制器借助安装于轨道上的应答器的数据信息来确定列车位置车载控制器会有一道上的应答器的数据信息来确定列车位置车载控制器会有一个轨道数据库
13、，包含许可速度、应答器位置等信息，向列车提个轨道数据库，包含许可速度、应答器位置等信息，向列车提供车站停车位置、道岔位置、限制速度等当一辆列车驶过应供车站停车位置、道岔位置、限制速度等当一辆列车驶过应答器，它会收到一条标识应答器的消息，在检测到两个应答器答器，它会收到一条标识应答器的消息，在检测到两个应答器后，列车位置确定如果只有一个应答器未被检测到，列车继后，列车位置确定如果只有一个应答器未被检测到，列车继续运行应答器间实际距离与测量距离不符且超出容限、连续续运行应答器间实际距离与测量距离不符且超出容限、连续两个应答器未被检测到，车载控制器在信号机防护模式下都会两个应答器未被检测到，车载控制
14、器在信号机防护模式下都会产生紧急刹车产生紧急刹车【典例典例3】铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号，以确定火车的位置有一种磁铁能产生匀强磁场，被安装号，以确定火车的位置有一种磁铁能产生匀强磁场，被安装在火车首节车厢下面，如图在火车首节车厢下面，如图157所示所示(俯视图俯视图)，当它经过安，当它经过安装在两铁轨之间的线圈时，便会产生一种电信号被控制中心接装在两铁轨之间的线圈时，便会产生一种电信号被控制中心接收到当火车以恒定的速度通过线圈时，表示线圈两端的电压收到当火车以恒定的速度通过线圈时，表示线圈两端的电压随时间变化的关系是图中的随时间变化的关系是图
15、中的()解析解析本题考查了动生电动势的大小和方向解题关键本题考查了动生电动势的大小和方向解题关键是将一个实际问题简化成一个物理模型当火车头中的磁场刚是将一个实际问题简化成一个物理模型当火车头中的磁场刚接触线圈时，线圈中有一条边切割磁感线，产生的感应电动势接触线圈时，线圈中有一条边切割磁感线，产生的感应电动势为为EBlv；当磁场完全进入时，穿过线圈的磁通量不发生变；当磁场完全进入时，穿过线圈的磁通量不发生变化，无感应电动势；当磁场要离开线圈时，线圈中又有一边在化，无感应电动势；当磁场要离开线圈时，线圈中又有一边在切割磁感线，产生的感应电动势切割磁感线，产生的感应电动势EBlv.根据右手定则判断知
16、，根据右手定则判断知，两段产生的感应电动势方向相反，也就是正负极相反两段产生的感应电动势方向相反，也就是正负极相反答案答案C1如图如图158所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界和下边界d水平在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很水平在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平线圈从水平面短，下边水平线圈从水平面a开始下落已知磁场上下边界之开始下落已知磁场上下边界之间的距离大于水平面间的距离大于水平面a、b之间的距离若线圈下边刚通过水平之间的
17、距离若线圈下边刚通过水平面面b、c(位于磁场中位于磁场中)和和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和和Fd，则，则()AFdFcFb BFcFdFbCFcFbFd DFcFbFd答案答案D2如图如图159所示，有两根和水平方向成所示，有两根和水平方向成 角的光滑角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，一根质量为，一根质量为m的金属的金属杆从轨道上由静止滑下经过足够长的时间后，金属杆的速度杆从轨道上由静止
18、滑下经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度会趋近于一个最大速度vm，则，则()A如果如果B增大，增大，vm将变大将变大B如果如果变大，变大，vm将变大将变大C如果如果R变大，变大，vm将变大将变大D如果如果m变小，变小，vm将变大将变大答案答案BC解析解析ab刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚进入磁场就做匀速运动，说明安培力与重力刚好平衡，在下落刚好平衡，在下落2d的过程中，重力势能全部转化为电能，电的过程中，重力势能全部转化为电能，电能又全部转化为电热，所以产生的电热能又全部转化为电热，所以产生的电热Q2mgd.答案答案2mgd4CD、EF为两足够长的导轨，为两足够长的
19、导轨，CEl，匀强磁场方向，匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度为与导轨平面垂直，磁感应强度为B，导体，导体CE连接一电阻连接一电阻R，导体，导体ab质量为质量为m，框架与导体电阻不计，如图，框架与导体电阻不计，如图1511所示框架平所示框架平面与水平面成面与水平面成角，框架与导体角，框架与导体ab间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为，求：，求：(1)导体导体ab下滑的最大速度下滑的最大速度(2)设设ab从静止开始达到最大速度时下降的高度为从静止开始达到最大速度时下降的高度为h，利，利用能量观点求这一变速过程中共在用能量观点求这一变速过程中共在R上产生的热量上产生的热量单击此处进入单击此处进入 活页规范训练活页规范训练
