1、数学试题 第页（共 4 页）数学试题 第页（共 4 页）43外国语学校精品高中外国语学校精品高中 20222023 学年学年第一学期第一学期高高一一年级年级周练周练 2数学数学试卷试卷（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第第卷卷一、单一、单
2、选题（本题共选题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分）分）1.设集合=(,)|1，+4，2，则()A.对任意实数 a，(2,1)AB.对任意实数 a，(2,1)AC.当且仅当 a 0 时，(2,1)AD.当且仅当 a 32时，(2,1)A2命题“*,xRnN ，使得2nx”的否定形式是（）A*,xRnN ，使得2nxB*,xRnN ，使得2nxC*,xRnN ，使得2nxD*,xRnN ，使得2nx3已知0a，10b，则()A0 aabB0 aabC2aababD2abaab4下列各式中：00,1,2；0,1,22,1,0；0,1,2；0；0,10,1；00.正确
3、的个数是（）A1B2C3D45王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的A充要条件B既不充分也不必要条件C充分不必要条件D必要不充分条件6若正数,x y满足315xy，则34xy的最小值是（）A245B285C5D67实数a，b，c满足221aacb 且210ab，则下列关系成立的是（）AbacBcabCbcaDcba8给出下列四个条件：22xtyt；xtyt；22xy；110 xy.其中能成为xy的充分条件的是（）ABCD二、多二、多选题（本题共选题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题
4、5 分，共分，共 20 分）分）9下列命题为假命题的是（）A若2120 xx，则4x B若25x，则5x C在ABC中，若ABBC，则有ACBBAC DxR，210 xx 10设正实数 x，y 满足21xy，则（）Axy的最大值是14B21xy的最小值是 9C224xy的最小值为12D2xy的最小值为 211已知关于x的不等式20axbxc的解集为3|x x 或4x，则下列说法正确的是（）A0a B不等式0bxc 的解集为4x x C不等式20cxbxa的解集为14x x 或13xD0abc12下列说法错误的是（）A集合 A=6|2Z xNx用列举法表示为0,1,3,4,5,8B设0,xyR则
5、“xy”是“|xy”的充分而不必要条件C集合 M=1|,23nx xnZ，集合 N=1|,26px xpZ，则 M=ND实数110,0,111abab，则2ab的最小值是2 2第第卷卷三三、填空题（本题共、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13已知集合 A=(,)|,x yx yNyx，B=(,)|8x yxy，则 AB 中元素的个数是_ 个14已知0 x，则22xx的最大值为_;15已知命题“任意 xR，x25x152a0”的否定为假命题，则实数 a 的取值范围是_16已知正实数a，b满足21ab，则222122abab的最小值是_.数学试题 第页
6、（共 4 页）数学试题 第页（共 4 页）44四四、解答题（本大题共、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知集合N|13Axx,Z|34Bxx，设全集Z|34Uxx.（1）用列举法表示集合 A 集合 B；（2）求UAB，AB.18（本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知p：22320 xx，q:22(1)(2)0 xaxa a.(1)当0q时，求实数a的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19（本小题满分（本小题满分 12 分
7、）分）（1）已知12,24abab，求3ab的取值范围；（2）若0,0ab，求证：22baabab；20（本小题满分（本小题满分 12 分）分）生命在于运动，运动在于锻炼其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式，游泳有众多好处：强身健体，保障生命安全，增强心肺功能，锻炼意志，培养勇敢顽强精神，休闲娱乐，促进身心健康，近几年，游泳池成了新小区建设的标配，家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处，如图某小区规划了一个深度为 2m，底面积为 1000m2的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排了 2m 宽的休闲区，休闲区造价为 200 元/m2，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为 100 元/m2，其它设施等支出大约为 1 万元，设游泳池的长为xm；（1）试将总造价y（元）表示为长度x的函数；（2）当x取何值时，总造价最低，并求出最低总造价；21（本小题满分（本小题满分 12 分）分）命题:p正数,x y满足28xy，且21axy恒成立，命题2:21q yxaxa 在0,1x时的最大值不超过 2，若p为真命题，q为假命题，求实数a的取值范围；22（本小题满分（本小题满分 12 分）分）集合 Ax|513x，Bx|22(2)0axab xb；（1）用区间表示集合 A；（2）若 a0，b 为252tt（t2）的最小值，求集合 B；（3）若 b0，ABA，求 a、b 的取值范围.
