1、第八章第八章2022-9-28本本 章章 内内 容容 第一节 统计指数的概念和分类 第二节 综合指数 第三节 平均数指数 第四节 指数体系与因素分析2022-9-28第一节第一节 统计指数的概念和分类统计指数的概念和分类l一、一、指数的概念和性质指数的概念和性质l二、指数的作用二、指数的作用l三、指数的分类三、指数的分类l四、编制指数的基本方式四、编制指数的基本方式2022-9-28一、统计指数的概念和性质一、统计指数的概念和性质 广义：广义：一般是指一般是指在经济领域中用以反映所研究在经济领域中用以反映所研究现象总体现象总体在时间上的发展变化程度的在时间上的发展变化程度的动态相对数动态相对数
2、。（发展速度、动态相对数）（发展速度、动态相对数）例：例：我国我国20042004年和年和20032003年社会消费品零售总额分别为年社会消费品零售总额分别为5395053950亿元和亿元和4584245842亿元，则我国社会消费品零售总额指数为：亿元，则我国社会消费品零售总额指数为：基基期期消消费费品品零零售售总总额额报报告告期期消消费费品品零零售售总总额额4 45 58 84 42 25 53 39 95 50 0%1 11 17 7.6 69 9（一）统计指数的概念（一）统计指数的概念 基期水平基期水平报告期水平报告期水平统计指数统计指数 2022-9-28狭义：狭义：反映反映不能直接相
3、加不能直接相加的的复杂复杂现象现象综合变动综合变动程度程度的动态相对数。的动态相对数。某企业各种商品销售量和价格资料如下某企业各种商品销售量和价格资料如下表表：商商品品名名称称单单位位 商品销售商品销售量量商品价格（元）商品价格（元）基基期期q0报告报告期期 q1 基期基期 p0报告报告期期p1甲甲 乙乙 丙丙件件支支个个 120120 8008001001000 0 100 1001000100012001200 2.00 2.00 0.40 0.4015.0015.00 4.00 4.00 0.60 0.6015.0015.00合计合计 要求计算要求计算三种商品销售量总指数三种商品销售量总
4、指数和和三种商品价格总指数三种商品价格总指数。例例:这里三种商品这里三种商品的销售量及三的销售量及三种商品的单价种商品的单价是不能直接相是不能直接相加的。加的。2022-9-28 即指数一般用相对数或比率的形式反即指数一般用相对数或比率的形式反映现象发展变化的程度。映现象发展变化的程度。即在编制指数时，只能选取若干重即在编制指数时，只能选取若干重要项目作为代表，而不能将所有项目都列入。要项目作为代表，而不能将所有项目都列入。即（总）指数是反映复杂现象总体中，即（总）指数是反映复杂现象总体中，多个项目多个项目变动程度的一般水平。变动程度的一般水平。即（总）指数是反映由多个项目组成的即（总）指数是
5、反映由多个项目组成的复杂现象总体复杂现象总体综合变动程度的动态相对数。综合变动程度的动态相对数。综合性综合性 ：平均性：平均性：代表性：代表性：相对性：相对性：（二）指数的性质（二）指数的性质例如：例如：我国我国20042004年居民消费品价格指数为年居民消费品价格指数为103.29103.29。2022-9-28二、统计指数的作用二、统计指数的作用1.1.综合反映复杂现象总体总变动的程度和方向；综合反映复杂现象总体总变动的程度和方向；如，如，我国我国0404年居民消费品价格指数为年居民消费品价格指数为103.9103.9。2.2.通过指数体系，对现象的总变动进行因素分析，通过指数体系，对现象
6、的总变动进行因素分析，研究各因素变动对现象总变动影响的程度和实际研究各因素变动对现象总变动影响的程度和实际效果（影响绝对额）效果（影响绝对额）。例，例，我国我国20042004年社会消费品零售总额为年社会消费品零售总额为5395053950亿亿元，比上年增长元，比上年增长9.19.1，可以分析可以分析消费品消费品零售量变动零售量变动和和消费品消费品零售价格变动零售价格变动对对消费品消费品零售总零售总额额变动变动影响的程度和影响绝对额。影响的程度和影响绝对额。2022-9-28三、指数的分类三、指数的分类统计指统计指数种类数种类（5 5种种分类）分类）（一）按所反映的对（一）按所反映的对象范围不
7、同象范围不同个体指数个体指数 总指数总指数销售量总指数、销售量总指数、价格总指数价格总指数（二）按所表明现（二）按所表明现象的数量特象的数量特征不同征不同数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数销售量指数、产量指数销售量指数、产量指数价格指数、价格指数、单位成本指数单位成本指数（三）总指数按计（三）总指数按计算方法不同算方法不同综合指数综合指数平均数指数平均数指数数量指标或质量指标综合指数数量指标或质量指标综合指数数量指标或质量指标的平均数指数数量指标或质量指标的平均数指数;01qqkq;01ppkp2022-9-28（四）按比较对象的不同（四）按比较对象的不同时间性指数时间性指数 地
8、区性指数地区性指数计划完成指数计划完成指数（五）在指数数列中，按（五）在指数数列中，按所采用的基期不同所采用的基期不同 定基指数定基指数环比指数环比指数统计指统计指数种类数种类2022-9-28 （一）计算（一）计算各种商品销售量指数各种商品销售量指数和和各种商品价格指数各种商品价格指数及及各种商品销售额指数各种商品销售额指数；（二）计算（二）计算全部商品销售量总指数全部商品销售量总指数和和全部商品价格总全部商品价格总指数指数。某企业各种商品销售量和价格资料如下：某企业各种商品销售量和价格资料如下：根据上述资料要求：根据上述资料要求：（个体指数）（个体指数）（总指数）（总指数）（三）（三）分析
9、分析商品销售量商品销售量的变动和的变动和商品价格商品价格的变动对的变动对商商品销售额品销售额变动影响的程度和影响的绝对额。变动影响的程度和影响的绝对额。商品商品名称名称单单位位 商品销售量商品销售量商品价格（元）商品价格（元）基期基期q0报告期报告期 q1 基期基期 p0报告期报告期p1甲甲 乙乙 丙丙件件支支个个 120 120 800 80010001000 100 1001000100012001200 2.00 2.00 0.40 0.4015.0015.00 4.00 4.00 0.60 0.6015.0015.00合计合计 销售量个销售量个 体指数体指数 价格个体价格个体 指数指数
10、 01/qqkq01/ppkp表表 83.3 83.3 125.0 125.0 120.0 120.0 200.0 200.0 150.0 150.0 100.0 100.02022-9-28 对于问题对于问题（一），要计算（一），要计算各种商品销售量指数各种商品销售量指数和和各种商品价格指数各种商品价格指数以及计算以及计算各种商品销售额指数各种商品销售额指数时时，;01qqkq0011qpqpkpq即即反映单一项目总体（即简单现象总体）反映单一项目总体（即简单现象总体）发展变化程度的动态相对数发展变化程度的动态相对数 对于问题（二），要对于问题（二），要计算计算全部商品销售量指数全部商品销售
11、量指数和和全部商品价格指数全部商品价格指数时，时，01qq1 10 00 00 08 80 00 01 12 20 01 12 20 00 01 10 00 00 01 10 00 001pp15150.40.42 215150.60.64 4即即反映多个项目组反映多个项目组成的，其数量上不成的，其数量上不能直接加总的总体能直接加总的总体（即复杂现象总体）（即复杂现象总体）发展变化程度的动发展变化程度的动态相对数态相对数个体指数个体指数总指数总指数;01ppkp2022-9-28个体指数个体指数总指数总指数简单现简单现象总体象总体复杂现复杂现象总体象总体现象现象总体总体（广义指数）（广义指数）
12、（狭义指数）（狭义指数）统计指数统计指数注意：注意：全部商品销售额指数全部商品销售额指数：%00111 12 22 2.1 11 11 15 55 56 60 01 19 90 00 00 0qpqp简单现简单现象总体象总体 个体指数个体指数 由多个项目组成的，其数由多个项目组成的，其数量上可以直接加总的总体量上可以直接加总的总体2022-9-28 四、编制指数的基本方式四、编制指数的基本方式（一）先综合、后对比的方式（一）先综合、后对比的方式 首先通过一定的方法将各种商品的价格或销售量首先通过一定的方法将各种商品的价格或销售量资料加总起来，然后通过对比得到相应的总指数，资料加总起来，然后通过
13、对比得到相应的总指数，这种方法称为这种方法称为综合指数综合指数法。法。（二）先对比、后平均的方式（二）先对比、后平均的方式 如果先将各种商品的价格或销售量资料进行对比如果先将各种商品的价格或销售量资料进行对比（计算个体指数），然后通过对个体指数进行平（计算个体指数），然后通过对个体指数进行平均得到相应的总指数，这种方法称为均得到相应的总指数，这种方法称为平均指数法平均指数法。2022-9-28第二节第二节 综合指数综合指数一、综合指数的概念一、综合指数的概念二、综合指数的编制方法二、综合指数的编制方法三、同度量因素时期的确定三、同度量因素时期的确定四、综合指数的作用和特点四、综合指数的作用和特
14、点五、综合指数法的应用五、综合指数法的应用2022-9-28 凡是一个总量指标可以分解成两个或两个凡是一个总量指标可以分解成两个或两个以上因素指标时，为观察某个因素指标的变以上因素指标时，为观察某个因素指标的变动情况，将其他因素固定下来，仅观察其中动情况，将其他因素固定下来，仅观察其中一个因素的变化情况，这样的方法计算出来一个因素的变化情况，这样的方法计算出来的指数称为综合指数。的指数称为综合指数。2022-9-28 前例资料前例资料:某企业报告期与基期各种商品销售量和价格资料某企业报告期与基期各种商品销售量和价格资料要求：按综合指数法计算要求：按综合指数法计算商品销售量总指数商品销售量总指数
15、和和商商品价格总指数品价格总指数。（即计算（即计算商品销售量商品销售量综合综合指数指数和和商品价格商品价格综合综合指数指数）商品商品名称名称单单位位 商品销售量商品销售量商品价格（元）商品价格（元）基期基期q0报告期报告期 q1 基期基期 p0报告期报告期 p1甲甲 乙乙 丙丙件件支支个个 120 120 800 80010001000 100 1001000100012001200 2.00 2.00 0.40 0.4015.0015.00 4.00 4.00 0.60 0.6015.0015.00合计合计2022-9-28商品商品名称名称单单位位 商品销售量商品销售量商品价格（元）商品价格
16、（元）基期基期q0报告期报告期 q1 基期基期 p0报告期报告期p1甲甲 乙乙 丙丙件件支支个个 120 120 800 80010001000 100 1001000100012001200 2.00 2.00 0.40 0.4015.0015.00 4.00 4.00 0.60 0.6015.0015.00合计合计 商品销售额（万元）商品销售额（万元）基期基期 p0 q0报告期报告期 p1 q1 假定假定 p0 q1 240 240 320 3201500015000 400 400 600 6001800018000 200 200 400 40018000180001556015560
17、190001900018600186001、编制、编制数量指标数量指标(商品销售量商品销售量)综合指数综合指数反映商品销售反映商品销售量综合变动时：量综合变动时：1 10 00 00 08 80 00 01 12 20 01 12 20 00 01 10 00 00 01 10 00 001qq（各种商品销售量不（各种商品销售量不能直接加总）能直接加总）商品销售量商品销售量 商品价格商品价格=商品销售额商品销售额 q p =p q（各种商品销售额（各种商品销售额可以加总）可以加总）商品销售量商品销售量综合指数：综合指数：pqpq01 q 指数化指标指数化指标（数量指标）（数量指标）（质量指标）
18、（质量指标）p 同度量因素同度量因素2022-9-28商品商品名称名称单单位位 商品销售量商品销售量商品价格（元）商品价格（元）基期基期q0报告期报告期 q1 基期基期 p0报告期报告期p1甲甲 乙乙 丙丙件件支支个个 120 120 800 80010001000 100 1001000100012001200 2.00 2.00 0.40 0.4015.0015.00 4.00 4.00 0.60 0.6015.0015.00合计合计 商品销售额（万元）商品销售额（万元）基期基期 p0 q0报告期报告期 p1 q1 假定假定 p0 q1 240 240 320 3201500015000
19、400 400 600 6001800018000 200 200 400 4001800018000155601556019000190001860018600反映商品价格反映商品价格综合变动时：综合变动时：01pp1 15 50 0.4 42 21 15 50 0.6 64 4（各种商品的价格不（各种商品的价格不能加总）能加总）商品价格商品价格 商品销售量商品销售量=商品销售额商品销售额 p q =p q（各种商品销售额（各种商品销售额可以加总）可以加总）商品价格商品价格 综合指数：综合指数：qpqp01 p 指数化指标指数化指标q 同度量因素同度量因素（质量质量指标）指标）（数量数量指标
20、）指标）2、编制、编制质量指标质量指标(商品销售价格商品销售价格)综合指数综合指数2022-9-28同度量因素的概念同度量因素的概念:它是它是指对于不能相加的多种现象，通过引入某一因素，指对于不能相加的多种现象，通过引入某一因素，使之过渡到可以直接相加总的现象，所引入的这一因素使之过渡到可以直接相加总的现象，所引入的这一因素称为同度量因素。称为同度量因素。同度量因素的作用同度量因素的作用:第一，同度量作用；第一，同度量作用；第二，权数作用。第二，权数作用。(一一)同度量因素的含义和作用同度量因素的含义和作用例例:2022-9-28 第一，同度量作用（统一计算尺度）：第一，同度量作用（统一计算尺
21、度）：将不能相加的所将不能相加的所研究对象（即复杂现象总体），通过同度量因素的引入，研究对象（即复杂现象总体），通过同度量因素的引入，使之过渡到可以相加总的使之过渡到可以相加总的综合性指标（价值指标）综合性指标（价值指标）；注意注意：在对比的两个时期（报告期与基期）的价值指标：在对比的两个时期（报告期与基期）的价值指标时，时，同度量因素同度量因素必须必须固定在同一时期的水平上固定在同一时期的水平上，这样对这样对比得到的总指数就能反映出所研究对象综合变动的程度。比得到的总指数就能反映出所研究对象综合变动的程度。物量综物量综合指数：合指数：pqpq01q 指数化指数化指标（数量指标）指标（数量指标
22、）p 同度量因素（质量指标）同度量因素（质量指标）质量综质量综合指数：合指数：p 指数化指标指数化指标（质量指标）（质量指标）q 同度量因素（数量指标）同度量因素（数量指标）qpqp012022-9-28 在编制销售量指数时，将作为同度量因素的价格固定在编制销售量指数时，将作为同度量因素的价格固定在报告期和固定在基期所计算的结果是有差异的。在报告期和固定在基期所计算的结果是有差异的。在编制居民消费价格指数时，以消费品的数量为同度在编制居民消费价格指数时，以消费品的数量为同度量因素时，就要量因素时，就要权衡权衡消费者所购买消费品的对消费者消费者所购买消费品的对消费者相相对重要程度对重要程度。如如
23、大米大米和和电视机电视机哪一种消费品价格对居民家庭生活的哪一种消费品价格对居民家庭生活的影响程度大？影响程度大？第二，权数作用：第二，权数作用：如果同度量因素指标水平不同，则计如果同度量因素指标水平不同，则计算的结果也不相同，它对指数的计算结果起到了权数作算的结果也不相同，它对指数的计算结果起到了权数作用。所以，这种编制指数的方法又称为用。所以，这种编制指数的方法又称为加权综合法加权综合法。2022-9-281 1、拉氏拉氏加权综合指数加权综合指数18641864年，德国学者拉斯贝尔斯（年，德国学者拉斯贝尔斯（LaspeyresLaspeyres）提出用）提出用基期消费量加权来计算价格指数，后
24、来扩展到计基期消费量加权来计算价格指数，后来扩展到计算数量指数。这种方法编制的指数被称为拉氏指算数量指数。这种方法编制的指数被称为拉氏指数或数或L L式指数。式指数。0001qpqpqk 0010ppqpqk物量指数物量指数质量指数质量指数特点：特点：同度量因素固定在基期同度量因素固定在基期(二二)同度量因素时期的确定同度量因素时期的确定2022-9-2818741874年德国学者帕煦（年德国学者帕煦（PaaschePaasche）提出用报告期物量加）提出用报告期物量加权来计算物价指数，这一指数被称为帕氏指数。后权来计算物价指数，这一指数被称为帕氏指数。后来扩展到其他指数的计算。这种方法编制的
25、指数被来扩展到其他指数的计算。这种方法编制的指数被称为帕氏指数。称为帕氏指数。1011qpqpqk 0111ppqpqk特点：同度量因素固定在报告期同度量因素固定在报告期物量指数物量指数质量指数质量指数2 2、帕氏帕氏加权综合指数加权综合指数2022-9-28编制质量指标指数（帕氏）编制质量指标指数（帕氏）在编制质量指数时，用数量指标作为同度量因在编制质量指数时，用数量指标作为同度量因素，并将其固定在报告期。素，并将其固定在报告期。编制数量指标指数（拉氏）编制数量指标指数（拉氏）在编制数量指数时，用质量指标作为同度量因在编制数量指数时，用质量指标作为同度量因素，并将其固定在基期。素，并将其固定
26、在基期。0001pqpqkq 1011pqpqpk2022-9-28q 数量指标数量指标（指数化指标）（指数化指标）p 质量指标质量指标（同度量因素）（同度量因素）例：例：商品销售量综合指数商品销售量综合指数的计算：的计算：（2 2）由于）由于数量指标数量指标（q）的变动，而使的变动，而使价值量指标价值量指标(pq)变动的绝对额。变动的绝对额。（即数量指标综合指数分子与分母差（即数量指标综合指数分子与分母差额的含义）额的含义）1、数数量指标综合指数的作用量指标综合指数的作用（1 1）反映）反映数量指标数量指标（q）综合变动综合变动的程度；的程度；0101pqpq 0001pqpqkq2022-
27、9-28商品商品名称名称单单位位 商品销售量商品销售量商品价格（元）商品价格（元）基期基期q0报告期报告期 q1 基期基期 p0报告期报告期p1甲甲 乙乙 丙丙件件支支个个 120 120 800 80010001000 100 1001000100012001200 2.00 2.00 0.40 0.4015.0015.00 4.00 4.00 0.60 0.6015.0015.00合计合计 商品销售额（万元）商品销售额（万元）基期基期 p0 q0报告期报告期 p1 q1 假定假定 p0 q1 240 240 320 3201500015000 400 400 600 60018000180
28、00 200 200 400 4001800018000155601556019000190001860018600计算商品销售量综合指数。计算商品销售量综合指数。商品销售量商品销售量综合指数综合指数0001pqpq1 15 55 56 60 01 18 86 60 00 0即三种商品销售量报告期比基期总的（平均）增长了即三种商品销售量报告期比基期总的（平均）增长了19.5419.54；=119.54119.54即由于商品销售量的增加而使商品销售额增加为即由于商品销售量的增加而使商品销售额增加为30403040元元。0001pqpq=1860018600 1556015560=30403040
29、（元）（元）2022-9-28例：例：商品价格综合指数商品价格综合指数的计算：的计算：p 质量指标质量指标（指数化指标）（指数化指标）q 数量指标数量指标（同度量因素）（同度量因素）（2 2）由于）由于质量指标质量指标（p）的变动，而使的变动，而使价值量指标价值量指标(pq)变动的绝对额。变动的绝对额。（即质量指标综合指数分子与分母差额（即质量指标综合指数分子与分母差额的含义）的含义）（1 1）反映）反映质量指标（质量指标（p p）综合变动）综合变动的程度；的程度；1011qpqp1011qpqpkp2、质质量指标综合指数的作用量指标综合指数的作用2022-9-28商品商品名称名称单单位位 商
30、品销售量商品销售量商品价格（元）商品价格（元）基期基期q0报告期报告期 q1 基期基期 p0报告期报告期p1甲甲 乙乙 丙丙件件支支个个 120 120 800 80010001000 100 1001000100012001200 2.00 2.00 0.40 0.4015.0015.00 4.00 4.00 0.60 0.6015.0015.00合计合计 商品销售额（万元）商品销售额（万元）基期基期 p0 q0报告期报告期 p1 q1 假定假定 p0 q1 240 240 320 3201500015000 400 400 600 6001800018000 200 200 400 400
31、1800018000155601556019000190001860018600计算商品价格综合指数。计算商品价格综合指数。商品价格商品价格综合指数综合指数1011qpqp1 18 86 60 00 01 19 90 00 00 0 即三种商品价格报告期比基期总的（平均）增长了即三种商品价格报告期比基期总的（平均）增长了2.152.15；=102.15102.15 即由于商品价格的提高而使商品销售额增加即由于商品价格的提高而使商品销售额增加400400元元。1011qpqp=1900019000 1860018600=400400（元）（元）2022-9-28课堂练习：课堂练习：某企业有关资料
32、如下：某企业有关资料如下：试试计算产量总指数和单位成本总指数。计算产量总指数和单位成本总指数。产产 品品名名 称称单单位位 产品产量产品产量单位成本（元）单位成本（元）基期基期 q0报告期报告期 q1基期基期 p0报告期报告期 p1甲产品甲产品乙产品乙产品 件件支支2000200050005000 22002200 6000 6000 10.510.5 6.0 6.0 10.010.0 5.5 5.5 解：解：产量总产量总指数：指数：0001pqpq%1 11 15 5.8 88 85 51 10 00 00 05 59 91 10 00 0（以单位成本为（以单位成本为同度量因素）同度量因素）
33、合计合计 总成本（元）总成本（元）基期基期 p0 q0报告期报告期 p1 q1 假定假定 p0 q121000 21000 3000030000 22000 22000 3300033000231002310036000360005100051000 55000 550005910059100单位成本单位成本总指数：总指数：1011qpqp%9 93 3.0 06 65 59 91 10 00 05 55 50 00 00 0（以产量为（以产量为同同度量因素）度量因素）思考：如何说明分子与分母差额的含义？思考：如何说明分子与分母差额的含义？2022-9-28数量指标数量指标综合指数综合指数（常
34、用常用）（不常用）（不常用）质量指标质量指标综合指数综合指数（不常用）（不常用）（常用常用）优点：优点：缺点：缺点：结果较准确；结果较准确；现实意义较差。现实意义较差。现实意义较强；现实意义较强；结果较不准确。结果较不准确。0001pqpq1011pqpq0001qpqp1011qpqp举例举例2022-9-28 例如，例如，某高校学生报告期与某高校学生报告期与基期消费各种食品（如基期消费各种食品（如鸡蛋等鸡蛋等）的消费量与价格资料如下的消费量与价格资料如下：鸡蛋消费量鸡蛋消费量鸡蛋消费价格鸡蛋消费价格基期基期q0报告期报告期 q1基期基期 p0报告期报告期p1151530300.40.40.
35、60.6 （1 1）消费量指数：）消费量指数：0001pqpq（拉氏）（拉氏）计算结果较准确，但现实性较差（侧重过去）。计算结果较准确，但现实性较差（侧重过去）。=（30301515）0.4=60.4=6（元）（元）1011pqpq（帕氏）（帕氏）=（30301515）0.6=90.6=9（元）（元）计算结果较不准确，但现实意义较强。计算结果较不准确，但现实意义较强。p1 p0=p 0010001pqqpqpq)(0010001pqqpqpq)(2022-9-28 （2 2）消费价格指数：）消费价格指数：0001qpqp（拉氏）（拉氏）计算结果较准确，但现实性较差（侧重过去）。计算结果较准确，
36、但现实性较差（侧重过去）。=（0.60.60.40.4）15 15=3 3（元）（元）1011qpqp（帕氏）（帕氏）=（0.60.60.40.4）30 30=6 6（元）（元）计算结果较不准确，但现实意义较强。计算结果较不准确，但现实意义较强。q1 q0=q 0010001qppqpqp)(1011011qppqpqp)(鸡蛋消费量鸡蛋消费量鸡蛋消费价格鸡蛋消费价格基期基期q0报告期报告期 q1基期基期 p0报告期报告期p1151530300.40.40.60.62022-9-28 实践中，实践中，编制编制数量数量指标综合指数，采用指标综合指数，采用拉氏拉氏指数公式，指数公式，编制编制质量质
37、量指标综合指数指标综合指数，采用采用帕氏帕氏指数公式，其原因是：指数公式，其原因是：第一，实践中第一，实践中数量指标综合指数数量指标综合指数采用采用拉氏公式拉氏公式，主要主要是考虑指数计算的是考虑指数计算的准确性，准确性，即研究数量指标的变动应是即研究数量指标的变动应是数量的纯变动，不应夹杂质量指标的变动；数量的纯变动，不应夹杂质量指标的变动；质量指标综合指数质量指标综合指数采用采用帕氏公式帕氏公式，主要是考虑指数计主要是考虑指数计算对算对现实经济的影响，现实经济的影响，即所研究的质量指标的变动对即所研究的质量指标的变动对当前经济的影响。当前经济的影响。2022-9-28 第二，第二，在因素分
38、析时，为了保证指数体系的对等性。在因素分析时，为了保证指数体系的对等性。如果数量指标综合指数采用拉氏公式，质量指标综合如果数量指标综合指数采用拉氏公式，质量指标综合指数就要采用帕氏公式。指数就要采用帕氏公式。0011qpqp（帕氏公式）（帕氏公式）1011qpqp销售额指数销售额指数 销售量指数销售量指数 价格指数价格指数0001pqpq（拉氏公式）（拉氏公式）2022-9-28第一，借助于同度量因素第一，借助于同度量因素,先综合后对比；先综合后对比；第二，同度量因素的时期要固定；第二，同度量因素的时期要固定；第三，要求用全面资料，没有代表性误差第三，要求用全面资料，没有代表性误差。理解综合指
39、数的概念理解综合指数的概念:凡是一个凡是一个总量指标（多数为价值总量指标（多数为价值指标）可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将指标）可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中的其中的一个或一个以上的因素指标（即一个或一个以上的因素指标（即同度量因素同度量因素）固定下来，仅观察其中一个因素指标（固定下来，仅观察其中一个因素指标（指数化指标指数化指标）的变动程度，这样所编制的总指数称为综合指数。的变动程度，这样所编制的总指数称为综合指数。2022-9-28英国，英国，A.Marshall 和和F.Y.Edgeworth数量指数量指标指数：标指数：1000110110010122pqpqpqp
40、qppqppq/)()(质量指质量指标指数：标指数：1000110110010122qpqpqpqpqqpqqp/)()(（1 1）交叉加权综合法）交叉加权综合法（马埃公式）（马埃公式）即所加入的同度量因素是即所加入的同度量因素是拉氏指数和帕氏指数拉氏指数和帕氏指数两种方两种方法的平均值。法的平均值。2022-9-28美国，美国，(Lrving Fisher)（3 3）几何平均法）几何平均法（费雪费雪公式）公式）该指数是对拉氏指数和帕氏指数的几何平均。该指数是对拉氏指数和帕氏指数的几何平均。数量数量指标指标指数：指数：10001101pqpqpqpq质量质量指标指标指数：指数：10001101
41、qpqpqpqp数量指数量指标指数：标指数：质量指质量指标指数：标指数：nn01pqpqnn01qpqp（2 2）固定加权综合法）固定加权综合法（杨格公式）（杨格公式）英国英国，A.Young即把同度量因素固定在特定时期水平上来编制指数。即把同度量因素固定在特定时期水平上来编制指数。2022-9-28 生产指数生产指数概括反映一国或地区各种产品产量的综合变动，概括反映一国或地区各种产品产量的综合变动，它是衡量经济增长水平的指标。生产指数是以它是衡量经济增长水平的指标。生产指数是以固定价格固定价格（不变价格）（不变价格）为同度量因素的固定加权综合指数。为同度量因素的固定加权综合指数。环比环比指数
42、：指数：定基定基指数：指数：n1tnt-pqpqnnt0pqpq1、编制生产指数、编制生产指数产量产量环比环比指数数列：指数数列：ntntnnnn11201-pqpqpqpqpqpq，定基定基环比环比指数数列：指数数列：nntnnnn00201pqpqpqpqpqpq，计算计算公式：公式：2022-9-28 产品成本指数概括反映一个部门或企业各种产产品成本指数概括反映一个部门或企业各种产品成本的综合变动，它是衡量综合成本水平的指品成本的综合变动，它是衡量综合成本水平的指标。产品成本指数有以下几种形式：标。产品成本指数有以下几种形式：2、编制产品成本指数、编制产品成本指数 1.1.帕氏形式的以基
43、期为比较帕氏形式的以基期为比较标基准的成本综合指数标基准的成本综合指数1011qpqp2.2.帕氏形式的以计划成本为比帕氏形式的以计划成本为比较标基准的成本综合指数较标基准的成本综合指数111nqpqp3.3.拉氏形式的以计划成本为比拉氏形式的以计划成本为比较标基准的成本综合指数。较标基准的成本综合指数。nnn1qpqp2022-9-28 空间价格指数概括反映同一时间、不同国家或不同地空间价格指数概括反映同一时间、不同国家或不同地区各种商品价格水平的差异，也称域区价格指数或静态区各种商品价格水平的差异，也称域区价格指数或静态价格指数。价格指数。3、编制、编制空间价格空间价格指数指数 根据不同要
44、求空间价格指数可以分别采用拉氏公式、根据不同要求空间价格指数可以分别采用拉氏公式、马埃公式或理想公式等指数形式计算。马埃公式或理想公式等指数形式计算。4、编制、编制股票价格股票价格指数指数 股票价格指数的编制方法有多种，综合指数公式是其股票价格指数的编制方法有多种，综合指数公式是其中的一种重要方法。其计算公式如下：中的一种重要方法。其计算公式如下：式中：式中：q0代表基期股票发行量代表基期股票发行量000tqpqp2022-9-28第三节平均数指数 2022-9-28 平均数指数的概念平均数指数的概念平均数指数平均数指数（平均法指数平均法指数）是各个个体指数是各个个体指数的加权平均数。它是先计
45、算出个体指数，然的加权平均数。它是先计算出个体指数，然后将个体指数加权平均而计算的总指数。后将个体指数加权平均而计算的总指数。平均数指数的特点：平均数指数的特点：即先对比，后平均（综合）。即先对比，后平均（综合）。2022-9-28 第一，计算所研究现象（复杂现象总体）各个项第一，计算所研究现象（复杂现象总体）各个项目的目的个体指数个体指数；第二，以第二，以个体指数个体指数为为变量值变量值，给出一定的，给出一定的价值量价值量值值（pq）权数权数，采用加权平均数求得平均数指数。，采用加权平均数求得平均数指数。具体有两种加权形式具体有两种加权形式:加权加权算术算术平均和加权平均和加权调和调和平均平
46、均2022-9-28（一）加权算术平均数指数（一）加权算术平均数指数 举例：某商场有三种代表性商品的资料如下表：举例：某商场有三种代表性商品的资料如下表：商品商品 (%)(%)甲甲(公斤公斤)12512510001000乙乙(套套)120120750750丙丙(件件)115115500500合计合计22502250qk00pq要求：计算三种商品销售量总指数及由于销售量变动使要求：计算三种商品销售量总指数及由于销售量变动使销售额变动的绝对额。销售额变动的绝对额。0001pqpqkq01qqqk 0q1qkq 0000pqpqkkqq2022-9-28商品商品 (%)(%)甲甲(公斤公斤)1251
47、251000100012501250乙乙(套套)120120750750900900丙丙(件件)115115500500575575合计合计_2250225027252725qk00pq00qpqk%11.12122502725pqpqkk0000qq )(55522502725pqpqk0000q元元 分析说明分析说明:三种商品销售量总指数为三种商品销售量总指数为121.11%,121.11%,由于由于销售量增加使销售额增加的绝对额为销售量增加使销售额增加的绝对额为555555元。元。2022-9-28数量指标加权算术平均数指数的应用说明数量指标加权算术平均数指数的应用说明1.已知条件已知条
48、件:数量指标的个体指数数量指标的个体指数 基期总额基期总额 资料资料qk00pq0000pqpqkkqq反映数量指标综合变动的程度（数量指标总指数）反映数量指标综合变动的程度（数量指标总指数）；0000qpqpkq2.数量指标的加权算术平均数指数的含义：数量指标的加权算术平均数指数的含义：3.数量指标综合指数分子与分母差额的含义：数量指标综合指数分子与分母差额的含义：由于数量指标（由于数量指标（q q）的综合变动，而引起价值量指标）的综合变动，而引起价值量指标(pq)(pq)的增减额。的增减额。求数量指标总指数求数量指标总指数2022-9-28（二）加权调和平均数指数（二）加权调和平均数指数商
49、品商品 (%(%）甲甲(公斤公斤)70 70875875乙乙(套套)80 80720720丙丙(件件)100 100575575合计合计 21702170pk11pq计算三种商品价格总指数及由于价格变动使销售额变计算三种商品价格总指数及由于价格变动使销售额变动的绝对额。动的绝对额。举例：某商场有三种代表性商品的资料如下表：举例：某商场有三种代表性商品的资料如下表：1011pqpqpk1p0pk1p 01pppk 11111qpkqpkpp2022-9-28商品商品 (%(%）甲甲(公斤公斤)70 7087587512501250乙乙(套套)80 80720720900900丙丙(件件)100
50、100575575575575合计合计 2170217027252725pk11pq11ppqk1%63.792725217011111qpkqpkpp)(5552725217011111元qpkqpp说明说明:三种商品价格总指数为三种商品价格总指数为79.63%,79.63%,或价格平均下降或价格平均下降了了20.37%20.37%，由于价格下降使销售额减少了，由于价格下降使销售额减少了555555元。元。2022-9-28质量指标加权调和平均数指数的应用说明质量指标加权调和平均数指数的应用说明1.已知条件已知条件:个体质量指标指数个体质量指标指数 报告期总额报告期总额 资料资料pk11pq
