1、 一一.数的表示数的表示按照下面的步骤做一做按照下面的步骤做一做1、任意写两位数；、任意写两位数；2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，、交换这个两位数的十位数字和个位数字，字又得到一个两位数；字又得到一个两位数；3、求这两个数的和。、求这两个数的和。再写几个两位数按上面的过程再写几个两位数按上面的过程试一试，这些和有什么规律？试一试，这些和有什么规律？如果用如果用a、b分别表示一个两位数的分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为可以表示为 ；交换这个两位数；交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数的十位数字和个位数字，得到的数是
2、是 。10a+b10b+a那么：（那么：（10a+b）+（10b+a）=。11a+11b你发现的规律是什么？你发现的规律是什么？做一做做一做任意写一个三位数任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数字，又得到一个数两个数相减两个数相减想一想想一想 两个数相减后的结两个数相减后的结果有什么规律，这个规果有什么规律，这个规律对任意一个三位数都律对任意一个三位数都成立吗？成立吗？议一议议一议 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你是如何运算的。需要注意什么？二、探究日历中的数字规律一、想一想1，方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？二、
3、议一议若将方框移至右若将方框移至右图的位置，又图的位置，又如何？如何？日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 302 2、问题探究、问题探究二、议一议不改变方框的大不改变方框的大小，将方框移小，将方框移动几个位置试动几个位置试一试，你能得一试，你能得出哪些结论？出哪些结论？你能证明这些你能证明这些结论吗？结论吗？日日 一一 二二 三三 四四 五五 六六12345678910 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26
4、 2728 29 303 3、问题探究、问题探究二、议一议日日一一 二二 三三 四四 五五 六六1234567a-6a-7a-811 12 1314a-1aa+118 19 2021a+6a+7a+825 26 272829 304 4、问题探究、问题探究aa+1a+2a+7a+8a+9a+14a+15a+16二、议一议议一议*做一做做一做（5这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？（2）用正方形任意圈）用正方形任意圈 出出 4 个数，你又能得个数，你又能得出什么结论？出什么结论？二、议一议例题讲解例题讲解 例例1 1 在上面的游戏中，如果用正方形所圈在上面
5、的游戏中，如果用正方形所圈 出出4 4个数的和是个数的和是76 76，这，这4 4天分别是几号？天分别是几号？还有其他设未知数的方法吗？还有其他设未知数的方法吗？日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030例2：如图 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041421996199719981
6、999200020012002200320041）现将连续）现将连续自然数自然数1至至2004按左图中按左图中的方式排成一的方式排成一个长方形阵列，个长方形阵列，用一个正方形用一个正方形框出框出16个数。个数。1）框中这）框中这16个数的和是多个数的和是多少？你有几种少？你有几种求法？求法？2）在上图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2004，是否可能？若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。例例3 1、用一个长方形框框住日历、用一个长方形框框住日历表中的某三个日期，已知这表中的某三个日期，已知这三个日期之和为三个日期之和为57，你能求，你能求出这三天分别是几号吗？出这三天分别是几号吗？2 2、小明的爸爸要考考正在读、小明的爸爸要考考正在读七年级的小明，小明的爸爸七年级的小明，小明的爸爸对小明说：对小明说：“我在下月里要我在下月里要出差出差8 8天，这天，这8 8天的日期的和天的日期的和是是116116，请你算出我是几日，请你算出我是几日出发的？出发的？”请你帮助小明算请你帮助小明算算小明的爸爸是几日出发的？算小明的爸爸是几日出发的？三、回顾与思考三、回顾与思考
